LCL复合谐振型电场耦合式无线电能传输系统传输特性分析

苏玉刚 谢诗云 呼爱国 唐春森 周 玮

(1.重庆大学自动化学院 重庆 400043 2.奥克兰大学电子与计算机工程系 奥克兰 1010)



LCL复合谐振型电场耦合式无线电能传输系统传输特性分析

苏玉刚1谢诗云1呼爱国2唐春森1周 玮1

(1.重庆大学自动化学院 重庆 400043 2.奥克兰大学电子与计算机工程系 奥克兰 1010)

针对LCL复合谐振型电场耦合式无线电能传输(ECPT)系统的参数敏感性较高的问题，基于阻抗变换原理建立系统的电压增益模型，分析负载品质因数Q、LCL网络电感比值k以及电容比值a和b对系统电压增益的影响规律；给出使系统电压增益相对变化率不高于40%的4个参数选值区间，实现高阶ECPT系统的低参数敏感性运行；最后通过实验验证电压增益模型和参数选值区间。所获得的研究结果为ECPT系统的实际设计提供了较好的理论指导。

无线电能传输 电场耦合式 传输特性 参数敏感性

0 引言

电场耦合式无线电能传输(Electric-Field Coupled Power Transfer，ECPT)技术借助高频电场作为载体进行无线传能[1-3]。由于系统可将金属薄板作为发射拾取电极，耦合电场基本分布于电极之间[4]，系统的耦合机构灵活性较高[5]，且系统的电磁兼容性较好[5-9]。目前该技术已在移动设备及足球机器人等小功率无线电能近距离传输场合取得了应用[10-12]。

ECPT系统的原理框图如图1所示，直流电源VDC经过高频逆变环节形成交变电压，处于高频电场中的拾取电极形成感应电势差ΔV，再经过整流滤波环节后供电给负载。谐振补偿环节可补偿耦合机构的阻抗。图1中D0为耦合间距，S为等效耦合面积。当D0≪S，即在紧密耦合状态下，耦合机构可等效为集总电容。

图1 ECPT系统的原理框图

ECPT系统目前主要采用的谐振补偿网络为LC串联结构[13]，然而这种方式存在耦合机构位移电流较大以及补偿电感辐射场较大的问题。文献[7]将LCL复合谐振补偿网络用于ECPT系统(如图2所示)，有效解决了上述问题。图2中输出侧的整流滤波电能变换环节等效为阻性负载Re。经过研究发现，由于LCL型ECPT系统的阶数较高，因此负载品质因数Q、LCL网络电感比值k以及电容比值a(a=C1/C2)和b(b=C3/C2)对系统的输入输出电压增益及参数敏感性存在较大影响。然而目前有关LCL型ECPT系统传输特性与各电路参数相互关系的分析研究较少。

图2 LCL型ECPT系统主电路

本文针对基于LCL谐振网络的ECPT系统参数敏感性较高的问题，基于阻抗变换原理建立LCL复合型ECPT系统的电压增益模型，分析负载品质因数Q、LCL网络电感比值k以及电容比值a和b对系统电压增益的影响规律，给出系统谐振网络的相关参数的敏感性较低的选值区间。本文所获得的研究结果为ECPT系统的实际设计提供了较好的理论指导。

1 LCL型ECPT系统建模

为了便于分析，假设所有开关管都为理想开关，则可构建图2的等效电路图，如图3所示。图中C2为耦合机构的等效串联电容；N1网络由L1和C1组成，用于补偿N2与N3网络电抗；N2网络的L2a用于补偿耦合机构等效电容C2；N3为L2b、L3和C3构成的LCL谐振网络，N3将负载RL变换为数倍于Re的等效电阻，以提高耦合机构的传输功率；Ui为半桥逆变电路的输出电压，其基波分量有效值为

(1)

图3 LCL型ECPT系统等效电路图

由图3可得，各级网络阻抗Z1、Z2、Z3、Z4的表达式为

(2)

