基于等效温度法的海天背景红外场景仿真

陈　翾，林春生，杨　立（1.中国人民解放军91336部队，河北秦皇岛　06636；.海军工程大学，湖北武汉　430033）

基于等效温度法的海天背景红外场景仿真

陈翾1，2，林春生2，杨立2
（1.中国人民解放军91336部队，河北秦皇岛066326；2.海军工程大学，湖北武汉430033）

摘要：海天背景作为舰船目标的主要背景，在海战场红外场景仿真研究中占据重要位置。利用实测数据拟合得出的大气发射率关联式计算出不同仰角下的天空背景的辐射亮度。基于Cox-Munk粗糙海面模型，计算出海面的平均发射率、反射率及双向反射率。定义焦平面探测器象元探测到的海域为海面子区域，在子区域划分足够精细前提下，假设一个子区域中仅包含一个小波面，并采用等效温度补偿的方法，计算出小波面的辐射亮度。通过小波面辐射亮度值与图像灰度值间的转换，生成双波段海天背景的红外仿真图像。

关键词：海天背景；红外场景仿真；等效温度法；辐射亮度

0　前言

随着红外跟踪与制导技术的飞速发展，各种高精度的制导武器对水面舰艇形成了日益严峻的威胁。海天背景作为舰船目标的主要背景，对于舰船目标识别、目标红外特征计算以及目标红外隐身及对抗等方面有着特殊的意义。在海战场的红外成像模拟方面，美国的有关研究机构如ER⁃IM(密执安环境研究所)已经将海洋背景和目标放在一起，建立了极为精确的红外模拟方法，称为“船只和海洋红外图像模拟包”[1]。20世纪末以来，国内相关研究机构也对该方向进行深入地研究，取得了一些研究成果[2-3]。任海刚根据不同海面辐射模型计算了海面的发射率与反射率[4]。韩玉阁利用海面谱模型完成海浪的几何构型，并在此基础上模拟出海面的仿真热像[5]。

在海天背景红外场景仿真方面，传统的办法需要建立较为繁琐的海浪几何模型，有些还要进行复杂的角系数计算，需要大量的计算时间，仿真的实时性不佳。本文在海面区域划分时，将焦平面探测器象元观测到的海面区域定义为海面子区域，并将子区域与小波面相对应，使得仿真图像在后期生成时，处理起来非常便捷。并且，本文采用海面等效温度补偿的方法来计算小波面的辐射亮度，将角系数定为常数带来的变化折算到小波面的温度中去，在取得良好红外场景仿真效果的同时，大大减少了仿真所需时间。

1　天空大气背景辐射

大气背景的发射率εa(θa,ϕa,λ)随立体角(θa,ϕa)以及波长λ的变化而变化，(θa,ϕa)表示大气观测方向的天顶角与方位角。将天空大气背景假设为环境温度下的灰体辐射体，并且在晴天或阴天时，实测结果表明天空发射率与ϕa关联性不强，可以认为此时发射率εa(θa)仅与θv相关，其表达式为[6]：

其中，a=0.70±0.05，b=0.090±0.002；u为可降水量折算长度（cm）；e为水蒸气压力（HPa）。于是，天空的波段辐射亮度为：其中，ηΔλ(λTa)为黑体波段能量百分比数；σ为玻尔兹曼常数；Ta为环境温度。

2　海面辐射

2.1海面发射率与反射率

其中，θi,ϕi,θe,ϕe分别为入射方向与反射方向的天顶角与方位角；χ，χ′分别为入射角与反射角；v为海面风速；n为海水的复折射指数。与可表示为：

图1　小波面反射示意图

2.2海面等效温度随机生成

角系数Fsky-k的计算是比较复杂的，可以通过蒙特卡洛法计算任一小波面的Fsky-k，但小波面的数量巨大，使得计算时间较长，仿真的实时性较差。计算表明，Fsky-k与小波面的法线方向相关，而小波面的法线方向是随机的，对于水平波面Fsky-k=1，对于竖直波面Fsky-k=0.5，其他波面的Fsky-k介于0.5~1之间。本文采用海面等效温度补偿的方法来计算小波面的辐射亮度，假定每个小波面的角系数为0.5~1之间的常数C，而小波面间的温度Tk服从某种分布，将角系数定为常数带来的变化折算到小波面的温度中去。公式（4）改写为：

