切削参数对东非黑黄檀木材铣削力的影响研究

赵燕超，涂俊翔

(福州大学机械工程及自动化学院，福建 福州 350116)

切削参数对东非黑黄檀木材铣削力的影响研究

赵燕超，涂俊翔

(福州大学机械工程及自动化学院，福建 福州 350116)

东非黑黄檀是一种常用的红木家具材料。以雕铣东非黑黄檀的铣削力为研究对象，采用Box-Behnken响应面分析法设计实验，研究了切削参数对铣削力的影响，并构建了铣削力的二阶响应回归模型。试验结果表明：x和y方向的铣削分力，都随着模型中的轴向切深、径向切深、每转进给量的增大而增大。x方向分力随着主轴转速的升高而降低，y方向分力随着主轴转速的升高而升高。构建的二阶响应模型对铣削分力预测得到的结果与实验结果基本一致，使用该二阶响应模型可以正确预测铣削分力的变化。

红木雕铣;响应曲面法;铣削力;切削参数

红木有紫檀、花梨、酸枝、香枝、鸡翅木和乌木等6个种类[1]，东非黑黄檀属酸枝类红木。东非黑黄檀广泛应用在红木家具、工艺品、商务礼品等中。雕铣是东非黑黄檀主要的切削加工形式，在雕铣过程中，由于其强度高、材质较硬、耐磨，使得加工过程中摩擦大，刀具较容易磨损进而影响到加工表面质量，这就使得加工过程中不得不经常换刀，大大影响了企业的生产效率和经济效益。铣削力是引起刀具磨损的一个重要原因，预测和控制铣削力有利于减小刀具磨损，提高刀具寿命和加工表面质量。因此，研究东非黑黄檀雕铣过程中的铣削力有着重要意义。

近年来，国内外学者对木材加工过程中的切削力进行了研究。田金芳等从刀具前角和切削量这一角度深入研究其对柠条加工过程中切削力的影响，寻求柠条加工最佳切削参数[2]。曹平祥等使用正交法对轧木切削力进行了研究，阐明了切向力和法向力与刀具角度、刀具材料、刀具磨损以及切削厚度等因素之间的关系[3]。贾娜等使用有限元数值模拟的方法，在综合考虑了木材切削过程中切削温度和切削力的变化规律前提下，得出了刀具前角最佳设计角度[4]。Mats Ekevad等研究了锯木材时，刀具刀齿不同几何形状和切削方向对横向切削力的影响[5]。Palmqvist J等研究了刀具前角、切削厚度和铣削方式对铣削力的影响，得出了最优的避免损坏木材的法向力的参数组合[6]。

从已发表的文献来看，都没有单一研究切削参数对木材铣削力的影响，也没有针对东非黑黄檀这一红木品种木材进行研究。基于此，本文通过实际加工，主要研究了主轴转速n、每转进给量f、轴向切深ap、径向切深ae这4个切削参数对东非黑黄檀铣削分力的影响，采用了Box-Beheken响应面法设计试验，构建了铣削分力模型，以便为东非黑黄檀雕铣优化选择切削参数、控制和预测铣削力提供理论依据。

1 试件信息和分析方法

1.1试件信息

试验材料为红木中的东非黑黄檀，其气干密度为1.3g/cm3。试件尺寸为110mm×70mm×10mm。

1.2响应面分析法

在东非黑黄檀雕铣过程中，铣削力是一个非常重要的物理量，铣削力的大小会对加工刀具磨损、表面加工质量和切削热产生巨大影响，所以有必要对加工过程中的铣削力进行控制。然而，铣削力的控制需要合适的工艺参数，这就需要构建合适的数学模型来预测不同参数下的铣削力。因此，本文采用响应面法(RSM)对东非黑黄檀雕铣加工过程中的切削参数进行建模。响应面法是一种数学和统计学相结合的分析方法，它使用了合适的试验设计方法，然后通过实验来得到结果，其有利于构建数学模型和分析参数对响应的影响。此外，响应面分析法还是一种优化工具，它可以找出参数的最优状态组合。一般情况下，响应曲面法有很多种设计方法，但其中最常用的还是Box-Behnken设计方法和中心复合设计方法[7]。

