基于熵权TOPSIS的开发区土地集约利用评价研究——以湖北荆门市4个开发区为例

潘润秋， 李 凯， 张一弛,2

(1.武汉大学资源与环境科学学院，湖北武汉 430072；2.株洲市国土资源规划测绘院，湖南株洲 412007)



基于熵权TOPSIS的开发区土地集约利用评价研究
——以湖北荆门市4个开发区为例

潘润秋1， 李 凯1， 张一弛1,2

(1.武汉大学资源与环境科学学院，湖北武汉 430072；2.株洲市国土资源规划测绘院，湖南株洲 412007)

针对现行的《开发区土地集约利用评价规程》(TD/T 1029-2010)中提供的多因素综合评价法存在的评价结果孤立、缺乏横向对比等不足，从评价对象、评价指标、评价方法3个方面构建了基于熵权TOPSIS法的开发区土地集约利用评价模型，并对湖北省荆门市荆门、钟祥、沙洋、胡集4个省级经济开发区进行实例分析。结果表明，该评价模型综合了熵值法和TOPSIS法在开发区土地集约利用评价方面的优点，不但使评价结果有了横向对比的意义，而且又发挥了熵值法的特点，根据指标自身的信息量来确定其权重，最大限度地保证了原始数据的完整性，减少了主观因素对评价结果的影响。

开发区；土地集约利用评价；TOPSIS法；熵值法

开发区土地集约利用评价是进一步加强开发区用地管理、促进开发区节约集约用地的重要手段，而评价模型是评价体系中的重要组成部分，直接关系到评价结果的科学性。笔者针对现行的《开发区土地集约利用评价规程》(TD/T 1029-2010)中提供的多因素综合评价法存在的评价结果孤立、缺乏横向对比等不足，从评价对象、评价指标、评价方法3个方面构建了基于熵权TOPSIS法的开发区土地集约利用评价模型，并对湖北省荆门市荆门、钟祥、沙洋、胡集4个省级经济开发区进行了实例分析，旨在为开发区的土地集约利用提供借鉴。

1 基于熵权TOPSIS法的评价模型构建

1.1 TOPSIS法原理 TOPSIS法[1](理想点法)是一种多目标决策分析方法，可以用来研究多属性决策中各方案的优劣。该方法最早由Hwang等[2]在其关于多属性决策的专著《Multiple Attribute Decision Making:Methods and Applications》中提出，通过构造多属性决策问题的正、负理想解，将各备选方案与正、负理想方案进行比较排序来指导决策过程。其基本思路是：首先，确定决策问题的正理想解(最优解方案)和负理想解(最劣解方案)；然后，以正、负理想方案为基准，计算各评价方案与正理想解和负理想解间的加权欧氏距离，如果评价方案靠近正理想解同时又远离负理想解，则该方案最优，否则最差。依据各方案的距离大小进行排序，比较各方案的优劣[3]。

1.2 模型构建过程

1.2.1 构建决策矩阵。运用TOPSIS进行多属性决策时，设有n个对象(S1，S2，…，Sn)进行评价，每个评价对象都有m个指标(C1，C2，…，Cm)，对象Sj对指标Ci的值记为Xij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)。

则由n个对象的m个指标构成原始矩阵(X)：

1.2.2 指标标准化。指标标准化即无量纲化。多属性决策中，每个指标都有各自的量纲，各属性指标间无法进行直接比较，无量纲化使各指标属性值转化成同一量级的数值，可以进行比较，消除了各指标量纲不同对决策的影响。采用公式(1)对指标进行无量纲化处理，得到标准化矩阵(X′):

(1)

1.2.3 确定指标权重。权重值的大小反映了各评价指标对土地利用集约程度的相对影响程度。因此，权重值的确定是开发区土地集约利用评价工作中重要的技术环节之一。在熵权TOPSIS评价法中，权重值的合理性会直接影响到最终得出的土地集约利用贴近度分值的准确性。这就要求在进行土地集约利用评价确定各个评价指标的权重时，不能仅探究某一个指标在评价中的作用，而是要处理好各指标之间的关系，合理分配它们的权重[4]。

