图像载体在江苏高考中的体现及思考

夏季云

(江苏省南京市第一中学，江苏 南京 210001)

图像载体在江苏高考中的体现及思考

夏季云

(江苏省南京市第一中学，江苏 南京 210001)

应用数学处理物理问题的能力是高考考试说明中规定的五大能力要求之一.具体地说,就是要能列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析.以图像为载体的问题成为高考的常见问题，从近年来高考全国各地试卷不难发现这类问题有了新的变化，内容更加广泛，难度与有所提高.特别在实验题中对图像考查有了更高的要求.对高考图像的考查主要可分为以下三类.

一是常见函数图像类，如高考中主要作定量考查的常见物理图像有：运动图像(x-t、v-t)、牛顿第二定律图像(a-F、a-m)、简谐运动图像(x-t)、简谐横波图像(y-x)、导体的伏安特性关系(I-U)、电磁感应现象中的图像(ф-t、I-t、E-t、P-t)、交流电图像(e-t、i-t、u-t)、电磁振荡图像(i-t、q-t、E-t、B-t)等.

二是几何图形类，高考中主要作定性分析的图形，受力分析图、运动轨迹图、波形图、振动图、电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图等.

为提高学生运用图像解决问题的能力，以下是教学中要着力解决的方面.

1 认识图像中点、线、面、截距的意义

点：图线上每一个点对应研究对象的一个状态.

面：在物理图像中，“面积”的意义可以分为两大类.一类是图线与坐标轴所围的“面积”表示相关的过程量，如v-t图像中图线与坐标轴所围“面积”表示位移；F-L图像中图线与坐标轴所围“面积”表示力F做的功；F-t图像中图线与坐标轴所围“面积”表示力F的冲量；I-t图像中图线与坐标轴所围“面积”表示流过导体的电荷量等.另一类是图线上某一点的坐标与坐标轴所围的“面积”表示相关的状态量，如U-I图像中图线上任一点与坐标轴的垂线与坐标轴所围的“面积”等于对应状态的电功率.

因而图像中的“面积”表示什么，只要看两坐标轴所表示的物理量的乘积是过程量、还是状态量便可知.

截距：是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标值，该数值具有一定的物理意义，常通过函数关系来确定.例如恒定电流中关于全电路的U-I图像,纵坐标截距表示电动势,横坐标截距表示短路电流.

图1

例1(2009年江苏)：空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图1所示，x轴上B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有( ).

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x轴正方向

C． 电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D． 负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

解析：此题对学生的能力要求很高，平时的模拟训练也很难能够遇到，学生普遍感觉较难,只有真正领会图像意义的同学才能求解.

φ-x图像中的斜率(变化率)的大小反映电场强度的大小，斜率(变化率)的正负表示电场强度方向，明确了上述意义，结果显而易见，正确答案为A、D.

2 理解几何图形的本质

由于几何图形是对客观事实的反映，要区别于函数图像来理解.如电场线和磁感线的方向及疏密表示的意义是什么？运动轨迹能反映什么信息？学生对在x-t图像中尽管图像是曲线，但它实际上表示的是直线运动这一点常犯错.

例2(2013年江苏)：将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2所示，金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点，则( ).

图2

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C． 检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大

D． 将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

此题说明高考对电场线分布考查具有更大的自由度，不再限于课本上的图形，本题正确答案为A、B.

例3(2014年江苏)：小明通过实验验证力的平行四边形定则.实验装置如图3所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物.用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹.重复上述过程,再次记录下N的轨迹.两次实验记录的轨迹如图4所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为____________.

此题是典型的以数解形的问题，要求根据提供的图形寻找有用的相关信息，考查面孔新颖，富有新意，体现出实验考查的真谛，让只有真正做了实验、具备动手能力的同学才能解决.

3 学会构建函数图像

二是根据实际要求的自变量、因变量，结合物理规律寻找相应的关系.

例4(2014年江苏)：一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止.下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是( ).

例5(2012年江苏)：为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图5所示的装置进行实验.实验中,当木块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面.将A拉到P点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点.分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据.

图5

(1) 实验开始时,发现A释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法.

(2) 请根据下表的实验数据作出s-h关系的图像.

h/cm20.030.040.050.060.0s/cm19.528.539.048.056.5

(3) 实验测得A、B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg.根据s-h图像可计算出A块与桌面间的动摩擦因数μ=____________.(结果保留一位有效数字)

(4) 实验中,滑轮轴的摩擦会导致测量结果____________(选填“偏大”或“偏小”).