系统的输入输出电压增益为

(3)

系统的负载品质因数Q，LCL网络电感比值k，耦合电容C2与电容C1和C3的比值a、b分别为

(4)

将式(4)代入式(3)即可将电压增益模型由Q、k、a、b、ωn表示为

(5)

2 系统传输特性分析

本文分析几个主要特性参数Q、k、b和a对LCL型ECPT系统电压传输特性的影响规律，给出使系统电压增益敏感度较低的参数的选值区间。

2.1 负载品质因数Q

负载品质因数Q反映电感L3与负载等效电阻Re的变化，图4为Q变化对系统电压增益的影响，其中k=8、b=6、a=20。沿图4a中的MV轴做100个等距垂直截面，即可获得其等高图，如图4b所示。图4b中相邻两条等高线代表电压增益MV变化了1%。可看到，如果ωn及Q处于虚框的范围内，当ωn及Q存在较小的参数变化时，将会使得系统电压增益幅值急剧变化，从而使得ECPT系统参数敏感性较高，因此实际设计中应避开这个“参数敏感区”。本文中非参数敏感区的定义为

(6)

式中：Q,k,b,a∈σ；Θ为参数的选值区。式(6)的含义为在给定的折中选值区间Θ内电压增益的相对变化率不高于40%。图4c为电压增益与Q的关系曲线，可看到当Q逐渐增大时，谐振点ωn=1附近的电压增益曲线变化缓慢，但如果过分增加Q值会导致电压增益降低，因而会造成系统损耗增大。由此，Q值的折中选值区间为5～12。

图4 Q对系统电压增益的影响曲线

2.2 LCL网络电感比值k

LCL谐振网络的电感比值k、电流比值与负载品质因数Q之间的关系如式(7)所示。LCL网络的电感电流增益IRL/IC2随k的变化如图5a所示，其中IRL、IC2分别为等效负载的电流及耦合机构的电流。可看到，在k值较小的范围内，k的增加会使得电流增益值显著提高，而随着k增加到某一范围值时，电流增益的提升速度将减缓，通过增加k来提升负载电流的效果大大降低。

(7)

由图5a可见，k值的折中选值区间为6～12。图5b、图5c分别为电压增益随k变化的三维图及对应等高图，对应的Q=6.5、a=20、b=6。可看到在k值的选值区间并未落在“参数敏感区”。

2.3 LCL谐振电容C3与耦合电容C2的比值b

耦合电容相对于LCL网络谐振电容的变化以电容比值b表示。一般而言，对于相同的系统参数，耦合等效电容C2越大，则系统的电压增益值越大，传输的功率越高。图6a为比值b变化对系统电压增益的影响，对应的Q=6.5、k=8、a=20。然而从图6b可看出，在系统谐振工作点ωn=1时，比值b越小即耦合电容C2取值越大，系统的参数越接近“敏感区”。而过分增加b值即减小电容C2会导致耦合容抗过高，降低系统功率传输能力。由此，电容比值b的折中选值区间为6～10。

图6 b对系统电压增益的影响曲线

2.4 补偿电容C1与耦合电容C2的比值a

电容C1用于补偿N2与N3网络的阻抗，并与逆变电路的内阻进行匹配。b反映的是电容C1相对于耦合电容C2的变化。系统的输入阻抗Zin可表示为

(8)

当Q=6.5、k=8、b=6时，可获得输入阻抗角θ=0时的比值a与ωn分布散点图，如图7a所示。可看到，当ωn≤1.02时，比值a要低于2，而由图7b和图7c可知，过低的a值将使得电压增益值MV大大降低，而过高的a值会使得系统参数处于敏感区。由此可知，系统的工作频率略高于系统谐振频率，即ωn≥1.02，使系统输入阻抗呈感性，从而为半桥逆变电路创造零电压开通条件。由图7c可知，电容比值a的折中选值区间为15～21。

