基于有机朗肯循环的APU余热回收系统性能分析*

刘 杨，李运泽†，张亚男，王胜男

（1. 北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191；2. 北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191）

基于有机朗肯循环的APU余热回收系统性能分析*

刘 杨1，李运泽1†，张亚男1，王胜男2

（1. 北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191；2. 北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191）

为有效利用飞机辅助动力装置（Auxitlary Power Unit , APU）排气余热，基于有机朗肯循环（Organic Rankine Cycle, ORC）发电系统，构建了APU余热回收系统。系统以APU排气余热为输入，驱动ORC做功，输出电能，为机载设备提供二次能源。结合工程热力学原理，建立系统热力学模型，并通过Matlab编程对余热回收系统进行了仿真计算及性能分析。仿真结果表明，系统功率及效率随飞行马赫数增加而降低；APU余热回收系统在飞机低音速飞行时有良好的性能；马赫数小于1时，系统功率在12 kW以上，效率在11%以上，耗气率低于0.0262 kg/kJ。

有机朗肯循环；APU；余热回收；二次能源

0 引 言

APU是装在飞机上的一套不依赖机体外任何能源、自成体系的发动机[1-2]。相关研究表明，燃气在汽缸中的温度高达2 500℃～3 000℃，且汽缸中燃料放出的热量有一半左右被废气带走[3]，因此APU排气携带大量余热，若将这部分热量回收利用，可有利于提高燃油利用率。

ORC是回收低品位热能的有效技术途径，ORC发电不需要燃料，减少了石油化工燃料的消耗及CO2的排放，有利于生态环境保护[4]。国内外学者对利用ORC回收地热能、太阳能、工业余热、发动机余热等做了大量相关研究[5-12]。

本文以ORC发电系统为核心，构建APU余热回收系统，将APU排气余热转换为电能，并对系统进行了热力学建模及仿真计算，分析了不同马赫数下系统性能。

1 技术思路

本文采用ORC作为余热回收利用的核心部件，以APU排气携带的热量作为输入，利用ORC驱动膨胀机做功，带动发电机发电，APU排气余热转化成电能，为飞机提供二次能源。

APU余热回收系统主要包括换热器、膨胀机、发电机、冷凝器、泵及储液罐等部分，如图1所示为余热回收系统原理图。首先，空气经APU燃烧做功后排出，排出的气体经过换热器与ORC系统进行换热，有机工质吸收热量后，在换热器中蒸发，转化成过热蒸汽，随后通过膨胀机做功带动发电机，产生电能；蒸汽做功后，进入冷凝器释放热量，冷凝成饱和液体状态，回到储液罐，在循环泵作用下再次进入换热器，循环做功。

图1 APU余热回收系统原理图Fig. 1 Schematic diagram of APU waste heat recovery system

2 数学建模

2.1 APU排气余热数学模型

APU内气体流程图如图2所示[13]。

图2 APU流程图Fig. 2 Flow chart of APU

根据飞行高度H，确定相应的大气压力PH和温度TH。再通过飞行马赫数Ma和选取的APU进气道的总压恢复系数，取σd=0.97，确定APU动力段压气机进口截面的参数：

式中：ka为空气绝热指数，ka=1.4。

选定动力段压气机增压比πc=4和绝热效率 ηc=0.8，确定压气机中的温升ΔTC、压缩功lc、压 气机出口截面总压Pt,3和温度T3。

根据选取的燃烧室总压恢复系数σB=0.94，确定燃烧出口截面总压Pt,4。

燃烧室油气比：

其中：ha,3、ha,4为对应选定的T4和计算得出的T3时燃气的热焓；Hf为燃油的低热值，此处的Hf取值为42 900 kJ/kg；εB为燃烧室的燃烧效率取0.98。