熵权法是一种客观赋权方法，该方法把统计物理和热力学中的“熵”的概念借用到了系统科学中。熵是系统无序性的表征变量，可以用来度量系统数据库中所包含的有效信息，判断信息的差异程度[5]。

为了排除主观因素在评价过程中的影响，最大限度地遵照评价对象的客观情况，该研究选用熵值法对各指标赋权，具体方法将在实证研究中进行描述。先假设得到权重矩阵(W)：

W=(w1,w2,w3,…,wm)

(2)

1.2.4 构建加权规范化决策矩阵。由标准化矩阵X′乘以由熵值法确定的各指标权重，得到加权规范化矩阵(Z):

式中，Zij=Wj×Xij(i=1,2,…,n,j=1,2,…,m);Wj是第j个指标的权重值。

1.2.5 确定正、负理想解。通过加权规范化矩阵(Z)计算各评价指标的正理想解(Z+)和负理想解(Z-)：

Z+=max{Z11,Z12,…,Zij} (i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)

(3)

Z-=min{Z11,Z12,…,Zij} (i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)

(4)

1.2.6 计算距理想解距离。采用欧式距离公式计算每个指标Zij的距正理想解距离(D+)和距负理想解距离(D-)：

(5)

(6)

1.2.7 综合评价。计算各评价对象的贴近度分值(Cj)，并对各对象的贴近度进行排序。评价对象的相对贴近度越大，则其越优。贴近度分值计算公式如下：

(7)

2 实证研究

2.1 研究区概况 湖北荆门经济开发区、钟祥经济开发区、沙洋经济开发区以及胡集经济开发区同为省级经济开发区且成立时间相近。4个开发区的土地利用状态见表1。

表1 开发区土地利用状况统计——按建设状况划分

2.2 指标体系的构建 采用《开发区土地集约利用评价规程》(TD/T 1029-2010)(以下简称《规程》)中推荐的包含3层目标13个指标的评价指标体系(表2)。

表2 开发区土地集约利用程度评价指标体系

2.3 指标现状值的确定 在开发区土地利用状况调查取得的数据的基础上，根据《规程》中每个指标的定义计算开发区土地集约利用评价指标现状值，结果见表3。

表3 开发区土地集约利用评价指标现状值

2.4 指标权重的确定

2.4.1 指标标准化。根据熵值法关于指标标准化的处理方法采用公式(8)、(9)对评价指标体系中7项指标进行标准化处理，结果见表4。

Xij=(xij-xjmin)/(xjmax-xjmin)

(8)

(9)

表4 评价指标标准化结果

2.4.2 指标信息熵计算。在指标标准化的基础上，采用公式(10)计算评价指标的信息熵：

(10)

令k=1/lnm ,则 0≤ej≤1。经计算，各指标信息熵ej=(0.696 9,0.742 1,0.500 5,0.352 9,0.456 6,0.318 1,0.317 1)。

2.4.3 指标差异系数计算。采用公式(11)计算各指标的差异系数(hj)：

hj=1-ej

(11)

经计算，各指标的hj=(0.303 1,0.257 9,0.499 5,0.647 1,0.543 4,0.681 9,0.682 9)。

2.4.4 指标权重计算。根据公式(12)计算各指标权重值：

(12)

经计算，各指标的Wj=(0.083 8,0.071 3,0.138 1,0.179 0,0.150 3,0.188 6,0.188 9)。运用熵值法确定的指标权重值如下：工业用地率0.083 8、综合容积率0.171 3、建筑密度0.138 1、工业用地综合容积率0.179 0、工业用地建筑系数0.150 3、工业用地固定资产投入强度0.188 6、工业用地产出强度0.188 9。可见，参与计算的指标中，工业用地产出强度的权重最大，其次是工业用地固定资产投入强度和工业用地综合容积率，该3个指标对开发区土地集约利用评价的影响较大。

