基于收益共享机制的n 级绿色供应链协调机制研究

贺珍瑞，王淑纳，洪梅香

(菏泽学院，山东 菏泽274015)

一、引 言

随着社会经济的高速发展，与之相伴而来的环境问题不容忽视。目前我国正处于经济升级转型的关键时期，众多企业面临经济效益与环保利益的决择。为缓解这一矛盾，众多企业将目光转向绿色产品。所谓绿色产品是指在原材料供应、产品制造、销售、运输、消费等环节对生态环境以及人类健康无危害或者危害极低的产品①曹柬，吴晓波，周根贵:《不对称信息下绿色采购激励机制设计》，《系统工程理论与实践》，2013 年第1 期。。其中，所有致力于减少商业经济对环境影响的行动都称之为绿色供应链管理②S Swami，J Shah. Channel coordination in green supply chain management. Journal of the Operational Research Society，2013(3).。因在提高企业国际竞争力方面的有效性，绿色供应链管理得到了快速发展。绿色供应链的概念是1996 年由密歇根州立大学制造研究协会(MRC)首次提出，其旨在综合考虑供应链中的环境影响和资源优化利用，使产品在原材料供应、产品制造、包装、销售、仓储、运输、消费等环节对环境的负面影响最小、资源利用效率相对最高③Klassen R D，Angell L C. An international comparison of environmental management in operations:the impact of manufacturing flexibility in the U.S. and Germany. Journal of Operation Management，1998(2).。

越来越多的实践证明，绿色供应链以其灵活性、适应性和联盟性的发展特点，不仅为企业营造了可持续发展的环境，还可以实现丰厚的利润，进而提高企业的可持续竞争力④Lee HL. The triple － A supply chain. Harvard Business Review，2004(10).。百事可乐通过重复利用饮料包装材料，直接节约1.96 亿磅的材料，节约成本4400 万美元。1995 年道康宁公司在生产中使用二手回收材料，节约780 万英镑的钢，间接增收230 万美元。英联邦爱迪生公司对材料和设备运用生命周期管理的方法，直接获益5000 万美元⑤Wilkerson T. Best practices in implementing green supply chains. North America Supply Chain World Conference and Exposition，2005(5).。RaoandHolt(2005)特别指出绿化供应链的每个阶段，最终会带来一个经济利益和竞争力兼备的整合性供应链①Rao P and Holt D. Do green supply chains lead to competitiveness and economic performance?International Journal of Operations ＆ Production Management，2005(9).。

近年来，有关绿色供应链的研究文献呈增长趋势，国内外学者的研究主要集中在绿色供应链的运作决策和绿色供应链的实证分析方面。绿色供应链决策涉及环境、经济利益及多个行为主体等众多决策对象，是典型的多目标决策②王能民，汪应洛，杨彤:《绿色供应链管理的研究进展及趋势》，《管理工程学报》，2007 年第2 期。。在运作决策方面，曹柬等针对供应链采购环节中原材料绿色度隐匿的选择问题，研究了不对称信息下制造商绿色采购的激励契约设计③曹柬，吴晓波，周根贵:《不对称信息下绿色采购激励机制设计》，《系统工程理论与实践》，2013 年第1 期。。罗新星等采用AHP 和TOPSIS 相结合的方法，提出一个多层次绿色供应链中供应商评价与选择模型④罗新星，彭素华:《绿色供应链中基于AHP 和TOPSIS 的供应商评价与选择研究》，《软科学》，2011 年第2 期。。桑圣举研究了一个供应商和一个零售商组成的两级绿色供应链，通过建立收益共享契约机制来协调整个绿色供应链⑤桑圣举:《绿色供应链下的收益共享契约机制研究》，《北京邮电大学学报》(社会科学版)，2013 年第2 期。。朱庆华等建立了绿色供应链管理中考虑产品绿色度和政府补贴分析的三阶段博弈模型⑥朱庆华，窦一杰:《基于政府补贴分析的绿色供应链管理博弈模型》，《管理科学学报》，2011 年第6 期。。董丽雅等运用定量的网络层次分析理论模型ANP 进行绿色供应链管理绩效评价⑦董雅丽，薛磊:《基于ANP 理论的绿色供应链管理绩效评价模型和算法》，《管理科学》，2008 年第11 期。。王硕等构建绿色虚拟企业的绿色度综合评价模型⑧王硕，龚大宁:《绿色虚拟企业的绿色度评价系统》，《合肥工业大学学报》(社会科学版)，2007 年第2 期。。曹柬等研究了基于Stackelberg 博弈与合作决策的绿色供应链系统成员协调策略，并在后者的基础上给出了基于Nash 协商模型的非线性定价策略，使系统成员得到Pareto 改进的Stackelberg 收益均衡解⑨曹柬，吴晓波，周根贵:《基于产品效用异质性的绿色供应链协调策略》，《计算机集成制造系统》，2011 年第6 期。。徐伟和郑燕飞运用博弈论方法研究绿色供应链中有消费者举报行为的政企博弈，分别给出纳什均衡解和混合策略最优化解，从而为我国政府主管部门制定监管政策提供定量决策模型和方法⑩徐伟，郑燕飞:《绿色供应链管理中有举报行为的政企博弈分析》，《中国管理科学》，2008 年第S1 期。。王能民等从定性的角度对供应链核心行为者如何有效推动绿色化提出了一些有效的建议和措施[11]王能民，汪应洛，杨彤:《绿色供应链管理的研究进展及趋势》，《管理工程学报》，2007 年第2 期。。

