天波雷达欠密度流星余迹干扰抑制算法

薄 超 顾 红 苏卫民 陈金立

（1.南京理工大学电子工程技术研究中心，江苏南京210094；2.南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京210044）

天波雷达欠密度流星余迹干扰抑制算法

薄 超1顾 红1苏卫民1陈金立2

（1.南京理工大学电子工程技术研究中心，江苏南京210094；2.南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京210044）

针对欠密度流星余迹干扰影响天波超视距雷达目标检测的问题，提出了基于总体最小二乘旋转不变估计信号参数（Total Least Squares-Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques TLS-ESPRIT）的欠密度流星余迹干扰抑制算法.首先应用复数据经验模式分解估算流星余迹干扰的位置，并将该位置的回波数据组成Hankel矩阵，然后采用TLS-ESPRIT方法求解Hankel矩阵，解得流星余迹干扰的时域回波，最后从回波数据中去除流星余迹干扰的时域回波，得到流星余迹干扰抑制后的回波数据.与现有流星余迹抑制算法相比，该方法减少了流星余迹干扰的残余和提高了目标的信杂比（SCNR）.

天波超视距雷达；流星余迹干扰；TLS-ESPRIT；复数据经验模式分解

引 言

天波超视距雷达（Over The Horizon Radar，OTHR）工作在高频波段（3～30MHz），是利用电离层对高频段信号的反射作用而实现对视距以外目标探测的雷达系统，已被应用于军事和民用领域［1－6］.然而OTHR工作的电磁环境非常复杂，不仅存在噪声，而且存在诸多瞬态干扰信号［7］，其中流星余迹干扰危害较大，在频谱中形成虚假目标和增强背景噪声.因此，提高OTHR的检测性能，实现流星余迹干扰抑制非常重要.

目前已有多种时域抑制方法被提出［8－14］，其中文献［8-10］需要预先抑制海／地杂波，文献［11-14］不需要预先抑制海／地杂波.文献［8-12］将存在流星余迹干扰的数据段挖除后，均采用自回归（Auto Regression，AR）模型恢复挖掉的数据.AR模型有两个缺陷：一方面，AR模型的阶数较难选择，阶数选择不当将引起噪声基底抬高淹没目标；另一方面，当数据中存在多个流星余迹干扰时，如果将所有干扰数据挖除，剩余数据量将会很少，此时AR模型重构效果不佳，进而影响雷达检测性能.文献［13］利用二进小波变换分解回波信号，并采用对称插值方法抑制细节分量中的流星余迹干扰，此方法无需AR模型预测数据，但回波信号逼近分量中的流星余迹干扰无法抑制.文献［14］采用复数据经验模型分解（Complex Empirical Mode Decomposition，CEMD）将时域数据分解为多个固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF），由第一个IMF确定流星余迹干扰的位置，利用回波信号与各IMF间的相关系数判断挖除数据的IMF分量个数，将最大相关系数之前的各IMF中干扰处数据置零并重构数据，此方法无需AR模型预测数据，但目标回波在各个IMF分量均有分布，将流星余迹干扰处的IMF数据置零，会导致信杂比（Signal to Clutter plus Noise Ratio，SCNR）降低，且抑制后较多流星余迹干扰残余存在.

针对上述问题，引入总体最小二乘旋转不变估计信号参数（Total Least Squares-Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques， TLS-ESPRIT）算法［15］，计算流星余迹干扰回波参数，将流星余迹从时域回波中消除.首先介绍了高频雷达流星余迹干扰产生机理和信号模型，其次分析了算法抑制流星余迹的原理，论述了其计算流程，最后采用仿真实验验证算法的有效性.

1 干扰产生机理和信号模型

据报道，每天都有大量的流星进入地球大气层，高速运动的流星体与大气层产生剧烈的摩擦而燃烧，生成具有高能量的分子，与周围大气层分子撞击而发生电离，因此在流星运行的轨道上形成一条电离圆柱体，对高频段电磁波形成反射，其反射回波会产生虚假目标和抬高噪底，影响OTHR的正常工作.

流星余迹具有如下特征［16］：1）持续时间与质量成正比，持续时间在几毫秒到几秒之间，平均寿命在半秒左右；2）高度位于80～120km；3）流星余迹干扰有时较强，从雷达波束主瓣和旁瓣均可进入.

