基于AMESim和MATLAB联合仿真的双变量电动静液作动器性能分析

， ， (.北京航空航天大学 工程训练中心， 北京　009； .北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京　009)

引言

未来多/全电飞机(More/All Electric Aircraft)机载作动系统将采用新型功率电传(PBW, Power-by-Wire)作动器，电动静液作动器(EHA, Electro-Hydrostatic Actuator)是其中一种重要的实现形式[1,2]。按照控制方式的不同，EHA可分为定排量变转速型、变排量定转速型和变排量变转速型三种形式。其中变排量变转速型EHA由于采用了可调速的直流无刷伺服电机驱动排量可调的伺服泵的结构， 通过同时调节电机转速和泵的排量(即双变量)实现了控制系统流量、改变作动器输出的目的。与其他形式的EHA相比，变排量控制增加了作动器刚度，减小了系统的体积和发热量，而且这种双变量的复合控制使系统响应速度加快，控制手段更加灵活[3,4]。

AMESim采用基于物理模型的图形化建模方式，用户可以直接使用其提供的丰富的元件应用库，使得用户可以从繁琐的数学建模中解放出来，从而专注于物理系统本身的设计[5]。MATLAB作为一种数学计算和系统仿真的强大工具软件，具有语法简单、使用方便、运算高效和内容丰富的特点[6]。为了充分发挥各自的优势，采用联合仿真技术，可以大大提高建模的准确性和仿真的精确性及效率[7,8]。

在深入分析双变量EHA系统结构组成与工作原理的基础上，基于AMESim和MATLAB建立其完整的非线性数学模型，然后，采用分配解耦控制策略以及AMESim和MATLAB联合仿真技术对其进行性能仿真分析。

1　双变量EHA系统的结构组成与工作原理

双变量EHA系统的结构组成与工作原理如图1所示。

双变量EHA系统主要由DSP控制器1、电动变量单元2、功率驱动单元3、270 V双余度高速(10000 r/min)无刷直流主驱动电机4(BLDCM)、高压(28 MPa)高速(10000 r/min)直轴式轴向变量柱塞泵5、单向阀6、蓄能器式增压油箱7、安全阀8、阻尼旁通阀9、作动筒10、电流传感器11、霍尔速度传感器12、角度传感器13、压力传感器14和LVDT位移传感器15等组成。其中电动变量单元2主要由斜盘驱动直流伺服电机、减速器和扇形齿轮等组成。

DSP控制器1接收上位机(飞控计算机)的输入指令以及各种反馈信号，通过相应的运算，给出电动变量单元2和主驱动电机4的控制信号，并对整个EHA系统进行故障监测和控制；电动变量单元2主要用来完成对变量柱塞泵5的变量控制；功率驱动单元3配合主驱动电机4完成对变量柱塞泵5的转速控制；变量柱塞泵5输出系统流量以控制作动筒10；蓄能器式增压油箱7通过两个单向阀6.2和6.3为系统进行补油，维持系统最低工作压力，防止气穴和空吸；单向阀6.1使泵的回油和漏油可返回增压油箱7，以维持EHA的闭式系统；安全阀8.1和8.2用来防止变量柱塞泵5和作动筒10所产生的过高压力；阻尼旁通阀9在作动器发生故障时开启，变量柱塞泵5的输出流量将通过旁通阀9回到其吸油口，作动筒10不对舵面负载产生影响，起到安全隔离故障的作用；作动筒10与机身和舵面16相连，最终完成对舵面16的伺服控制。

双变量EHA系统的结构组成和工作原理决定了其控制必须采用多闭环结构，如图2所示。

外环为总的位置环，接收上位机的输入指令及作动筒位置反馈信号，同时接收作动筒两腔压力差、油液高度、温度、充气压力等监测信号，通过总体控制器，以一定的算法，给出变量泵的排量控制信号和BLDCM的转速控制信号，协调控制变量泵的排量和转速，达到改变系统流量，进而达到对作动器输出位移进行伺服控制的目的；同时，通过接收到的各种监测信号信息，进行处理之后对系统工作状况进行判断，在出现故障时发出阻尼旁通阀切换控制指令，隔离作动器，起安全保护作用。

