在本真对话中演绎数学的精彩

黄平英

随着新课程的推进，在小学数学课堂教学中，师生对话正逐步代替了教师满堂灌的教学方式。这种师生对话体现了数学新课程倡导的“合作交流”的学习方式。通过师生对话，教师实现了对学生真正有效的引导，师生的心灵距离拉近了，学生的个性有了展示的平台……因此平等、互动充满智慧的对话，既有了极大的可能性，也将洋溢着生命的色彩，承载着让师生共同成长的重任，而成为了我们数学课堂的一道美丽的风景线。特级教师俞正强执教“生活中的比”一课时，就让师生充分对话，使课堂精彩不断。

师生对话是创造真实的学习环境的“土壤”

师：你碰到过生活中的比吗？如果有的话，举个例子说说看。

生1：乒乓球比赛，1∶3 。

师：乒乓球比赛中的1∶3，就是生活中的比。很好！

生2：还有羽毛球、足球的积分，都是以比来记的。

生3：我国国旗的长与宽的比是3比2。

生4：还有洗涤剂里1∶1。

师：比方说什么和什么比是1∶1。

生4：嗯，水和洗涤液1∶1。

生5：还有奶奶炒菜的时候油和菜的比是______。

生6：篮球比赛投篮的个数。

师：不仅乒乓球，还有篮球、羽毛球、足球。

生7：英语听力和笔试的分值比。

生8：两位同学考试的分数相比。比如说95∶80。

师：好！小朋友们，在生活中有这么多比。我们发现，比用得最多的是哪些场所？

生1：球类。

师：对，球类比赛中用得最多。

生2：商店里。

生3：考试里。

师：我们生活中的比用得最多的一些场所在比赛场地，还有生活中看到的油、洗涤剂以及在炒菜中水和油的比、菜和油的比。

在“生活中的比”上课伊始，俞老师就大胆地抛出一个开放性问题：“你碰到过生活中的比吗？如果有的话，举个例子说说看。”引发学生思考生活中有哪些比？在一次又一次真实对话中，挖掘出生活中有比赛的比、身高比例的比、大小质量的比、炒菜盐油的比、洗涤和水分的比……正是这些真实的对话，为民主、自然、趣味的生态型学习环境提供了土壤，建立一种师生间朋友般的和谐氛围，让师生共享知识、获取积极的情感体验。

师生对话是沟通知识内在联系的 “催化剂”

师：看到生活中的比，你有没有产生什么疑问或者什么想法？

生1：比有什么好处啊？都用比来表示。

生2：比号和冒号有什么不同？

师：这个问题可能你自己就会回答，你自己说说看。

生3：比号写在两个数中间的位置，冒号写在中间的下方的位置。

生4：比对于我们学习数学和解决实际问题有什么帮助？

师：生活中有那么多比，比 对于我们学习数学和解决实际问题有什么帮助？对学习数学有什么好处？这个问题问得好。

师：现在我们的小朋友看到比有那么多问题。接下来你能不能选择一个问题发表你的想法？

生1：刚才一个同学问：比号的前面和后面代表什么？比号前面代表前项，比号后面代表后项。

生2：我回答比和冒号的根本性区别：语文中说话时用冒号，数学中的比是以分数或者比较的时候用。

师：一个是语文的，一个是数学的。好样的！

生3：我认为比在数学中能够成功地计量数量，可以让人们更清楚地知道几比几。

师：这样有利于操作，是吧？如果放了一勺洗涤液，就放一勺水；放了两勺洗涤液，就意味着放两勺水，是吧？

生3：嗯。

师：哦，他就是这个意思。1∶1就是1份洗涤液就配上1份水。1∶2就是1份洗涤液配上两份水，1∶3就是1份洗涤液就配上3份水。

师：如果1∶30就是_______

生：1份洗涤液就配上30份水。

师：如果倒一杯洗涤液就要倒

_____

生：30杯水。

师：那会不会搞乱啦？

生：不会。

师：还有谁要回答问题？

生4：我认为比在比赛中可以看出比分相差多少。

师：（指黑板）她和他相差几个球？

生：2个。

师：乒乓球比赛中甲和乙两个人，或者说是两个队。甲队赢了几个球？

生：1个。

师：乙队赢了几个球？

生：3个。

师：说明他们相差几个球？

生：2个。

师：接下去再打1个球，可能乙队赢的话，就是几比几啦？

生：1∶ 4。

师：如果甲队赢球的话，会是几比几呢？

生：2∶3。

师：对了！它可以马上反映出两个队相差几个球。我们刚才在讨论比在生活中有什么作用时，大家有没有发现：比通常用在比赛当中，表示两个数的相差关系；同时比也经常表示在一些油、洗涤液中，表示几种成分的关系。

