1.12MW高速永磁电机多物理场综合设计

张凤阁 杜光辉 王天煜 王凤翔 Wenping CAO 王大朋

1.12MW高速永磁电机多物理场综合设计

张凤阁1杜光辉1王天煜2王凤翔1Wenping CAO3王大朋1

（1. 沈阳工业大学电气工程学院 沈阳 110870 2. 沈阳工程学院机械工程学院 沈阳 110136 3. Electrical Engineering and Computer Science Queen’s University Belfast Belfast BT9 5AH UK）

高速电机设计时即要满足电磁性能要求，又要满足机械特性的要求，还需满足冷却与温升的要求，因此高速电机的设计是一个多物理场迭代综合设计过程。针对高速电机的多物理场一体化设计过程，本文基于电磁场-转子强度-转子动力学-流体场与温度场等对一台1.12MW，18 000r/min的高速永磁电机进行了综合设计，在多物理场仿真分析的基础上，得到了满足电磁性能、转子强度、临界转速和电机温升的综合设计结果，并加工了一台样机，进行了电机性能实验、转子机械特性实验以及温升实验，实验结果与计算结果相吻合，验证了本文仿真分析与设计方法的可行性，对大功率高速永磁电机的设计与发展具有一定的借鉴意义。

高速永磁电机 多物理场 综合设计 电磁特性 机械特性 温度场

1 引言

随着科技水平的发展，在储能飞轮、真空泵、高速磨床、压缩机、航空航天、舰载供电设备等各工业领域对高速电机的需求越来越大[1-2]。我国对高速电机的研究大都停留在几十千瓦以下的小功率阶段，大功率高速电机的研究还属于起步阶段。高速永磁电机的供电频率和铁心交变频率约为普通电机的十多倍，导致基本电气损耗的较大增加，因此设计合理的电磁方案，从而减小电机各部分损耗成为电磁设计的重点。对于高速永磁电机，烧结而成的永磁材料不能承受高速旋转产生的拉应力，必须对永磁体采取保护措施，同时为了避免转子弯曲共振的发生，必须准确预测转子系统的临界转速，因此转子强度的合理设计和动力学分析是高速电机设计的关键技术。高速电机体积小，损耗密度大，容易造成永磁体不可逆失磁，因此有效的散热和冷却方式，是高速电机设计中的一个重要问题[3]。从以上可知，高速电机的设计是集电磁设计、转子强度设计、转子动力学分析以及冷却系统设计等多物理场综合设计的过程，必须每个关键技术都得到合理的解决方案，高速电机才能可靠安全运行。

国内外学者对高速电机的关键问题进行了相关的研究。文献[4-6]对高速永磁电机的损耗特性进行了详细的分析，对于高速永磁电机的转子强度问题，文献[7-9]对高速永磁电机合金保护套的转子强度进行了解析法分析与有限元计算，文献[10-13]对碳纤维保护套进行了理论分析与有限元验证。文献[14-17]利用有限元法对陶瓷球轴承、空气轴承、磁轴承支撑转子进行了固有频率的计算，并进行了实验验证，但以上转子均为刚性转子。文献[18-20]对75kW和117kW的高速永磁电机设计了环形绕组，并在环形绕组的内外槽中开设了冷却通道用来降低定转子温度，文献[21-22]对1MW和2MW的高速永磁电机介绍了一种转子风冷与定子水冷的散热方式，但没有对温度分布进行计算与分析，对兆瓦级高速永磁电机冷却系统与温度分布研究的文献还很少。文献[23]基于电磁场、应力场与转子动力学对一台100kW，60kr/min的高速永磁电机转子进行了综合设计，文献[24]对一台1kW，130kr/min的超高速开关磁阻电机进行了电机本体、转子强度、临界转速等综合设计与计算。对于高速永磁电机，特别是大功率的高速永磁电机的多物理场的综合设计的相关文献还很少。

