基于模糊综合评价的压裂层优选的改进方法研究

刘义坤，陈儒雅，赵鑫源，唐慧敏，王永平

基于模糊综合评价的压裂层优选的改进方法研究

刘义坤，陈儒雅，赵鑫源，唐慧敏，王永平

（东北石油大学 提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318）

在油井压裂层优选以及压后产能预测的过程中都普遍存在不确定性、准确度低等问题，因此利用现有压裂层产油观测数据，基于模糊综合评价方法，对目标区块油井压裂选井选层方法以及压后产能预测方法进行了深入的研究。提出了一种新的综合权重分析法，来弱化求解误差，并与其它现有方法相互对比反映其准确程度及区分程度。以大庆油田压裂井小层年增油量的预测进行实际分析，得到压裂层评选结果，并将优选层投入现场进行压裂，实际效果较好，展示了该改进方法的简单性与优越性。

压裂层优选；灰色关联；模糊综合评价；综合权重

利用整体压裂开发技术，改善驱替压力梯度，提高产能，已成为开发低渗透油藏卓有成效的技术之一［1,2］。压裂施工工艺和技术参数不同,对压后的产能也有较大影响［3］。所以影响因素的模糊综合评价对压裂层优选显得尤为重要。在油田生产过程中，有多种因素共同制约着压裂工艺的评判结果，所以说要任务是找出主控因素，并通过模糊综合评价对受到多种因素制约的压裂层做出一个总体的评价，从而优选出压裂层。灰色关联度量化模型的建立是该方法的基础，模型应该必须具备的两个性质——规范性、保序性［4,5］。其中采用的无量纲化方法不同，获得的权重也不同［6,7］。常用的无量纲化方法有三种：初值化法、均值化法以及归一化法。这三种方法各有优缺点，且在实际的评价过程中，数据是复杂多样的。同时分辨系数的取值受主观映像较大，不同的取值会导致灰色关联度模型的多样性。因此在现有研究成果的基础上，通过多角度分析，笔者在此提出基于一种综合权重的计算方法，依据于灰色理论，并利用权重的合理分配性来平衡三种方法的误差比例，尽量减少不稳定数据带来的误差以及个人主观臆断所带来的弊端，使评价结果更准确。

1 压裂层优选的方法

通常，一个多指标决策模型包括如下基础要素［8］。

将特征参考因素序列作为母序列，即参考序列

将n个影响因素序列作为子序列，即比较数列

所得数列矩阵如下：

1.1 确定指标权重的灰色关联度方法

将变量序列无量纲化，常用无量纲化方法计算初值像矩阵三种方法如下：

（1）初值化法

（2）均值化法

（3）归一化法

分别计算参考序列与各比较序列作绝对差值，从而得出差序列矩阵.

差序列矩阵的通式为：

进行关联系数矩阵的计算，计算通式为:

其中ρ为分辨系数。

最后计算各影响因素的灰色关联度γ:

从而来确定各影响因素在模糊综合评判中的权重值ω:

1.2 评价指标权重的灰色关联度方法的缺陷

对上述确定指标权重的灰色关联度方法进行综合微观分析，我们发现其存在以下缺陷:

（1）指标权重的取值存在很大不确定性。造成灰色关联度的因素γ结果不同的因素有很多，比如参考序列X0的不同，比较序列Xi的变换方式，或是分辨系数ρ取值不同等。灰色关联度的结论并不唯一，因此求得的权重值存在缺陷的［9］。

（2）初值像矩阵无量纲化方法计算方法的不同，很大程度上会影响最终权重的确定。

2 基于灰色关联度压力层优选的改进方法

在求解指标权重的灰色关联度方法计算过程中，结果容易受无量纲化方法选择以及分辨系数ρ取值的制约，对决策工作产生影响。为了克服现有方法上的种种缺陷，我们提出了一种求解指标权重的改进方法。该方法从灰色关联度量化模型出发，充分运用了权重主次指标排队分类的思想，将三种无量纲化数据求得的权重在进行合理权重排列，来弱化误差偏差，降低决策者主观因素的干扰，因此得到的权重能够同时充分地反映主客观程度。

对文中提出的公式（8、9），进行计算求得指标的综合权重值。

通过数学方法将三种常规方法的灰色关联度与对应各权重所占比例相乘，来定量反应三种方法综合考虑下的灰色关联度γ综。

根据计算出的灰色关联度即可确定各影响因素的重要程度，再根据灰色关联度大小来确定各影响因素在模糊综合评判中的综合权重值ωi:

3 实例计算

研究区块对应影响压裂井产能的主要因素有：砂岩厚度、渗透率、孔隙度、含油饱和度、连通方向数、含水率、阶段产油量、累积产液量共8项。以S区块168口井小层数据计算，计算过程以X2井为例。数据如表1。

应用上文中公式（1）-（9）对8个影响因素与年增油量的综合权重指标进行计算，结果见表2。

从指标权重结果对比表，表2结果可以看出，运用初值化与均值化得到的指标权重在指标间并不能形成有效地区分，结果中不能将重要的指标明显展示出。而在归一化处理的结果中却体现出了一定的的区分度，而新的综合化方法充分利用了归一化的区分度作用，这种区隔恰好体现了计算过程中，此改进方法的实用性。