在本教学片段中，俞正强老师通过引导学生比较比赛项目中的比和洗衣、炒菜中的比，在学生与教师、学生与学生的“双向对话”中，寻找知识之间的内在联系与区别，甄别数学中的比与生活中比的联系与区别。他还巧妙地凭借“水”和“洗衣粉”的配比以及“打乒乓”赢球个数的比，让学生经历了体验“一种比是反映相差关系，一种比是反映倍数关系”的过程，有效地达成了教学目标。于是学生就能很好地区分两种比的意义，在生生互动中碰撞出思维的火花。俞老师让更多的学生参与到互动过程中，真正能让学生学中有玩，玩中有思考，思考中又能及时归纳总结，有效地将知识、思维内化为自己的想法。

师生对话是探求教学本质的“营养液”

师：好的，我们再接着研究：这两种不同的比有什么差别？这是本节课的重点。

（生互相讨论，师巡视）

生1：个数就是一个一个，份数是5个一份的。

师：他说个数就是一个才能是一，份数是5个为一份。或者说一份是几个？（5个）如果一份是5个的话，那么30份是几个？（150个）对了！他说这个比可以变成倍数啦，个数啦呢。

只能是个数。发现得很好！继续研究，还有什么？

生2：他刚才说个数就是一个一个，那如果是篮球比赛呢？

师：篮球比赛时是一份一份还是一个一个的？

生：一个一个。

生2：在三分线里面投中一个球，得到的分数是2分。

师：如果接下来得到的是两分球的话，那么下面的这个比分是几比几啦？

师小结：刚才在整理生活中比的时候，我们发现了比在生活中最常用的是用在比赛中；另一种是洗涤液配比中。

这个比是可以不断地同时变大，同时变小。不管怎样变，它始终是1∶30。或者说洗涤液是水的1/30。水是洗涤液的30倍。

师：我们再看这一个：甲和乙的球数是1∶3。那么它能不能扩大2倍？

生：不能。

师：它能不能扩大3倍？

生：不能。

师：如果可以扩大的话，还要不要比赛？

生：不要。

师：它记录的总是这个时间的一种状态，后面的状态它多了1分，变成2∶3，它们之间有没有一种成倍地扩大关系？

生：没有。

师：它反映的一个点上的状况。另一种反映的是一个一直的状况。所以生活中的比有几种？

生：两种。

师：一种是反映的是两者之间的相差，一种是反映的是两者之间的份数，或者说份数的配比。

因此，我们生活中的比有两种：一种是反映差的，我们通常把它叫做差比；一种是反映两者之间的关系——倍数关系的，我们把它叫做倍比。

数学的本质是设疑解惑，学会思考问题，是学习成功的关键。因此，在师生对话中要多给学生创造质疑问难的机会和条件，鼓励学生敢于向老师、同学、学习内容质疑。在“生活中的比”一课中，俞老师大胆地将课堂交给学生，思考“数学中的比”与“生活中的比”的区别。在师生对话中逐渐明晰生活中的比有可能是差比，有可能是倍比；在对话中学生发现倍比都有一个标准，也就是“一份量”，而差比不一定有；在对话中学生了解了差比的发展趋势是加减关系，而倍比是成倍增长或缩小的，其内在关系不变……在这一组组的“双向”对话、互动中，真实地反映了学生的生活经验与数学知识间的差异，真实地展现了学生认知发展历程，充分展示了学生探究数学本质属性的过程。这样的师生对话，实现了师生间的相互沟通、相互影响、相互补充和相互促进，最终使学生的认识和感悟、思考得到不断深化。（作者单位：江西省上犹县第二小学）

责任编辑 周瑜芽

E-mail：jxjyjzyy@163.com