自由体操落地冲击的下肢动力学仿真研究

肖晓飞 郝卫亚 荣起国 李旭鸿 吴成亮

1 上海体育学院运动科学学院（上海200438）

2 国家体育总局体育科学研究所 3 北京大学工学院力学与工程科学系

4 浙江体育科学研究所 5 重庆三峡学院

在竞技体操的日常训练中， 运动员平均每周要完成约200 次的落地动作[1]。与日常跑、跳落地动作不同，受限于体操规则[2]，体操运动员会尽量避免出现跳步、多余摆臂动作，必须钉在地上[3]，且没有鞋可以缓冲，只能利用身体承受落地产生的8～14 倍自身体重（body weight，BW）[4，5]的地面反作用 力（ground reaction force，GRF）冲击。 冲击一旦超过人体承受极限，就可能发生损伤。体操流行病学调查结果显示，自由体操是损伤发生率最高的体操项目[4]，70%的损伤发生于落地阶段[6]，损伤类型多为踝内、外侧韧带损伤、跟腱损伤、前交叉韧带损伤等[5]。落地冲击引发下肢损伤的问题备受研究者关注，例如，原地空翻起跳与落地阶段较大的外部负荷[7]以及不同高度纵跳落地下肢关节较大的内部负荷[8]被认为是下肢损伤的重要风险因素。 目前自由体操的运动学研究较多，但受限于体操训练、比赛环境和伦理道德，很难采用常规的生物力学实验室测试手段（比如在人体皮肤表面粘贴Marker 点、在落地垫下面安放测力设备等对运动员的自由操落地动作进行红外高速运动捕捉和GRF 测量） 获取落地冲击的动力学数据，较少文献报道过自由操落地的GRF 数据[7，8，10]，导致很难进一步量化自由操落地过程中下肢内部和外部冲击负荷特征。

人体运动的计算机仿真方法将人体简化为多环节刚体模型，结合运动学数据和人体测量学数据，采用逆向动力学方法，对人体落地动作进行仿真，使用实测运动学数据对仿真结果进行有效性和可靠性验证[11]。 基于ADAMS/Lifemod 的人体落地冲击计算机仿真结果与真人实验测量结果具有较好的一致性， 仿真获得的GRF 数据和测力台实测数据非常接近[12]。 但是，目前尚无有效方法评估自由体操落地冲击的动力学特征。 因此，本研究对自由体操落地冲击进行仿真，探索后团落地下肢冲击动力学特征， 以期加深对自由操落地下肢负荷和损伤机理的理解。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

男子体操现役运动员一名，身高171 cm，体重55 kg，年龄17 周岁，从事体操训练12 年，国家健将级运动员。 选取的动作为毽子后手翻接团身后空翻一周落地站稳。

1.2 研究方法

1.2.1 个性化人体参数的测量

根据ADAMS/Lifemod 软件的人体参数测量标准，测量个性化人体环节肢段参数，包括肩高、腰高、坐高、上臂长、前臂长、胸宽、坐姿膝高、踝高、足宽、足长等25个参数。

1.2.2 三维运动学数据捕获

仪器设备：2 台高速摄像机（CASIO EX-F1），拍摄频率300 Hz，快门速度1/320；三维PEAK 标定框架（28个Marker 点）。运动员裸足，身着背心、短裤，15 分钟的热身。 对毽子后手翻接团身后空翻一周落地站稳动作进行3 次三维运动学采集， 由三名国际级裁判按照FIG2013 规则[2]打分，选取一次质量最好的动作，使用SIMI motion 三维运动学软件进行数字化解析， 使用二阶巴特沃斯低通滤波（频率6Hz）过滤原始数据，获得运动学数据。

1.2.3 人体14 环节刚体模型的创建

将测量的个性化人体参数， 运用人体惯性参数回归方程， 结合ADAMS/Lifemod 的人体模型数据库Gebod，计算人体主要惯性参数（环节质量、质心、转动半径），然后创建人体14 环节刚体模型（包括头和颈、上躯干和肩、中躯干、下躯干、上臂、前臂和手、大腿、小腿、足）。 环节用关节进行链接，定义膝关节1 个自由度，肘、肩关节2 个自由度，其余关节3 个自由度，外加广义笛卡尔坐标系的6 个空间坐标， 共计38 个自由度。

