一种基于LEACH 协议高效节能的数据融合算法*

魏玉宏，田 杰，孔韦韦

(武警工程大学 军事通信学重点实验室，陕西 西安710086)

0 引 言

随着计算机技术和无线通信技术的飞速发展，无线传感器网络(wireless sensor networks，WSNs)的研究越来越广泛。有效的、不可再生的供给能量是制约WSNs 发展的重要的因素。实验证明，传感器传输1 bit 信息所需要的能量足以执行3000 条计算指令［1］。因此，在不影响WSNs 的服务质量的情况下，尽量减少通信能耗是延长网络生存时间的有效手段。

LEACH［2］(low energy adaptive clustering hierarchy，LEACH)是一种典型的WSNs 分层次式协议体系。近年来，研究人员从通信能耗角度分析了LEACH 协议中簇首节点存在的不足，提出了多种加权融合算法。文献［3］的静态平均加权法抗干扰能力相对较差，会丢失很多有效数据。文献［4］的最优方差自适应加权法的权值求取过程相对较繁琐，而且不能够得到特别可靠的数据。本文通过引入云理论和最小二乘的思想，提出了一种云加权—最小二乘(cloud weighted－least squares，CW－LS)数据融合算法，该算法有效地解决了这些问题。

1 CW－LS 数据融合算法

1.1 数据预处理

由于受环境影响或者传感器自身原因可能导致采集的数据有误差，因此，要在簇首对数据进行一定的预处理，本文采用阈值的方法对数据进行预处理。

假设某个簇的簇内节点在同一时刻采集到一组数据x1，x2，…，xn，令

设定一个阈值σ，若满足|xi－X|≤σ，则认为数据有效;否则，为无效，需要剔除。

1.2 CW 融合算法

假设有n 个节点参与，可用F(x1，x2，…，xn)表示，而每个数据对最终结果的影响用权值wi表示，融合结果用Y 表示

其中

本文基于云理论［5］的思想，利用逆向云发生器［6，7］，通过采集数据得到参数值:Ex，S2，En，He，然后利用正向云发生器［6，7］和求得的参数值来确定权值wi，具体做法如下所示:

1)通过采集的样本xi分别计算采集数据的均值和方差

2)利用采集数据和Ex计算En

3)根据得到的S2和En计算He

4)生成以En为期望值，为方差的一个正态随机数yi=RN(En，He)。

5)计算xi在采集数据中的一个具体确定度μ(xi)

6)利用求得的μ(xi)，根据公式(3)，得到xi的权值

由于同一个传感器节点会采集多个属性的数据，而且不同属性数据之间具有线性相关性。为了更多地降低数据传输量，将CW 融合得到的数据进行二次融合，将二次融合后的结果再发送到基站，这样就能够进一步节省节点能量。接下来，将对得到的两组融合值进行二次融合。

1.3 LS 数据融合［8］算法

设X，Y 是簇首节点通过CW 融合后的两组数据，X，Y分别为{x1，x2，…，xm}，{y1，y2，…，ym}构成点集{(x1，y1)∧(xn，yn)}满足数学模型y≈y=ax+b，a，b 为模型参数。下面通过最小二乘法拟合来得到关系模型。

最小二乘法原理是使误差平方和

式中 Eps最小，即分别求关于a，b 的偏导数，并令它们为零，得到如下方程

解此方程组，得到的a，b 参数为

通过LS 拟合，得到了一个关系模型y≈y=ax+b 的一组参数a，b，在簇首节点向基站传输的过程中，只需要传输该模型的参数a，b 以及其中的一组数据X 或Y(其中有n 个数据)，然后基站再通过该模型将数据进行还原即可，由此在满足用户需求的数据信息的基础上，达到了节省能量的目的。

