基于模型选择方法的农业巨灾风险承受能力评估

钱振伟+张艳+高冬雪

[内容摘要]面对农业巨灾损失风险，我国保险市场的巨灾风险承受能力多大？通过模型选择技术构建农业巨灾保险风险承受能力度量模型，对我国农业巨灾风险承受能力进行仿真评估。仿真结果表明：在农业巨灾保险全覆盖的假设下，根据保物化成本的原则，面对我国平均每年遭受400亿元左右农业成本损失的情况，目前财险市场只能提供200亿元左右的补偿，赔付率仅为50%。当农业成本损失接近3000亿元时，财险行业承受能力也达到极限694亿元，此时赔付率只有23%。相比美国75%的农业巨灾损失赔付率，我国农业巨灾损失赔付率明显过低。这就需要按照“中央统筹协调、地方破题开局、行业急用先建”的“三条线，齐步走”战略，加速推进巨灾保险再保险、巨灾风险基金和巨灾风险债券三位一体的农业巨灾风险分散机制。

[关键词]农业巨灾；承受能力；评估

一、引言

随着全球极端气候日益频繁，农业面临巨灾风险概率增大。党的十八届三中全会提出建立巨灾保险制度。国家相关部门和一些地方政府正积极推动农业保险制度变迁，把容易导致巨灾的干旱、水涝和虫害等灾害纳入政策性种植业保险基本责任，探索建立农业巨灾保险制度，见表1。

Borch（1962）假设再保险人为风险规避者，对再保险市场进行研究得出只有每个再保险人持有一个与其市场占有率相等的风险份额，风险规避的再保险市场才会达到帕累托均衡。Cummins和Doherty等人在Boreh研究的基础上，以最大化赔付支出和最小化赔付不足为目标进行模型推演，得出整个财产保险业应对巨灾损失的反应函数。本文对中国财产保险业对农业巨灾风险承受能力模型的构建就是在Cummuns等人对反应函数的研究思想下发展出来的。在此基础上，Doherty和Anita（2002）提出了一个专门针对巨灾损失而定的财产业承保能力测度模型，从而实现了损失赔偿程度的定量分析。然而，提升风险承受能力是否单单靠扩大供给就行呢？Grace，Etal（2003）从微观视角进行分析，通过考察几个受巨灾威胁和保险监管限制的剩余保险市场，构建了一个反映巨灾保险供给和需求关系的模型，并将该模型用以确认、分析巨灾保险供求的影响因素。研究结果显示，承保范围一味的扩大对需求的影响方向不定，这表明消费者会主动并且有能力测算成本与利益增加值的关系，并作出倾向自身利益最大化的判断。

二、农业巨灾损失分布拟合与优度检验

（一）数据选择与分布拟合方法

假定巨灾造成的损失在各种作物之间的分布与其播种面积比率相同，通过查找《中国农业年鉴》1999—2012年农作物的成本收益率数与播种面积比率数据，将收益损失转化为保险业面临的成本损失，见表2。

本文研究内容为2013年单时期存量，忽略自然灾害的周期性和时间趋势，灾害面积指标能够充分体现损失分布特征。考虑一次自然灾害造成绝收或者受灾两种以面积衡量损失的极端情况，其中极端天气符合极值理论对低频高损风险现象的描述，选取POT（Peaks-Over-Thresholds）法将风险过程的尾部数据进行处理，对观测值中所有超过某一阈值（threshold）的数据建模比较能够有效地应用有限极端观察值。结合我国幅员辽阔的自然地理特征，选取历年农业巨灾绝收面积和成灾面积阈值的超出量分别应对两类极端情况，并各自赋予0.5的权重求期望。

（二）分布选择与拟合优度检验

历年农业巨灾损失面积样本数据具有单峰、分散程度较高、分布较平坦的特点，因此相应选取伽马分布、韦伯分布、正态分布和对数正态分布进行拟合与参数估计，在R软件中绘制频率直方图、概率密度函数估计曲线与分布函数估计曲线，并做K-S检验。图1和图2显示：绝收情形下对数正态分布与伽马的概率密度曲线、分布曲线均分别与损失的频率直方图、分布曲线形状最为相似。从图3和图4可以直观看出，受灾情形下比较适合的分布类型为对数正态分布与伽马分布。

从分布拟合度的描述性统计检验指标结果可以看出，绝收面积的分布拟合度整体较高，而成灾面积阈值稍弱。显而易见，农业巨灾成本损失最适合的分布类型是对数正态分布，见表3。

三、风险承受能力度量模型的构建

（一）基本思想与假设条件

单个保险人的风险承受能力是指在给定巨灾损失发生时提供的能够满足有效需求的风险保障。整个财险市场的赔偿能力为市场中所有保险人加总，表现为市场应对超额意外损失的赔付额。这不仅取决于行业盈余的数量，而且取决于负债和盈余在行业内保险人之间的配置方式。Borch（1962）研究再保险市场最优风险分摊问题时得出“在不考虑交易费用的情况下，帕累托最优的风险分摊可以看做一个将所有保险公司汇总的‘共保体。在此安排下，单个保险人与市场组合的相关度决定了其持有保险市场组合的净份额量与其产品价格”的结论。因此，权益资本或盈余可供分配的数量与损失在保险人之间的配置率是模型的两个基本出发点。