1.DSP控制器　2.电动变量单元　3.功率驱动单元　4.主驱动电机　5.变量柱塞泵　6.单向阀　7.蓄能器式增压油箱　8.安全阀 9.阻尼旁通阀　10.作动筒　11.电流传感器　12. 霍尔速度传感器　13.角度传感器　14.压力传感器　15.LVDT位置传感器　16.舵面

内环控制包括两个变量部分：其一是变量泵排量控制单元，主要功能是接收总体控制器的排量，即斜盘摆角位置控制指令，同时接收速度传感器、电流传感器和斜盘摆角位置传感器的反馈信号，完成对变量泵排量的伺服控制，原理框图如图3所示。其二是变量泵主驱动电机BLDCM的转速控制单元，主要功能是接收总体控制器的转速控制指令，同时接收速度传感器和电流传感器的反馈信号，完成对主驱动电机转速的伺服控制，原理框图如图4所示。

2　双变量EHA系统的非线性数学模型

为充分发挥各建模仿真软件的优势，采用AMESim与MATLAB进行联合建模，充分利用AMESim软件具有的液压系统建模功能强大的优势及MATLAB软件在控制系统建模方面的优点。

2.1　机械、液压部分的模型

在AMESim软件中建立双变量EHA系统的机械、液压系统部分的模型，如图5所示。该模型充分考虑了泵和作动筒的泄漏、摩擦等非线性因素； 同时，借助AMESim的强大功能，考虑了各液压附件对系统性能的影响，包括单向阀、蓄能器及安全阀等；另外，对作动筒与机身及舵面的连接刚度等也在建模中进行了考虑[9]。

图2　双变量EHA系统的控制方案框图

图3　排量控制系统框图

图4　转速控制系统框图

图5　双变量EHA系统机械、液压部分的AMESim模型

2.2　电机、控制部分的MATLAB模型

采用AMESim与MATLAB的接口技术，在MATLAB软件中采用Simulink建立双变量EHA系统的主驱动电机、电动变量单元及控制部分的模型，如图6所示，其中，图6a所示为封装后的整体模型，采用封装技术可使模型模块化，简单明了，便于分析；图6b所示为电动变量单元的非线性模型，考虑了电机的饱和非线性、传动装置的摩擦及死区非线性和斜盘力矩计算的非线性因素等；图6c所示为主驱动电机单元的非线性模型，考虑了电机的饱和及摩擦等非线性因素。

3　双变量EHA系统的性能仿真

所研究的双变量EHA系统的主要性能指标如下：

(1) 电机功率：7.5 kW；

(2) 电机供电电压：270 VDC；

(3) 电机最高转速：10000 r/min；

(4) 作动器行程：±40 mm；

(5) 作动器最大速度：90 mm/s；

(6) 作动器最大静态输出力：50 kN；

(7) 系统工作压力：28 MPa；

(8) 系统最大流量：10 L/min。

仿真所用详细参数如表1所示。

对于双变量EHA系统来说，由于液压泵的排量和驱动电机的转速都可以调节，使得系统不但会有更大的调节范围和控制余度，而且由于这种复合调节的补偿作用，还使得系统的响应速度有望提高。但由于伺服变量泵的输出流量为泵的排量和电机转速的乘积，并且二者都可以进行调节，因此此时的EHA系统就成为具有本质相乘非线性的被控对象，给系统的分析与控制带来了很大困难。

为了解决双变量EHA系统的相乘非线性控制问题， 文献[10]提出了一种分配解耦控制策略， 其基本思想是：在不同的速度和负载情况下，给定电机不同的转速设定值，而泵排量的设定值则根据系统的位置误差来自动给定，这样二者之间互不影响，就实现了解耦，进而也就解决了相乘非线性问题。通过对电机转速的设定来实现功率匹配、降低损耗减小温升、提高系统刚度的目的，通过对泵排量的正负调节实现改变系统流量方向，进而伺服控制输出位移的目的。