本文基于一台1.12MW，18kr/min的高速永磁电机，进行电磁—转子强度—转子动力学—冷却系统等多物理场一体化设计，得到了满足电磁性能、转子强度、临界转速和电机温升的综合设计结果，并加工了一台样机，进行了电机性能实验、转子机械特性实验以及温升实验，实验结果与计算结果相吻合，为兆瓦级高速永磁电机的发展提供参考依据。

2 多物理场综合设计过程

高速电机设计是一个集电磁场、应力场、转子动力学、流体场与温度场等多物理场迭代综合设计过程，设计流程如图1所示。在高速电机设计时，电磁性能、转子机械特性以及电机冷却与温升等多个关键问题同时得到解决，各关键问题的性能均满足要求，高速电机的设计才算完成。

图1 高速电机综合设计流程图Fig.1 Flow chart of integrated design for high speed machine

3 电磁设计

3.1基本设计原理

高速电机高速旋转时，转子表面产生很大的离心力，在设计时首先要保证转子表面的离心力在材料允许的极限范围内，因此高速电机的直径不能像常规电机那样选取，而应考虑转子材料可承受的最大离心力，转子外径最大值的确定方法步骤如下所述。电机高速旋转时转子表面产生的离心力大小为

则离心应力为

强度条件为

其中m为转子质量，A为转子横截面积，r为转子外径，ν为转子外表面线速度，[σ]为材料许用应力，S为安全系数。

对于确定的材料，通过公式（3）可以得到一个最大的转子外表面线速度vmax，则转子最大外径为:

其中，ω为转子旋转角速度，因此选取电机转子外径时应使其小于Dmax，综合考虑永磁电机转子刚度和电机输出功率的要求确定永磁转子外径和长度，根据电机的长径比确定电机的主要尺寸。

3.2转子结构的选择

高速电机的极数都较少，一般情况设计为2极或4极。2极电机频率低，损耗小，永磁体可以采取整体结构，但2极电机定子绕组端部较长，降低了转子的刚度。4极电机定子绕组端部较短，但是定子绕组电流和铁心中磁场的交变频率较高[1]。对于本文所设计的1.12MW高速永磁电机，转子采用2极结构时的平均半匝长约为1 300mm，而采用4极结构时的平均半匝长约为870mm，2极电机的轴长长度和平均半匝长度远远大于4极电机，这将给大功率高速永磁电机的转子动力学设计带来严重的困难。

常用的永磁体材料主要有NdFeB和SmCo，NdFeB永磁材料的剩磁通密度度和矫顽力较大，但易受温度影响，最大承受温度约为180℃，抗拉强度约为80～140MPa，SmCo永磁材料的剩磁通密度度较小，但最大承受温度高达350℃以上，但抗拉强度小，约为25～30MPa，因此使用SmCo永磁材料需要更大保护套厚度，从而增加气隙长度，增加永磁体用量。

永磁体在高速旋转下，难以承受巨大的离心力，必须对永磁体采用保护措施，主要有合金钢保护套和碳纤维保护套，采用合金钢保护套时会在保护套中产生巨大的涡流损耗，对于本文所设计的1.12MW的高速永磁电机，采用合金护套时的转子涡流损耗高达35kW，这对电机设计是无法接受的，因此本文采用碳纤维保护套。

3.3定子结构的选择

本文对不同定子槽数对转子涡流损耗和齿槽转矩的影响程度进行了分析，如图2所示。从图2可以看出，12槽的转子涡流损耗和齿槽转矩远远大于其他方案，27槽为分数槽，齿槽转矩接近0，36槽方案的转子涡流损耗最小。但由于本文设计的电机是大功率高压电机，必须采用矩形槽和扁铜线绕组，矩形槽的宽度受到绕组的限制，可调范围很小，因此当槽数过多时，会造成定子齿磁通密度过大。

图2 不同槽数对齿槽转矩和转子涡流损耗的影响Fig.2 Cogging torque and rotor eddy current loss with different stator slots number

