基于Excel的数学教学研究

基于Excel的数学教学研究

杨文增 （河北省保定市安新县河北安新中学 071600）

Microsoft Excel操作方便、数据分析功能强大，内置有各种函数、图表制作等功能。利用它进行辅助教学，可以节省课堂时间、活跃课堂气氛、提高学生学习的积极性和主动性、动手参与性。

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在数学教学实践中，利用Microsoft Excel（以下简称为Excel）为工具辅助教学，不仅能突破教学难点，使学生感兴趣，而且也是进行课程整合的很好的切入点。

一、Excel在高中数学课堂教学中应用的可行性分析

新课程教科书在编写时主要以Excel作为让学生主动探究、分析研究数学的信息技术工具，鼓励学生进行发现规律、创造知识，并在学习过程中掌握信息技术，增强运用现代信息技术解决问题的意识和能力。因此，可以在高中课堂教学中将Excel作为探索、发现的工具和手段。

二、Excel在高中数学课堂教学中应用的意义

1.模拟数学实验，做“动态”的课堂教学环境，提高教学效率

数学实验是学生自己动手实验以探索真理、寻找规律的有效方法。利用Excel软件的函数功能，可以简单方便地模拟数学实验，实现通过大量反复实验来发现随机事件中所隐含的确定性内涵的目的，从而使学生在直观感受实验的过程中加深对所学内容的理解。

Excel应用于数学课堂教学中进行数学实验一般不用事先做好课件，而是在课堂教学中师生共同参与、实时操作，现场演示或探究，这也有利于营造开放性和多样性的教学环境，使学生得到数学与技术的双重收获。

例如《数学•必修3》中的抛硬币实验，学生分小组进行的实验怎样快速又有效的统计结果？设计一个Excel表就可以解决问题了。学生完成实验时在表格中输入得到的数据，Excel会自动累计实验的总次数，并计算得出频率，生成动态图表。通过这样的即时运算，学生能在具体而形象的操作中快速感知到概率与频率的联系与区别。

2.动态生成知识体系，与学生一起体会数学知识发展

能够体会知识发现或创造的过程对于学生理解要学习掌握的知识至关重要。借助计算机，在课堂教学中就能与学生一起“发现”数学，能与学生一起体会知识的“动态”生成。比如，在“函数的性质”的教学中，可以让Excel帮助实现“通过改变函数参数值，观察函数图像的变化情况进而讨论函数的性质”的课堂教学效果。

3.提高学生的数据处理能力，减少不必要的机械计算

在统计与概率中，学生必需处理大量数据。如果他们学会了用Excel的数据处理功能来计算样本的平均数、方差、标准差、中值、频数等数据统计问题，将会解决减少不必要的机械计算，提高数据处理能力。

三、Excel在高中数学课堂教学中的应用举例

在高中数学教学中，Excel可辅助代数教学、几何教学、建模教学、概率统计教学等。在实际操作中，Excel可用来验证算法和画动态、静态的函数图像、进行数学建模、用来辅助正态分布的学习、运用工作表随机数发生器进行随机模拟、用Excel建立函数模型等等。

1.利用Excel绘制函数图像

运用传统的教学方法，用“描点法”绘制函数的图像，过程十分繁琐。而借助Excel软件的图表功能，则可以快速准确地画出函数的图像，这即省了课堂时间，又使学生在迅速、形象地获得图像的同时，加深了对函数图像及其性质的理解。

简单的函数图像自然可以通过图像的基本变换得到，而复杂的函数图像有时不可能通过图像变换得到，就非常有必要通过软件的辅助来达到节省时间、提高效率的目的。

案例1：方程x2-lgx+的解的个数是___。

这个函数的零点问题可以转化为两个函数图像的交点问题。如果画图不准确，将难得到答案。此时用Excel做出图像就容易精确多了。只要在同一个直角坐标系中做出函数x2-lgx-=0和y=x2的图像，那么结果就一目了然了。

实现步骤：

（1）在A1单元格中输入x，在B1中输入“y=x^2”，在C1单元格中输入“y=lgx+0.5”。

（2）在A 2单元格中分别输入“0.0 5”，在A 3单元格中分别输入“0.1”，然后选中这二个单元格向下拖动填充句柄至A25单元格。在B2单元格输入公式“=A2*A2”，选中单元格，向下拖动填充句柄复制公式至B25单元格；在C2单元格输入公式“=LOG10（A2）+0.5”。选中单元格，向下拖动填充句柄复制公式至C25单元格。

（3）选中A1：C25单元格区域后，后点击“功能区”的“插入”，再点击“图表”中的“散点图”，选择“带平滑线的散点图”，便同时得到两个函数的图像。找到交点，答案也出来了。

2.利用Excel模拟数学实验

利用Excel软件的函数功能，可以简单方便地模拟一些简单的数学实验，使学生在直观感受实验过程的同时，加深对所学内容的理解，拓展发散性思维。

案例2：抛一枚硬币，观察哪一面朝上，进而计算正面朝上的可能性是多大?

实验若是次数少，可以真实的抛置硬币，而且加强了学生的动手参与性，可是只有次数非常多，最后计算的结果才更准确，所以开始可以让学生亲自手动抛置一二十次，然后用计算机模拟实验，进而得到结果。

操作步骤：

（1）新建一个工作簿，在A1单元格中输入“硬币”，在A2单元格中输入“=RANDBETWEEN（0，1）”，然后将A2单元格的公式填充到A3至A10001单元格，这就相当抛了10000次抛硬币实验。（这里用0表示反面朝上，1表示正面朝上）

（2）在C1单元格中输入“正面朝上的次数”，在C2单元格中，输入“=SUM（A2：A10001）”，统计在10000次抛置中硬币正面朝上的次数。

（3）在E l单元格中输入“正面朝上的频率”。在E 2单元格中输入“=C2/10000”。

说明：假如公式数据都编辑好了，可以点击功能区“公式”中的“计算”中的“计算工作表”，在瞬间即可换一批新数据，也就相当于重新抛置了10000次硬币。

3.Excel软件在画频率分布直方图中的应用

Excel中的统计工作表函数可以用来统计样本的方差、数据区间的频率分布等， 其自有的函数处理功能可以对有关的样本数据进行我们所需要的常规处理及图形、图像的直观显，画出的统计图不但快捷方便，而且标准、美观。

Excel与数学教学进行整合，一定要把握好使用的度，注意时机和时间，注意为学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生做数学，在做数学过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。

（责编 齐真）

杨文增（1980— ），男，中学二级教师，主要从事高中数学教学研究和学籍考试管理工作。