3.1　阶跃响应性能仿真

基于AMESim和MATLAB联合建模技术所建立的双变量EHA系统的非线性数学模型和表1中的相关参数对其进行阶跃响应性能仿真，设置仿真时间为5 s，在1.0 s时刻分别给系统施加一个幅值为10 mm、20 mm、30 mm和40 mm的阶跃输入信号，在3 s时刻给系统施加一个幅值为10 kN的负载力，仿真结果如图7所示。

图6　双变量EHA系统电机、控制部分的MATLAB模型

由图7可见，采用分配解耦控制策略能够很好地实现对双变量EHA系统的控制，对应最大输出位移时的上升时间约为650 ms，基本无超调。在曲线的起始阶段存在滞后现象，这是由于双变量EHA系统存在一定的惯量引起的；在曲线的上升阶段，几乎是以一恒定斜率上升，这是由于受到系统最大流量的限制；当加入外负载力以后，系统能够很快恢复位置跟踪，具有很好的刚度，稳态精度也比较好。

表1　双变量EHA系统参数

图7　采用分配解耦控制策略的阶跃响应曲线

3.2　正弦响应性能仿真

继续采用上述模型和参数对其进行正弦响应性能仿真，设置仿真时间为5 s，在0 s时刻分别给系统施加一个幅值为4 mm，频率为0.5 Hz、1 Hz、2 Hz和3 Hz的正弦输入信号，在3 s时刻给系统施加一个幅值为10 kN的负载力，仿真结果如图8所示。

由图8可见，采用分配解耦控制策略时，随着频率的增加，系统的流量需求也随之增加，但系统的流量输出存在饱和，因此会导致输出位移出现衰减。在3 Hz时，输出位移已衰减为输入信号的80%左右，表明双变量EHA系统的频响约为3 Hz左右。此外，采用分配解耦控制策略的跟踪效果要明显优于一般的PID控制策略。

图8　采用分配解耦控制策略的正弦响应曲线

4　结论

(1) 所设计的双变量EHA系统原理正确，满足性能要求；

(2) 基于AMESim和MATLAB联合仿真技术建立双变量EHA系统的非线性数学模型，可以充分发挥二者的优势，能够很好地反映实际系统的性能；

(3) 分配解耦控制策略可以很好地解决双变量EHA系统的相乘非线性问题，并保证系统的刚度和鲁棒性。

参考文献：

[1]Cloyd J.S.. Status of the United States Air Force's More Electric Aircraft Initiative[J]. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 1998, 13(4): 17-22.

[2]齐海涛, 付永领, 郎燕. 大型客机飞控作动系统配置方案设计[J]. 液压与气动, 2014,(4):19-24,27.

[3]Anderson J.A.. Variable Displacement Electro-Hydrostatic Actuator[A]. Proceedings of the IEEE 1991 National Aerospace and Electronics Conference[C]. Dayton: IEEE Press, 1991: 529-534.

[4]高波, 付永领. 伺服变量泵在一体化电动静液作动器中的应用分析[J]. 液压与气动, 2005,(2):70-72.

[5]付永领, 齐海涛. LMS Imagine. Lab AMESim系统建模和仿真实例教程[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2011.

[6]张秀峰, 王娟, 陈晓云,等. MATLAB机电控制系统技术与应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 2011.

[7]贾文华, 殷晨波, 曹东辉. 基于AMESim/MATLAB的液压换向阀的优化设计[J]. 机床与液压, 2013, 41(15): 182-183.

[8]张龙, 訾斌, 钱森. 基于AMESim和MATLAB/GUI的汽车起重机起升机构可视化联合仿真与分析[J]. 液压与气动, 2013,(5):97-101.

[9]齐海涛, 付永领. 基于AMESim的电动静液作动器的仿真分析[J]. 机床与液压,2007,35(3):184-186.

[10]Haitao Qi, Yongling Fu, Xiaoye Qi. Allocated Decoupling Control of the Dual-Variable Electro-Hydrostatic Actuator[A]. Proceedings of the Recent Advances in Aerospace Actuation Systems and Components[C]. Toulouse: Service Communication of INSA-Toulouse, 2010: 88-94.