本实验采用了Box-Behnken设计方法。进行响应面分析的第一步就是为响应y和独立变量间建立一个逼近函数。本文通过二阶响应模型来逼近，作为影响因素的自变量为主轴转速n、每转进给量f、轴向深度ap、径向切深ae，其二阶模型为

式中：β0,βi,βii,βij为模型的回归系数，可以通过最小二乘法计算获得；xi,xj为模型的自变量；ε为误差。

2 铣削力试验

试验在上海原力数控机电有限公司制造的雕刻机上进行，其机床型号为A15，机床功率为6kW，主轴最高转速为24 000r/min。切削方式为在木材横纹方向纵向直角顺铣。雕铣过程中干铣，不使用切削液。刀具采用非涂层硬质合金(钨钢)双刃直槽尖刀，如图1所示。刀具参数：刀具直径6mm，角度20°，刃宽(半径)0.5mm，总长120mm，刃长55mm。该刀具常用在红木精铣加工中。

实验过程中刀具路径为直线。试验方案如图2所示。铣削力测量实验平台由Kistler9255B测力仪、Kistler5019B电荷放大器和DEWE3010数据采集与处理系统构成。红木雕铣试验平台如图3所示。试验参数见表1。

3 试验结果与讨论

3.1铣削力预测模型建立

由于刀具的刀柄刚度不足、制造误差等因素所引起轴向振动和跳动，以及数控机床所产生的振动等原因容易造成z方向铣削力的无规律变动，所以本文只对Fx和Fy进行研究。试验中，Fx和Fy的铣削力值均通过对红木稳定铣削过程中的铣削力取连续的40个波峰值的均值获得，试验结果见表2。

对于试验数据的回归分析建模方法有如下3种：反向淘汰法、顺向选择法和逐步回归法，其中逐步回归法是前两者的结合。本文采用了逐步回归法。所谓逐步回归法指的是对于所有的回归变量，参照回归变量对模型的影响程度大小，按从大到小的顺序引入到回归方程中，当每引入一个回归变量后就要对回归系数进行检验，发现作用不显著的回归变量时就要将其从模型中剔除掉[7]。通过这种方法直到无法进入新的自变量为止。得到Fx，Fy的二次多元回归方程如下：

该模型的适用条件：

18 000r/min

0.2mm/r

3mm

0.06mm

3.2模型及回归系数显著性检验

模型的精确性可以通过显著性分析来检测。当模型中检验项P≤0.000 1，那么此项极其显著；当模型中0.000 1

通过方差分析法对回归方程进行显著性分析可以得出模型的拟合程度。文中通过方差分析法对东非黑黄檀红木铣削力的回归模型进行了F检验，得到的回归方程的显著性见表3。

从表3可知，Fx和Fy的回归模型P<0.000 1,说明Fx和Fy建立的回归模型都极其显著；Fx的回归模型决定系数R2=0.995 3，调整的R2=0.993 5，Fy的回归模型决定系数R2=0.951 8，调整的R2=0.932 5，说明Fx和Fy的预测值与试验值拟合程度都良好，采用Box-Beheken响应曲面法所建立的东非黑黄檀红木铣削力Fx和Fy的回归模型是有效的，因此可以利用此预测模型有效进行铣削力的预测和分析。

3.3模型的平均预测误差

模型相对试验结果的平均预测误差可由下式判断：

式中：Fi,expt是第i次试验铣削力测量结果；Fi,pred是第i次试验铣削力预测结果；N是总的试验次数。通过计算可得，x方向铣削力预测的平均误差为3.971%，y方向铣削力预测的平均误差为4.689%。两个铣削分力预测平均误差均在误差允许范围内。

3.4参数对铣削力的影响分析

取一组基本参数如下：主轴转速n为21 000r/min，每转进给量f为0.25mm/r，轴向切深ap为3.5mm，径向切深ae为0.12mm。根据回归方程，分别变动其中4个参数中的2个，另外2个取基本参数，分别绘制铣削分力与2个参数的三维曲面图，如图4所示。

