配电网三相不平衡过电压有源抑制方法研究

曾祥君 黄明玮 王 文 陈 锐 范必双

(1.智能电网运行与控制湖南省重点实验室(长沙理工大学) 长沙 410004 2.广东电网公司电力科学研究院 广州 510080)



配电网三相不平衡过电压有源抑制方法研究

曾祥君1黄明玮1王 文1陈 锐2范必双1

(1.智能电网运行与控制湖南省重点实验室(长沙理工大学) 长沙 410004 2.广东电网公司电力科学研究院 广州 510080)

分析三相不平衡电压的产生机理，提出有源抑制方法，设计了有源逆变装置，等效为可控电流源，安装在中性点与地之间，优化控制注入电流的大小和相位，能强迫电网三相电压平衡。仿真分析和样机实验测试结果表明，该方法不需要测量线路对地参数，抑制三相不平衡过电压速度快、准确度高，甚至能将中性点位移电压抑制到零。

配电网 三相不平衡 有源逆变 注入电流

0 引言

由于我国配电网广泛采用中性点非有效接地运行方式，零序阻抗大[1]；三相架空线路一般采用不换位架设[2]，并考虑单相高压负载(如武汉10 kV配电网的路灯负载)、电压互感器和补偿电容的不对称布置及断线故障，易导致三相对地参数不对称，引发三相不平衡电压[3]。消弧线圈的投入增大了配电网零序阻抗，甚至引发零序回路谐振，进一步放大三相不平衡电压，产生三相不平衡过电压[4]。不平衡过电压将增大电网附加损耗、干扰通信系统等，严重影响配电网的正常运行[5，6]。因此，为了保障用户安全和电力系统可靠性，消除潜在隐患，必须采取有效措施抑制三相不平衡过电压。

传统的配电网三相不平衡过电压抑制方法主要采用手动投切电容器或电抗器来实现[3，7]。一般通过在线路对地电容不平衡相上投入电容器或电抗器组，使线路参数达到平衡，从而强迫三相电压平衡。该方法操作简单、经济方便，在抑制三相不平衡过电压初期得到广泛应用[8，9]；但由于实际运行的配电网对地参数多变，准确测量难度大，因此手动投切电容器或电抗器难以准确、快速地动态跟踪电网运行方式变化并抑制三相不平衡过电压[10]。

对于中性点经消弧线圈谐振接地系统，一般采用消弧线圈串联或并联阻值和容量合适的电阻接地，加大消弧线圈补偿回路的电网阻尼率，抑制中性点位移电压[11，12]。研究证明，阻尼电阻值为消弧线圈阻抗的5%～10%时，可有效阻尼补偿电网的位移电压[13]。但由于配电网运行方式灵活，对地参数动态变化范围大，该方法难以准确测量配电网对地参数，且不能实时跟踪电网的变化，导致三相不平衡过电压的抑制速度和准确度难以满足现场运行要求[14]。

为解决配电网三相不平衡过电压问题，本文提出一种配电网三相不平衡过电压快速准确抑制的新方法。通过在中性点与大地之间安装一单相有源逆变装置，并将其等效为可控电流源，向中性点注入最优相位和幅值的工频电流，实现配电网中性点位移电压以及三相不平衡过电压的实时准确抑制。

1 三相不平衡过电压的有源抑制机理

配电网三相不平衡过电压产生的实质是：三相对地参数不平衡导致三相对地电流不平衡，产生零序电压[15，16]。为此，本文采用向配电网注入一定大小和相位的电流，补偿三相不平衡电流，在不改变配电网对地绝缘参数的条件下快速准确抑制三相不平衡过电压。

图1为中性点非有效接地配电网三相不平衡过电压补偿示意图。其中，有源逆变装置为虚线框部分，将其等效为可控电流源，三相交流Up通过不可控整流模块转换成单相直流，再通过逆变模块转换成单相交流，经过Lf、Cf滤波电路和变压器后注入配电网；I为注入电流；Cdc、Rdc分别为直流侧电容和电阻，用于平稳直流电压；EA、EB、EC分别为配电网A、B、C三相电源电压；rA、rB、rC为配电网单相对地泄露电阻；CA、CB、CC为配电网单相对地电容；U0为中性点位移电压；r0和L0分别为消弧线圈的阻尼电阻和调谐电感；k为单相高压开关，通过控制高压开关和调整消弧线圈电感及并联电阻，可改变配电网中性点的接地方式。

