电离层闪烁对北斗增强系统影响的建模研究

刘思慧 刘 钝

（1.国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙410073；2.北京跟踪与通信技术研究所，北京100094；3.中国电波传播研究所，山东青岛266107）

电离层闪烁对北斗增强系统影响的建模研究

刘思慧1，2刘 钝3

（1.国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙410073；2.北京跟踪与通信技术研究所，北京100094；3.中国电波传播研究所，山东青岛266107）

电离层闪烁严重影响了北斗及其增强系统的性能.为了评估电离层闪烁影响下北斗系统的可用性，需建立闪烁影响下的北斗及其增强系统性能模型，并进行仿真分析.文章系统地建立了电离层闪烁影响下的卫星导航接收机模型、用户定位算法和系统性能模型，利用电离层闪烁模型给出电离层闪烁分布，利用建立的北斗系统性能影响模型，实现对电离层闪烁影响下北斗增强系统性能的可用性分析.利用上述方法，仿真分析了中国中低纬地区强电离层闪烁影响下北斗增强系统的可用性.结果表明：电离层闪烁将引起用户接收机测量误差的增大，对于中国低纬地区而言，强电离层闪烁影响下，存在系统可用性低于95%的性能严重影响区域，北斗系统性能受影响区域与电离层强闪烁的发生区域具有密切关系.

电离层闪烁；北斗系统；增强系统；完好性；可用性

引 言

电离层闪烁是影响卫星导航系统定位性能的重要因素之一.电离层闪烁对卫星导航系统的影响包括三个方面：对接收机内部环路的影响，对接收机定位性能的影响，对卫星导航系统总体性能的影响.电离层闪烁可以造成接收机接收到的卫星信号载噪比的下降，从而影响接收机的环路跟踪精度，闪烁严重时会引起接收机环路的失锁.伪距测量误差的增大，以及卫星信号失锁引起的精度因子（Dilution of Precision，DOP）的增大，将影响用户的定位精度.接收机定位误差的增大将影响系统定位性能的实现，并进一步影响系统完好性、连续性和可用性的实现［1-3］.

由于电离层闪烁对全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）影响的复杂性，及电离层闪烁的时空变化特性，建立GNSS在电离层闪烁影响下的各种模型，通过仿真方法开展电离层闪烁对GNSS的影响研究是一种重要的手段.

R.S.Conker，El-Arini，M.B.等人针对南美地区开展了电离层闪烁对广域增强系统（Wide Area Augmentation System，WAAS）的影响仿真分析研究［1］.国内研究人员也针对中国区域电离层闪烁对全球定位系统（Global Positioning System，GPS）的精度影响进行了仿真分析［2－3］.本文在上述工作基础上，进一步针对电离层闪烁对北斗系统及北斗区域增强系统的影响进行分析.

首先建立了电离层闪烁影响下的接收机环路误差模型；在此基础上，建立了用户伪距测量误差模型和用户定位误差模型，并根据完好性和可用性定义建立相应的模型；利用电离层闪烁模型，给出电离层闪烁参量（闪烁指数S4）随时间、地理位置的变化分布，并利用建立的接收机和系统模型仿真分析电离层闪烁对北斗（BeiDou，BD）接收机及北斗区域增强系统（BD Augmentation System，BDAS）性能的影响；最后对电离层闪烁对北斗系统的影响进行总结.

1 电离层闪烁对接收机的影响模型

1.1 无电离层闪烁情况接收机跟踪环路误差模型

BD接收机接收信号的载噪比C／N0可由如下模型描述：

式中：C为接收机天线端接收到的最小信号强度，该值可通过北斗卫星导航系统的接口控制文件（Interface Control Document，ICD）［4］获得；B为实际测量值与ICD文件中规定的最小信号强度之间的差值，一般可取为3dB；Ga为天线增益；L为接收机接收通道处理中的信号损耗；N0为噪声功率；I为干扰功率，仿真中不考虑干扰的影响，即I＝0.

BD接收机的载波跟踪环路（Phase Lock Loop，PLL）误差σ2φT和伪码跟踪环路（Delay Lock Loop，DLL）误差σ2τ分别为［1］：

式中：Bn为PLL环路或DLL环路的带宽；η为接收机预检测积分时间；d为相关器间距；c／n0＝100.1C／N0.

