无线电能传输系统电压稳定在线控制策略的研究

谭林林 颜长鑫 黄学良 王 维 陈 琛

(1.东南大学电气工程学院 南京 210096 2.江苏省智能电网技术与装备重点实验室 镇江 212000)



无线电能传输系统电压稳定在线控制策略的研究

谭林林1，2颜长鑫1，2黄学良1，2王 维1，2陈 琛1，2

(1.东南大学电气工程学院 南京 210096 2.江苏省智能电网技术与装备重点实验室 镇江 212000)

为了降低控制的复杂度，有效地借助系统自身的参数约束关系，通过分析发现当负载为纯阻性时其变化并不影响发射端线圈回路的相位，并且借助发射端的相关参数可以准确计算出负载变化的大小。基于此，提出通过监测发射端输入电源的电压和电流大小及相位，实时调节电源的输出电压来实现负载电阻改变前后端电压的稳定控制，理论和实验结果表明该方法可以避免采用发射端与接收端的信息交互装置，可较好地实现负载端电压的稳定控制。

无线电能传输 阻性负载 在线调控 稳定

0 引言

无线电能传输技术在能量的传递上克服了传统电缆线易产生火花及线路老化等不安全因素，同时极大地提高了使用的便捷性，因此无线能量传输技术是当前能量传输领域中一个重要研究方向，被广泛应用于工业、电子、医疗等领域[1-3]。

谐振式无线电能传输技术是诸多无线能量传输技术研究中的热点，尽管无线电能传输技术在传输效率及技术手段等方面还没有传统电缆线方式成熟，且很多问题仍亟待解决，但作为一种新兴的能量传递方式，具有很大的发展前景[4-9]。

为了实现能量传输更为高效，系统的发射和接收线圈则应具有较高的品质因数，为此线圈的谐振频率往往被设计地很高，高品质因数的谐振器线圈提高了能量传输的有效性。由于谐振频率和品质因数过高，线圈的幅频特性异常尖锐，导致系统的稳定性和鲁棒性较差，同时发射端和接收端之间的无连接传输使得实现系统的闭环控制较难，尤其在负载变动的情况下，系统的传输功率和效率很难自动控制。

可通过增加无线模块形成反馈回路或利用能量传输携带信息实现发射和接收端通信的方式增加系统的可控性。外加通信模块在高能量强度的传输模式下往往会存在诸多电磁兼容性的问题；而利用能量携带信息传输模式会在能量信号中调制大量信息，使得系统工作波形由于信息调制产生畸变，因此会牺牲一部分系统的传输效率。因此如何在线识别能量发射前后端的参数变化、实现系统的输出电压稳定控制[10-17]、增加系统的输出电压和功率的可控性是本文研究的主要内容。

本文提出了一种在线实时参数调节与控制方案，最终目的是将此种控制方法应用到恒功率输出的控制上。为了方便理论分析发射端和接收端各参数之间的关系，本文采用互感理论和电路理论相结合的方式对系统进行建模分析，模型采用串串补偿结构。

1 原理与模型计算

1.1 原理与模型分析

目前对磁耦合谐振式无线电能传输系统的模型建立主要基于两种方式：耦合模理论和互感理论。无论何种理论最终都可得到统一结果，为此本文通过互感理论对系统进行建模分析。

发射线圈和接收线圈采用串串结构的方式中，线圈数量为两个，电源为可控电压源，设发射线圈和接收线圈设计成具有一致的电参数和机械参数，即L1=L2，C1=C2，L、C分别为线圈的等效电感和等效电容，系统模型如图1所示。

图1 系统的等效模型

图1中，Us为可控的等效电压源，M12为两线圈之间的互感，R1、R2分别为发射和接收线圈的高频等效电阻，图1a中负载RL经过全桥整流接入，图1b中RLeq为RL经过整流桥在接收线圈回路中的等效值。如果忽略管子的消耗，根据整流前后功率相等，可知RL与RLeq相等。根据图1b所示的模型，建立系统KCL和KVL方程为

(1)

(2)

负载接收端得到的功率为

(3)

通过分析不难发现，发射端电流和接收端电流在谐振频率下始终存在90°的关系，而发射端的电压和电流则不存在相位差，同时纯阻性负载的接入与变化并不改变发射端和接收端线圈的谐振频率，因此在传输距离固定(即两线圈互感不变)的情况下，负载侧端电压仅与输入端电压及接入负载大小有关，这一特点为稳定负载端电压提供了很好地解决思路。

1.2 负载端变化与电源输入电压

由以上分析可知，为了实现负载端电压的稳定，需要得到变化后负载的大小才能对输入电压进行调节控制，假设系统初始状态下负载为RLeq0，负载的变化量为ΔRLeq，目标负载端电压为ULeq0，要满足等效负载端电压不变，在负载变化前后等效负载端ULeq应与ULeq0相等，由式(2)可得到负载改变前等效负载端电压的初始值ULeq0为

