黏滞阻尼器伸臂桁架布置对超高层结构减震性能影响研究

李宏描 周 颖

(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)

1 引言

超高层建筑结构广泛采用内部核心筒与外部框架相结合的形式，通过伸臂桁架来协调内部核心筒与外部框架柱之间的变形，形成整体的空间受力机制，共同抵抗结构所受水平作用，从而减小结构顶部位移和核心筒基底弯矩。传统伸臂桁架在给结构带来有利作用的同时也给结构带来了不利影响，在伸臂桁架所在楼层，结构内力突变明显，形成结构薄弱层，对抗震十分不利。

Jeremiah［1］首先提出在框架 － 核心筒结构的伸臂桁架与外框架柱之间添加黏滞阻尼器形成一个新的阻尼系统。此后，国内外学者与设计人员对阻尼器在超高层结构中的应用展开研究，以改善结构的抗风、抗震性能［2－5］。目前，典型的超高层工程为菲律宾马尼拉Saint Francis Shangri-La双塔，设计人员在伸臂桁架与外框架之间布设16个黏滞阻尼器，研究了黏滞阻尼器的抗风、抗震性能，结果表明该体系能有效地控制结构在风振和地震作用下的反应［6－7］。韩国东北亚洲贸易大厦，通过在伸臂桁架中设置黏滞阻尼器，成功地解决了超高层施工中所遇到的竖向变形差问题，同时提高结构的风振舒适度及抗震性能［4］。

本文以一226 m型钢混凝土框架－核心筒超高层建筑结构为研究对象，通过在伸臂桁架中布设黏滞阻尼器，研究黏滞阻尼器布置形式对超高层结构的减震作用，对比分析5种不同黏滞阻尼器布置方案的消能减震性能及结构的附加阻尼比。本文将为黏滞阻尼器在超高层结构伸臂桁架中的进一步研究和应用提供借鉴。

2 模型信息

某高层建筑结构底层层高6 m，其余楼层层高4．5 m，总层数为 50层，结构总高226．5 m，结构平面为48 m×48 m，结构体系采用型钢混凝土框架－核心筒结构体系，结构平面布置如图1所示。型钢混凝土框架柱混凝土强度等级为C60，钢材等级为Q345，钢筋混凝土核心筒混凝土强度等级为C60;钢梁钢材强度等级为Q345;组合楼板混凝土强度等级为C35。

该高层建筑位于8度抗震设防区，设计地震分组为第一组，Ⅲ类场地，Tg=0．45 s，基本风压0．55 kN/m2，地面粗糙类型C，结构楼面恒载为5 kN/m2，结构楼面活载为2 kN/m2。表1为结构主要构件尺寸。

分析模型取结构平面布置图中E轴的平面框架－剪力墙结构，选用有限元软件Perform－3D建模分析，框架钢梁与混凝土连梁采用弯矩－曲率铰模型，框架柱采用集中塑性区纤维模型，剪力墙采用纤维模型，黏滞阻尼器采用基于Maxwell模型的Damper单元，结构分析采用黏滞阻尼器参数:速度指数为 0．3，C0=100 kN·(s/mm)0．3。

计算分析采用Simque-GR软件生成的人工波(图2)，多遇地震、设防地震、罕遇地震对应加速度峰值分别为 0．07 g、0．2 g、0．4 g。

表1 结构主要构件尺寸Table 1 Dimensions of structural members mm

图1 结构平面布置图(单位:mm)Fig．1 Structural plane layout(Uint:mm)

图2 地震波加速度时程Fig．2 Time history of earthquake wave

3 黏滞阻尼器布置方案

沿结构高度 0．314H(第 15 层)、0．688H(第34层)(H为结构总高度)各设置一道伸臂桁架，并在伸臂桁架中设置黏滞阻尼器，由于伸臂桁架刚度较大，地震作用下产生的层间位移较小，阻尼器性能难以充分发挥。Constantinou等针对刚性、小侧移结构提出套索阻尼体系，利用支撑的相对运动放大阻尼器的相对位移，位移放大的程度仅与支撑倾斜程度有关，建议一般控制在2～5之间，本文采用布置方案为:方案1为对角布置，方案2为线型布置，方案3为反向套索，方案4为上部套索，方案5为下部套索［8－9］。黏滞阻尼器布置方案示意图如图3所示，图4为计算模型中的黏滞阻尼器布置图。

图3 黏滞阻尼器布置方案示意图Fig．3 Schematic arrangements of viscous dampers

图4 计算模型中黏滞阻尼器布置图Fig．4 Details of viscous dampers'arrangement in the analytical model

4 结构动力特性

计算结构前6阶振型，前4阶振型已满足振型质量参与系数达90%的要求。各方案动力特性对比见表2。可以看出，黏滞阻尼器的引入在一定程度上减小了结构的刚度，不同黏滞阻尼器布置方案之间结构动力特性无差别。

表2 不同方案结构自振周期Table 2 Vibration periods of the structure with different arrangements s

5 地震作用下各方案结构减震效果对比

5．1 多遇地震下结构层间位移角

图5为多遇地震下不同黏滞阻尼器布置方案的层间位移角，表3为多遇地震下不同黏滞阻尼器布置方案减震效果对比。

由图5、表3可知，在多遇地震作用下，与传统伸臂桁架相比，5种黏滞阻尼器布置方案中，除方案1(对角布置)外，都不同程度减小了结构最大层间位移角。其中，方案4(上部套索)要优于其他方案。

图5 多遇地震下结构层间位移角Fig．5 Story drift ratio under frequent earthquake

表3 多遇地震作用下黏滞阻尼器布置方案减震效果对比Table 3 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under frequent earthquake