1.2.4 仿真流程

采用文献的仿真流程[12]，用Python 语言编程，定义人体模型的环节和关节，将SIMI 解析运动学数据转为人体模型的运动代理（motion agent），然后进行仿真。

1.2.5 自由体操落地垫模型的创建与验证

根据体操器械国家标准（GB/T 23125-2008），使用ADAMS 软件创建自由体操落地垫模型（长12 m×宽12 m×高0.2 m）。 用简易优化算法获得最佳的落地垫力学特性参数[13]，用曲线动态变化相似度验证模型有效性和仿真度[12]。

1.2.6 落地冲击负荷的评价

落地冲击负荷包括外部负荷和内部负荷， 选取GRF 峰值、冲量、峰值负荷率、到达时间数据指标对落地冲击施加于人体的外部负荷进行量化， 选取关节反作用力（joint reaction force，JRF）峰值、关节力矩、肌肉功率峰值、肌肉功（关节肌肉合力需耗散的冲击能量）、胫骨指数（tibio-femoral index，TI），对冲击力施加于人体的内部负荷进行量化。

2 结果

通过ADAMS/Lifemod 正向动力学仿真获得的左、右脚垂直GRF（GRFv）、水平GRF（GRFh）、双脚GRFv和GRFh数据曲线。 从足尖触垫到缓冲基本结束 （合计181 ms），将自由操后团一周的落地周期划分为冲击前期（T1）、冲击后期（T2）、缓冲期（T3），共三个阶段（图1）。

图1 落地冲击阶段划分及水平、垂直地面反作用力

2.1 地面反作用力、冲量、峰值负荷率

如图1、图2 和表1，双脚GRFv峰值为2713 N（5.1 BW），左脚比右脚早3 ms 到达GRFv峰值，且GRFv峰值比右脚高57.1 N（0.1 BW），平均GRFv比右脚高13.8 N，同时左脚的GRFh峰值也高于右脚。 整个落地周期，左脚的GRFv冲量比右脚高248 N·s；T1 阶段， 左脚的GRFv峰值负荷率略高于右脚，GRFv冲量增量高于右脚；T2 阶段，左脚的GRFv冲量增量则略低于右脚。

图2 垂直地面反作用力冲量

表1 双脚的GRFv 峰值负荷率、冲量增量

2.2 关节反作用力JRF、关节力矩

仿真获得的下肢JRF 曲线见图3。 踝、 膝关节的JRF 明显高于髋关节；左侧的髋、膝、踝关节比右侧先到JRF 峰值； 左侧髋、 膝、 踝关节同时到达JRF 峰值（712、1107、1279 N），右侧髋关节先到达JRF 峰值（679 N），膝、踝关节到达峰值（1051、1212 N）的时间则略有延迟。

图3 下肢关节反作用力

仿真获得的下肢关节力矩曲线见图4。 矢状面，左膝关节的伸肌力矩峰值（161 N·m）为最大，高于左髋关节（127 N·m）；右髋关节的屈肌力矩峰值（146 N·m）高于右膝关节（100 N·m）。 冠状面，左髋关节的内收力矩峰值（113 N·m）高于膝关节（79N·m）；左髋关节的外展力矩峰值（154N·m）为最大，高于左膝关节（93N·m）。