在绿色供应链实证分析方面，BERNA Yenice 基于系统内部资源最优配置的角度，通过实证研究北美汽车制造业，得出合理有效的协调策略可以提高绿色供应链的运营效率[12]BERNA Yenice.Green supply chain modeling f or multinational companies.Atlanta，Ga.，USA:Georgia Inst itut e of Technology，2002.。朱庆华，耿涌通过SPSS 因子分析识别出中国制造业实施绿色供应链管理的动力主因子，并探讨影响因子的作用机理，从而提出中国制造业绿色供应链管理的动力模型[13]朱庆华，耿涌:《基于统计分析的中国制造业绿色供应链管理动力研究》，《管理学报》，2009 年第8 期。。Kogg(2004)在供应商具有较大的渠道权力假设前提下，探索了生产有机绿化棉纺织品供应链的建设问题[14]Kogg B. Greening a cotton －textile supply chain:A case study of the transition towards organic production. Greener Management International，2004(43).。Zhu 和Sarkis 等通过调查当前我国石油化工、机电、汽车和电子等典型产业，研究分析了绿色供应链与闭环供应链之间的关系[15]Zhu Q，Sarkis J，Lai K. Green supply chain management implications for“closing the loop”. Transportation Research Part E，2008(1).。Bose 等通过调查实施绿色供应链管理的104 家企业，分析了主动实施绿色供应链管理对其股票价格的影响[16]Bose I，Pal R.Do green supply chain management initiatives impact stock prices of firms?.Decision Support Systems，2012(3).。Sheu 利用不对称纳什讨价还价，研究了不确定性环境下政府财政干预对生产者和逆向物流供应商合作协议的影响[17]Sheu Jiuh Biing. Bargaining framework for competitive green supply chains under governmental financial intervention.Transportation Research Part E，2011(47).。Rao 通过调查问卷研究了菲律宾、印尼、马来西亚、泰国和新加坡等东南亚国家制造业供应链绿化的问题，希望通过绿色制造业供应链激发商业新模式[18]Rao P. Greening the supply chain:A new initiative in south East Asia. International Journal of Operations and Production Management，2002(6).。

在实际运作中，如何协调供应链的运行机制是供应链研究的核心问题。收益共享契约是供应链契约的一种重要形式，可以实现其成员间的协调，也是当下供应链契约协调机制研究的热点之一。肖迪和潘可文研究了单个供应商和单个零售商构成的供应链中，收益共享契约对供应链成员质量控制决策的影响，若销售量的变化对产品质量改进的敏感程度较高时，收益共享契约的协调效果较好，但收益共享契约对供应商更有利①肖迪，潘可文:《基于收益共享契约的供应链质量控制与协调机制》，《中国管理科学》，2012 年第4 期。。Chauhan 等借助收益共享合同分析了供应商和零售商之间的合作关系及风险分担机制②Chauhan S S，Proth J M. Analysis of supply chain partnership with revenue sharing. International Journal of Production Economics，2005(97).。Yao 等论证了由一个制造商与两个相互竞争的零售商构成的供应链中，制造商作为斯塔克伯格博弈领导者时，使用收益共享契约能够取得比批发价格契约更好的绩效③Yao Z，Leung S C H，Lai K K. Manufacturer’s revenue －sharing contract and retail completion. European Journal of Operational Research，2008(186).。

但是，目前研究产品的绿色度对供应链成员间决策影响的文献还比较少，基于此问题，本文将收益共享机制引入供应链协调机制研究中，运用博弈法，在考虑产品绿色度的情境下，建立n 级绿色供应链下的分散决策模型、集中决策模型和收益共享契约机制模型，并分析绿色度对模型中供应链成员价格及利润的影响，从而制定绿色产品均衡策略。