此外，该模型还包括如下其他假设：农业险险种的保险市场结构为完全竞争（主要体现在各保险公司无额外收益）；各保险公司的责任上限为所有者权益加净保费收入。

（二）风险承受能力度量函数

以保险人供给的量化指标来描述风险承受能力，基本原理如图5所示。横轴表示行业面临的损失值，E（L）是根据历史经验统计数据计算出的期望损失，由保险产品定价基本原理可知，这个数值与保险人的纯保费收入P相等。∑Q_i表示保险公司初始权益或前期盈余积累，则E（L）+∑Q_i为保险人倾尽其所有资产的最大供给。OAC到横轴部分表示在最大供给范围内不同情况下能满足需求的不同赔偿额度，OA段斜率45度的含义是在最大资本能力范围内的损失全赔。e是不可预测的超额损失，E（L）+e为实际面临的损失额。W与Y是损失风险分散程度在两个极端情况下的损失赔偿情况：当损失的地域性和时间性十分集中无法有效分散时，行业赔付能力较低，为W点；当损失的地域性与时间性分布较为分散时，预期支出为Y点。X则是在两种极端情况之间，所有会导致E（L）+e损失情况下预期赔付的条件反应。所有点相连便得到风险承受能力函数OZ。由此可见，本文之前对农业巨灾损失分布拟合的方法思路与这里一致。显然，超额损失e越大，OZ偏离45度线OA的距离越大。其经济含义为，保险人面临的损失越大，赔偿缺口越大，赔偿能力越低。当OZ与AC相交时，达到资本上限，当损失超过L₁时，风险承受能力会明显加速降低。

四、模型的实证分析

（一）样本数据的选择

1.经营模式。部分地区已迈出了探索农业巨灾保险制度的步伐，其中2012年云南省农业保险由7家保险公司成立“共保体”。其中以中国人保财险公司作为主承保人（承保份额为70%），形成了帕累托最优状态下的“联合经营安排”，见表4。无论是对保户的赔付水平，还是农业巨灾保险产品的供给，都有了较大程度的提高。本文假设全国农业巨灾保险制度框架与云南试点相同，并以此为模板对风险承受能力进行评估分析。

2.样本数据的选取。理论上应将所有开展农业保险的公司纳入实证分析，但本文只采用人保财险、安华农业、国元农业、阳光农业、太保财险、安心农业六家保险公司在2007年至今的农业保险业务数据作为样本数据。其原因是：（1）部分公司的农业保险业务起步较晚，开展年限较短，无法提取到足够数据；（2）2007年会计准则发生变更，之前的数据无法使用；（3）上述六家保险公司农业保险的业务份额占到全国的83%以上，具有显著的代表性。所需数据均来源于对各公司年度报表与历年《中国保险年鉴》的整理。

（二）实证度量过程

回归模型整体拟合度较差，主要原因在于大部分公司的农险业务开展年限较短，干扰因素影响较大。经斟酌确定参数估计的最终结果见表7。

代人风险承受能力函数，计算各家公司在既定巨灾损失下的赔付情况，行业总赔付为各公司数值相加。巨灾损失选取范围以总赔款为下限，以最大供给量的总货币资源（总权益与总赔款数额之和）为上限。这里将既定巨灾成本损失范围定为67～694亿元。

（三）实证结果与扩展分析

为使研究具有一定的前瞻性，本文将既定巨灾成本损失范围扩大到3000亿元，目的是考察行业面对超额损失时的极限承受能力。

五、结论

目前我国农业平均每年遭受400亿元左右的成本损失。在农险全覆盖的假设下，根据保物化成本的原则，目前财险市场能提供200亿元左右的补偿，赔付比率只有50%，赔付能力缺口较大。灾害损失越严重，农业保险风险承受能力越低（见图6）。当灾害造成约667亿元的农业成本损失时，在有效时间内我国财险行业只能够确保提供293.89亿元的巨灾保险赔偿金，赔偿程度只有44%；当农业成本损失达到3000亿元时，财险行业承受能力也达到极限——694亿元的赔款，然而此时的赔偿能力只有23%，见表7。在现有市场条件下，我国财险业的农业巨灾风险承受能力短缺程度不容小觑。如果发生巨额损失，造成的后果不堪设想。相比美国高达75%的农业巨灾损失赔偿，我国目前赔付能力严重不足。目前我国保险业应按照“中央统筹协调、地方破题开局、行业急用先建”的“三条线，齐步走”战略，着力强化以下三个方面的工作：一是需要充分发掘市场潜能，增强保险业盈利能力，提高巨灾承受能力；二是需要国家建立巨灾保险再保险、巨灾风险基金和巨灾风险债券三位一体的农业巨灾风险分散机制；三是着力培育农业巨灾资本市场。