图4 关节力矩

2.3 关节功率峰值、功、胫骨指数

仿真获得的下肢关节矢状面肌肉功、 功率曲线见图5 和图6。 T1 阶段，髋、膝、踝关节肌肉合力做正功，且踝关节做功高于髋、膝关节，髋、膝、踝关节肌肉承受冲击能量百分比分别为21%、21%、58%（其中左下肢为14%、16%、39%，右下肢为7%、5%、19%）；T2 阶段，髋、膝关节肌肉合力做负功，且髋关节做功高于膝关节，踝关节肌肉合力做正功，但做功总量逐渐减少；左、右踝关节肌肉功率峰值最大，髋关节次之，且左下肢的关节功率峰值（左踝168、左髋94、左膝90，单位：W/kg）高于右下肢关节（右踝101、右髋61、右膝24）；右下肢小腿胫骨上端指数峰值为0.67， 左下肢小腿胫骨下端指数峰值为0.4；T1 和T2 阶段髋、膝、踝关节肌肉功体重标准化结果如表2。

表2 下肢关节的峰值功率、功、小腿性能指标

图5 下肢关节功曲线

图6 下肢关节功率曲线

3 讨论

落地冲击负荷是下肢关节潜在损伤的重要风险因素。有关跑、跳的落地与体操起跳动作的冲击负荷的研究较多[7，8]，主要采用GRF、峰值负荷率、冲量等指标对外部负荷进行评价，也有使用关节力矩、功率、功等指标[8]对内部负荷进行量化。体操落地冲击负荷的研究则报道较少，吴成亮等[15]使用GRF、冲量分析了“程菲跳”落地冲击的外部负荷特征，李旭鸿等[12]则使用JRF、右下肢关节力矩进一步分析了后直720 的跳马落地冲击的内部负荷特征。 但是，自由体操的落地冲击负荷特征研究国内未见文献报道， 且团身后空翻一周动作属于自由体操比赛中运动员经常使用的经典动作， 因此本研究通过无干扰的高速摄像方法进行三维运动学数据采集，通过创建个性化的人体14 环节刚体模型，实现了对自由操后团一周落地动作的仿真，并且使用GRF、峰值负荷率、冲量、JRF、关节力矩、肌肉功率、功、小腿胫骨指数等，量化了自由操落地冲击下肢内、外负荷特征。

本研究中，自由操落地冲击的GRF 峰值、峰值负荷率、到达GRF 峰值时间与Mkaouer[7，16]、Decker[8]、李旭鸿[12]等的结果较为接近，膝关节的伸肌力矩峰值，髋、膝关节的外展力矩峰值，髋、膝关节的峰值功率则与刘健[17]、Yeow[18]等的结果较为相似，在模型有效性验证的基础上进一步说明自由操落地仿真结果具有较高的可信度。

体操运动员长期训练形成的动作习惯， 导致自由操落地冲击的GRF 特征异于跑、跳的落地。 从足尖触垫到完全站稳，自由操的落地只出现一次GRFv 峰值，且出现时间较短（图1）；而跑的落地会出现两次GRFv峰值，且第二次GRFv 峰值要远高于第一次，但由于第一次冲击时间很短， 第一次的峰值负荷率要高于第二次[19，20]。 由于骨骼肌肉系统的缓冲作用，两侧下肢关节到达各自JRF 峰值时间均有延迟，且踝、膝关节的JRF峰值远大于髋关节（图3），这提示踝和膝可能是自由操落地损伤最主要的部位[6，21，22]。

T1 阶段，冲量曲线斜率最大（图2），左下肢比右下肢多承受了8%的冲量， 左下肢的峰值负荷率、JRF 也高于右脚，说明左下肢为主支撑腿。 在长期的训练和比赛中，体操运动员落地时的主支撑腿比较固定，高频率的落地冲击极易造成主支撑腿关节、 软组织的冲击负荷超过承受极限，相应潜在损伤风险较高[5]。 冠状面，髋、膝关节具有较高的外展力矩峰值，成为对抗GRFv峰值冲击的主要因素[23]。 左脚的水平力也明显高于右脚（图1），同时，受限于生理解剖结构，踝关节活动范围和角速度相对较小， 承受的JRF 峰值却最大； 冠状面T2 和T3 阶段， 左踝关节肌肉合力矩表现为外翻肌力矩，而右踝关节则是内收肌力矩（图4 的b 和d），说明落地过程中，身体重心向左侧倾斜比较严重，容易出现左踝关节外翻，从而诱发踝韧带损伤。