图1 配电网三相不平衡电压补偿示意图Fig.1 Compensation circuit diagram of three-phase unbalanced voltage for distribution networks

由基尔霍夫定律可知

I=EAYA+EBYB+ECYC+U0(YA+YB+YC+Y0)

(1)

如果令

I=EAYA+EBYB+ECYC

(2)

则U0=0，彻底消除了配电网正常运行时因三相对地参数不平衡引起的中性点位移电压。因此，通过有源逆变装置向配电网注入电流(现场实际运行中，考虑到中性点不接地系统变压器绕组为角形接线，没有引出中性点，因此电流由接地变压器的中性点注入)可补偿三相不平衡电流，抑制三相不平衡过电压。

因上述研究的是三相对地回路，即零序回路；而我国配电网(6 kV、10 kV、35 kV、60 kV)负载变压器的一次侧一般都是不接地的，不存在负载的零序电流，负载电流的变化仅会引起配电网的正序电流变化和负序电流变化，不会导致配电网对地的零序电流变化；即使考虑单相高压负载(如武汉10 kV配电网的路灯负载)，变压器一次侧也是从两根相线取电，不存在零序电流，仅会导致三相线路的长度不一致，引起配电线路三相参数的不平衡。因此，本文研究配电网零序电压控制问题时不考虑负荷的影响，这也是配电网分析的通用做法。

注入电流的大小由配电网规模(即三相对地电容大小)和三相不对称度大小决定，一般配电网注入电流小于10 A。信号注入为稳态信号，从配电网中性点注入，中性点电压很低(10 kV配电网一般小于90 V)，注入信号回路无特殊设计要求。

2 三相不平衡过电压的有源抑制方法

式(2)中注入电流的计算需要已知线路三相对地导纳，但该导纳实时测量困难。为便于工程实现，需深入研究注入电流与不平衡电压的关系，通过改变注入电流大小和相位查找最小的不平衡电压，实现不平衡电压的有源抑制。

2.1 注入电流的大小相位与零序电压的解析关系

下面分析抑制零序电压为零需注入的电流的惟一性。根据三相电压关系

(3)

和式(1)得到中性点位移电压幅值U0与注入电流I=I∠θ的函数关系

(4)

令U0=f(I，θ)，分别对θ和I求偏导数，得

(5)

求方程组fθ(I，θ)=0，fI(I，θ)=0的所有实数解和偏导数不存在的点，得

(6)

再分别对θ和I求二阶偏导数，分别设为：fII(I0，θ0)=A，fIθ(I0，θ0)=B，fθθ(I0，θ0)=C。计算可得AC-B2>0，A<0，所以函数U0=f(I，θ)在(I0，θ0)处有最小值f(I0，θ0)=0。因此，存在惟一注入电流I=I0∠θ0， 能够抑制中性点位移电压到零，即最优注入电流具有惟一性。

下面分析抑制后的零序电压与注入电流大小和相位的单调性关系。首先设I为非零常数Ix，考察fθ(Ix，θ)随自变量θ变化的情况，并求f(Ix，θ)的单调性。由表1可知，对于任意非零Ix，当I=Ix时，f(Ix，θ)在θ0=arctan(L/K)时存在惟一的最小值；可通过改变注入电流相位，比较输出电压，查找最小输出电压对应的注入电流相位得到；且θ0的取值仅与配电网的对地参数有关，而与Ix的取值无关。再设θ为常数θy，考察fI(I，θy)随自变量I变化的情况，并求f(I，θy)的单调性。由表2可知，对于任意θy，当θ=θy时，f(I，θy)在I0=E(Lsinθ+Kcosθ)取得最小值；即规定电流注入相位，通过改变幅值，查找最小输出电压，可确定注入电流幅值；但I0的取值与θy有关，随θy的改变而改变。

表1 f(Ix，θ)的单调区间Tab.1 Monotonicity interval of f(Ix，θ)

表2 f(I，θy)的单调区间Tab.2 Monotonicity interval of f(I，θy)

2.2 注入电流的大小相位与零序电压的矢量关系

为了更直观地阐述注入电流与零序电压的关系，下面进行矢量图的分析。

将式(1)转换成如下形式

U0=F(I-H)