根据流星余迹电子线密度（即余迹中单位长度内的电子数），流星余迹可分为过密度余迹和欠密度余迹两类［17］.在OTHR中，二者均会对高频信号产生散射而形成干扰.文献［18］给出：电子线密度每降低一个数量级，则这个数量级的流星出现概率为前一数量级的10倍.因此欠密度出现的概率高于过密度流星余迹出现的概率，抑制流星余迹干扰中以抑制欠密度干扰为主，选用的数学模型为［16］：

式中，smeteor（t）表示流星余迹回波信号；h（t）表示流星余迹后向散射信道响应；s（t）表示雷达发射信号；A表示信道响应初始幅值；α表示信道响应衰减因子；τ表示流星余迹干扰发生时间；fc表示信道响应多普勒频率；φ表示信道响应初始相位.为了行文简洁，以下内容中将欠密度流星余迹干扰缩略为流星余迹干扰.

2 流星余迹干扰抑制算法

利用CEMD算法估算流星余迹干扰存在的位置，将该位置的回波数据组成Hankel矩阵，采用TLS-ESPRIT算法计算Hankel矩阵求解流星余迹干扰相关参数和持续时间，建立流星余迹干扰时域回波信号，应用原始数据减去估计的流星余迹干扰回波，最后对流星余迹干扰抑制后的一维数组进行傅里叶变换，此时流星余迹干扰消除，目标突显.

2.1 估算流星余迹干扰位置

假设某一距离-方位分辨单元存在流星余迹干扰，在一个相干积累时间内收到的回波数据为x（n），1≤n≤N，则x（n）内通常包含海／地杂波、目标回波、流星余迹干扰和噪声。采用文献［14］中方法计算流星余迹干扰位置，将检测存在干扰的数据用xi（m），1≤m≤M表示.

2.2 计算流星余迹干扰回波信号参数

流星余迹干扰的幅值呈幂指数衰减，当干扰幅值较低时，基于CEMD的干扰位置检测方法将失效，只能粗略估计流星余迹干扰数据长度，而没有被检测到的流星余迹干扰残余部分将提高噪底，降低OTHR检测性能，因此，采用TLS-ESPRIT算法计算流星余迹干扰参数，准确计算流星余迹干扰持续时长，降低流星余迹干扰残余分量，更加有效地提高OTHR检测性能.

检测得到的流星余迹干扰数据段xi（m）中包含流星余迹干扰、海／地杂波、目标回波和噪声，而高频雷达中海杂波主要表现为两个单点频的Bragg峰［19］，xi（m）可表示为

式中：R表示单点频回波总数；Ar表示回波信号初始幅值；φr表示回波信号初始相位；αr表示回波信号衰减因子；fr表示第r个单点频的多普勒频率；Δt表示采样间隔.令cr＝Areiφr，zmr＝e（－αr＋i2πfr）Δtm，可得式（3）的紧凑形式为

通常情况下，流星余迹干扰、海／地杂波和目标在回波强度和频率大小两方面具有明显的差异.在回波强度方面，流星余迹干扰和海／地杂波的强度大于目标；在频率大小方面，海／地杂波的频率低于流星余迹干扰，且可根据发射频率估算，而目标频率不固定.准确估计Ar、φr、αr和fr四个参数，根据Ar和fr的大小便能分辨出流星余迹干扰对应的参数组，进而得到流星余迹干扰时域回波，因此，采用TLS-ESPRIT算法计算上述四个参数.

基于TLS-ESPRIT算法的流星余迹干扰参数

计算流程如下：

1）将数据xi（m）表示成P×Q维的Hankel矩阵，排列形式为

2）将矩阵H进行奇异值分解得

式中：＾U∈CP×R；U0∈CP×（P－R）；＾Σ∈RR×R；Σ0∈R（P－R）×（Q－R）；＾V∈CQ×R和V0∈CR×（Q－R）.

3）提取＾U的前P－1个行向量组成＾U↑，＾U的后P－1个行向量组成＾U↓，并利用＾U↓和＾U↑组成矩阵，进行奇异值分解得

式中：Y（P－1）×（P－1）表示左奇异矩阵；Γ表示对角矩阵；W2R×2R表示右奇异矩阵.将矩阵W2R×2R分解为四个R×R矩阵可得

4）利用矩阵W12和W22组成矩阵＾Z，并对＾Z进行特征值分解可得：

式中特征值λr便是zr的估计值＾zr，通过计算＾zr的幅值和相位便可求出＾αr和＾fr两个参数.