3.4电磁设计方案

1.12 MW，18kr/min的高速永磁电机结构如图3所示，设计参数如表2所示。电机选用4极转子结构，转子铁心与转轴一体结构，转子铁心采用高强度导磁的碳素钢材料，永磁体采用NdFeB材料，每极永磁体径向分为3块，极间间隙采用高温高强度的塑料填充。永磁体外捆扎碳纤维保护套，碳纤维保护套与永磁体采用过盈配合，定子采用27槽矩形槽结构，定子铁心采用低损耗系数的硅钢片材料，绕组采用扁铜线双层短距绕组，在定子槽靠近气隙侧预留一定高度的通风道。

图3 1.12MW高速永磁电机整体结构图Fig.3 The integral model of 1.12MW high-speed permanent magnet machine

表1 1.12MW高速永磁电机基本参数Tab.1 Parameters of 1.12MW high-speed permanent magnet machine

利用有限元法对1.12MW高速永磁电机进行电磁特性仿真，结果如图4所示。从图4可以看出由于定子槽的存在，气隙磁通密度存在较大的谐波，三相绕组的空载相反电动势趋于平顶波，有效值约为1.65kV，占三相额定相电压的95.2%，负载运行时的平均值转矩约为598N·m，负载运行时相电流接近正弦波，有效值为225A。

图4 电机电磁特性仿真结果Fig.4 Electromagnetic characteristics simulation results

4 机械特性分析

4.1转子强度分析

永磁体抗拉强度很小，必须对永磁体采用保护措施，高速永磁电机护套材料主要有纤维材料和合金材料，对于本文所设计的兆瓦级高速永磁电机，当采用合金护套时，护套中存在较大的涡流损耗，发热严重，因此，本文选择机械强度较高的碳纤维材料。为了保证永磁体在高速旋转时受到压应力，护套与转子之间采用过盈配合。在电机高速旋转时，高速永磁保护套和永磁体所受应力必须小于相应的材料最大抗拉强度，才能保证转子稳定运行。

本文对1.12MW高速永磁电机设计了碳纤维保护措施，如图5所示，碳纤维与永磁体采用过盈配合。由于转子应力的解析公式不能考虑永磁体分块以及极间填充物而引起的边缘效应和弯曲效应，因此本文利用有限元法对运行在1.2倍额定转速，150℃时的转子应力进行分析，结果如图6。从图6可以看出，在高温运行时，永磁体最大径向应力为140MPa，集中在永磁体与填充物接触的边界，永磁体径向应力为压应力，而永磁体可承受的压应力约为800MPa。永磁体最大切向应力为88MPa，集中在永磁体内表面，为拉应力，已经很接近永磁体的可承受的抗拉强度了。碳纤维保护措施由于弯曲应力的存在，保护套最大切向应力集中在极间填充区域，但保护套的最大切向应力远远小于保护套的抗拉强度（1 400MPa）。从以上分析可以得出，当转子运行在1.2倍额定转速，150℃时，碳纤维护套的应力尚存有较大的余量，但永磁体切向应力已经接近永磁体的抗拉极限了。

图5 转子结构Fig.5 Rotor structure

图6 转子应力分布Fig.6 Rotor stress

4.2临界转速的计算

转子动力学设计是高速电机设计的重要内容，当转子的转速与转子的临界转速接近时，转子将会发生剧烈的弯曲振动，引起整个机组振动，严重时使得转子破坏，为了避免弯曲共振的发生，必须准确预测转子系统的临界转速。对于刚性转子电机工作转速应低于1阶临界转速；对于挠性转子，应使工作转速在1阶临界转速与2阶临界转速之间。

本文所设计的1.12MW高速永磁电机，采用油膜滑动轴承，利用有限元法对有叶轮和无叶轮时的临界转速进行了计算，不同临界转速下的变形如图7所示和图8所示。从图7和图8可以看出，无叶轮时的一阶弯曲模态固有频率为295Hz，对应的临界转速为17 700r/min，临界转速接近电机的额定转速，会在电机额定转速时发生剧烈的振动。有叶轮时的1阶弯曲模态固有频率为212Hz，对应的临界转速为12 720r/min，2阶弯曲模态固有频率为432Hz，对应的临界转速为25 920r/min，可见有叶轮时电机额定转速位于1阶临界转速与2阶临界转速之间。