从图4(a)、(c)可以看出，x方向铣削力伴随着主轴转速的增大而降低，而y方向的铣削力伴随着主轴转速的增大而增大。这是因为，在高速切削时，切削速度对切削力的影响是两种作用的综合结果：剪切力与惯性力。主轴速度提高时会使切削速度跟着提高，从而导致剪切角增大，剪切角增大会使得剪切力降低。同时，剪切角增大会使得惯性力增加，即切削速度得到提高，使剪切力降低，因而使得惯性力增加[8]。因此，对Fx分力，剪切力占主导作用；对Fy分力，惯性力占主导作用。

从图4(a)、(c)还可以看出，铣削力x方向分力和y方向分力都随着每转进给量的增大而增大。这是因为每转进给量的增大会令每转的铣削厚度跟着增大，从而使铣削力增大。

从图4(b)、(d)可知，铣削力x方向分力和y方向分力都伴随着轴向切深ap和径向切深ae的增加而增大。这是由于铣削面积会跟着轴向切深和径向切深的增大而增大，因而x方向分力和y方向分力也随着增大。

4 结论

本文采用了Box-Behnken响应曲面法，用非涂层硬质合金刀具双刃直槽尖刀对红木中的东非黑黄檀进行了铣削力试验研究，得出了以下结论：

1)过实验所建立的铣削力模型回归显著，置信度高，在试验所用参数范围内，可以用来预测雕铣东非黑黄檀过程中的铣削力。x向铣削力预测的平均误差为3.971%，y向铣削力预测的平均误差为4.689%，均在误差允许范围内。

2)削分力也受到模型中交互性的显著影响，因此单独使用线性方程不适于用来描述东非黑黄檀雕铣铣削力模型。

3)x向和y向铣削力都跟着每转进给量、轴向切深和径向切深的增大而增大，但x向铣削力随着主轴转速升高而降低，y向铣削力却随着主轴转速的升高而增大。

[1] 林仰三, 苏中海. 红木考辨[J]. 中国木材, 2000 (1): 22-28.

[2] 安珍, 田金芳. 刀具前角与切削量对柠条材切削力影响的研究[J]. 林业机械与木工设备, 2010 (2): 22-24.

[3] 曹平祥, 周定国. 定向结构板切削力的研究[J]. 木工机床, 1996 (4): 11-17.

[4] 贾娜, 张兆好, 付廷辉. 基于有限元数值模拟的木工刀具几何参数优化[J]. 森林工程, 2013, 29(5): 64-66.

[5]EkevadM,CristóvãoLí,MarklundB.Lateralcuttingforcesfordifferenttoothgeometriesandcuttingdirections[J].WoodMaterialScience&Engineering, 2012, 7(3): 126-133.

[6]PalmqvistJ.Parallelandnormalcuttingforcesinperipheralmillingofwood[J].HolzalsRoh-undWerkstoff, 2003, 61(6): 409-415.

[7] 胡雅琴,何桢.响应曲面二阶设计方法比较研究[D].天津：天津大学,2005.

[8] 刘战强,万熠,艾兴.高速铣削中切削力的研究[J].中国机械工程,2004,14(9):734-737.

Study on the effects of cutting parameters to African black wood milling force

ZHAO Yanchao, TU Junxiang

(School of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

Based on Box-Behnken response surface methodology, it researches the effects of cutting parameters on the milling force in milling African black wood. It establishes a nonlinear regression model to predict the milling force. The test results show: the milling force of x-direction and y-direction increase with the increase of axial depth of cutting, radial depth of cutting and feed per round. The x-direction milling force decreases with the increase of the spindle speed, however, y-direction milling force increases with the increase of the spindle speed. The regression model to predict the milling force is consistent with the experimental results, and it can effectively predict the change of milling force.

red wood milling; response surface methodology; milling force; cutting parameters

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.05.001

2015-03-18

国家自然科学基金资助项目(51075074)；福建省自然科学基金资助项目(2013J01262)

赵燕超(1991—)，男，福建漳州人，福州大学硕士研究生，主要研究方向为先进制造技术。

TH140.7

A

2095-509X(2015)05-0001-05