5）根据式（4）可得方程

式中，元素＾zr，1≤r≤R和xi（m），1≤m≤M均含有噪声分量，选用总体最小二乘（Total Least Squares，TLS）方法求解方程（11），可得cr，1≤r≤R的估计值为

式中：＾cr表示cr的估计值；v（g，R＋1），1≤g≤R＋1表示增广矩阵的右奇异矩阵中右奇异向量的各个元素.通过计算＾cr的幅值和相位便可得到＾Ar、＾φr，此时可以得到R组参数。通常情况R＝4，代表流星余迹干扰、海／地杂波和目标，计算＾fr的绝对值得｜＾fr｜，根据载频估算Bragg峰频率并取绝对值得｜fb｜，按＾Ar从大到小的顺序将两个频率分别做差后取绝对值得｜｜fb｜－｜＾fr｜｜，第一个出现差值大于门限值ε时可认为此＾fr对应流星余迹干扰（实验部分ε＝1），相应可得到其对应的一组数据.

2.3 消除流星余迹干扰

流星余迹干扰的持续时间与OTHR的噪声基底相关，当干扰幅值低于OTHR的噪声基底时干扰的影响可忽略，因此由＾Ar、＾αr和Rbase（OTHR的噪声基底）三个参数可确定干扰的截止时刻，即.

由此可以得到流星余迹干扰的时域回波信号x′i（m），1≤m≤M′.将流星余迹干扰从回波信号中减去可得

式中：y表示干扰抑制后的数据矢量；x表示干扰抑制前的数据矢量；xi′表示计算所得干扰数据矢量.对数据矢量y进行傅里叶变换，可得干扰抑制后的频谱，此时干扰掩盖的目标会突显出来.

2.4 算法步骤

下面给出基于TLS-ESPRIT的流星余迹干扰抑制算法的基本步骤：

1）通过CEMD算法粗略计算流星余迹干扰存在的位置，截取存在干扰的数据段xi（m）.

2）根据式（5）将数据xi（m）表示成Hankel矩阵，并利用式（6）对其进行奇异值分解.

3）利用式（8）求得矩阵W12和W22，并根据式（9）组成矩阵＾Z，对其进行特征值分解求得zr的估计值＾zr.4）采用TLS方法求解式（11），求得cr的估计值＾cr，如式（12）所示.

5）根据式（14）将流星余迹干扰从时域上消除得y，对数据矢量y进行傅里叶变换便可得到干扰抑制后的频谱.

3 仿真实验

仿真实验中采用某高频雷达实测数据，对比

AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLSESPRIT算法的流星余迹干扰抑制性能.在TLS-ESPRIT计算中选择单点频回波总数R＝4而计算出四组参数，并根据＾Ar和＾fr值判断流星余迹干扰对应的四个参数.

采用实测数据验证算法，分别从干扰抑制后的干扰残余分量和输出SCNR两个方面说明本算法的优越性.

实验1 回波数据中加入单个目标，目标多普勒频率为－20Hz，目标信号与干扰加杂波与噪声之比（Signal to Interference plus Clutter and Noise Ratio，SICNR）为－28dB.实测数据中加入目标后的频域波形如图1所示，图1显示回波数据中存在流星余迹干扰，在－7Hz左右的位置产生一个较强谱峰，并将噪声基底抬高而掩盖了－20Hz处的目标.

分别应用AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLS-ESPRIT算法抑制流星余迹干扰，干扰抑制后的频谱如图2所示.图2（a）、（b）和（c）显示四种算法均能抑制流星余迹干扰和突显目标，但与TLS-ESPRIT算法相比，AR算法、小波算法和CEMD算法的噪声基底较高，且有流星余迹干扰残余形成虚假目标，影响OTHR目标检测性能.上述情况是由于三种算法不能检测干扰中能量较弱的部分，从而无法准确计算干扰截止时刻，导致流星余迹干扰有较多残余，而TLS-ESPRIT算法通过求解流星余迹回波参数，可以准确计算干扰截止时刻，有效地降低了干扰残余.将图2（c）中目标所在位置放大得到图2（d），图2（d）显示CEMD算法抑制干扰后的目标SCNR低于TLS-ESPRIT算法.这是由于CEMD算法将流星余迹干扰位置数据的高频分量置零，以抑制流星余迹干扰，而目标速度较快时亦表现为高频分量，从而抑制流星余迹干扰的同时，也将目标抑制从而引起SCNR下降.TLS-ESPRIT算法不存在上述问题，获得干扰回波信号参数后能够准确计算流星余迹存在的位置，并将其从时域消除，不影响目标回波信号，从而不会引起目标SCNR损失.