(4)

负载改变后的端电压为

(5)

式(4)和式(5)所得的结果应相等，因此，简化整理可得调控目标Us的大小为

(6)

式中K1、K2与负载以及系统参数有关，由式(5)进一步可得到K1=R1R2+(ωM12)2，K2=RLeq0Us0。为了实现式(6)所示的目标电压值，还应得到负载改变前后的大小，即RLeq0和RLeq。由以上分析可知在谐振条件下电源Us与发射端线圈回路电流不存在相位差，而两线圈间的耦合关系也未发生变化，所以负载的变化相对于系统来说仅是等效阻抗发生变化，因此可通过测量系统的输入阻抗来进一步获得。

在负载未改变前，系统初始条件下，设电源的输入电压为Us0，发射端回路电流为I10，则从输入端看系统的等效阻抗Z0为

(7)

改变负载电阻值RL后，导致RLeq发生新的变化，同样可通过测量的电源输出电压和电流值得到改变后的负载需满足

(8)

根据式(7)和式(8)可得到负载改变前后的值为

(9)

根据式(6)和式(9)可得到控制目标电压值。

2 负载端电压的稳定控制

2.1 稳压控制方案

根据第1节的分析可知，在固定传输距离的情况下，通过测量变化前后发射端电源的电压和线圈回路中的电流大小则可计算出负载变化前后的大小，且进一步分析还知负载端电压的大小受电源输入电压的影响，为此本文设计了一种在线稳定负载端电压的调节控制方案，将发射端的电源输入电压和发射端线圈回路电流作为输入量，经过相关转换形成新的电源电压调控目标以驱动电源的输出大小，实现负载改变时端电压的稳定不变，通过该方案可避免直接检测接收端的负载变化情况而增加发射端和接收端的通信装置。本文所示的方案将系统的控制与检测电路都放在发射端进行，简化了系统设计的复杂度，同时也解决了增加发射与接收端通信回路所带来的系统可靠性差的问题。

2.2 稳压控制器的设计

稳压控制器的设计主要注意以下方面：①系统起动阶段由于电路中存在电感和电容器件，回路的电流和电压值会出现不同程度的跃变或畸变，因此对电源输出端电压和回路电流的在线采集应避免系统起始阶段，待系统稳定时再进行数据的采集；②由于电压和电流参数的采集是离散的实时工作点，会存在采样丢失及数据畸变等问题，因此为了提高计算的准确性，应至少测量一个周期的数据进行有效值的计算，然后利用式(7)和式(8)计算等效电阻参数。根据以上分析，本文设计的系统稳压控制原理图如图2所示。

图2 系统稳压控制原理图

3 仿真与实验分析

3.1 仿真研究

为便于研究，在Matlab Simulink中搭建了系统的仿真实验平台，为验证系统的稳定性，采用大扰动负载的接入方式，即分段接入的形式，当系统工作一段时间瞬间接入或切掉一个负载，来观察负载端电压的变化情况，系统的仿真参数与实验实际参数一致，具体参数如表1表示。

表1 系统参数

按表1所示的参数，可计算出系统的工作频率为1.25 MHz。假设负载端电压要求稳定在50 V的平均值，即RLeq0为50 Ω，由于全桥整流，ULeq0为55.5 V，进一步可推导出Us0为38.5 V，图3和图4分别为在系统负载不发生变化时，电源输入端电压和负载端电压的变化情况，可知在系统起动阶段会存在较大的电压和电流的冲击，但很快就趋于稳定。负载端电压可稳定输出在55.5 V，与理论计算值基本吻合。

图3 电源输入端电压Us0

图4 负载端电压URL

针对负载变化时的情况，本文设计了负载分别切换一次和两次的情况，为降低测量计算误差和剔除干扰，在系统工作开始的一小段时间内通过屏蔽和数字滤波的方法滤除系统起动阶段的电压和电流冲击，在负载切换变化一次的方案(如图5所示)中，当系统起动稳定工作0.002 s后自动并联接入一个阻值为100 Ω的负载。并入后负载的等效电阻值为33.3 Ω，由于接收端线圈回路中的电流未发生突变，所以切入后的负载端电压会降低到约37 V，之后根据控制器的在线调节会逐渐恢复到55.5 V。图5a为电源输入电压的变化情况，可知在0.002 s后，随着负载的变化，为了稳定平衡，电源的输入电压会逐渐增大，根据理论分析可在电源输入电压约为56 V时停止增加。图5b为发射端线圈回路的电流变化情况，可看出在负载接入点处，电流瞬时变小，这是由于负载的并入导致等效到一次侧的阻抗值变大的缘故，随着电源输入电压的提升，该电流值也逐渐增加，直至达到新的稳定点。图5c为在负载并入前后端电压的变化情况。