1.2 电离层闪烁情况下接收机跟踪环路误差模型

1.2.1 载波环路误差模型

1）电离层闪烁对接收机PLL的影响包括两个方面［1，5－6］：

2）电离层幅度闪烁造成卫星信号载噪比下降，影响接收机载波环路的跟踪性能；

电离层相位闪烁造成接收信号的相位抖动，这种抖动可看作一种相位噪声，引起接收机PLL的性能降低.

式中：σ2φS为相位闪烁引起的环路误差；σ2φT为幅度闪烁引起的环路误差；σφ，osc为卫星／接收机频标引起的误差，一般取为0.1rad.

1）电离层幅度闪烁影响

电离层闪烁影响下，接收机接收的卫星信号为

式中：A0，φ0为无闪烁影响时接收的信号幅度和相位；AS，φS分别为闪烁对信号幅度和相位的影响.闪烁影响下的信号载噪比则为

幅度闪烁影响AS具有Nakagami-m分布p（AS），因此，幅度闪烁影响下的载波环路误差模型为

对式（7）进一步推导化简，可得幅度闪烁影响下的载波环路跟踪误差［1］为

S4为幅度闪烁指数.

2）电离层相位闪烁影响

相位闪烁引起的环路误差σ2φS可通过如下方法建模获得［5］

式中：T为相位闪烁谱中1Hz处的谱强度；p为相位闪烁谱的谱指数；Sφp（f）为相位闪烁谱模型，根据Rino工作［7］，电离层相位闪烁谱

｜1－H（f）｜2为接收机PLL环路传输函数为

k为接收机PLL环路阶数，fn为环路自然频率.式（9）进一步推导化简［1］，得到相位闪烁影响下的载波环路跟踪误差：

1.2.2 码环路误差模型

电离层闪烁对接收机码跟踪环路的影响主要是由于电离层幅度闪烁造成的卫星信号载噪比下降，影响环路的跟踪性能.参照电离层幅度闪烁对载波环路影响模型的建立方法，可以建立幅度闪烁影响

下的码环路误差模型，有

式中：S4和η的定义如前；Bn此时为DLL环路带宽.进一步地可以由DLL的误差στ获得以米为单位的伪码测量误差：

WB1I＝146.526m为B1频段I支路信号的码元长度.

2 电离层闪烁对北斗区域增强系统的影响模型

2.1 用户测量伪距精度

伪距测量精度采用以下模型估计获得［9－10］：

式中：σ2Eph为与星历有关的误差；σ2Ion为BDAS电离层网格修正模型的残差估计；σ2Rvr为接收机测量误差，利用电离层闪烁参量，结合1.2节中的接收机环路模型，可以获得接收机在电离层闪烁情况下的测量误差，σ2Mul为多径误差，σ2Trop为对流层残差；E为卫星观测仰角；F为电离层倾斜转换因子，且有

RE和h分别为地球半径和电离层球壳模型的高度（一般取为350km）.

2.2 用户定位结果精度

用户定位测量的误差方程为

用户定位解算采用最小二乘方法获得，解得的定位结果，及定位解的精度估计为［3］：

式中：L为观测向量；V为残差向量；X为待求解的未知数；G为状态矩阵，与用户位置和卫星位置有关.W为加权矩阵，可利用式（15）中对每颗观测卫星的伪距测量精度估计获得.

2.3 系统完好性性能

GNSS增强系统中，通过保护门限（VPL／HPL）与报警门限（VAL／HAL）实现对定位服务可用性的检测.航空应用中，区域增强系统要求在任何时间和地点，定位结果的保护门限应满足［9］：

式中：σvert为用户位置误差标准方差在垂直方向上的分量；KV，KH为比例因子，VPL／HPL为垂直／水平保护门限；VAL／HAL为垂直报警门限.对于不同应用（如I类精密进近，二类带垂直引导的进近APV-II，一类带垂直引导的进近APV-I），相应的VAL和HAL参见文献［11］.

2.4 系统可用性性能

GNSS系统可用性一般是指系统提供可用的导航服务时间的百分比［9，11］.根据上述定义，系统可用性模型采用以下形式建立：

即系统可用性为所有满足VPL≤VAL和HPL≤HAL的时间与系统总服务时间的比值.