按涡轮与压气机的功率平衡，确定动力段燃气轮机的膨胀功lT。

式中： 冷却空气系数v=0.05，冷却空气用量系数vrec,1=0.05，机械效率ηn为计及传动附件及克服轴承摩擦等所消耗的功，取0.98。

确定动力段燃气轮机的膨胀比πT，动力段燃气涡轮效率ηT=0.98。

确定动力段燃气涡轮中的温降ΔTT。

式中：kg为燃气绝热指数，kg=1.3。

动力段燃气涡轮后的燃气总压和总温：

自由涡轮前的燃气总压和总温：

式中：σ4BC为总压恢复系数，取0.95。

选择自由涡轮后的总压Pt,5，确定自由涡轮中的膨胀比πFT：

自由涡轮输出的单位轴功率lFT：

自由涡轮后的APU排气温度T5：

自由涡轮输出的轴功率Ps,FT：

式中：冷却空气用量vrec,2=0.03，附件所耗能量的机械损失ηm,r=0.96。

根据所需的输出空气量WBE，输出压力Pt,BE和APU段的输出空气管路中的总压恢复系数σBE，确定在压气机的增压比πLC，温升ΔTLC和消耗的功率PLC。

根据输出轴功率Psh，确定带动负载压气机所需要的动力段压气机进口界截面的空气流量Wa：

确定排气管排出废气流量（冷却空气用量vYL=0.05）：

APU进气为空气，由79%的N2和21% O2组成，假设燃油在APU内完全燃烧，排气则为N2和CO2，

因此梯级废热回收系统吸收的余热率为：

式中：cp为APU排气比热容，kJ/(kg·K)，计算过程中通过REFPROP软件调取混合气体比热容；Δt为排气通过换热器前后温差，K。

2.2 APU余热回收系统数学建模

余热回收系统T-s图如图3所示，整个系统的热力循环过程为1→2→3→4→5→6→7→1。

图3 余热回收系统T-s图Fig. 3 T-s plots of waste heat system

工作状态下，工质处于稳定流动状态，根据热力学第二定律[14]，构建系统热力学模型。对其各部分进行如下热力分析。

图中2→3→4→5为等压吸热过程，有机工质在换热器中吸收滑油系统散热量，经过蒸发、汽化，转化为过热蒸汽。系统吸热率为：

式中，m为系统循环工质流量，hn为n点焓值。

图中5→6s为等熵膨胀过程，5→6为实际膨胀过程，工质蒸汽在膨胀机中推动涡轮做功，输出电能，功率为：

式中，tη为等熵膨胀效率。

图中6→7→1为等压放热过程，由膨胀机排出的蒸汽进入冷凝器中冷凝。工质放热率为：

图3中1→2 为循环泵等熵压缩过程，冷凝后的液体工质通过工质泵作用，进入蒸发器。外界对工质做功的功率wp为：

因此，ORC输出功率w0为：

系统耗气率为：

发动机余热回收系统在输出电能的同时，由于自身重量增加，会导致飞机阻力有一定增加，飞机消耗功率也会有所增加，因此对系统进行性能分析过程中，应考虑由于系统重量引起的损失。

假定参数K2（功重比，kW/N），即系统产生最大电能与其自身重量之比：

飞机平飞时，系统受到的推力为（K为飞机升阻比）：

其中：D飞机阻力，L为飞机升力，K为飞机升阻比。

系统飞行过程中消耗的功率为：

式中：vplane为飞机飞行速度，

余热回收系统输出功率为：

系统效率为：

3 仿真计算及结果分析

3.1 仿真计算参数

一般情况下，选择有机工质需要考虑工质的高温特性、低温特性、干湿性、环保性等[4]。本文选用R123[15]作为余热回收系统的循环工质，采用美国NIST提供的REFPROP软件调取循环过程中各状态点的热力学参数值。R123相关物性参数见表1。

表1 R123物性Table 1 Properties of R123

有机工质流量以不超过其最大温度，且保证出口流体完全蒸发为约束条件；由于技术条件限制，目前最大功重比可达到1 kW/N，因此K2取值应小于1 kW/N，且保证公式（35）为正，因此仿真过程中K2取值为0.3 kW/N。以某飞机为例[16]，对系统进行性能分析，该飞机升阻比曲线如图4所示。

图4 升阻比曲线Fig. 4 Curve of lift-to-drag ratio

在仿真计算过程中，系统稳定运行，忽略工质在循环管路及各装置中的压降。具体参数见表2。

表2 仿真参数Table 2 Properties of R123

3.2 仿真结果分析

根据式（18）和式（24）可得到APU排气温度及流量，如图5所示。由于飞行马赫数对APU进口压气机截面处空气参数的影响，APU排气温度随飞行马赫数增加而降低，马赫数从0.5增加到1.4时，排气温度逐渐降低，从840.5 K降低到691.5 K；排气流量随马赫数增加而降低，马赫数从0.5增加到1.4时，APU排气流量从1.3 kg/s降低至0.7 kg/s。

图5 排气温度及流量曲线Fig. 5 Curve of exhaust temperature and exhaust flow

根据式（25）及上图中APU排气温度及流量，可以得到APU排气与余热回收系统换热率，见图6。

图6 排气比热容及散热率Fig. 6 Curve of heat dissipation rate

随着马赫数的增加，APU排气温度降低，导致排气比热容逐渐降低，如图6所示，APU排气比热容从1.14 kg/kJ降低至1.1 kg/kJ；又由于排气流量逐渐降低，APU排气与有机工质换热率减少，排气换热率从148.8 kW降低到79.7 kW。