二、模型建立

(一)问题基本描述

本文以n(n≥0)级绿色供应链模型为研究基础，在此模型中，从绿色供应链下游至上游企业，处于第1 级的成员是绿色供应链最下游的企业，处于第n 级的供应链成员是最上游的企业。上游供应链成员把产品依次批发给下游企业，最下游的第1 级供应链企业负责将产品销售给最终顾客。

市场上所销售的产品要达到相应环境法规规定的最低绿色度水平要求(绿色度水平越高，表明产品生产流通等环节对环境的负面影响越小、资源利用效率相对越高)。且市场上消费者存在一定的环境偏好差异，有的消费者是激进环保主义者，愿意对高绿色度产品支付很高的价格;有的消费者则对产品绿色度的高低不关心。λh为消费者对于具有不同绿色度的绿色产品的购买意愿;λ1为普通产品的绿色度;k 为单位绿色满意度支付系数，表示消费者每增加一个单位的满意度愿意支付一定的费用;这也显示消费者的不同类型。

(二)模型参数

本文假设每一级绿色供应链中都只有一个供应链成员，且成员都是理性的，交易中不考虑缺货成本(上级供应链成员的订购量能够满足下级企业的需求)。对本文中用到的其他相关参数符号说明如下:

ci为第i 级供应链企业的单位成本，i=2，3，…n;

wi+1为第i+1 级供应链企业提供给第i 级供应链成员的单位产品批发价格，且有wn+1=0，i =2，3，…n，而且为保证供应链成员的利润为正，要求wi＞wi+1+ci;

α 为绿色产品的加价率，属于决策变量;

p0为普通产品的单位市场价格;

p 为最下游的1 级供应链企业制定的绿色产品单位零售价格，且有p=(1 +α)P0;

πi为第i 级绿色供应链成员的利润，i=1，2，3，…n;

πsc为n 级绿色供应链系统的利润。

(三)模型假设与模型建立

设某产品(包括绿色产品和普通产品)的市场容量为1，那么绿色产品的市场需求量Q 为:

那么，第1 级绿色供应链、第i 级绿色供应链及n 级绿色供应链系统的利润可以分别表示如下:

三、n 级绿色供应链模型

(一)n 级绿色供应链下的分散决策模型

n 级绿色供应链下的分散决策，供应链各成员之间遵循非合作博弈时的主从关系，即第n 级绿色供应链成员首先制定产品的批发价格wn，第n－1 级绿色供应链成员再制定产品的批发价格wn－1，依此类推，最后第一级绿色供应链成员再决定产品的订购量，供应链的n 阶决策相继进行。

此时需要解决的绿色供应链模型:

定理1 在n 级绿色供应链的分散决策下，使第1 级供应链成员的利润达到最大化时的最优决策为:

此时，

由定理1 的内容易得如下性质:

性质2 在n 级绿色供应链的分散决策下，绿色产品的绿色度与普通产品的绿色度之间的绿色度差异λh－λ1越大，绿色产品的加价率越高，而订购量Q*越少。

(二)n 级绿色供应链下集中决策模型

n 级绿色供应链下集中决策系统中，供应链成员之间是合作关系，采取集中决策共同确定产品的最优订购量Q，从而使整个n 级绿色供应链系统的利益最大化。

此时需要解决的绿色供应链模型为:

定理2 在n 级绿色供应链的集中决策中，使供应链系统的利润达到最大化时的最优决策为:

定理3 Q＊＊＞Q*，当且仅当w2＞c2+c3+…cn。

证明:

定理4 πsc＊＊＞πsc*。

所以πsc＊＊＞πsc*。证毕。

(三)n 级绿色供应链下的收益共享契约机制

在供应链收益共享契约机制下，n 级绿色供应链系统的运作过程为:绿色供应链下游的成员为了获得上游成员提供的较低的批发价格，处于第1 级的绿色供应链企业将利润的Φi比例分配给第i 级绿色供应链成员，i =2，3，…n，自己保留比例的收益，且。

在供应链收益共享契约机制下，第1 级的绿色供应链企业以最大化其利润为目标，此时的供应链模型为:

第i 级的绿色供应链企业要解决的供应链模型为:

定理5 在n 级绿色供应链的收益共享契约机制下，第i+1 级供应链企业提供给第i 级供应链成员的单位产品批发价格wi+1满足:

证明:由式(16)和式(17)可得，

将式(18)和(19)代入式(1)，可得式(20)和(21)。

由Q＊＊=Q＊＊＊，α＊＊=α＊＊＊可得:

定理6 在n 级绿色供应链的收益共享契约机制下，第1 级绿色供应链企业的利润π1和第i 级绿色供应链企业的利润πi分别满足以下公式:

证明:将w2和α1＊＊＊代入式(16)可得:

同理可得，

定理7 在n 级绿色供应链的收益共享契约机制下，收益分配系数Φi必须满足下面的条件:

证明:在供应链的受益共享契约机制下，必须保证每个供应链成员所获得的利润大于其在分散决策下所获的利润，所以有:

π1＊＊＊＞π1*，πi＊＊＊＞πi*，i=2，3，…n

另外，π1*，πi*，πsc＊＊的数值已在式(9)，式(10)和式(15)分别给出。

四、算 例

为了更好的说明上述模型，下面以四级供应链为例进行实际运算。算例主要分析绿色产品的绿色度λh对产品的加价率、产品的订购量和各级供应链成员利润的影响。

各个具体参数假设如下:市场容量为1，p0=80，k =5，λ1=2，c1=5，c2=10，c3=15，c4=20。绿色产品的绿色度λh的初始值为4，步长为2。在收益共享机制下，Φ2=0.25，Φ3=0.25，Φ4=.0.3。

把上述假设参数代入相应定理及公式，可得分散决策下各参数的均衡值，如表1 所示。

绿色供应链收益共享机制下，将各数值代入式(20)中得Q＊＊＊列的值，相关数值代入式(22)和式(23)得w2＊＊＊，w3＊＊＊，w4＊＊＊列的值，根据式(15)得出πsc＊＊＊，再根据式(24)，(25)得 出π1＊＊＊，π2＊＊＊，π3＊＊＊及π4＊＊＊相关数值。

分析考察表1 和表2 的数据结果，可得如下折现图及相关结论:

(1)绿色度λh对订购量Q 的影响。如图1 及图2 所示，在分散决策和收益共享机制中，绿色产品的涨价率α随着绿色度λ 的增加而提高，而由于绿色产品加价率的提高，零售商的订购量Q 将会下降。

表1 不同绿色度λh 下分散决策时各参数的均衡值

表2 不同绿色度λh 下收益共享时各参数的均衡值(Φ2 =0.25，Φ3 =0.25，Φ4 =0.3)

图1 分散决策下绿色度λ 对加价率α* 及订购量Q 的影响

图2 收益共享机制下绿色度λ 对加价率α* 及订购量Q 的影响

图3 分散决策下绿色度λ 对批发价格w* 的影响

图4 收益共享决策下绿色度λ 对批发价格w* 的影响

图5 绿色度λ 对供应链利润π 的影响

(2)绿色度λh对批发价格的影响。如图3 所示，在分散决策下，绿色度λh越高，绿色产品的批发价格越呈增长趋势;如图4 表示，在收益共享契约机制下，批发价格并不随绿色度的增加而改变，只与收益共享系数Φ 有关。

(3)绿色度λh对各供应链成员利润的影响。如图5所示，绿色供应链成员在收益共享机制下的利润比在分散决策下的利润有明显提高，通过对比表1 和表2，收益共享契约下的订购量比在分散决策下订购量明显增加，即零售商通过增加绿色产品的销售量，从而提高了绿色供应链系统的总利润。另外，在收益共享契约机制下绿色供应链上级成员提供给下级成员的批发价格比其在分散决策下的批发价格要明显变低，也就是说，上级供应链成员通过提供给下级供应链成员较低的批发价格从而获取对方一定比例的销售收入，用以激励刺激来提高下级供应链成员的订购量，从而提高各方的利润。且各成员的利润随绿色度的增加呈现先减少后增加的趋势，在本示例中当绿色产品的绿色度λh=8 时，绿色供应链各成员的利润达到最小值。另外，作为供应链的主导者，越上游的供应链成员获得的利润越多。

五、结 论

本文通过博弈理论对n 级绿色供应链的协调机制进行了分析，研究n 级绿色系统成员的收益分配机制，建立了分散决策模型、集中决策模型和收益共享契约机制模型;通过比较分析各模型中的最优均衡策略，得出收益共享契约机制模型是可以使级绿色供应链成员达到共赢的结论;通过数值算例对三种模型进行对比分析，研究表明:绿色供应链下，绿色产品的涨价率随着产品绿色度的增加而提高，零售商的绿色产品订购量将会减少，绿色供应链各成员的利润先减少后增加，且在收益共享机制下的总利润比分散决策时也有显著提高。这些结论验证了绿色供应链中的“双重边际化”效应，为绿色供应链的管理者提供一些可借鉴的决策依据。