图7 无叶轮时模态分析结果Fig.7 Modal analysis results with no impeller

图8 有叶轮时模态分析结果Fig.8 Modal analysis results with impeller

5 1.12MW高速永磁电机冷却结构

5.1冷却结构

由于高速电机的定转子都存在大量的损耗，本文对1.12MW高速永磁电机采用转子风冷与机壳水冷相结合的冷却方式，如图9所示，在定子槽内预留一定的内风道，冷风从设置在电机机壳一侧的进风口流入，经过绕组一侧的端部，流经定子槽内预留的内风道和气隙，带走转子热量，流经绕组的另一侧的端部，从设置在机壳另一侧的出风口流出，同时在定子机壳内开设有螺旋水路。

图9 冷却系统结构Fig.9 Cooling System

5.2求解域模型与边界条件

电机转子主要是靠通风系统散热，且转子永磁体极间填充物较小，转子部分通过填充物传递的热量是非常有限的，因此为了简化温度场计算模型，这里忽略转子填充物对转子温度的影响，取电机周向一个齿槽宽、轴向全轴长为求解模型，冷却结构的求解域模型如图10所示。对于通风系统采用流固耦合求解模型，对于水路结构这种非对称结构，难以采用流固耦合法对电机进行温度计算，并且进水口和出水口的水温相差很小，可以采用平均散热系数的方法进行求解。

图10 求解域模型Fig.10 Solving domain model

电机内流体流动和传热是非常复杂的，根据其结构、流体流动和传热的特点，给出了合理的基本假设与边界条件[25-26]:

（1）忽略冷却水沿途的温度差，认为水路各处的散热系数和外部环境都相同，在水道处设置为对流换热边界条件，根据文献[25]可求得平均散热系数。

（2）风道流体域设置为标准的K-E湍流模型，风道入口均给定为速度入口边界条件，设定冷却风的速度和温度，风道出口处设置为压力出口边界条件，压力设定为标准大气压。

（3）风道和转子所有接触面，设置为旋转移动墙，加载旋转速度，模拟转子的旋转。

（4）电机定子、绕组、护套、永磁体均为热源，加载平均损耗密度。

（5）转子表面风摩耗通过流固耦合直接求取。

5.3三维温度场计算结果分析

额定运行时电机温度分布如图11所示，图11a为电机三维温度场分布，图11b为电机沿径向方向的温度分布，径向位置的温度分布本文取的是轴向中间处的径向位置。从图11可以看出，电机最高温度出现在转子轴向中间处，依次向两端降低，其中在转子各部件中，保护套的温度是最高的。由于定子外设有螺旋水路，因此定子部分的温度远远低于转子，定子最高温度约为67℃，绕组最高温度约为76℃，而永磁体温度约为140℃，低于永磁体的极限温度180℃。

图11 额定运行时电机温度场分布Fig.11 Temperature distribution of machine under rated load

6 样机与实验分析

基于以上分析，加工了一台样机，转子采用碳纤维保护措施，定子采用27槽矩形槽结构，样机采用水冷和风冷相结合的冷却系统，样机如图12所示。

图12 1.12MW高速永磁电机样机Fig.12 Prototype of 1.12MW high speed permanent magnet machine

6.1电机性能实验

对该样机进行了空载电磁特性实验，额定转速下的空载反电动势波形如图13a所示，不同转速下的空载反电动势和空载电流如图13b和13c所示，负载电流波形如图13d所示。从图13可以看出，空载反电动势波形非常接近正弦波，不同转速下的空载反电动势实验结果与计算结果非常接近，额定转速下的空载相电流实验结果为21A，而有限元的仿真结果为17A，误差很小，全负载下的相电流有效值为235A，仿真结果为225A，误差小于5%。