图7 不同a值时的输入阻抗及电压增益曲线

3 仿真与实验验证

为了验证上述分析的系统传输特性，在MATLAB平台上构建了仿真模型进行验证。系统的输入电压Vdc=5 V，工作频率f=1 MHz，输出负载RL=12 Ω。由分析可知，取Q=6.5、k=8、b=6、ωn=1.02较为合适。最后根据式(8)确定a的选值为20.8。由式(4)可得L3=10.35 μH、L2b=82.8 μH、C3=2.87 nF。再根据式(4)可得出谐振电容与耦合机构等效电容分别为C1=9.75 nF、C2=478 pF。继而根据谐振补偿关系可获得L1=2.62 μH、L2a=55.21 μH。根据以上参数构建仿真模型，仿真结果表明Q、k、b、a四个主要参数在较大范围变化时，系统的电压增益基本不低于4，且电压增益的相对变化率均不高于40%，如图8所示。由此可见，在本文所给出的参数折中选值区间内，系统的参数敏感性较低。

图8 4个参数变化下的电压增益

实验系统采用200 mm×200 mm的紫铜箔作为耦合机构，可获得480 pF的等效电容。而谐振电容C1和C2采用无感电容，C1=10 nF，C3=2.7 nF。实验系统的主要参数如表1所示，能量变换电路的开关管型号为STP30NF10。系统稳态工作状态下的波形如图9所示，系统参数的近似取值使得开关管S2的电流波形与电压波形存在2°的滞后相角，但不会引起系统过大的损耗，所以系统仍可视为工作在ZCS状态下。由开关管S2的电压VDS2和电流IDS2波形，可知系统基本工作于ZCS状态。系统的电压增益值为4.6，与理论分析值5.3存在一定差距，这是由于分析过程中忽略了电感内阻以及开关管通态内阻的原因。

表1 实验系统主要参数

图9 负载和开关管输出波形

4 结论

本文针对LCL型电场耦合式无线电能传输系统的参数敏感性较高的问题，基于阻抗变换原理建立了系统的电压增益模型，分析了负载品质因数Q、LCL网络电感比值k以及电容比a和b对系统电压增益的影响规律。在综合考虑电压增益和参数敏感性条件下，给出了系统电路的4个特性参数所满足的选值区间，使得系统的电压增益相对变化率低于40%。最后通过仿真和实验验证了4个特性参数选值区间。本文所获得的研究结果为ECPT系统的实际设计提供了理论指导。

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Transmission Property Analysis of Electric-field Coupled Wireless Power Transfer System with LCL Resonant Network

SuYugang1XieShiyun1HuAiguo2TangChunsen1ZhouWei1

(1.Automation College of Chongqing University Chongqing 400043 China 2.Department of Electrical and Computer Engineering The University of Auckland Auckland 1010 New Zealand)

This paper focus on the high parameter sensitivity problem of ECPT and investigates the system voltage gain variation affected by the quality factor，the ratio of inductances in the LCL network，and the ratio of capacitances on system performance with the help of the voltage transfer function modelled by the impedance transformation principle.The optimum value ranges of the four system parameters，which ensures that the system voltage gain variation is no more than 40%，are presented and thus realize the low parameter sensitivity of high order ECPT system.Finally，the validity of the voltage transfer characteristic and the feasibility of the parameter ranges are verified by experiment results.The research provides a theoretical reference for the system design.

Electric-field coupled power transfer (ECPT)，voltage transfer characteristic function，circuit parameters design，optimum value range

国家自然科学基金(51477020、51277192)和重庆市基础与前沿计划(cstc2013jcyA0235)资助项目。

2015-05-30 改稿日期2015-08-01

TM74

苏玉刚 男，1962年生，博士，教授，研究方向为无线电能传输技术、电能变换与控制技术、控制理论应用与自动化系统集成。(通信作者)

谢诗云 男，1987年生，博士研究生，研究方向为无线电能传输和电力电子技术。