2 实验仿真

由于温度和湿度这两种数据大致呈线性相关性，因此，经过CW 融合后的数据也具有线性相关性。

为验证本实验的可行性，实验仿真只对一个簇内节点采集的温度和湿度进行处理，假设一个簇包括6 个节点，其中一个是簇首节点，簇首节点本身不采集数据。每隔5 s 采集一次数据，一个周期是35 s，具体数据如表1、表2。

表1 温度采样值Tab 1 Value of temperature sampling

表2 湿度采样值Tab 2 Value of humidity sampling

根据CW 融合后得到的结果如表3、表4 所示。

表3 温度融合值Tab 3 Temperature fusion value

表4 湿度融合值Tab 4 Humidity fusion value

通过观察表3、表4 的数据可以看出:CW 融合算法是可行的。

为了得到本文算法、平均加权算法和最优方差自适应加权算法的融合性能，将用三种算法得到的结果与各节点原始数据比较，得到的误差值如图1、图2 所示。

图1 温度的误差Fig 1 Error of temperature

图2 湿度的误差Fig 2 Error of humidity

观察图1、图2 可知，本文算法的融合误差要小于其他两种算法，说明本文算法的融合值更加能够反映真实温度和湿度，而其他两种算法的误差波动幅度较大，整体稳定性不好，说明抗干扰能力弱。

采用LS 算法对经过CW 融合后的两组数据进行二维数据的融合结果如图3 所示。

图3 融合后温度和湿度的对应关系Fig 3 Corresponding relationship between temperature and humidity after fusion

由图3 可以看出:经CW 融合后的两组数据大致具有线性相关性，而且和LS 拟合得到的关系模型y=ax+b 基本一致。因此，只需要将融合的温度值和参数a，b 的值传到基站，然后在基站还原湿度值。这样也充分减少了数据的传输量，从而减少了能耗，延长了网络生存时间。

为了验证本文算法的节能效果，假设网络分配给每个节点的初始能量为2 J，对簇头的一个周期的能量分析如图4 所示。

图4 簇头的剩余能量Fig 4 Residual energy of cluster head

从图4 可知，簇头数据不经过任何处理直接发送到基站，剩余能量下降很快，12 个周期后，剩余能量几乎为零。数据经过本文算法处理后再发送到基站，剩余能量相对较多，达到了延长网络生存周期的目的。

3 结 论

本文基于WSNs 的LEACH 协议，提出了一种CW－LS数据融合算法。该算法主要解决了去除冗余信息和存在线性相关性的数据之间的传输问题，减少了节点能耗。通过对采集的数据进行仿真，并和其他两种融合算法进行了比较，仿真结果表明:CW 融合算法融合结果误差更小。通过对经CW 算法得到的两组融合值进行LS 拟合，得到一个关系模型，并将该模型与融合值进行对比，结果表明:LS 拟合后，误差较小，与原始值较接近。最后对簇头节点融合前后的剩余能量进行仿真，结果表明:经过融合后再传送给基站，更能节省簇头的能量，从而延长网络的生命周期。

［1］ 祖 长，孙怡宁，梅 涛.无线传感器网络综述［J］.通信学报，2004，25(4):114－124.

［2］ 付 华，胡雅馨.一种改进的无线传感器网络信息融合技术［J］.计算机系统应用，2010，19(7):183－185.

［3］ 屈剑锋.无线传感器网络数据融合与目标跟踪研究及其应用［D］.重庆:重庆大学，2009:27－28.

［4］ 马 琦，张记龙，王志斌，等.无线传感器网络簇内自适应融合算法研究［J］.计算机应用研究，2009，26(7):2502－2503.

［5］ 李德毅.不确定性人工智能［M］.北京:国防工业出版社，2005.

［6］ 李德毅，孟海军，史雪梅.隶属云和隶属云发生器［J］.计算机研究与发展，1995，32(6):15－20.

［7］ 李兴生.基于云模型和数据场的分类和聚类挖掘研究［D］.南京:中国人民解放军理工大学，2003:16－19.

［8］ 刘建勇，刘华巧.曲线拟合分类与求解［J］.统计与决策，2007，2(5):144－145.