直腹桁架转换形式在高层结构设计中的应用

屠一劬 王志农 蔡菲红 吴文涛 崔 龙 刘 军

(1．浙江中和建筑设计有限公司上海分公司，上海200434;2．中国建筑上海设计研究院有限公司，上海200063;3．上海施强结构工程加固有限公司，上海200438)

1 引言

在传统的高层部分框支剪力墙结构中，水平转换构件采用托梁的形式最多［1］。有的住宅建筑在上部剪力墙下有设备层时，需要做成箱形梁形式转换层，该层主要用作上部竖向给排水通风管道的水平转换及其他设施功能房间。由于下部商业用房要求顶板下无水平的排污管道，因为一旦爆裂将引起商业用房的灾难后果，因此，采用箱形梁是合理的。但是为了避免箱形实腹梁的刚度和重量过大，同时也为了尽量避免框支柱顶先于框支梁产生柱铰，根据多种资料记载，在箱形梁腹中开适当的洞口，使箱形实腹梁转化成直腹桁架形式转换构件，其柱端的塑性铰就可先行转移至桁架的上、下弦杆端，从而满足“强柱弱梁”，对结构抗震有利［2－3］。由此思路，建立直腹桁架分析单元，即将箱形梁按照剪力墙定义输入，梁高按一层考虑，于是取得本层的侧向刚度，之后再将箱形梁侧向进行开洞处理，得出该层新的侧向刚度，对两种情况进行比较(这种建模过程中其余构件均不变)。结果表明，开洞剪力墙所模拟的箱形梁，在X方向该层侧向刚度降低了27%，在Y方向该层侧向刚度降低了25%，比箱形实腹梁情形有显著的水平刚度削弱，有效地改善了转换层上下的结构侧向刚度比。同时，所开的洞口用于水平管道和检修人员通行，外墙洞口可用填充墙封堵。

2 工程概况

本项目位于上海市区，由3座18层住宅楼和1座17层办公楼及3～6层商业裙房组成，设3层整体地下室，其中1号住宅楼地面以上1－3层为商场，建筑平面宽38．7 m，长35 m，转换层位于第4层，4层以上为住宅，建筑平面呈T形，长35 m，宽22．15 m，地上18层，高59．4 m。本工程采用部分框支剪力墙结构，抗震设防烈度7度，设计地震分组第一组，场地类别IV类，场地特征周期0．90 s，框支框架和落地剪力墙抗震等级为一级，转换层以上一般剪力墙为三级。抗震设防分类为丙类建筑，转换层以上及以下平面和剖面简图见图1－图4。

图1 下部框支层平面图Fig．1 Lower part of frame-supported shear wall structure

图2 上部剪力墙标准层平面图Fig．2 Standard layer plan of the upper part of the shear wall

图3 直腹桁架转换层平面图Fig．3 Plan of the vierendeel truss transfer structure

图4 单榀桁架立面图Fig．4 Elevation of the single truss

由于工程是高位转换的复杂高层建筑，竖向构件不连续，且平面和立面均为特别不规则，兼有扭转不规则，因此，采用SATWE和PMSAP两种软件分别计算，并补充Midas软件对结构进行静力弹塑性时程分析和对转换桁架进行应力分析。指定转换层以下为薄弱层，考虑双向地震和偶然偏心，框支柱剪力采用0．3Q0调整。对一级抗震的水平转换构件地震作用内力乘以1．5的增大系数，水平转换构件顶板和底板厚度180 mm，转换桁架弦、腹杆截面宽度400 mm，上部剪力墙截面宽度200 mm，转换层高2 m，转换桁架上弦截面高度600 mm，下弦截面高度800 mm，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》［1］(以下简称《高规》)10．2．8 条框支梁设计剪力应符合 V≤(0．15 fcbh0)/γRE，上、下弦(即开洞口处)多处剪力不满足该要求，对此采取了以下应对措施:①将转换构件混凝土强度等级提高至C60;② 洞口加腋;③上、下弦内加型钢，做成劲性梁;④ 加强洞口上部剪力墙连梁及边上小墙肢配筋。采用上述措施后满足弦杆的剪压比要求，图5－图9为实腹部分的配筋构造图，桁架上、下弦加型钢的节点详图和一榀桁架的应力图［4－5］。