5．2 设防地震下结构层间位移角

图6为设防地震下不同黏滞阻尼器布置方案的层间位移角，表4为设防地震下不同黏滞阻尼器布置方案减震效果对比。

由图6、表4可知，在设防地震作用下，5种黏滞阻尼器布置方案对结构层间位移的控制均不如传统伸臂桁架。这是由于设防地震下黏滞阻尼器为结构提供附加阻尼对结构振动的减弱效果不及结构刚度减小导致结构层间位移角的增大。在5种黏滞阻尼器布置方案中，方案4(上部套索)对结构层间位移角的控制要优于其他方案。

图6 设防地震下结构层间位移角Fig．6 Story drift ratio under moderate earthquake

表4 设防地震作用下黏滞阻尼器布置方案减震效果对比Table 4 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under moderate earthquake

5．3 罕遇地震下结构层间位移角

图7为罕遇地震下不同黏滞阻尼器布置方案的层间位移角，表5为罕遇地震下不同黏滞阻尼器布置方案减震效果对比。

由图7、表5可知，在罕遇地震作用下，在5种黏滞阻尼器布置方案中，方案4(上部套索)对结构层间位移角的控制效果优于传统伸臂桁架，其他方案对结构层间位移角的控制均不如传统伸臂桁架。

图7 罕遇地震作用下结构层间位移角Fig．7 Story drift ratio under rare earthquake

表5 罕遇地震作用下黏滞阻尼器布置方案减震效果对比Table 5 Damping effect comparison of five kinds of viscous damper arrangements under rare earthquake

6 黏滞阻尼器耗能与附加阻尼比

表6为在罕遇地震下各方案结构中黏滞阻尼器耗能情况对比，表中，E总为输入结构中的总地震能量;E非为结构中除黏滞阻尼器以外其他结构构件的非线性耗能总和;ED为黏滞阻尼器耗能总和。

表6 罕遇地震作用下黏滞阻尼器耗能情况对比Table 6 Comparison of energy dissipation of viscous dampers under rare earthquake

从表6数据可以看出，在罕遇地震作用下，与传统伸臂桁架结构相比，黏滞阻尼器的引入减小了输入结构中的总地震能量，同时结构的塑性变形耗能也有一定程度的减小，不同黏滞阻尼器布置方案中，黏滞阻尼器的耗能分别占总地震能量的 6．9%、8．3%、10．3%、16．7%、13．7%，说明黏滞阻尼器对主体结构起到保护作用，在一定程度上提高了结构的安全储备。其中方案4(上部套索)整体耗能效果优于其他方案。

不同阻尼体系耗能能力的不同在于不同程度地放大了阻尼器相对位移。阻尼体系中的支撑在将层间位移放大后传递给阻尼器，阻尼器耗散地震能量增多，同时支撑将阻尼器所提供的阻尼力放大同样的倍数传递给结构，致使不同方案阻尼伸臂桁架在地震过程中对结构层间侧移的控制能力不同。

为求得到地震作用下结构的附加阻尼比(Supplemental damping ratio，SDR)，需先求取结构的能量分布，表7为罕遇地震作用下不同黏滞阻尼器布置方案的结构能量对比，表中，α－M和β－K为结构的模态耗能，ED为黏滞阻尼器的耗能总和。本文采用张翠强［10］提出的能量类比的方法求解结构的附加阻尼比，其基本公式如下:

式中，ξeq，ξM分别为结构的附加阻尼比和计算设定的模态阻尼比(Modal Damping Ratio，MDR);ED为结构中耗能构件耗散的地震能量;EM为结构的模态耗能。

表7 罕遇地震作用下结构能量对比Table 7 Comparison of structure energy under rare earthquake

分析表7数据可知，在罕遇地震作用下，各黏滞阻尼器布置方案为结构提供的附加阻尼比变化趋势与黏滞阻尼器耗能变化趋势一致。方案4(上部套索)黏滞阻尼器耗能最多，同时能为结构提供较大的附加阻尼。

表8、表9为罕遇地震作用下黏滞阻尼器的最大阻尼力与最大速度(以方案1为7例)，表中，FD为黏滞阻尼器;W，Z，N分别指代伸臂桁架三段的外侧段(靠近外框架柱)、中部段、内侧段(靠近核心筒)。

表8 罕遇地震下黏滞阻尼器最大阻尼力Table 8 Maximum damping force of viscous dampers under rare earthquake kN

表9 罕遇地震下黏滞阻尼器最大速度Table 9 Maximum velocity of viscous dampers under rare earthquake mm/s

由表8、表9可知，在同一伸臂桁架中，布置在伸臂桁架中部的黏滞阻尼器的最大阻尼力和最大速度均大于外侧段和内侧段的黏滞阻尼器，阻尼器耗能能力得到更好的发挥，耗散更多的地震能量。其他黏滞阻尼器布置方案也均有类似规律。

7 结论

(1)黏滞阻尼器为速度型阻尼器，对结构动力特性影响不大，为使黏滞阻尼器性能得到最大的发挥，应布置在结构中相对速度较大的部位。在伸臂桁架内部，黏滞阻尼器布置在伸臂桁架中间部位的耗能减震效果比布置在其两侧好。

(2)在方案1(对角布置)、方案2(线型布置)、方案3(反向套索)、方案4(上部套索)、方案5(下部套索)等5种不同布置的黏滞阻尼器伸臂桁架中，综合考虑对结构的振动控制，耗散地震能量为结构提供附加阻尼等方面，方案4(上部套索)整体效果较好。

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