(7)

根据式(7)可得到注入电流与零序电压的矢量关系如图2所示。

图2 中性点位移电压与注入电流矢量图Fig.2 Vector relationship between injecting current and neutral displacement voltage

I的幅值相位可调；H由配电网的系统参数决定，参数确定后，H固定。因此I和H的轨迹可由无数个半径不等的同心圆组成。图2中OH、OI分别代表H和I的一个轨迹圆，当矢量-H固定后，I与-H之和随注入电流I的改变而改变，I-H幅值越小，中性点位移电压U0就越小，当I-H为零时，中性点位移电压将被限制到零。

通过分析矢量图可得到以下结论：①存在惟一的注入电流I将U0限制到最小。由图2和式(7)可知，当I与H幅值相等，相位相反时，I-H为零，即U0为零；②固定注入电流幅值的情况下，当且仅当I与H相位相反时，I-H的幅值最小，可得到最优相位。

以上结论进一步验证了注入电流的惟一性和注入电流与零序电压的关系，解析分析和矢量图分析结果一致。

2.3 配电网三相不平衡过电压的抑制方法

综合理论推导与矢量关系分析，可得到配电网三相不平衡过电压的抑制方法：连续测量中性点电压U0，先给定任意非零幅值的注入电流Ix，改变注入电流相位θ，搜索使U0最小对应的θ取值，确定为最优注入电流相位θ0；然后，固定最优注入电流相位θ0，改变注入电流幅值I，搜索使U0最小I的取值，确定为最优注入电流幅值I0。该方法不需要测量线路对地参数，抑制三相不平衡过电压速度快、准确度高，甚至可将中性点位移过电压限制到零。

3 三相不平衡过电压抑制的闭环控制方法

为了实现对三相不平衡过电压的快速、精确抑制，对中性点单相有源逆变装置采用闭环控制策略。先采用迭代法寻找最优注入电流，并以此作为参考电流，输入到电流闭环；电流环采用无差拍控制，实现电流的稳定、实时跟踪，并产生可控的驱动脉冲信号，控制IGBT的通断，产生注入配电网的零序电流。

3.1 参考电流的产生

定义任意注入电流幅值用Ix表示，任意注入电流相位用θy表示，Ix与θy对应的中性点电压幅值为Uxy；定义配电网某一不平衡状态下的注入电流最优幅值用In表示，最优相位用θm表示，In与θm对应的中性点电压幅值为Unm。初始注入电流幅值和相位分别为I1和θ1，记录此时的中性点电压幅值为U11。

1)先固定任意非零的注入电流幅值，搜索最优注入电流相位。设置相位增量为Δθ(Δθ越小，准确度越高)，每次以Δθ改变注入电流相位。

保持电流幅值为I1，改变相位为θ2=θ1+Δθ，记录此时的中性点电压幅值为U12。

①如果U12U1m，此时U1m对应的注入电流相位θm为最优相位。

②如果U12>U11，则减小相位至θ3=θ1-Δθ，比较U13与U11的大小。如果U13>U11，θ1即为最优相位；如果U13U1m，此时U1m对应的注入电流相位θm为最优相位。

2)固定最优注入电流相位，搜索最优注入电流幅值。初始注入电流幅值和相位分别为I1和θm，记录此时的中性点电压幅值为U1m，设置幅值增量为ΔI，每次以ΔI改变注入电流幅值。

保持电流相位为θm，改变幅值为I2=I1+ΔI，记录此时的中性点电压幅值为U2m。

①如果U2mUnm，此时Unm对应的注入电流幅值In为最优幅值。

②如果U2m>U1m，则减小幅值至I3=I1-ΔI，比较U3m与U1m的大小。如果U3m>U1m，I1即为最优幅值；如果U3mUnm，此时Unm对应的注入电流幅值In为最优幅值。

3.2 电流无差拍控制

电流无差拍控制框图如图3所示。参考电流I*与实际注入电流I的偏差值给定到无差拍控制器，产生合适的脉冲驱动信号。KINV为逆变器的等效增益，脉冲信号控制IGBT得到逆变侧输出电压Ui，再通过Yf得到注入电流。Yf为滤波电路的等效导纳，表达式为

(8)

