城市土地低碳利用中政府、企业和消费者的演化博弈分析

吴虹雨，毛德华，冯立攀

(1.湖南师范大学资源与环境科学学院，长沙410081;2.天津理工大学管理学院，天津300384)

0 引言

为了应对全球变暖的影响，低碳经济成为世界各国经济发展的转型方向与共同发展战略。已有研究表明，全球碳排放与人类活动特别是化石燃料燃烧和土地利用/覆盖变化有着密切关系［1］。1850—1990年间土地利用变化导致的CO2排放大约为同期化石燃料燃烧导致CO2排放的一半［2］，因此，土地利用变化仅次于化石燃料燃烧成为全球大气CO2含量增加的重要原因。城市作为人类活动的重要区域，不仅土地利用/覆盖变化强烈，还是化石燃料燃烧集中的区域，全球CO2排放量80%以上来自于城市区域［3］。城市是区域经济发展的主体，担负着低碳经济发展的领导者角色［4］。以城市土地作为主要研究对象，结合城市节能减排与土地利用，探究城市土地低碳利用的作用机制及其长期演化趋势。

土地低碳利用是指实现土地利用的“低排放、高效率、高效益”。在城市土地利用过程中，政府、企业和消费者有着各自的利益追求和行为选择，三者从自身利益出发，各自根据相应行为主体的决策来采取自身策略，相互博弈，相互影响。对于企业而言，作为追求自身经济利益最大化的行为主体，企业的生产方式受政府政策导向以及消费者选择态度的影响;对于消费者而言，政府政策引导以及企业生产对消费的决定作用，也会影响消费者的消费方式;同时，企业和消费者不同选择带来的不同社会福利，直接影响着政府收益。因此，如何引导企业逐步走向低碳生产，如何帮助消费者形成低碳的生活方式，是政府面临的一项巨大挑战［5-6］。

目前，国内外学者对城市土地低碳利用进行了探索性研究。李国敏等［6］从低碳经济下城市土地利用存在的问题入手，探讨了构建城市低碳化土地利用模式及其实现途径;王晓军等［7］、王杰等［8］分别将低碳经济理念引入土地利用规划和城市规划当中，探索低碳经济理念在其中的具体应用方式，在规划制定的策略上提供新的依据。这些研究对中国城市土地低碳利用进行了定性分析，构建了城市土地低碳利用概念模型并提出了可行性对策与建议，然而，对城市土地低碳利用中各利益主体的博弈行为缺乏定量化研究，对城市土地低碳利用中各利益主体的长期演化趋势更是鲜有涉及。低碳经济领域中不同主体间博弈分析方法的运用验证了博弈论在低碳利用中的可行性，如:黄幸婷等［9］、王京安等［10］、刘元［11］运用博弈论对政府和企业之间的博弈关系进行了模型分析;肖海燕等运用演化博弈理论对在政府参与下出行者出行方式选择行为进行了分析［12］。这些研究多局限于建立两方或者静态博弈模型。郑晶等［13］、刘元［14］把政府、企业和消费者三方主体都考虑到低碳经济发展博弈中，但依然是立足于两两博弈的方法，并没有建立三方模型对三方利益主体进行统一研究。

基于此，本研究通过建立三方博弈模型，并运用演化博弈动态思想来探讨政府、企业和消费者3个主体行为在城市土地低碳利用中的相互关系，对博弈模型进行深入研究，分析达到博弈均衡的条件和结果。

1 基本假设与模型构建

1.1 基本假设和相关定义

城市土地低碳利用需要政府、企业、消费者及社会多方面的重视和参与。为了方便分析，假定模型中包括政府、企业和消费者3个利益主体，同时，假定3个利益主体都是理性“经济人”，即以自身利益最大化为目标。

对于政府而言，有两种策略，即调控和不调控。一是调控，即政府投入一定的成本对企业和消费者进行监督，对于实行低碳生产的企业和选择低碳产品的消费者给予补贴等鼓励措施，而对于不实行低碳生产的企业则将对其惩罚;二是不调控，即政府不采取任何措施去影响和干预企业和消费者的行为。

企业也有两种策略，即实行和不实行:一是进行技术创新，开发低碳产品，实行低碳生产;二是以传统高消耗、高污染的生产方式，而不实行低碳生产，但这种情况不符合城市土地低碳利用的要求，在政府监管的状态下，会受到政府的惩罚。

消费者的两种策略分别是:选择购买企业产品和不购买企业产品，无论企业是否选择实行低碳生产，消费者都自愿选择购买和不购买。

3个参与主体中任意一方的收益都会受到另外两方策略选择的影响。因3个参与主体都是有学习能力的有限理性参与人，所以，在信息不完全的情况下，三者在做出各自的决策时很难确认他们的选择是否最大化自己的利益，但3个参与主体具有学习模仿能力，他们会不断学习，不断调整自己的策略。