根据APU排气散热率及2.2中公式，对余热回收系统性能参数进行仿真计算。如图7、图8为不同马赫数下，余热回收系统功率曲线。

图7 功率在Ma＜1时的曲线Fig. 7 Curve of power at Ma＜1

图8 功率在Ma＞1时的曲线Fig. 8 Curve of power at Ma＞1

可以看出，APU余热回收系统功率随工质流量增加，先增大后减小，每个马赫数都有一个最大功率值；随马赫数增加，系统达到最大效率时的工质流量也增加。

余热回收系统功率随着飞行马赫数增加而单调降低，这是由于随马赫数增加，APU排气散热率逐渐降低，余热回收系统换热器吸热率减少所致。在Ma ≤ 1情况下，系统功率高于12 kW；在 Ma＞1情况下，系统功率在1.7 kW～8.3 kW范围内。在Ma=0.5时，系统功率可以达到22.3 kW；Ma=1时，系统功率可达到12.1 kW；Ma=1.4时，系统功率可达到1.7 kW。

图9和图10为系统效率变化曲线。可以看出，APU余热回收系统效率随工质流量增加，先有一定的增大随后有小幅度减小，即每个马赫数都有一个最大的系统效率。余热回收系统效率随着飞行马赫数增加而降低，Ma ≤ 1时，系统效率在11%以上； Ma＞1时，系统效率在2%～8%范围内。在Ma=0.5时，系统效率可以达到15%；Ma=1时，系统效率可达到11.3%；Ma=1.4时，系统效率可达到2.2%。

图9 效率在Ma＜1时的曲线Fig. 9 Curve of efficiency at Ma＜1

图10 效率在Ma＞1时的曲线Fig. 10 Curve of efficiency at Ma＞1

图11和图12为系统耗气率随马赫数变化曲线。可以看出，APU余热回收系统耗气率在同一马赫数下随工质流量增加而正比增加；Ma=0.5飞行条件下，有机工质从0.36 kg/s增加到0.62 kg/s时，系统耗气率从0.016 3 kg/kJ增加到0.026 2 kg/kJ；Ma=1飞行条件下，有机工质从0.36 kg/s增加到0.62 kg/s时，系统耗气率从0.016 6 kg/kJ增加到0.026 2 kg/kJ。

图11 耗气率Ma＜1时的曲线Fig. 11 Curve of gas consumption rate at Ma＜1

图12 耗气率在Ma＞1时的曲线Fig. 12 Curve of gas consumption rate at Ma＞1

同一有机工质流量下，系统耗气率也随马赫数增大而增加。工质流量为0.4 kg/s时，Ma=0.5飞行条件下系统耗气率为0.017 7 kg/kJ；Ma=0.8飞行条件下系统耗气率为0.020 86 kg/kJ；Ma=1.1飞行条件下系统耗气率为0.025 69 kg/kJ。

4 结 论

（1）APU余热回收系统的功率及效率随马赫数增加而降低，耗气率随马赫数增加而增大。APU余热回收系统在低音速飞行时具有良好的性能。当Ma ≤ 1时，系统功率在12 kW以上，效率在11%以上，耗气率低于0.026 2 kg/kJ。

（2）不同马赫数下的工质流量−效率曲线和工质流量−功率曲线及工质流量−耗气率形状相似，随马赫数增加，系统达到最大效率、最大功率时的工质流量也随之增加；耗气率曲线则随工质流量增加而直线增大。

（3）本文将ORC与飞机APU结合，利用APU排气余热为ORC输入，最终转换为电能，提高了燃油利用率，实现了热量再利用，为机载设备提供二次能源。

经过以上理论分析，APU余热回收系统在二次能源利用方面有良好的工作性能，具有进一步的研究价值和应用前景。

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Performance Analysis of APU Waste Heat Recovery System Based on Organic Rankine Cycle

LIU Yang1, LI Yun-ze1, ZHANG Ya-nan1, WANG Sheng-nan2
(1. School of Aeronautic Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China；2. School of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

In order to make full use of airplane APU exhaust waste heat, an APU waste heat recovery system based on Organic Rankine Cycle generation system was proposed. The waste heat from APU exhaust is used as input of the waste heat recovery system and the electricity which is generated through ORC provides secondary energy for the airborne equipment. With the aerodynamics, the thermodynamic model of the system is established and the numerical analysis using Matlab are carried out. The result shows that power and efficiency of the system decreases with Ma increasing. APU waste heat recovery system presents good performance at low speed of sound. At Ma ≤ 1, power is above 12 kW, efficiency is above 11%, and gas consumption rate is below 0.0262 kg/kJ.

Organic Rankine Cycle； APU； waste heat recovery； secondary energy

TK11+5

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.05.011

2095-560X（2015）05-0391-07

刘杨（1991-），女，硕士研究生，主要从事环境人机工程及工程热物理等方面研究。

2015-07-06

2015-08-20

† 通信作者：李运泽，E-mail：buaalyz@163.com

李运泽（1972-），男，博士后，教授，博士生导师，主要从事航天器热控制、热管理，飞机机载能源与环境控制，飞行器环境模拟与试验等领域工作。