由“估算”教学内容改革引发的思考

◎福建省莆田市城厢区灵川中心小学 吴福春

由“估算”教学内容改革引发的思考

◎福建省莆田市城厢区灵川中心小学 吴福春

培养学生的估算能力在新课程改革中占有重要的地位，反刍估算教学的现状仍存在着很多问题。随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》的颁布，教材对估算教学内容作了具体的修订。因此，教师的教学手法也应进行相应的跟进，才能促进学生估算能力的正向发展。

估算教学；修订；改革

当前，培养学生估算能力在小学数学教育教学改革浪潮中占有重要的一席之地。本文致力于从估算教学现状、估算内容改革（本文所提的教材均为人教版）及教学手法的跟进阐述一些实践中的思考。

一、反刍估算教学的现状

1.估算的方法欠妥

人教版实验教材一般安排在四则运算之中进行估算教学，先学会精确计算后再学估算。一方面由于学生容易受精算思维的影响，在估算时常常会选择精算，再通过精算的答案进行“四舍五入”，显然这样的思维程序偏离了估算的本质。另一方面，教师在日学教学中的评价标准单—，追求答案统一、规范，而这恰恰是束缚了学生估算思维的发展，学生为了使自己的答案能更接近准确值，所以会执意选择先精算再估算的路径。

2.估算的意识缺位

估算是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力，因而在日常生活中有广泛的应用价值，也就是在许多特定的情境中进行数学活动的需要，不能为估算而估算。但是，在实际教学中，教师偏重如何教给学生估算的方法，认为只能完成诸如“直接写出得数的估一估”“求近似数”就达到了估算目标，忽视通过情景创设让学生感悟估算的意义与价值，没有把估算放在具体的问题情境中来教学，学生自然也就体会不到估算的价值与必要性，估算纯粹只是在教师或习题的指令要求下进行，使得学生被动地进行估算，造成了估算的意识缺位，甚至错位。

3.估算的能力薄弱

修订版教材颁布之前，教师往往把估算当作一个独立板块来教学，只强调应该怎样估算，而忽视为什么估算，什么时候要估算的渗透。同时，为了让学生能快速掌握估算技能而采用的是机械式重复模仿，甚至有的教师教给学生看到“大约”“大概”就采用估算的方法来简单教学。尤其是当在具体的情境中让学生选择合适的方法进行估算时，学生常常会不知所措，不会灵活选用“进一法”或“去尾法”，而一般只采用“四舍五入法”，学生的估算能力薄弱是当前普通存在的一种现象。

二、估算教学内容的修订

在课程改革推进的过程中，大纲版、实验版的教材在估算教学内容安排方面都存在着一些不合理、不到位的地方。因而2014年修订版新教材对估算内容也作了一定的调整与修订。

1.估算内容程序发生变化。估算起始，教材从实验版二年级上册《100以内的加减法估算》后移到修订版《万以内数的认识》解决问题中。其变化原由是学生掌握到大数、近似数的基础知识，具备了估算的基本技能，但学生未学过万以内数的计算，要解决问题必须得通过“估算”来解决。学生在这样的情境下就不会出现“算着估”的现象，而且在现实意义中把估算与生活紧密结合起来，作为一种解决问题的策略来教学。如此，使得“估算”是一种需要，而不是一种摆设，估算的意义与作用得到了充分的彰显。

2.估算教学的载体发生变化。实验版教材主要结合数的运算进行估算教学，如《100以内的加减法估算》《万以内的加减法估算》《多位数乘一位数的乘法估算》等等，在小数、分数这两个板块里没有安排估算的内容。修订版教材对估算教学的载体进行了重大变革，突出在具体情境中结合运用估算解决问题，而且把估算进一步延伸到小数、分数的计算，而且分数估算的复杂程度更深一步，从而有效地加强了学生的估算意识。

3.计算数学单元以外内容适当渗透估算。修订版教材除了计算教学单元以外，也十分重视估算的应用，适当渗透具有估算意义的——估计、估测。如三年上册《千米的认识》中的“做一做”“和老师一起到校处走1千米的路程，体验1千米多长。”五年级上册《多边形的面积》中让学生会用方格纸估计不规则图形等。