权重的综合化改进最终要应用于模糊综合评判中，使得模糊综合评判根据有实际参考性。

（1）确定评价级别

本文中把区间[0,1]分成4个级别，如下表3。

（2）计算评价级别向量（V）

式中：j为评价级别个数，j=1，2，…，m，本文m=4。评价级别向量为V=[v1，v2，v3，v4]T= [0.125，0.375，0.625，0.875]T。

（3）计算评价矩阵（R）

式中：rij为指标i条件下，项目属于级别j的可能性，

式中：i为指标个数，文中n=8；j为评价级别个数，j=1，2，…，m，本文中m=4。计算汇总可得X2井评价矩阵R：

（4）综合评价指标（D）

评价向量S的计算公式如下，W详见表2。

由下列计算公式12得到综合评价结果D。

计算得到 X2井的模糊评判值分别为[0.5055，0.5046，0.5169，0.5123]，评判结果为压裂效果好的层，从现场实际数据看，该层压后年增油量为86.92 t，为增油量较高的小层。与模糊评判结果一致。

（5）与预测进行对比

根据上述小层评价原理，将其它井的压后评价结果与实际生产情况进行对比，详见表4。

利用评价值D的大小就可以衡量某方案的优越性[10]。评价级别划分详见表 3。从表4中四种方法的最终模糊综合评判结果与实际评价结果对比可以看出，前三种方法受数列影响较明显，准确度参差不齐。而运用权重综合化方法后，其弱化了方法选择差异所带来的误差，预测准确度较高，增加了其实用性。

4 结束语

传统的权重求解方法会受到分辨系数和无量纲化方法选择而产生误差，准确程度较差。本文在现有的研究基础上，提出了一种求解指标权重的综合化集成方法，该方法在灰色关联度求解权重基础上，提出了利用权重的合理分配性将三种无量纲化方法结合，获得综合权重。该方法的计算结果通过实例验证，准确度较高，也具有较大的实用性。

［1］ 朱维耀，孙玉凯，王世虎，等．特低渗透油藏有效开发渗流理论与方法[M].北京:石油工业出版社，2010．

［2］ 王明，朱维耀．低渗透油藏五点法井网压裂产能计算及其影响因素[J].油气地质与采收率， 2010，17(3) : 83-85．

［3］ Park K S, Kim SH, Yoon W C. Establishing strict dominance between alternatives with special type of incomplete information [J]. European Journal of Operational Research, 1997, 96(2): 398-406．

［4］ 邴绍献．水驱油藏单井可采储量影响因素权重定量研究[J].油气地质与采收率，2011，18(06): 78-81．

［5］ 孙才志，宋彦涛．关于灰色关联度的理论探讨[J].世界地质，2000， 03:248-252．

［6］ 刘思峰，党耀国，方志耕，等．灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社，2007: 50-61．

［7］ 江文奇．无量纲化方法对属性权重影响的敏感性和方案保序性[J].系统工程与电子技术，2012，12:2520-2523．

［8］ 刘思峰，郭天榜，党耀国．灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社，1999．

［9］ 崔杰，党耀国，刘思峰．基于灰色关联度求解指标权重的改进方法[J].中国管理科学，2008，05:141-145．

［10］杨春城，尹洪军，薛江堂，等． 基于模糊综合评判的整体压裂裂缝参数优化[J]. 当代化工，2014，08:1565-1568．

Study on Improved Method of Fracturing Layers Optimization Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

LIU Yi-kun，CHEN Ru-ya，ZHAO Xin-yuan，TANG Hui-min，WANG Yong-ping
（Key Laboratory of Enhanced Oil and Gas Recovery of Education Ministry, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China）

The problems of uncertainty and low accuracy in the process of fracturing layer optimization and productivity prediction always exist. Therefore, based on fuzzy comprehensive evaluation and the existing oil fracturing layers data, how to select fracturing layers and oil well in the target block was deeply researched as well as the prediction method of production capacity after the fracture. A new comprehensive weight analysis method was applied to reduce the error in the solution. This method was compared with other methods to expose its accuracy and distinctiveness. Taking the forecast of annual oil increment of those fractured well sublayers in Daqing oilfield as an example, final choice of fracturing layers was obtained. Then fracturing of selected layers was carried out. The practical result was good, which revealed simplicity and superiority of improved method.

Fracturing layers optimization; Gray correlation degree; Fuzzy comprehensive evaluation; Compre hensive weight

TE 357

： A

： 1671-0460（2015）05-1058-04

国家重大专项“大庆长垣特高含水油田水驱开发效果评价及优化方法研究”基金项目，项目号：2011ZX05052-12。

2015-04-10

刘义坤（1963-），男，黑龙江大庆人，博士生导师，博士，研究方向：从事油气田开发工程方面的研究。

陈儒雅（1991-），女，硕士，研究方向：从事油气田开发工程方面的研究。