3 仿真结果及分析

3.1 对BD接收机影响的仿真分析

利用1.2节建立的模型，可以获得不同闪烁强度下接收机的跟踪误差.其中，谱强度T和谱指数p通过实测电离层闪烁数据分析获得［7］.仿真中，k取为3，fn取为1.9Hz.PLL环路和DLL环路带宽分别取10Hz和0.1Hz作为典型值.对于BD接收机而言，预检测积分时间η一般为0.02s（BD导航电文的数据比特率为50bps），BDAS接收机为0.002s（BDAS播发信息的数据比特率为500 bps）［4］.图1和图2给出了典型的BD接收机和BDAS接收机在闪烁指数S4为0、0.3、0.6、0.705情况下仿真获得的接收机环路跟踪误差.

从图中可以看到，随载噪比的降低和闪烁影响的增大，接收机环路跟踪误差增大.由于BDAS系统播发信息的数据比特率高于BD系统，BDAS接收机的预检测积分时间小于BD接收机的预检测积分时间，因此，BDAS接收机更容易受到电离层闪烁的影响.

3.2 对BD区域增强系统性能影响的仿真分析

针对APV-II／I应用，仿真分析存在强电离层闪烁情况下，BD区域增强系统用户垂直保护门限、系统可用性的分布.

仿真中选定经度60°E～150°E，纬度－10°S～50°N范围的区域，按1°×1°网格进行划分，每个网格点作为已知用户.该区域包含了闪烁影响严重的我国南方低纬地区.

太阳活动高年的春秋分及附近时期是强电离层闪烁的高发期，仿真中时间设定为2013年3月26日.电离层闪烁的影响从本地时日落后开始，可以一直持续到午夜以后，仿真中时间取为世界时（Universal Time，UT）10：00——21：00（对应当地时间（Local Time，LT）18：00至第二天5：00）.作为比较，同时仿真了没有电离层闪烁影响下的用户性能分布，仿真时间为2013年7月31日.

电离层闪烁指数S4的分布利用全球电离层闪烁模型（Global Ionospheric Scintillation Model，GISM）给出.模型中，F10.7参数取为120，影响频率为1 561.098MHz（B1信号频率）.采用电离层球壳模型假设，用户可视卫星受闪烁影响的程度，由用户至卫星视线路径在电离层球壳穿刺点处的电离层闪烁情况确定.

BDAS星历误差估计及σMul、σTrop的取值参考文献［2，9］.电离层网格模型利用欧洲定轨中心（Center for Orbit Determination in Europe，CODE）提供的电离层图来实现［12］.

图3给出了没有电离层闪烁发生情况下，APVII用户的垂直保护门限分布，仿真时间设定为2013年7月31日UT15：30.可以看出，没有电离层闪烁发生时，仿真区域内的用户保护门限分布比较平均，一般在15m以内.这是由于BDAS在仿真区域具有较多的可视BD卫星，且仿真时间接近本地时间午夜，电离层延迟影响较小.

图4 给出了电离层闪烁存在情况下，中国及周边区域闪烁指数S4的分布UT 2013-03-26 15：36.图5为电离层闪烁发生情况下，APV-II用户的垂直保护门限分布.与图3相比，可以看出：

1）中纬地区用户的垂直保护门限没有明显变化.因为电离层闪烁主要发生在低纬地区，对中纬地区用户一般没有影响.因此，BDAS在中纬地区仍可以保持系统可用.

2）在低纬地区闪烁影响区域，存在两个系统APVII服务不可用区域.电离层闪烁影响期间，这两个区域内的用户定位保护门限超限，该区域内BDAS不能实现APV-II应用服务.

产生该误差较大区域的原因在于：

1）电离层闪烁引起用户接收机测量误差增大.在强电离层闪烁情况下，电离层闪烁可以造成接收机伪距跟踪测量误差增大，进而引起用户定位误差的增大（图2）.

2）电离层闪烁造成用户接收机跟踪卫星失锁.强电离层闪烁（理论上S4＞0.707）可以引起用户接收机的失锁［1］.从图4可以看出，闪烁指数大于0.7的强闪烁区存在，可导致多颗用户空间可视卫星失锁，严重影响定位用DOP值，引起用户定位误差增大.

