在课程建设中培育数学文化

刘瑞杰

数学课程结构

课程是学校教育教学的支柱，是学校重要的核心竞争力。随着课程改革的不断推进，越来越多的学校开始认识到课程建设对于学校及学生发展的重要作用。

数学课程结构是指按照学生的认知发展规律对数学科学内部知识进行组织和编排后形成的结构体系。数学课程结构引导数学课程实施的整个过程，数学课程标准从宏观上给出数学课程结构，而数学教科书更为微观而具体地呈现数学课程结构，特别是数学知识结构。辅助性材料进一步丰富了数学课程内容，促进学生的数学学习。

我校多年来致力于数学课程结构的建设：其中国家课程1-3年级以北师大版数学教材为主，适量整合人教版、苏教版教材;4-6年级以北师大版教材为主，更多兼顾人教版教材;7-9年级以人教版教材为主，整合其他版本的教材。另外，根据国家教材和我校实际，以及数学教育的特点，我们研发了数学校本课程，开发了具有我校特色的数学拓展课程。

数学是人类思维的结晶，是理性文化的代表。但是，数学素质曾被曲解为解题和应试，一旦解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了。亦或认为数学只是求真的科学，较多地从技术、工具层面去认识数学。其实数学文化有着丰富多彩的内涵（数学的历史、数学的思想、数学的精神、数学与人类其他知识领域之间的关联）、生动有趣的故事、穿越时空的智慧、贴近生活的问题、赏心悦目的艺术。

一些定性描述，不透彻，不明确，不震撼，用数学公式解释，则一目了然，具有很强的冲击力：我们常说“每天进步一点和每天退补一点差距很大”，如1.01365=37.8，0.99365=0.03;“当初比你努力一点的人，现在已经超出你很多”：如1.02365=1337.4，0.98365=0.0006。数字与自然界有奇妙关系。我们从地上捡起一枚松果，数一下顺时针和逆时针方向的螺纹个数，发现是5和8或是8和13，这是数学中著名的“斐波那契数列”（1，1，2，3，5，8，13，…）中的某些项。这些鲜活的事例让我们意识到数学文化的重要性。

因此，数学新课改重视数学文化的培养。在课程中渗透数学文化，对学生全面了解数学知识产生及发展的历史过程、感悟数学的文化价值，培养学生学习数学的兴趣及感知数学家探求数学知识的艰辛等具有重要意义。基于此，我们以国家课程为基础，在国家课程校本化的过程中，特别重视数学文化的渗透。

数学校本课程的建设

1.课程设计

在按计划完成国家课程的基础上，在国家课程之中，从进一步浸润数学文化的角度出发，我们开发了《小学数学能力拓展》课程，并继续开发初中校本课程《数学大视野》（暂名），这一部分主要是在部分必修课和选修课中完成。

我们还特别注重数学文化的应用与实践。我们把学生身边的数学纳入课程结构。一是在国家基础课程中，根据课程标准，适时开展生活中的数学的实践活动。比如某节六年级展示课的最后一部分，就是学生在参加学校食堂的餐饮制作中发现的数学问题。八年级的展示课也是由学生从生活学习中引发的数学联想。这一部分主要由任课教师随堂完成。二是在每周二下午开设数学实践课程，学校与学生双向选择，这一部分主要由师大在校生指导完成。三是学校的数学应用实践活动，主要是利用一些特定的时间节点，如“六一”儿童节开展全校性的数学文化巡礼活动，组织如“数学创造未来”儿童游园会数学实践活动等，全校师生共同参与。

2.课程实施目标

总目标：通过对数学文化内涵的了解和欣赏，使学生进一步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发学生对于数学创新原动力的认识，使他们受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

分目标：（1）1-6年级通过对《小学数学能力拓展》的学习，培养学生数学学习兴趣，了解到身边处处有数学，进而热爱数学，渴望数学;（2）7-9年级通过对《数学大视野》（暂定）的学习，使学生了解数学发展历史，感受数学美学价值，浸润数学文化，激发数学学习兴趣和创新意识;（3）通过对生活中的数学的研究学习，使学生了解数学的应用价值以及数学学科与人类社会发展之间的相互作用。

数学校本课程实施

建立数学校本课程实施领导小组，由相关校领导、数学专家、教研组长、备课组长组成，全面负责学校数学校本课程的开发与实施。组织全体教师编写《小学数学能力拓展》《数学大视野》（暂定）等校本教材。

研发历程：2001-2004年，策划研发;2005年，海南出版社正式出版《小学数学活动》（1-3年级），2006年，出版《小学数学活动》（4-6年级）;2007-2008年，海南出版社出版《小学数学活动》（1-6年级）第二版;2009-2013年，校本课程全部在必修和选修课中应用;2013年，改为北师大版《小学数学能力拓展》。

以校本教材的使用、校本课程与国家课程的关系等为内容进行有针对性的教师培训。

全面规划数学校本课程实施所需的时间和课时，制定完善相关的课程标准、教师评价、效果评价体系。（见下表）

把《小学数学能力拓展》校本课程安排进正式课表，1-6年级每周一节（长短课时交替，可穿插数学阅读课），2-6年级利用每周一次的数学选修课安排《小学数学能力拓展》校本课程的学习。中学开发以数学史、数学文化、数学应用为主要内容的《数学大视野》（暂定）校本教材，在课程进行中由师生共同边开发边教学。

增加每周二下午的校内实践课程中数学文化的百分比。把学生身边的数学实践活动固定化、常态化。

在《浅谈对数学文化的认识》中有这样一段话：什么是数学？对于这个问题，有些学生的回答很有意思：数学是一些居心叵测的成年人为未成年学生挖的陷阱;数学问题是一些仅仅出现在课本和试卷上的、让某些老师看着学生崴脚而感到窃喜的东西。这样的评价让我感到心酸。我们这些用尽心血努力教学的教师在学生心目中无非就是一些布雷高手，而数学竟成为教师惩治学生的工具，与学生的个人发展并无太大关系，这样的结果无疑是数学教学的悲哀。

一位国外教育家说过，我们的教育要培养学生“面对一丛野菊花而怦然心动的情怀”。套用这句话，我们的数学教育，要培养学生面对一颗松果而怦然心动的、崇敬数学进而欣赏和投入数学的情怀。