开发区是一个地区中工业相对集中的区域，区内用地以工业用地为主，开发区土地集约化利用就需要加强对土地特别是工业用地的开发和投入，尽量提高土地的投入产出效益。在开发区土地集约利用评价指标中，工业用地综合容积率反映的是工业用地的开发建设强度；工业用地固定资产投入强度和工业用地产出强度反映的是工业用地的投资强度和用地效益。相比其他指标，该3个指标能更直接地反映出开发区用地的集约化水平，故其在开发区土地集约利用评价中的权重较大，也说明熵值法确定的权重值客观、合理，符合开发区土地集约利用的内涵。

2.5 理想解方案的确定 理想解是土地集约利用评价中各开发区土地利用各项指标现状的对比标准，对最终的评价结果有直接影响。各指标的最优值构成正理想解，最劣值构成负理想解。该评价模型综合了熵值法和TOPSIS法在开发区土地集约利用评价方面的优点，既使评价结果有了横向对比的意义，又发挥了熵值法的特点，根据指标自身的信息量来确定其权重，最大限度地保证了原始数据的完整性，减少了主观因素对评价结果的影响。该研究各指标优、劣值的确定参照了湖北省国土资源厅在2012年度开发区土地集约利用评价成果更新工作中提供的一套各指标的建议理想值(表5)，并结合待评价开发区中发展建设情况以及各指标的现状值得到最优和最劣值(表6)。

2.6 贴近度分值计算 根据各评价指标的现状值最优值、最劣值，得到各指标的原始数据(表7)。

2.6.1 原始数据标准化。对表7数据按照公式(13)计算，通过向量规范法对指标进行处理，结果见表8。

(13)

2.6.2 指标值加权计算。根据熵值法确定的各指标的权重值，在各指标标准化的基础上，构建加权矩阵进行计算，结果见表9。

2.6.3 贴近度分值计算。按照公式(5)～(7)计算各指标分别得到D+和D-，计算各开发区距最优理想解的贴近度分值以表示开发区土地集约利用水平，并对参评的4个开发区排序。计算结果见表10。

表5 湖北省国土资源厅建议理想值

表6 指标最优值、最劣值汇总

表7 指标原始数据

表8 指标标准化数据

2.6.4 评价结果分析。由表10可知，参与评价的4个开发区贴近度分值相差不大，即4个开发区的土地集约利用水平相当。其中，钟祥经济开发区的贴近度分值最高，为0.841 0，说明其土地集约利用水平最高；其次是荆门经济开发区，贴近度分值为0.837 0；胡集经济开发区和沙洋经济开发区的贴近度分值分别为0.656 4、0.644 0，分别位于第3和第4位。

运用熵权TOPSIS评价模型得到的结果实现了参评开发区之间的横向对比，并且结果的评定都参考同一标准，从而使评价结果的对比有意义。由表3可以看出，评价结果排名第一的湖北钟祥经济开发区的各项指标并不是4个开发区中最高的，但其贴近度分值是最大的，也就是说距离最优理想参照点的距离是最近的，即表明开发区在发展过程中土地开发建设程度、土地利用强度等方面确定的规模是合理的，所以土地集约利用水平较高。这在一定程度上也反映了土地集约利用的内涵。

表9 指标加权结果

表10 贴近度分值及开发区排序

2.7 与《规程》评价结果对比分析 对运用熵权TOPSIS评价得到的结果同用《规程》中多因素综合评价法计算得到的开发区土地集约利用程度进行对比分析[6]。该研究不再详述多因素综合评价法对4个开发区土地集约利用评价过程，直接列出评价结果。4个开发区集约度分值来自2012年度湖北省开发区土地集约利用评价成果更新。2种评价方法的对比结果见表11。

通过2种评价方法结果的对比可以看出，虽然该研究构建的熵权TOPSIS评价模型和《规程》中采用的多因素综合评价模型在评价思路和计算方法上不尽相同，但计算得出的结果分值排序都显示出湖北荆门经济开发区和湖北钟祥经济开发区土地集约利用程度较好，2种方法的计算结果排序均在前两位；湖北沙洋经济开发区和湖北胡集经济开发区的土地集约利用程度相对较低。虽然评价结果整体情况相似，但评价个体之间存在差异，其原因主要归结为以下2个方面：

