《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段“综合与实践”的内容解读

黄德忠

“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的一个特色，安排这一内容的意图在于培养学生运用所学知识与方法解决实际问题的意识，引导学生在综合实践活动中积累相应的活动经验，以此提高学生解决问题的能力，但在教学过程中大多数教师对这一内容并不太重视，甚至“跳过”这一教学进度（特别是第一学段），所以，“综合与实践”实际上还没有真正在小学阶段“登堂入室”。为此，时值《义务教育数学课程标准（2011年版）》实施，结合自己的教学实际对这一内容进行解读，作为一线教师教学时的参考。

一、 新旧课标内容对比

二、 第一学段“综合与实践”内容概要

在第一学段中，通过综合实践活动，让学生充分感受到数学在实际生活中特有的价值及其作用，引领学生经历运用所学知识与方法解决日常生活中实际问题的过程，从而积累相应的基本数学活动经验。在解决问题的活动中，也增强了对所学知识与方法的理解与巩固。

本学段（其他学段也如此）“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，针对性要强，但要保证每学期至少有一到二次的实践活动。它的活动形式灵活多样，可以穿插在课内，也可以课内外结合，使之常态化地落实于教学活动之中。

三、 结合具体的教学案例（教学片段），逐条解读 1. 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。

从本条目标提出的要求看，“综合与实践”的教学方案不一定要独立设计，可以将它“体现在日常教学活动中”，也可以将其融合于各个领域的学习内容之中，让学生感受到数学与生活密切相关，感受数学在生活中的作用。例如在学习“数与代数”中“数的认识”时，学生“能认、读、写万以内的数”后，让学生走进生活就能感受到“万以内的数”在生活中无处不在，就能感受到“万以内的数”在生活中的作用，进而感受到数学在日常生活中特有的价值。教师教学时可以适时设计关于“万以内的数”的实践活动，让学生体验运用“万以内的数”的知识解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。

教学案例：《面积单位之间的进率》

在教学苏教版数学三年级下册《面积单位之间的进率》一课前，我认真地评价了学生课前完成的实践性的作业（课前，每位学生做了100个1平方厘米的小正方形，20个1平方分米的方纸片），学生对完成这些“课外实践性作业”很感兴趣。

根据教学内容（面积单位之间进率）的抽象性特点和三年学生思维的直观性特点，我组织了这节室外的数学“综合与实践”课。活动期间，通过交流，学生有很多想法，记录如下：

生1：我知道了1平方米的方格里能盛下100个1平方分米方纸片。

生2：我知道了我们走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一点，因为我们用100个1平方分米的方纸片摆齐后，还没到边，而我们做的1平方分米的纸片是比较精确的，所以我们5个人判断这个大方格不是1平方米（可见，生2已经初步建立了1平方米的空间观念）。

……

通过实践活动，学生感受到了“我们走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一点，因为我们用100个1平方分米的方格摆齐后，还没到边……”这样的活动形式，充分体现了数学在生活中的特有价值和作用，学生从中润物细无声地经历了运用所学知识与方法解决相关实际问题的全过程，同时也积累了丰富的实践活动经验。

2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。

“综合与实践”是以问题为载体，引领学生自主参与的一项教学活动形式。所以，本条目标要求学生在参与活动前后，都要明确问题内容及解决问题的策略。

教学案例：《图形分类》

下图所示，桌面上放一些纽扣，你能将这些纽扣进行分类吗？思考一下：怎样确定分类的标准？根据确定的标准可以将纽扣分为哪几类？并用连线、列表、画图、文字叙述等自己喜欢的方式将分类的结果记录下来。

此项“综合与实践”活动中设计的几个问题，意在引导学生首先“知道要解决的问题是什么”。所设计的要求在于引导学生知道并能灵活运用解决此类实际问题的策略。

3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。

本目标提出的要求是指让学生经历运用所学知识解决问题（实践操作）的过程，在活动中积累相应的数学活动经验，同时又对所学的知识与方法有进一步的理解与巩固，起到了既提高实践活动的能力，又加深对所学知识理解的双重作用。

教学案例：《奇妙的剪纸》

这部分内容是学生初步认识了轴对称图形后安排的一次实践活动。活动的目的是提高实践操作能力，加深对轴对称图形的理解。

教学片段：

师：请观察这张剪纸的图案（课前准备），你发现这张剪纸的图案有什么特点？（对称）

你能猜到老师是怎样剪出这样对称的图案吗？（先独立思考，再交流想法。）

（学生发表想法：折、画、剪的过程——将正方形对折，然后在折好的图形上用铅笔画出一个想剪的图形，最后沿所画的图形的边剪。）

师：同学们能用刚才所讲的方法剪出一个漂亮的图案吗？

学生拿出一张正方形纸和剪刀，动手试一试，交流展示作品。

师：正方形还可以怎么折？能不能多折几次再剪呢？想试一试吗？

学生实践。

……

学生动手尝试，并展示作品（有的是轴对称图形，有的不是轴对称图形）。

教师引导学生发现规律：为什么同学们剪的图形中有的是轴对称图形，而有的不是轴对称图形？

师生共同小结：凡是对折后完成的剪纸作品，都是轴对称图形，不对折而完成的剪纸图形都不是轴对称图形。

此项实践活动的设计让学生经历剪轴对称图形的操作过程，深化了他们对轴对称图形概念的理解，明晰了对折的折痕就是轴对称图形的对称轴，折痕的两侧是完全对称、相同的等相关知识。

四、 教学实施建议

本学段实施“综合与实践”教学，要以《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“综合与实践”这一内容设置的目的为指导来进行合理把握。

第一，组织的实践活动要凸显学生学习的主体性，引导学生自主参与。实践活动不同于显性的数学知识探究活动，更不能通过教师的直接讲授替代学生的实践操作，它是一项使学生全程自主参与的实践性、探究性的学习活动。学生在这一实践活动过程中，应该享有较大的发挥、发展空间。

第二，应重在实践、重在综合，让学生初步获得数学活动经验。《义务教育数学课程标准（2011年版）》的重要目标之一是要求教师在教学中要引导学生积累基本的活动经验，培养学生数学的应用、创新意识。“综合与实践”活动是落实这些目标的重要载体。所以在实施活动过程中，要培养学生自主参与的意识，要注重对学生动手、动口、动脑习惯和能力的培养。同时要重视把数学与日常生活、其他学科以及数学内部知识体系相联系，加以综合应用。从而让学生在活动中获得丰富的数学活动经验。

第三，要关注过程、巧设问题，鼓励学生多角度地思考问题。“综合与实践”与其他领域相比，“不仅要关注结果，也要关注过程”。它主要是以问题为载体的，教学时教师要巧设问题，让学生在问题引领下“体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程”。学生在解决问题的过程中往往会从自己的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法。教师要鼓励学生多角度地独立思考，并引导学生将自己的思考与同伴进行讨论和交流。

第四，“综合与实践”的实施要常态化、少而精，让学生经常体验到这种教学形式。“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，且针对性要强。它可以在课堂上完成，也可以将课内和课外结合起来。

第五，实施活动中要进行过程和结果的评价与展示。要将学生在活动中的学习成果进行展示，并进行多元评价，促进学生在活动中成长。

第六，实施活动时所涉及的资源（素材）不拘一格。实践活动中的素材可以选自教科书，也可以师生共同开发。提倡挖掘更多、更优质的适合当地学生学习的课程资源。

【责任编辑：陈国庆】