图13 电机性能实验结果Fig.13 The measured results of machine performances

6.2转子机械特性实验

转子机械特性实验包括转子强度实验和转子振动实验，对碳纤维转子结构进行了强度测试，测试平台如图14所示，测试中电机运行在22kr/min，转子结构未出现损坏情况，证明本文所设计保护措施能满足强度要求。同时对无叶轮时的转子振动情况进行了实验，电机轴承前端和后端随转速的振动位移如图15所示，可以看出在额定转速附近电机振动剧烈，说明额定转速与临界转速相接近，本文利用有限元法计算的无叶轮时的1阶临界转速为17 700r/min，实验结果与本文分析结果相吻合。

图14 转子实验测试平台Fig.14 Rotor experimental platform

图15 转子振动实验结果Fig.15 Vibration experimental results

6.3温升实验

样机采用了轴向风冷和机壳水冷相结合的冷却方案，对该冷却系统的样机温度进行了测量。负载运行在12kr/min时的绕组温度实验值与计算值如表2所示，其中测温度点1～3位于定子绕组端部，可以看出，电机稳定后通风系统温升、水冷系统温升以及定子温度的实验结果与计算结果相吻合。

表2 负载运行12kr/min时电机温度实验值与计算值Tab.2 Comparison between calculated and test resultsunder load running 12 000r/min（单位:℃）

7 结论

本文基于电磁场、应力场、转子动力学以及流体与温度耦合场等多物理场对一台1.12MW，18kr/min的高速永磁电机进行了综合设计，并加工了一台样机，进行了较为全面的实验，验证了本文理论分析的正确性，得到了以下结论:

（1）在兆瓦级高速电机的电磁设计时，为了降低转子动力学的设计难度，应首选4极结构，定子采用多槽结构可以有效降低齿槽转矩和转子涡流损耗，永磁体应首选高强度的NdFeB材料。

（2）对于兆瓦级高速永磁电机，合金保护套由于存在过大的涡流损耗已不能满足设计要求，应采取碳纤维保护措施，在高速高温运行时，碳纤维护套的应力尚有较大的余量，而永磁体应力已接近永磁体的极限抗拉强度了。

（3) 无叶轮时，转子1阶临界转速与额定转速相接近，带叶轮时，转子为挠性转子，电机工作速度位于1阶临界转速与2阶临界转速之间。

（4) 采用风冷与水冷相结合的冷却方案，可以有效的降低电机温度；电机最高温度出现在转子轴向中间处，且转子温度远远大于定子和绕组温度，如何有效的降低转子温度是高速电机电磁设计和冷却系统设计的研究重点。

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Integrated Design of 1.12MW High Speed PM Machine Based on Multi-Physics Fields

Zhang Fengge1 Du Guanghui1 Wang Tianyu2 Wang Fengxiang1 Wenping Cao3 Wang Dapeng1
（1. Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2. Shenyang Institute of Engineering Shenyang 110136 China 3. Queen’s University Belfast Belfast BT9 5AH UK）

For high speed machine, it is necessary to meet the requirements including electromagnetic properties, mechanical properties and machine temperature，so it is a comprehensive multi-physics field iterative design process. In this paper, a 1.12MW, 18 000r/min high-speed PM machine is designed based on electromagnetic fields-rotor strength-rotor dynamics-fluid and temperature fields. On the basis of multi-physics analysis, the results meeting electromagnetic properties, rotor strength, critical speed, machine temperature rise are obtained. Finally, a prototype is manufactured. The electromagnetic experiment, rotor mechanical properties test and temperature test are conducted and the results show that the design method and multi-physics analysis are feasible and effective, by which a theory gist for the high power high speed PM machine is provided.

High speed PM machine, multi-physics field, integrated design, electromagnetic properties, mechanical properties, temperature field

TM315

张凤阁 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为特种电机及其控制和新能源技术。

教育部长江学者和创新团队发展计划资助（IRT1072）；国家自然科学基金项目（51207094）；辽宁省高校创新团队支持计划项目（LT2011003）。

2014-10-09

杜光辉 男，1987年生，博士研究生，研究方向高速电机设计与分析。