表11 2种方法结果对比

(1)评价的标准不同。评价标准对评价结果有重要的影响，2种方法确定评价标准的不同是造成结果排序差异的主要原因。采用多因素综合评价方法进行开发区土地集约利用评价的评价标准是开发区的指标理想值，评价标准之间是孤立的。在评价时每个开发区都有一套自己的理想值，即同一指标在不同开发区土地集约利用评价时参考的标准是不同的。这就是多因素综合评价法的评价结果不具备横向可比性的原因。另外，理想值在确定时受评价者主观因素的影响，在评价过程中可以通过调整指标的理想值来“控制”最终计算出的开发区土地集约利用分值。在2012年度湖北省开发区土地集约利用评价成果更新工作中，由于湖北荆门经济开发区考虑到开发区升级的需要，在评价时就通过理想值调整使土地集约度分值达到了98.23%。而熵权TOPSIS评价方法应用多属性决策的数学理论，确定评价方案的正、负理想解，将待评价开发区样本按照统一的参考标准进行计算，以每个开发区各个指标值距离理想方案的贴近度来表示土地集约利用的好坏程度，距离负理想解最远又同时距正理想解最近的评价对象才最佳。统一的评价标准解决了开发区土地集约利用评程度之间的横向对比问题。

(2)指标权重的确定方法不同。熵权TOPSIS法和多因素综合评价法都需要对归一化后的指标值进行加权计算，但2种方法的计算过程不尽相同。《规程》采用特尔菲法确定指标权重，并且在《规程》中给出了权重的范围值，评价者在范围内选取数值给指标权重打分，受主观影响较大。而熵权TOPSIS评价方法运用熵值法来确定各项指标的权重，完全利用收集到的原始指标数据的信息，根据各指标信息量的大小决定其权重值，得到的权重只与指标自身质量有关，保证了信息的完整性。此外，在加权计算方法方面，多因素综合评价法所涉及指标分为目标、子目标和指标3个层次，每个层次的指标都有相对应的权重值，即集约度分值的计算要受到目标权重、子目标权重、指标权重三层权重的影响；而熵权TOPSIS法计算只涉及13个指标权重，从而能最大化地利用基础数据，减小由于主观赋权对土地集约利用评价结果的影响。

综上所述，熵权TOPSIS法相较于多因素综合评价法而言，减小了人为主观因素对评价结果的影响，保证了指标信息的完整性和权重的合理性，评价结果也更接近各开发区的实际状况，而且还解决了多因素综合评价法评价结果不能进行横向对比的问题。

2.8 开发区土地利用横向比较 为了更好地揭示各开发区之间土地利用的差异，体现熵权TOPSIS法在评价对象横向对比方面的优势，该研究主要对评价指标的子目标层进行比较。从熵值法计算指标权重值的过程可以看出，土地利用强度和产业用地投入产出效益2个子目标权重值较大，对评价结果产生较大的影响，因此对其进行独立的分析。

2.8.1 土地利用强度比较。由表12可知，各开发区土地利用强度状况由高到低依次为湖北荆门经济开发区、湖北钟祥经济开发区、湖北胡集经济开发区、湖北沙洋经济开发区。湖北钟祥经济开发区土地集约利用程度总排名第一，而土地利用强度排名第二，主要是由于钟祥经济开发区以农产品加工、轻工纺织为支柱产业，区内相关企业大部分需要的是大厂房、大车间生产条件，从而造成开发区容积率相关指标偏低。

表12 土地利用强度比较

从加权归一化后的土地利用强度状况(图1)可以看出，湖北荆门经济开发区和湖北钟祥经济开发区在各指标中均处于较高水平，4个开发区工业用地建筑系数单项指标相差较大。4个开发区的工业用地建筑系数加权标准值分别为：荆门经济开发区0.064、钟祥经济开发区0.071、沙洋经济开发区0.052、胡集技术开发区0.058。其中，沙洋经济开发区工业用地建筑系数较低，因为相对于其他3个开发区，沙洋经济开发区成立较晚，开发区整体还处在发展阶段。而且近几年开发区产业结构进行了调整，对开发区土地实行“腾笼换鸟”，重新引进了一批新型化工、机械制造企业，部分企业仅进行了初步用地建设，后续建设还在进行中。