用红外焦平面探测器观测海面时，观测到的海面区域的形状和面积受探测器高度h以及探测器轴线方向天顶角θv影响。假设探测器的焦平面阵列的象元数为m×n元，横向和纵向角分辨率为ωx和ωy。探测示意图以及成像坐标系示意图如图2和图3所示。在图2中，探测器观测到的整个海域如图中大四边形区域所示（称为海面区域），每个象元观测到的区域如图中每个小四边形区域所示（称为子区域），r(xi,j)和r(y

i,j)表示任一个子区域中心与相邻子区域中心的横向和纵向距离。在图3中，原点和探测器的轴线位置相对应，而每个小矩形区域与图1中每个子区域对应，且分别对应一组坐标值(i,j)。由于子区域的划分也是足够精细的，所以本文假定任一子区域中仅包含一个小波面，坐标值(i，j)也就与小波面序号k相对应。

图2　探测示意图

图3　成像坐标系示意图

如图2所示，已将海面区域划分成m×n个子区域，假设各子区域表面温度均匀，分别等于它们中心处的温度值，假定相邻子区域间的温度是空间相关的[7]，其相关函数可表示为:

其中，T(R+r)，T(R)为任意两个子区域表面温度；r为子区域中心间的距离；σ为温度标准差；为相关距离。σ、需要通过实验得到，对于大多天然表面来说，σ=1~7 K，1/α=30~600 m。

粗糙海面的表面温度服从N维正态分布（N=m×n），N维随机数组变量代表海面子区域的表面温度，=Ti,j(-n/2≤i≤n/2，-m/2≤j≤m/2)，各子区域的表面温度Ti,j服从相同的一维正态分布，记为Ti,j~N(μ，σ2)（μ为均值，σ为标准差）。令Ai,j=Ti,j-μ，则Ai,j服从均值为0的正态分布（记为Ai,j~N(0，σ2)）。根据文献[7-8]，给定任一Ai,j时，，，，。可以根据条件概率来确定各子区域温度，求解步骤如下。

（1）给定h、θv、ωx、ωy、α、σ，求出各子区域(i,j)处的、、zx和zy。

（4）以每行第一个元素为基础，依照步骤（3），随机生成Ai,j。

（5）给定μ=Tsea，将Ai,j还原成Ti,j。

将Ti,j代替公式（12）中的Tk，即可计算出海面各个子区域(i,j)的辐射亮度。

3　海天背景红外场景仿真

在图像坐标中，将各像素点处的辐射亮度转化为灰度值即可模拟出海天场景的红外仿真热像。通过式（16）即可以将辐射亮度值转化为灰度值Gi,j。

图4　3~5 μm海天背景红外仿真图像（Tsea=295K，Ta=297K）

图5　8~14 μm海天背景红外仿真图像（θi=60°，φi=180°）

其中，Lmax和Lmin分别为图像显示定标的最大和最小辐射亮度。海天背景3~5 μm和8~14 μm两个波段的红外仿真热像如图所示。计算中所用到的参数分别为：ωx=0.000 1，ωy=0.000 3，m×n=1 024×1 024，θv=88.4o，ϕv=0o。

从图4与图5中可以看出，天空背景与海洋背景在图像中分界明显。其中，天空背景呈现出分层的图像特征，海天交接处图像亮度最高并随着仰角的增大亮度逐渐降低，而海面背景由于波浪的存在，呈现出明显的明暗纹理差别特征。水平