实验2 回波数据中加入单个目标，目标多普勒频率为－20Hz，目标SICNR变化区间为－30dB至－25dB.图3是分别采用AR算法［12］、小波算法［13］、CEMD算法［14］和TLS-ESPRIT算法抑制流星余迹干扰后的SCNR变化曲线，图中显示TLSESPRIT算法的输出SCNR高于其他三种算法，AR算法和小波算法的输出SCNR基本相同，而CEMD算法的输出SCNR最低.上述现象是由于TLSESPRIT算法能够准确计算流星余迹干扰产生和截止时刻，从时域上将干扰信号消除，降低干扰残余，减少消除信号时对目标回波的影响，从而获得较高的目标SCNR，而AR算法和小波算法不能准确估计流星余迹干扰的持续时间，抑制干扰后留有大量干扰残余，导致目标SCNR偏低，CEMD算法不能准确估计流星余迹干扰持续时间，且在其消除干扰的同时抑制目标信号，导致目标SCNR损失最大.

4 结 论

本文利用TLS-ESPRIT方法计算流星余迹干扰时域回波参数，在时域上消除流星余迹干扰，突显目标和降低流星余迹干扰残余.仿真实验表明：与现有算法相比，本文算法能够准确估计流星余迹干扰的持续时间，从而减少流星余迹残余，且在抑制流星余迹干扰的同时不降低目标SCNR，但决定本文算法准确性的关键是模型选择是否得当，因此研究干扰模型的准确度是下一步工作重点.

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Under-dense meteor trail interference suppression algorithm in over-the-horizon radar

BO Chao1GU Hong1SU Weimin1CHEN Jinli2
（1.Research Center of Electronic Engineering Technology，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China；2.College of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210044，China）

To solve the problem that under-dense meteor trail interference can decline the performance in target detection of over-the-horizon radar（OTHR），under-dense meteor trail interference suppression algorithm based on TLS-ESPRIT is proposed.Firstly，complex empirical mode decomposition（CEMD）is utilized to estimate the position of meteor trail interference，and Hankel matrix is constructed by the echo data at the position of meteor trail interference.Then the Hankel matrix is solved by TLSESPRIT，so echo data of meteor trail interference is obtained in time domain.Finally，time domain echo data of meteor trail interference is subtracted from echo data，thus echo data in which meteor trail interference has been refrained is obtained.Comparedwith existing meteor trail interference suppression methods，the method proved by this article could reduce the remnant of meteor trail interference and improve signal to clutter plus noise ratio（SCNR）of target.

OTHR；meteor trail interference；TLS-ESPRIT；CEMD

TN958.93

A

1005-0388（2015）01-0128-07

薄 超 （1983－），男，黑龙江人，博士研究生，研究方向为天波超视距雷达信号处理.

顾 红 （1967－），男，江苏人，南京理工大学电光学院教授，博士，博士生导师，研究方向为雷达信号处理、噪声雷达体制、稀疏阵列信号处理.

苏卫民 （1959－），男，江苏人，南京理工大学电光学院教授，博士，博士生导师，研究方向为阵列信号处理、雷达成像.

陈金立 （1982－），男，浙江人，南京信息工程大学电子与信息工程学院副教授，博士，硕士生导师，研究方向为MIMO雷达信号处理技术和高速运动目标探测.

薄 超，顾 红，苏卫民，等.天波雷达欠密度流星余迹干扰抑制算法［J］.电波科学学报，2015，30（1）：128-134.

10.13443／j.cjors.2014022101

BO Chao，GU Hong，SU Weimin，et al.Under-dense meteor trail interference suppression algorithm in over-the-horizon radar［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：128-134.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014022101

2014-02-21

部预研基金（9140A07010713BQ02025，CASC04-02）；博士点基金（20113219110018）；国家自然科学基金（61302188）；江苏省自然科学基金（BK20131005）

联系人：顾红E-mail：guhongrceet＠gmail.com