图5 洞口加筋构造(单位:mm)Fig．5 Reinforcement structure around the hole(Unit:mm)

图6 主梁附加吊筋构造(单位:mm)Fig．6 Additional hanger structure to the girder(Unit:mm)

图7 桁架上下弦加型钢Fig．7 Added section steel at the upper and lower chords of truss

图8 转换桁架有限元分析桁架应力分布状况Fig．8 Stress contour of the transfer truss by finite element analysis

图9 转换桁架有限元分析剪力分布状况Fig．9 Shear force distribution of the transfer truss by finite element analysis

3 (小震)弹性时程分析法(EDA)

根据《高规》4．3．4条规定，采用 SATWE 程序进行弹性时程分析补充计算，对反应谱法(CQC法)结果进行校核。多遇地震作用下弹性时程分析，加速度时程最大值为35 gal。

弹性时程分析选用Ⅳ类场地上的两条天然地震波——TH1TG090波和 TH2TG090波，以及一条RH1TG090人工地震波，特征周期均为0．90 s。三条波的基底剪力均不小于CQC方法的65%，三条波的平均值不小于CQC方法的80%。

三条波的楼层内力、最大楼层位移及最大层间位移角计算结果如图10－图13所示。

弹性时程分析结果表明:

(1)规范反应谱法计算得出的楼层剪力和倾覆弯矩接近3条波的包络值，弹性时程分析法的计算结果符合设计标准的相关要求;

(2)最大楼层位移曲线基本光滑，框支层处略有突变，反应结构侧向刚度较为均匀;

(3)各条最大层间位移角曲线形状相似，曲线基本光滑，框支层处略有突变，表明结构刚度较为均匀。

4 (大震)静力弹塑性时程分析(PUSHOVER)

根据《高规》第3．11．4条规定，采用Midas软件进行大震静力弹塑性时程分析(PUSH-OVER)补充计算。

Midas实施Pushover分析的一般步骤如下:

(1)建立结构模型，并对结构进行分析和构件设计，各构件采用实际截面和配筋;

(2)定义推倒次数，迭代步骤数，收敛条件，Pushover分析工况，推倒控制条件，初始荷载，水平加载模式等;

(3)定义铰的特性;

(4)分配铰特性值;

(5)进行弹塑性分析;

(6)查看Pushover分析曲线，定义需求谱，查找性能控制点及计算达到性能控制点状态时的步骤等;

(7)查看剪力、层间位移、层间位移角图形及构件剪力图形。

Midas中的塑性铰类型有两种:多折线和FEMA型。本例中选择FEMA型。FEMA铰的塑性指标来源于ATC40。对于梁单元，一般仅考虑弯矩屈服产生的塑性铰，即定义为程序中My和Mz;对柱单元，考虑由轴力和双向弯矩相关作用产生塑性铰，即定义为PMM型，剪力墙设为PMM型。塑性铰的位置设在梁、柱杆件的两端。Midas的加载模式有三种方式:静力加载、加速度常量、模态方式。本例中采用了模态加载方式，选择第一模态方式加载。

图10 楼层弯矩曲线Fig．10 Floor moment curve

图11 楼层剪力曲线Fig．11 Floor shear surve

计算结果如下:结构有明显的屈服平台，并与不同阻尼比的需求谱有交点，即存在性能点，说明结构有足够的抗震能力。出现性能点时塑性铰多出现在转换层以上剪力墙的中下部，主要在转换层上一层，首先这是由于罕遇地震时，底部剪力主要由剪力墙承担，容易产生塑性铰;另外在输入剪力墙配筋时，无法输入约束边缘构件使剪力墙配筋比实际配筋小，如图14所示。