为研究不同策略组合下三方主体的成本和收益，先设定一些相关参数。

1)政府的收益和成本:政府的调控成本记为c3，调控方式为补贴和罚款，其中，为进行低碳生产的企业给予的补贴记为s1，对不进行低碳生产的企业实施罚款记为f，为选择低碳产品的消费者给予的补贴记为s2，同时，在政府进行调控的前提下，企业进行低碳生产，消费者购买低碳产品时给政府带来形象收益及社会福利分别为r3和r3'。政府的策略集为S1=(A1，A2)。

2)企业的收益和成本:企业实行低碳生产时产生的低碳设备和技术成本记为c1，获得的收益记为r1，在政府调控的情况下，获得补贴s1;企业不实行低碳生产时，成本为c1'，收益为r1'，政府调控时，被罚款记为f，这里假设只要政府进行调控，必定会发现企业没有实行低碳生产的行为。企业的策略集为S2=(B1，B2)。

3)消费者的收益和成本:根据消费者效用理论，其收益包括间接收益和直接收益。间接收益可以用消费者心理愿意支付价格与实际价格的差额表示即消费者剩余，假设消费者选择低碳生活方式的间接收益为r2，选择非低碳生活方式的间接收益为r2'，直接收益主要是消费者接受低碳产品时政府给予的补贴，用s2表示。消费者的策略集 S3=(C1，C2)。

1.2 三方博弈的策略组合及收益矩阵

政府、企业、公民三者之间的博弈组合共有8种，分别为(调控、实行、购买)、(调控、实行、不购买)、(调控、不实行、购买)、(调控、不实行、不购买)、(不调控、实行、购买)、(不调控、不实行、购买)、(不调控、实行、不购买)、(不调控、不实行、不购买)。通过分析，可以求得政府、企业和消费者在8种策略组合下的各自收益(表1)［15］。

表1 八种策略组合下三方主体的收益矩阵Tab.1 Pay-off matrix of three parties in eight kinds of strategy

2 模型分析

假设政府选择“调控”策略的概率为x，选择“不调控”的概率为1-x;企业选择“实行低碳生产”的概率为y，选择“不实行低碳生产”的概率为1-y;消费者选择“购买”的概率为z，选择“不购买”的概率为1-z;且x、y和z分别满足0≤x≤1，0≤y≤1和0≤z≤1。

设政府选择“调控”策略的期望得益及群体平均得益分别为u1和¯u1:

设企业选择“实行低碳生产”策略的期望得益及群体平均得益分别为u2和¯u2:

设消费者选择“购买”策略的期望得益及群体平均得益分别为u3和¯u3:

2.1 政府采取“调控”策略的复制动态方程

构造政府群体“调控”策略的复制动态方程为:

2)若y≠(c3-f-r3'z)/(r3-s1-f-s2z)，令F(x)=0，得到x=0和x=1两个稳定点。对f(x)求导，得到:

显然，r3-s1-f-s2z＜0，此时又分为2种情况:

2.2 企业采取“实行低碳生产”策略的复制动态方程

构造企业的复制动态方程为:

1)若 z= ［(c1-c1'-(s1+f)x］/(r1-r1')，则F(y)=0，所有水平都是稳定状态。

2)若z≠［(c1-c1'-(s1+f)x］/(r1-r1')，令F(y)=0，得到y=0和y=1是y的两个稳定点。对F(y)求导，得到:

由于r1-r1'﹥0，此时有2种情况:

2.3 消费者采取“购买”策略的复制动态方程

消费者群体采取“购买”的复制动态方程为:

1)若 x= ［(r2'-r2)y-r2'］/ys2，则F(z)=0，所有水平都是稳定状态。

2)若x≠［(r2'-r2)y-r2'］/ys2，令F(z)=0，得到z=0和z=1是z的两个稳定点。对F(z)求导，得到:

显然，ys2﹥0(当y≠0时)，此时又分为2种情况:

2.4 演化博弈均衡的演化稳定策略(ESS)分析

根据曾德宏学者关于多群体演化博弈均衡的渐进稳定性分析方法的研究成果，三群体2×2×2非对称演化博弈的博弈方记为:A，B和C。A的策略集为S1=(A1，A2);B的策略集为S2=(B1，B2);C的策略集为S3=(C1，C2)。三群体2×2×2非对称演化博弈的收益矩阵如表2 和表3 所示［16-17］。

表2 C选择策略C1时的收益矩阵Tab.2 Pay-off matrix when C choose C1

表3 C选择策略C2时的收益矩阵Tab.3 Pay-off matrix when C choose C2

若演化博弈均衡X是渐进稳定状态，则X一定是严格纳什均衡，而严格纳什均衡又是纯策略纳什均衡，因此，对于上述动态复制系统只要讨论 E1(0，0，0)、E2(1，0，0)、E3(0，1，0)、E4(0，0，1)、E5(1，1，0)、E6(1，0，1)、E7(0，1，1)、E8(1，1，1)这8 个点的渐进稳定性，其他点都是非渐进稳定状态。显然，这八个点是该动态复制系统的平衡点，它们分别对应着一个演化博弈均衡。