探测时，太阳对3~5 μm波段的图像影响明显，在其海面图像中形成一条明显的“亮带”，导致天空背景的亮度明显低于海面背景的亮度。亮带的位置与亮度与探测器高度、太阳入射方向的天顶角与方位角相关。探测器高度越高，亮带中心区域向下偏移，且亮度减弱。太阳入射方向天顶角越小，亮带的亮度逐渐减弱（亮带中心区域逐渐向下移出探测器视野）。太阳入射方向方位角的变化将导致图像中亮带区域横向移动。在8~14 μm的图像中，太阳的影响则可以忽略，天空与海面各自的温度决定了其图像亮度的强弱，当天空与海面温度相同时，由于海平线处大气发射率较大，天空辐射能量强于海面，天空的图像亮度较强。探测器的高度越高，探测距离越远，大气衰减影响更为明显，图像更为模糊。

4　小结

本文通过对海天背景的红外场景进行仿真，可以得到以下主要结论。

（1）由于天空的辐射特性受大气路径的影响，其发射率随仰角的增大而逐渐减小，导致天空背景的红外仿真图像呈现出明显的分层特性。

（2）由于波浪的影响，海面图像呈现出杂乱的明暗纹理差别特征。太阳辐射对海面3~5 μm波段内的辐射特征的影响是十分明显的，而在8~14 μm波段内，其影响则可以忽略不计。

（3）本文在海面区域划分时，将焦平面探测器象元观测到的海面区域定义为海面子区域，并将子区域与小波面相对应，使得海面红外场景图像在后期生成时，处理起来更为简便。

（4）本文采用等效温度法计算海面子区域的辐射特征，相比传统方法，免去了角系数复杂的计算过程，在取得良好红外场景仿真效果的同时，大大减少了仿真计算时间。

参考文献：

［1］徐晓刚，陈炳峰，朱涛.海战场环境实时红外场景仿真［J］.系统仿真学报，2006，18（增刊1）：215-218.

［2］YANG J B，WANG Y H，ZHANG T X.Simulation of sea surface images in the infrared and similarity evaluate ［J］.SPIE，2007，6788：67880T（1-8）.

［3］WANG X，JIANG Z Y，LING Y，et al.Infrared image synthesis for wind-ruffled sea［J］.SPIE，2005，6043：34-42.

［4］任海刚，邢强，陈汉平，等.红外仿真中的海面辐射模型［J］.红外与激光工程，2006，35（5）：546-550.

［5］韩玉阁，宣益民，王树芳.海洋表面红外成像模拟［J］.系统仿真学报，2006，16（8）：1742-1747.

［6］Unsworth M H，Monteith J L.Long-wave radiation at the ground［J］.Quarterly Journal of the Royal Meteorologi⁃cal Society，1975，101（430）：1029-1030.

［7］韩玉阁，宣益民.天然地形的随机生成及其红外特性研究［J］.红外与毫米波学报，2000，19（2）：299-304.

［8］Yosef N B，Rahat B，Feigin G.Simulation of IR images of natural backgrounds［J］.Applied Optics，1983，22（1）：190-193.

(编辑：阮毅)

Infrared Scene Simulation of Sea-Sky Background Based on Equivalent Temperature Method

CHEN Xuan1,2，LIN Chun-sheng2，YANG Li2
（1.Unit 91336 of the PLA，Qinhuangdao066326，China；2.Naval University of Engineering，Wuhan430033，China）

Abstract:As the main background，sea-sky background plays an important role in the study of infrared scene simulation of sea battlefield.The sky background radiance at different elevation angle was calculated by using the atmospheric emissivity correlation obtained from measured data fitting.The emissivity，reflectivity and bidirectional reflectance of sea surface were calculated based on Cox-munk rough sea surface model.The sea area observed by pixel of infrared focal plane detector was defined as sea subregion，and it is supposed that one subregion includes only one wavelet plane on the premise of fine region division.The radiance of wavelet planes was calculated by using equivalent temperature compensation method.Dual-band infrared simulated images of sea-sky background were generated by converting wavelet plane radiance value to image gray value.

Key words:sea-sky background；infrared scene simulation；equivalent temperature method；radiance

作者简介：第一陈翾，男，1981年生，湖北武汉人，博士，工程师。研究领域：光电技术。已发表论文10篇。

收稿日期：2015－06－19

DOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2015.08.011

中图分类号：TN215

文献标识码：A

文章编号：1009－9492 (2015 ) 08－0036－04