纤维混凝土增强机理分析

梅国栋，段文付

(1.佛山市顺德区碧桂园物业发展有限公司，广东 佛山 528312；2.武汉光谷建设投资有限公司，湖北 武汉430205）

0 引言

现有的纤维增强机理， 无论是宏观模型还是细观模型，均主要以纤维和基体为研究对象，研究单一纤维与基体之间的相互作用， 并没有直接分析两种或以上的纤维对于基体的增强作用。 尽管分析混杂纤维混凝土的纤维增强机理时， 可直接借鉴甚至套用现有的纤维增强模型， 但混杂纤维混凝土的增强作用， 并不仅仅局限于纤维作用于材料基体的增强作用。 混杂纤维混凝土，能通过不同纤维之间的混杂， 使混杂材料之间产生性能互补，体现出预期的良好综合性能。 这种互补，可以使不同尺度上的性能互补， 也可以是强度和延性上的互补， 或者是就某一宏观性能进行分析后发现的“混杂效应”。 因此，分析混杂纤维混凝土的增强作用，不仅要考虑单一纤维分别对于混凝土的增强作用，更需要综合考虑纤维不同尺度、不同受力状态下，对基体的增强作用。

1 纤维间距理论

依照纤维间距理论，纤维的增强机理主要在于减小或缩小裂缝源的尺度与数量，缓和裂缝尖端应力集中程度，抑制裂缝的发生与扩展。 纤维的增强效果关键在于纤维的平均间距， 平均间距越小，纤维对裂缝引发与扩展的约束能力越大，纤维混凝土的强度就越高。 而纤维的平均间距大小，取决于单位基体体积内的有效纤维根数。 因此，在制备工艺和纤维种类、长径比一定的情况下，单位基体体积内的有效纤维根数取决于纤维的体积掺量，纤维体积掺量越大，增强效果越强。

对于SP-HFRC，在混凝土基体中有两种纤维：钢纤维和聚丙烯纤维。 若单从总的纤维体积掺量上分析，SP-HFRC 的增强效果完全可以被单一钢纤维或聚丙烯纤维所替代。 然而，已有大量的研究成果证实，SP-HFRC 的增强效果强于单一纤维混凝土，其原因是SP-HFRC 在不同尺度上的逐级增强（表1）。

表1 钢纤维-聚丙烯纤维尺寸对比

如表1 所示，研究采用的钢纤维长度和直径远大于聚丙烯纤维，经计算，单根钢纤维体积为聚丙烯纤维的220 倍，若掺入的钢纤维和聚丙烯纤维体积掺量相同，单位体积基体内聚丙烯纤维的数量将为钢纤维的220 倍。 试验中，钢纤维体积掺量比聚丙烯纤维体积掺量高一个数量级，但实际制备的试件中，单位体积基体内，聚丙烯纤维的数量仍然是钢纤维10 倍以上。 然而钢纤维的弹性模量远高于聚丙烯纤维，差距达两个数量级，这种特点使得钢纤维和聚丙烯纤维在不同受力状态下的增强效果差异明显。 因此，混杂纤维对于SP-HFRC 的增强机理，可分为两级：

（1）低荷载情况下

当SP-HFRC 外部荷载较低时，内部变形较为微小。 此时内部原生裂纹有克服外力继续扩展的趋势，原生微裂隙也有衍生成裂缝的趋势。 依照纤维间距理论，基体内部乱向分布的钢纤维和聚丙烯纤维，能有效抑制裂缝的发生与扩展。 由于单位基体内聚丙烯纤维的根数比钢纤维高一个数量级，在此阶段，SP-HFRC 的增强机理以聚丙烯纤维的作用为主。 由此可知，低荷载状态下，SP-HFRC 的抗裂性能与总体积掺量相同的PFRC 相比并无明显优势，与总体积掺量相同的SFRC 相比则有优势。