式中，Z0为系统的零序阻抗；ZCf、ZLf分别表示滤波电容和滤波电感的阻抗。

3.3 配电网三相不平衡过电压抑制方法的实现

配电网三相不平衡过电压抑制方法实现流程如图4所示。

图3 无差拍控制框图Fig.3 Dead-beat control diagram

图4 配电网三相不平衡过电压抑制方法实现流程图Fig.4 Three-phase unbalanced voltage suppression flow chart

对于实际运行的配电网，对地参数一般变化不大，因此，注入电流的初始幅值和相位可根据现场经验来确定，减少搜索最优注入电流的时间。此外，如果配电网具有测量对地参数的条件，可通过计算得到最优注入电流的理论值，以此作为注入电流初始值，也可大幅度缩小搜索最优电流的范围，提高抑制速度。

4 仿真与实验分析

4.1 仿真分析

为验证本文所提方法，利用Matlab仿真分析10 kV配电网三相对地参数不平衡情况下引起的三相电压不平衡。以中性点不接地系统为例，搭建仿真模型如图1所示，其中有源逆变装置用等效的可控电流源代替。设置不平衡参数如表3所示，使配电网运行于三相不平衡状态，通过等效可控电流源向中性点注入最优相位和幅值的工频电流，可将中性点位移电压抑制到零，消除三相不平衡过电压。

表3 三相不平衡时的仿真参数Tab.3 Simulation parameters under 3-pahase unbalanced situation

图5 注入电流与中性点位移电压的关系Fig.5 Relationship between injecting current and neutral displacement voltage

将表3中数据代入式(4)，得到注入电流与中性点位移电压的关系如图5、图6所示。由图5可知，当注入电流相位为67.57°，幅值为5.7 A时，可将中性点位移电压抑制到零。图6分别说明了中性点位移电压与注入电流幅值和相位的关系。由图6a可知，相位取值不同，中性点位移电压最小值对应不同的电流幅值；由图6b可知，幅值取值不同，中性点位移电压最小值对应相同的电流相位，验证了前文的理论分析。

图6 注入电流与中性点位移电压的关系Fig.6 Relationship between injecting current and neutral displacement voltage

调节可控电流源的电流输出为最优注入电流，选择在0.04 s时注入，抑制前后的电气参数如图7和表4所示。其中图7a为注入电流波形图，图7b为注入电流前后的中性点电压波形图。注入电流前，位移电压幅值达到660 V。注入电流后，位移电压降到0.01 V，实现了对中性点位移电压的有效抑制。图7c为注入电流前后的三相电压波形。注入电流前，三相电压不平衡。注入电流后，三相电压被强制平衡。

图7 三相不平衡状态下注入电流前后的电气参数比较Fig.7 Comparison of Electrical parameters under 3-pahase unbalanced situation before and after the current was injected

表4 三相不平衡过电压抑制的仿真结果Tab.4 Simulation results of 3-phase unbalanced overvoltage suppression

仿真分析结果表明，以中性点位移电压为控制目标，通过先搜索最优注入电流相位，再搜索最优注入电流幅值的方法，向配电网注入工频电流强制中性点位移电压为零，抑制效果明显，实现了三相不平衡过电压的快速准确补偿。

4.2 实验分析

为了进一步验证本文方法的可靠性与可行性，研发了有源抑制装置实验样机如图8所示。实验在380 V的中性点不接地模拟配电网中进行。实验系统接线图如图9所示。其中，实验样机与耦合电路串联等效为一个幅值、相位可控的电流源，如图中虚线框所示；三相调压器用于调整模拟配电网的电压；隔离变压器变比为1∶1，一、二次侧分别采用三角形联结和星形联结，作用是在二次侧引出中性点，通过向该中性点注入电流实现抑制目标。

图8 实验样机Fig.8 Experimental prototype

图9 实验系统接线图Fig.9 Wiring diagram of experimental system

实验样机的运行通过DSP程序控制来实现。实验参数为：A、B、C三相的线路对地电阻rA、rB、rC均为1 600 Ω，A、B两相对地电容CA、CB均为100 μF；C相对地电容CC为300 μF。

实验在三相调压器二次侧线电压为42.2 V的条件下进行，并采用电能质量分析仪记录实验波形和数据。实验波形如图10所示。

图10 三相不平衡电压补偿实验波形Fig.10 Experiment waveforms of compensating 3-pahse unbalanced voltage