2.8.2 产业用地投入产出效益比较。4个开发区产业用地投入产出效益比较结果见表13。要说明的是，负理想解方案中工业用地产出强度的指标值采用的是胡集经济开发区的指标现状值，因此在计算胡集经济开发区距负理想解距离和贴近度分值时出现了结果为0的情况。

各开发区产业用地投入产出效益由高到低依次为湖北钟祥经济开发区、湖北荆门经济开发区、湖北沙洋经济开发区、湖北胡集经济开发区。通过对比可以看出，排在前两位的钟祥和荆门经济开区产业用地投入产出效益远高于沙洋经济开发区，分别是沙洋经济开发区的2.66和2.62倍。

表13 产业用地投入产出效益对比

3 结论

重点针对当前开发区土地集约利用评价中评价结果横向对比性差的问题，根据熵值法和TOPSIS法的原理及特点建立了适用于多个开发区土地集约利用评价的熵权TOPSIS评价模型，在评价方法上是一次有益尝试，并将其运用到对荆门市4个经济开发区的土地集约利用评价，证实了该方法的可操作性，展示了该研评价方法在结果对比方面的优势。该研究所选用的指标体系依然是《规程》中的3个层次13个评价指标的指标体系。根据土地集约利用的内涵，集约利用土地追求的不仅是经济效益，还有生态效益。随着开发区评价实践的深入，该指标体系需要融合近期循环经济、生态工业园区的理念，进一步增加衡量环境效益方面的指标，在后续的研究中会有所补充和完善。

[1] LAI Y J,LIU T Y,H WANG C L.TOPSIS for MODM[J].European Journal of Operational Research， 1994,76(3):486-500.

[2] HWANG C L,YOON K．Multiple attribute decision making:Methods and applications[M].New York:Springer-Velar，1981．

[3] CHEN S J,HWNG C L.Fuzzy multiple attribute decision making:Methods and applications[M].Berlin:Springer-Verlag，1992.

[4] 袁旭东，武泽江，凌鑫，等.开发区土地集约利用评价有关问题的思考[J].广东土地科学，2009，8(4):42-45.

[5] 魏亮，朱永明，鞠慧雅.熵值法在土地集约利用专题中的应用研究[J].安徽农业科学，2007,35(32):10448-10449,10451.

[6] 徐潇瑾，潘润秋.基于熵值法和统一理想值的开发区土地集约利用评价[J].国土资源科技管理，2011，28(3)：52-56.

Study on Evaluation of Intensive Land Use in Development Zones Based on Entropy Method and TOPSIS Method:A Case Study of Four Development Zones in Jingmen,Hubei Province

PAN Run-qiu1,LI Kai1,ZHANG Yi-chi1,2

(1.School of Resource and Environmental Science,Wuhan University,Wuhan,Hubei 430072;2.Zhuzhou Institute of Surveying and Mapping of Land and Resources Planning,Zhuzhou,Hunan 412007)

Aiming at the problems of multi-factor comprehensive evaluation method provided by The Evaluation Rules of Land Intensive Use of Development Zone(TD/T 1029-2010),such as isolated evaluation results,lack of horizontal contrast,etc.From three aspects of evaluation objects,indicators and methods,the evaluation model of intensive land use in development zones based on entropy method and TOPSUS method was established.The cast study was conducted on four provincial economic development zone in Jingmen City,Hubei Province.The evaluation model integrated advantages of entropy method and TOPSUS method.According to the amount of information of index itself to determine the weight,the integrity of original data wasguaranteed,and influence of subject factors to evaluation results was reduced.

Development zone; Evaluation of land intensive use; TOPSIS method;Entropy method

潘润秋(1964- )，男，黑龙江友谊人，副教授，硕士，从事土地规划与评价研究。

2015-04-15

S 27

A

0517-6611(2015)17-204-06