（2）高荷载情况下

当SP-HFRC 外部荷载较高时， 内部变形较大，变形趋势也较强。 在内部高应力区域，裂缝已经生成， 基体内部乱向分布的钢纤维和聚丙烯纤维，仍然能有效抑制裂缝的扩展。 此时由于钢纤维具有较高的弹性模量，在同等变形情况下，其承受的拉力高于聚丙烯纤维1～2 个数量级。 在此阶段，SP-HFRC 的增强机理以钢纤维的作用为主。 由于聚丙烯纤维的高拉伸率，同等变形情况下，若钢纤维未被拉断，聚丙烯纤维也必然未拉断。 因此，按纤维间距理论，SP-HFRC 的增强效果必然强于总体积掺量相同的SFRC； 至于相同总体积掺量的PFRC 材料，可能在还没到达同等大小的荷载之前已经发生断裂。 因为聚丙烯纤维虽能有效延迟和阻止初始裂缝的产生和扩展， 而一旦荷载稍有增加， 仅靠弹模较低的聚丙烯纤维无法有效限裂，必然导致裂缝迅速失稳扩展而导致大量宏观裂缝的产生，最终导致断裂。

由此可知，依据纤维间距理论，SP-HFRC 中的混杂纤维在低荷载和高荷载情况下，两种纤维能合理搭配、扬长避短，从而产生较好的综合增强效果。事实上，当SP-HFRC 受到外部荷载时，由于内部应力分布的复杂性，材料中必然产生应力高和应力较低的局部区域，SP-HFRC 中混杂纤维的协同作用能做到低应力时共同阻裂，高应力时共同限裂，从而有效控制裂缝扩展，延迟和控制局部大量裂缝的失稳发展，最终在宏观上达到提高复合材料整体强度及变形的效果。

2 复合材料力学理论

根据复合材料力学理论， SP-HFRC 的弹性模量计算公式为：

式中：Esf、Esf—所掺钢纤维、 聚丙烯纤维弹性模量；Em—混凝土基体弹性模量；ρsf、ρpf—钢纤维、 聚丙烯纤维在混凝土复合材料中的体积掺量；ηsf、ηpf—钢纤维、聚丙烯纤维有效系数。 与纤维的分散程度、与基体的粘结效果有关。

假定钢纤维和聚丙烯纤维在基体中均匀分散，与基体的粘结情况良好。 取ηsf，ηpf的值为1，则依式（1）计算出的Efc〉Em，可直观地解释纤维的增强效果。 然而本次试验实测轴心受拉应力-应变曲线中，SP-HFRC 的曲线上升段与素混凝土相比，并无明显差异，即实测数据无法证实Efc〉Em，因此该公式不能有效地解释混杂纤维对SP-HFRC 的增强作用。 由于复合材料力学增强理论是建立在材料本构的线弹性阶段，而掺有高体积掺量纤维和定向长纤维的纤维混凝土在破坏时，会表现出比普通混凝土更强的塑性。 因此，采用复合材料力学理论来分析纤维混凝土的极限强度与极限状态，采用线弹性方法研究掺有高体积掺量纤维和定向长纤维的纤维混凝土的机理，显然不太合理。

大量研究成果显示，SP-HFRC 的抗拉强度、抗压强度、韧性明显高于混凝土基体，可见混杂纤维对于混凝土具有优良的综合增强效果。 结合复合材料力学理论，从构成纤维混凝土基本材料特征的角度出发，就能得出SP-HFRC 的增强机理。

处于受拉状态下的混凝土材料，其内部应力分布的复杂性将导致局部应力集中，当局部应力达到极限抗拉强度，就会发生断裂。 如果在混凝土中适当配置抗拉钢筋，就能有效承担一定的受拉应力，从而推迟或避免混凝土裂缝的出现，达到提高混凝土极限抗拉强度的目的。 如果将混杂纤维看作微型“次增强筋”，这些“次增强筋”会有效改善混凝土的力学性能。 对于SP-HFRC 而言，钢纤维与聚丙烯纤维的几何尺寸相差较大，能在基体中形成两级“次增强筋”，从分工上来说，“聚丙烯纤维增强筋”有较好的约束作用，而“钢纤维增强筋”则有较好的抗拉作用，两级“次增强筋”优势互补、取长补短，可以在两种几何尺度下对混凝土产生增强、增韧的效果，其增强效果优于单一纤维。