图10a和图10b分别表示注入电流前后三相电压的波形图。可看出注入零序电流后，中性点位移电压被限制到接近于零。从图10c可得最优注入电流幅值为1.567 A。实验测得C相电压滞后注入电流90°。由于实验参数仅C相对地电容与其他两相不同，线路对地电阻均相等，由三相电压关系EA+EB+EC=0和式(2)得到注入电流I和C相电压EC的关系式为：I=ECjω(CC-CA)。因此，C相电压滞后注入电流90°，验证了注入电流相位为最优相位。

实验过程中用万用表实测中性点电压为0.5 V，且大部分为谐波。中性点电压不为零是由采样以及设备的准确度造成的，且隔离变压器本身线性度不佳以及有源逆变装置含电力电子器件，都是造成中性点电压存在少量谐波无法消除的原因。

实验结果如表5所示。实验结果表明，通过有源逆变装置向中性点注入零序电流，能够强制中性点位移电压接近于零，实现了三相不平衡过电压的抑制，验证了理论与仿真的可靠性和可行性。

表5 注入电流前后配电网参数对比Tab.5 Comparison of distribution network parameters before and after the current injected

5 结论

1)本文首次实现了中性点非有效接地配电网零序电压的柔性控制，代替了现有的分相电容或电感补偿，提高了控制准确度和控制速度，有效解决了因配电网运行方式变化引起三相参数不平衡的变化而导致零序过电压的抑制难题。

2)推导了注入电流幅值和相位与中性点位移电压幅值的解析关系：保持幅值不变的情况下，一个周期内仅存在惟一相位使中性点位移电压降到最低，该相位的取值仅与配电网线路对地参数有关；保持相位不变的情况下，仅存在惟一幅值使中性点位移电压降到最低，但该幅值随电流相位取值的改变而改变。

3)根据该解析关系，提出了以中性点位移电压为参考，先搜索最优注入电流相位，再搜索最优注入电流幅值的方法。通过在中性点与大地之间安装一有源装置，等效为可控电流源，向配电网注入幅值、相位最优的工频电流，消除了中性点位移电压，实现了三相不平衡过电压的抑制。该方法与传统方法相比不需要精确测量对地参数，消除了因检测对地参数引起的误差，提高了抑制三相不平衡过电压的速度和准确度。

4)提出了基于有源逆变装置的闭环控制方法。先通过迭代法搜索最优注入电流，然后以该电流作为参考电流，将其与实际注入电流的偏差值给到电流无差拍闭环，产生驱动脉冲信号，控制IGBT的通断，最终注入最优零序电流。

5)目前已完成有源抑制装置实验样机的研发，并通过仿真与样机实验验证了所提方法的可靠性与可行性；研发了工程装置，即将在南方电网东莞供电公司寮步变电站10 kV配电网运行，实现三相不平衡电压抑制和故障消弧功能。

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Research on Active Suppression Method of Three-Phase Unbalanced Overvoltage for Distribution Networks

ZengXiangjun1HuangMingwei1WangWen1ChenRui2FanBishuang1

(1.Hunan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control Changsha University of Science and Technology Changsha 410004 China 2.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Guangzhou 510080 China)

The unbalanced three-phase impedances to the ground will cause three-phase unbalanced voltage in the distribution networks with ineffective earthed methods.The unbalanced over voltage has influence on the reliability and security of the distribution network.The overvoltage generating mechanism is analyzed in this paper.Based on that，an active over voltage suppression method is proposed.The suppression device，equivalent to a controllable current source，is developed and installed between the neutral point and the ground.It can optimally control the phase and amplitude of the injection current，and then force the three-phase voltage to be in balance.The simulation analysis and the prototype experiment results show that this method can suppress the three-phase unbalanced overvoltage quickly and effectively without measuring the three-phase impedances to the ground.The neutral point displacement voltage can be suppressed to zero in this way.

Distribution networks，three-phase unbalance，active inverter，injection current

国家自然科学基金(61233008、51277014、51207014、51407014)，湖南省科技重大专项(2012FJ1003)和湖南省高校产业化培育项目(12CY007)资助项目。

2014-11-15 改稿日期2015-03-10

TM77

曾祥君 男，1972年生，博士，教授，研究方向为电力系统微机保护与控制。(通信作者)

黄明玮 男，1989年生，硕士研究生，研究方向为电力系统保护与控制。