图5 负载一次接入情况下的电压电流波形

由图5c可看出，在并入瞬间(0.002 s处)，端电压由于负载的减小而急剧下降，如果不进行调整，那么并入负载后系统会达到新的平衡，端电压也只能稳定在37 V左右，而通过本文所述的调整方案，在约0.005 s时负载端电压很快就会恢复到变化前的大小，图5所示结果可验证以上理论分析的正确性以及控制方案的可行性。

负载会存在多次或连续变化的情况，为了进一步说明本文所示方案的实用性，本文研究了负载间隔性投切两次的情况，两次投切的电阻值均为100 Ω，第一次并联投入是在0.002 s，第二次投入是在0.02 s，图6为负载电阻两次发生变化时系统各参数的变化情况。

图6 负载两次接入情况下的电压电流波形

从图6a和6b中可看出负载连续变化两次时发射端电源的输入和线圈回路电流会发生两次明显的变化，其变化情况与负载切换一次的情况类似。而从图6c中可看出，虽然经过连续两次的负载并入，经过在线的稳定控制，负载端电压最终都能很好地稳定在设计的目标值上。图5和图6所示结果是通过不断的并入负载(减小负载)来观察的，实际上通过不断地增加负载的大小也能达到负载端电压的稳定控制，这里不再赘述。

3.2 实验研究

实验研究平台的设计参数与仿真参数相同。实验用的线圈采用空心螺旋铜管绕制，补偿电容采用可调的真空电容器，电源采用电压可调的程控功率电源，通过电流、电压传感器实时测量发射端电源输入电压和线圈回路电流，利用控制器计算出目标电源输出调整值，然后控制功率电源的输出目标电压。电阻负载采用无感绕制的50 Ω和100 Ω功率电阻器，实验平台的发射端和接收端如图7所示。

图7 实验平台

负载改变情况以及电源和负载端电压大小(电压测量为有效值)如表2所示。

表2 实验结果

表2的结果中，电压源的调节值相对于理论值会有些偏差，且电源输出的电压值均比理论值偏高，可能是理论计算时忽略了空间散射损耗电阻，导致系统的输入等效阻抗实际值要大，为了实现负载端电压按目标值输出，电源的输入电压会有所增加。表2的实验结果进一步表明本文所示的稳压调控方案可达到负载端电压稳定的目的。

4 结论

本文分析了串串电容补偿结构下的谐振式无线电能传输系统，建立了系统的等效模型。分析了在传输距离不变(互感不变)的情况下，电阻性负载的改变与系统其他参数的关系，提出了通过在线监测电源电压和电流就能对负载改变情况进行计算，进而通过调节电源的输出来实现负载改变前后端电压的稳定控制，从而规避了通过直接测量接收端参数所带来的数据反馈困难的问题。通过仿真和实验对所提出的方案进行了验证，研究结果表明该方案可很好地解决阻性负载变化所带来的端电压不稳定问题，适用于一些对负载端电压稳定性要求较高的场合。另外，进一步利用本文的研究思路，下一步将利用在线计算，通过控制电源的输出实现对变负载的恒功率控制。

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作者简介

谭林林 男，1986年生，博士，讲师，研究方向为无线电能传输技术。(通信作者)

颜长鑫 男，1991年生，硕士研究生，研究方向为无线电能传输技术。

Stable Voltage Online Control Strategy of Wireless Power Transmission System

TanLinlin1，2YanChangxin1，2HuangXueliang1，2WangWei1，2ChenChen1，2

(1.School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China 2.Key Laboratory of Jiangsu Province Smart Grid Technology with Equipment Zhenjiang 212000 China)

In order to reduce the control complexity and utilize the system parameters constraint relationship，two features are founded，i.e. the changes of the resistive load does not affect the loop phase of the transmitting coils；the load changes can be accurately calculated by the transmitting parameters. Based on this，the voltage and the current of the power supply can be monitored for calculating the load parameter.The output voltage of the power supply is regulated in real-time to realize the stable voltage of the load resistance before and after changes.Theoretical and experimental results show that the stable output voltage can be realized utilizing this proposed method，which eliminates the interactive communication between the transmitting side and the receiving side.

Wireless power transfer，resistive load，on-line control，stabilization

国家自然科学基金(51177011、51507032)和江苏省自然科学基金(BK20150617)资助项目。

2015-05-28 改稿日期2015-06-12

TM315

王宏健 女，1971年生，教授，博士生导师，研究方向为船舶与水下航行器自主控制与仿真。(通信作者)

于 乐 女，1985年生，博士，研究方向为无线能量传输。