3 混杂效应

根据复合材料力学原理，关于复合材料的力学性能有：

式中：σ—复合材料实时所受的力；ε—材料应变；v—该复合材料的弹性模量；Ei、vi—分别为材料组分的弹性模量和在材料中所占的体积掺量。

然而有些材料复合后，发生了偏离混合律的现象，例如两种或两种以上的纤维掺入混凝土形成的HFRC。 已有研究成果表明，在掺加两种或两种以上纤维后，混凝土的抗压、抗拉、抗冲击强度和韧性都有提高，但是提高的程度却不符合规律。 大量试验研究表明，在HFRC 中存在或正向负向的“混杂效应”，正向为增强某种性能，负向则为减弱相应性能。

混杂效应产生的原因很多，如复合材料制作过程中因合成工艺引起的构造优化、复合材料破坏过程中断裂能的梯度平衡、 材料强度的统计性质等。用以解释混杂效应原因的理论大致可分为三个方面：统计分布理论、纤维束理论和断裂能理论。

（1）统计分布理论。 假定复合材料中的纤维工作状态完全相同，当初始应力场达到临界后，纤维会因材料的裂纹扩展而失效，复合材料内部失效的几率与材料体积成正比，因此复合材料的平均强度与表观尺寸的大小成反比。首次将统计分布理论用以解释混杂效应的是Zweben，根据他的理论，纤维的弹性模量与长度无关，纤维的强度也具有统计分布性质，因此纤维的断裂应变将随着长度的增加而降低。 对于单一含低延性纤维的复合材料，纤维过早破坏将导致复合材料整体的破坏。对于混杂复合材料，高延性的纤维会抑制低延性纤维造成的裂纹扩展，使得低延性纤维的断裂破坏呈现多次多梯度的特点。复合材料只有当高延性纤维破坏后才会发生整体破坏。在此基础上，Aveston 等提出了多次断裂理论，即由于高延性纤维抑制裂缝扩展，将会导致单元内部的应力重分布，可能使低延性纤维发生多次断裂，从而提高整体复合材料的断裂应变。

（2）纤维束理论。 纤维束理论主要根据断裂力学研究裂纹复合材料中的扩展规律，该理论认为低延性（LE）纤维的断裂受到高延性（HE）纤维的抑制。例如含碳纤维（CF）和玻璃纤维（GF）的HFRP，CF 的断裂受到GF 的抑制， 使得CF 的有效部分（未断裂部分）继续工作并承担荷载，因此使得CF表现出来的断裂应变大于单一CF。 Manders 等研究认为复合材料中的纤维发生了二次断裂破坏，是HFRP 的强度不符合复合材料混合律的原因。

（3）断裂能理论。主要从材料混杂结构和破坏模式来分析复合材料的断裂耗能过程。混杂复合材料中，纤维的脱粘是因裂纹沿平行于纤维的方向传播引起，而纤维拔出的原因是裂纹垂直于纤维方向的传播造成的， 纤维拔出的前提是基体较大变形。Wagner 等通过研究碳—玻混杂纤维复合材料，提出拔出功的混合律计算公式，根据公式计算出了拔出功的上下限， 界定了混杂效应出现的条件和原因。

4 结语

综上所述，混杂效应的原理是：混杂纤维能在复合材料中相互制约， 发生二次断裂以及能量传递，从而使复合材料体现出优于单一纤维复合材料的性能。 在SP-HFRC 中，若将混凝土基体也看作无数细小的纤维单元，则可将SP-HFRC 看作是低延性的钢纤维、高延性的聚丙烯纤维与延性介于两者之间的混凝土纤维构成的三重复合纤维材料，这一复合材料在受力时显然会发生多次断裂以及能量的持续传递，从而在整体上呈现较高的断裂应变值和较强的耗能能力，呈现出优于单一纤维混凝土的综合性能。