矢状面，T1 阶段， 两侧下肢髋关节的屈肌力矩峰值高于膝、踝关节，髋、膝、踝关节肌肉合力均做正功（图5），加速躯干向前运动，降低膝、踝关节速度，减缓身体向前的冲击力[24]。 髋、膝、踝关节肌肉承受冲击能量百分比为21%、21%、58%，与Devita 等[25]的结果（22%、34%、44%） 略有不同， 且踝关节肌肉的峰值功率最大（表2）。 对比其它运动项目的落地，自由操落地过程中受限于FIG 规则，运动员髋、膝、踝关节用较大的刚度抵抗GRF 的冲击，且平时训练形成的绷脚尖动作致使踝关节屈曲角度变化范围较大， 从而踝关节肌肉承受了更高的冲击能量。 因此，自由操运动员踝关节的损伤风险较高[6]。 同时，先触垫的左脚比右脚多承受了一倍的冲击能量，且左踝的峰值功率远高于右踝，提示冲击前期，左踝关节面临极高的损伤风险。 T2 阶段，利用膝关节伸肌的张力减缓屈髋速度， 对抗身体向下的加速度，防止身体向前摔倒，膝、髋关节伸肌力矩共同抵抗GRFv 峰值的冲击，且膝关节伸肌力矩峰值高于髋关节（图4 的a，c）。 但本研究的髋、膝关节峰值功率低于钟云健等[26]的报道结果，究其原因，短跑运动员着跑鞋快速、强有力的蹬地，而自由操运动员虽然裸足，但由于落地垫的缓冲作用，冲击时间较长，关节角速度相对较低。 T2 阶段，髋、膝关节肌肉合力做负功，右踝关节肌肉合力做正功，但数值较小（表2），后半期，右踝关节肌肉基本不做功，左踝关节、髋、膝关节在耗散T1 阶段的冲击能量。 由于髋、膝关节具有较大肌群，因而耗散的冲击能量较多（表2），踝关节肌群较小，耗散能量少，从而佐证了在自由操的落地中，踝关节的损伤率最高[6]。

此外， 根据欧洲ECE R94 对正面碰撞的伤害准则，右小腿胫骨上端指数峰值（TI=0.67），左小腿胫骨下端指数峰值（TI=0.4），虽均低于1.3 的最低损伤下限[14]，但也说明相对左膝关节和右踝关节， 本次落地动作给右膝关节和左踝关节带来较大的冲击负荷。此外，虽然小腿胫骨下端的轴向压缩力大于上端，但受限于膝、踝关节生理结构，膝关节的运动幅度更大，产生的力矩也就更大，综合起来胫骨上端的胫骨指数远大于下端。

本研究的局限性在于运动学测量误差， 虽然努力将误差做到最小化， 但仪器设备和人工解析的误差仍然可能影响结果。 同时，模型将人体各环节视为刚体，与真实人体运动可能会存在一定的差别， 但本研究数据为净力、合力距，又从一定程度弥补了缺乏软组织复杂粘弹性结构的不足。 后续的研究应该进一步探讨不同的落地动作、 不同的运动员之间的关节肌肉冲击负荷的影响， 进一步加深关于自由操落地冲击对下肢潜在损伤机理的理解。

4 总结

本研究采用高速摄像结合ADAMS/Lifemod 软件仿真的方法获得了真实的自由操落地的动力学特征，且对运动员的训练和比赛无干扰， 能真实重现实际落地动作过程， 并且解决了自由操无法评估GRF 的问题。可以使用该方法以及本研究提炼的指标从外部和内部两个角度更全面量化自由操落地的冲击负荷特征。 自由操落地过程中主支撑腿受力较大， 容易出现踝关节外翻；膝、髋关节肌肉具有较好的能量耗散能力，踝关节承受的冲击能量最大且肌肉耗散能力最小， 从而运动损伤风险最高。建议运动员加强落地标准动作练习，让两条腿同时触垫， 提高膝关节伸肌肌群和髋关节外展肌群肌肉力量， 从而最大化地回避潜在运动损伤风险。

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