4.重视估算方法多样化和估算策略的渗透。以前的估算教学缺乏具体的情境，所采用的方法比较单一，修订版教材重视估算方法多样化和估算策略的渗透，在具体的情境中要灵活采用多种方法。如三年级上册第15页《万以内加减法（一）》中的解决问题：“巨幕电影院有441个座位，一到三年级来了221人，四到六年级来了239人，六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？”在这个具体的问题情境中，学生要用到“往小估”“住大估”然后根据不等式的性质来解决问题，体验需要根据数据的情况选择适当估算方法。

三、估算教学手法的跟进

基于估算教学的现状与估算教学内容的修订，我们的教学手法也应作及时的跟进，才能更好促进学生估算能力的发展。

（一）以创设情景为手段，正确选用算法

《义务教育教学课程标准（2011年版）》指出“在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计”“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”等等，突出说明了估算的教学方式应着重创设与生活密切相关的情境，而且要在现实的情境中解决实际问题，并能符合小学生直观形象思维特点。因此，教师要重视情境的创设，通过学生自由讨论、思想交流、思维碰撞，体会到估算的作用和必要性，促进学生在具体情境中灵活选择精确计算还是估算来解决问题。

（二）以解题策略为途径，培养估算意识

估算意识指在具体问题情境中，用估算的眼光、用估算方法，分析解决生活中的问题的心理倾向和思维反应。教师要跟进教学理念，明白估算也是一种解决问题的策略，而不是过去单纯作为运算的衍生品。在教学中多问“还有没有其他的办法？”“谁能来明确说一说？”等，有意识地培养学生的估算意识。

如教学修订版二年级下册第96页在《万以内数的认识》单元的解决问题：“电话机358元，电吹风218元，妈妈买这两种商品，500元够吗”时，由于二年级学生还没学过万以内数的加减法，学生碰到“358+218”不会算，教师便安排学生进行充分的交流讨论。把学生带到这样现实的情境中，学生能自然地将实际问题转化为已学过的知识进行解决。教师没有刻意强调“进一法”“去尾法”，而学生能主动地想到“往小估”“往大估”来解决问题，把估算当作解决问题策略在具体问题情境中合理运用，培养了学生的估算意识。

（三）以估算方法为基础，提高估算能力

估算能力的培养是以估算方法为基础的，如果离开了估算方法的掌握，估算能力将是空中楼阁，雾里看花。因此，在估算时要教会学生估算的方法。如修订人教版三年级下册练习十五第2题“向东小学417名学生乘车参观博物馆，每辆车限坐49人，8辆够吗？”与第3题“张大爷家稻谷重量：59kg、63kg、62kg、60kg、57kg、58kg、62kg、58kg，张大爷家的稻谷大约有多少千克？”根据教材安排，教师在讲评第2题时，重点要把收集到的数据进行适当的改变，也就是估算的一种重要方法，将其中的因数看作整十、整百，然后乘一位数来完成估算。而第3题，是学生面对8个数量不同的数据，要分析其特点，发现都接近为60，把要解决的问题进行数学模型的转换，这样就顺利把8个数据都看为60，将8个数相加转变为60×8，很快估算出结果。这样让学生在互相交流中实现了思维碰撞，从而掌握了估算的方法。

（四）以评价方式为导向，提升估算灵活性

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程。”学生通过估算解决问题是思维的加工过程，在这个过程频繁运用到策略调整、方法比较。教师在估算教学时要通过多渠道、多种评价方式来促进学生估算，而且估算的结果不是唯一的，对估算标准的评价也没有统一的标准，教学中要让学生全面展示思维的过程，及时捕捉信息，适时的评价，促进学生估算的灵活性。

如修订人教版三年级下册第70页《笔算乘法》后的解决问题：“门票8元/人，三⑴班有29人参观，买门票250元钱够吗？”学生汇报：“29接近30，30×8=240，29×8≈240（元）。”教师便追问：“这个240元是一个近似数，但能不能确定250元够不够。”另一学生马上辩论：“因为30×8=240，说明29×8＜240，所以250元钱够了。”教师没有急着表扬，而是让其他同学对这个观点进行评价。于是在得到全班学生的一致认可下，教师表扬“原来把原数估大了得到的钱都够，说明原人数的门票就更够了。这位同学真是火眼金睛呀！”顿时班级里掌声雷动。这样让学生在相互评价中，把思维的过程展示出来，教师再及时跟进评价，有效地促进学生明确估算的策略和方法，增强估算的信心。

总之，培养学生的估算能力和精算能力同样重要，数学教师应该积极探索低耗高效的估算能力培养策略，建立行之有效的教学手段和方法，有效促进学生估算能力的发展。

陈志华）