图6 给出了仿真时间段内BDAS APV-II应用服务的可用性分布.可以看出，在我国中纬地区及部分低纬地区，BDAS在电离层闪烁影响下，APVII应用的可用性可以达到95%.在低纬较大区域内，APV-II的可用性低于95%，但存在一条狭长的APV-II可用性较高的区域.这是由于电离层闪烁在电离层异常区（磁赤道南北15°附近区域）影响最为严重，而在磁赤道地区，影响相对较小［13］.低纬地区APV-II可用性较高的狭长区域和不可用区域大致对应于磁赤道地区和北电离层异常区.在东北和西北部分区域，BDAS的APV-II应用可用性较低.这是由于仿真中采用BD系统的真实星历计算空间可视卫星分布，上述两个区域内BD可用卫星的DOP值较大引起定位误差较大.

4 结 论

分析并建立了电离层闪烁影响下卫星导航接收机的误差模型.利用电离层闪烁模型，结合接收机模型和卫星导航系统用户定位模型，可以实现电离层闪烁对卫星导航系统定位性能影响的仿真分析，研究评估电离层闪烁对用户定位性能的影响，及受影响的范围分布情况.

电离层闪烁造成导航接收机跟踪环路的误差增大，影响接收机的伪距测量精度；电离层闪烁严重时，可以造成接收机的失锁，引起用户定位中DOP的增大.两种因素共同影响用户的定位精度.

我国低纬地区的电离层闪烁可以引起用户较大的定位误差，尤其是在太阳活动高年，强电离层闪烁会引起一个区域内用户定位精度的严重降低.仿真分析表明，在受电离层闪烁影响严重的中国低纬地区，北斗及其增强系统性能明显降低，存在区域性的系统完好性、可用性性能降低区域.

［1］ EL-ARINI M B，FERNOW J P，HSIAO T，et al.Modeling the Effect of Ionospheric Scintillation on SBAS Availability in the Western Hemisphere［M］.McLean：The MITRE Corporation，2008.

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［4］ VAN DIERENDONCK A J.GPS Receivers，in Global Positioning Systems：Theory and Applications［M］.Washington D C：AIAA Inc，1996.

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［10］ 李 跃，邱致和.导航与定位［M］.2版.北京：国防工业出版社，2008.

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Modeling the effects of ionospheric scintillation on BD augmentation system

LIU Sihui1，2LIU Dun3
（1.School of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha Hunan 410073，China；2.Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology，Beijing100094，China；3.China Research Institute of Radiowave Propagation，Qingdao Shandong266107，China）

Ionospheric scintillation adversely impacts Beidou（BD）and its regional augmentation system.Making simulation with scintillation effected BD system performance models is the effective way to evaluate the availability of BD services under scintillation condition.A set of models，including the ionospheric scintillation affected receiver models，user positioning algorithms and system performance models are constructed in the paper.A combination of the scintillation distribution from global ionospheric scintillation model（GISM）and established models make it possible to analyze the system performance of BD and its augmentation system under scintillation condition.Simulation was conducted with the method to assess the service availability of BD augmentation system during the strongscintillation condition.It is found that the errors of receiver measurements will increase，and the system service availability will be degraded to a level of 95%or even less in low latitude areas of China where strong scintillation could happen.The low availability areas correspond closely to the areas existing strong scintillation.

lonosphere scintillation；BD；augmentation system；integrity；availability

TN958.93

A

1005-0388（2015）01-0135-06

刘思慧 （1983－），男，广西人，博士，国防科技大学博士后.主要研究方向为卫星导航系统总体设计和应用技术.

刘 钝 （1973－），男，河北人，硕士，中国电子科技集团公司第二十二研究所高级工程师.主要研究方向为电波传播、卫星导航应用技术.

刘思慧，刘 钝.电离层闪烁对北斗增强系统影响的建模研究［J］.电波科学学报，2015，30（1）：135-140.

10.13443／j.cjors.2014040801

LIU Sihui，LIU Dun.Modeling the effects of ionospheric scintillation on BD augmentation system［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：135-140.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014040801

2014-04-08

国家国际科技合作专项（2011DFA22270）联系人：刘钝E-mail：dun.l＠163.com