图12 最大层间位移角曲线Fig．12 Maximum floor displacement angle curve

图13 最大层间位移角曲线Fig．13 Maximum floor displacement angle curve

图15 一片剪力墙示意图Fig．15 Schematic diagram of a shear wall

以其中一片剪力墙为例，性能点达到塑性铰时，7号剪力墙的塑性铰处于破坏阶段，32，33，35的塑性铰处于危及结构稳定的状态，其他绝大多数均未进入塑性铰状态，框支柱保持完好，结构整体的延性及耗能能力均较大。

静力弹塑性分析(PUSH-OVER)结果表明:

(1)能力谱曲线与需求曲线得到的性能点，其对应的结构层间位移远小于规范规定的1/100限值，其相关曲线可知能力曲线还有上升。

(2)因程序中无剪力墙约束边缘构件的输入，在实际剪力墙端部和短肢边缘构件的作用下，其结构延性和耗能能力高于分析结果。

(3)采用直腹桁架转换形式其效果良好，可以做到中震下基本保持弹性，尤其在罕遇地震下较其他常用形式有更好的性能。

5 性能化设计目标分析

根据《高规》［1］第 3．11 节，将结构的性能目标分为A，B，C，D四个等级，抗震性能分为1－5五个水准。

本工程高度未超过A级高度限值，不规则性较少，但采用转换层结构，属于比较复杂的建筑，根据《高规》第3．11节附录，建议采用C级性能设计目标。

在罕遇地震下，根据弹塑性静力分析的结果可知，结构的关键构件如框支柱能够保持完好，上部结构剪力墙短肢处有部分损坏，符合抗震性能水准4的要求。综合评价该结构可以达到预期的C级抗震性能设计目标。

6 结语

本工程从实际情况出发，采用直腹桁架转换形式，在保证转换层构件强度和刚度的同时，相比同类梁式减轻了自重，相比同类空腹桁架降低了施工难度，同时桁架洞口为日常设备使用与维修提供了诸多方便。通过两种不同软件(PKPM系列和Midas)计算分析，计算结果表明，本工程方法有效地改善了转换层上下的结构侧向刚度比，整体结构空间工作性状良好;同时针对薄弱部位，采取了有效的抗震加强措施，整体结构抗震性能达到性能化C级标准。本工程设计能够满足底部大跨度和工程抗震要求，所采取的计算方法、抗震针对性措施可供类似工程设计参考。

［1］ 中华人民共和国建设部．JGJ 3—2010高层建筑混凝土结构技术规程［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010．Ministry of Construction of the People's Republic of China．JGJ 3—2010 Code for technical specification for concrete structures of tall building［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［2］ 张誉，赵鸣，方健，等．空腹析架式结构转换层的试验研究［J］．建筑结构学报，1999，20(6):11-17．Zhang Yu，Zhao Ming，Fang Jian，et al．Experimental researeh on transfer story struetures of tall building［J］．Journal of Building Structures，20(6):11-17．(in Chinese)

［3］ 曹常虎，何淅淅．空腹桁架转换结构在多高层建筑中的研究与应用［J］．建筑结构学报，2005，21(3):11-14．Cao Changhu，He Xixi．Research and application of vierendeel truss transfer structure in high-rise buildings［J］．Journal of Building Structures，2005，21(3):11-14．(in Chinese)

［4］ 方鄂华，钱稼茹，叶列平．高层建筑结构设计［M］．北京:中国建筑工业出版社，2005:145-146．Fang Ehua，Qian Jiaru，Ye Lieping．Structural design of tall building［M］．Beijing:China Architecture and Building Press，2005:145-146．(in Chinese)

［5］ 龙驭球，包世华．结构力学教程(Ⅰ)［M］．北京:高等教育出版社，2003．Long Yuqiu，Bao Shihua．Structural mechanics tutorial(Ⅰ)［M］．Beijing:Higher Education Press，2003．(in Chinese)