定理1:当 m6＜ m8，n7﹤n8，l4﹤l8时，动态复制系统的平衡点E1是渐近稳定的，此时E1为汇，否则，则为源或者鞍点。

定理2:当 m6﹥m8，n5﹤n6，l2﹤l6时，动态复制系统的平衡点E2是渐近稳定的，此时E2为汇，否则，则为源或者鞍点。

定理3:当 m5﹤m7，n7﹥n8，l3﹤l7时，动态复制系统的平衡点E3是渐近稳定的，此时E3为汇，否则，则为源或者鞍点。

定理4:当 m2﹤m4，n3﹤n4，l4﹥l8时，动态复制系统的平衡点E4是渐近稳定的，此时E4为汇，否则，则为源或者鞍点。

定理5:当 m5﹥m7，n5﹥n6，l1﹤l5时，动态复制系统的平衡点E5是渐近稳定的，此时E5为汇，否则，则为源或者鞍点。

定理6:当 m2﹥m4，n1﹤n2，l2﹥l6时，动态复制系统的平衡点E6是渐近稳定的，此时E6为汇，否则，则为源或者鞍点。

定理7:当 m1﹤ m3，n3﹥ n4，l3﹥ l7时，动态复制系统的平衡点E7是渐近稳定的，此时E7为汇，否则，则为源或者鞍点。

定理8:当 m1﹥m3，n1﹥n2，l1﹥l5时，动态复制系统的平衡点E8是渐近稳定的，此时E8为汇，否则，则为源或者鞍点。

根据表1，可得政府、企业和消费者三方博弈的收益矩阵(表4，表5)。

表4 C选择策略C1时的收益矩阵Tab.4 Pay-off matrix when C choose C1

表5 C选择策略C2时的收益矩阵Tab.5 Pay-off matrix when C choose C2

分析可知:① E1(0，0，0)只能是源或鞍点，因为n7＜n8，l4＞ l8。② E2(1，0，0)也只能是源或鞍点，因为l2＞ l6。③ E3(0，1，0)也只能是源或鞍点，因为n7﹤n8，l3﹥l7。④ E4(0，0，1)可能为汇，由已知条件可知l4﹥l8，所以当 m2﹤ m4，n3﹤ n4时，E4(0，0，1)为汇，即ESS。即 -c3+f+r3'﹤0且 -c1+r1﹤ -c1'+r1';亦即f+r3'﹤c3且r1-r1'﹤ c1-c1'。⑤ E5(1，1，0)只能是源或鞍点，因为l1﹥l5。⑥ E6(1，0，1)可能为汇，由已知条件可知 l2﹥ l6，所以当 m2﹥ m4，n1﹤ n2时，E6(1，0，1)为汇，即ESS。即 -c3+f+r3'﹥0且 -c1+r1+s1﹤-c1'+r1'-f;亦即f+r3'﹥c3且r1-r1'+f﹤c1-c1'。⑦ E7(0，1，1)可能为汇，由已知条件可知l3﹥l7，所以当m1﹤ m3，n3﹥ n4时，E7(0，1，1)为汇，即 ESS。即 -c3-s1-s2+r3+r3'﹤0且 -c1+r1﹥ -c1'+r1';亦即r3+r3'﹤c3+s1+s2且r1-r1'﹥c1-c1'。⑧ E8(1，1，1)可能为汇，由已知条件可知l1﹥l5，所以当m1﹥m3，n1﹥n2时，E8(1，1，1)为汇，即 ESS。即 -c3-s1-s2+r3+r3'﹤0且-c1+r1+s1﹥-c1'+r1'-f;亦即r3+r3'＞c3+s1+s2且 r1-r1'+s1+f﹥ c1-c1'。

3 均衡结果分析

建立政府、企业和消费者在城市土地低碳利用中的演化博弈模型，比较不同的均衡结果，得出:

1)由公式(1)可知:当企业实行低碳生产的初始概率小于某一数值，政府采取调控策略的概率逐渐增加到1;当企业实行低碳生产的概率大于某一数值时，政府采取调控策略的概率逐渐减少到0。

2)由公式(2)可知:当消费者选择购买策略的初始概率大于某一数值时，企业倾向于实行低碳生产;而当消费者选择不购买策略的概率小于某一数值时，企业倾向于不实行低碳生产。

3)由公式(3)可知:当政府采取干预的初始概率大于某一数值时，消费者采取购买策略的概率逐渐增加到1，尤其是当企业采取实行低碳生产策略时，政府进行干预，就会对选择购买低碳产品的消费者进行补助，所以此时消费者更加倾向于选择购买策略。

4)当 f+r3'﹤c3且r1-r1'﹤c1-c1'时，E4(0，0，1)是演化稳定策略(ESS)，即当政府调控的成本较大，大于对企业不实行低碳生产的罚款与消费者购买低碳产品的政府的收益之和时，政府最终会采取不调控策略;当企业实行低碳生产和不实行低碳生产的收益差小于成本差时，企业最终会不实行低碳生产。

5)当f+r3'﹥c3且r1-r1'+s1+f﹤c1-c1'时，E6(1，0，1)是演化稳定策略(ESS)，即当政府调控的成本较小，小于对企业不实行低碳生产的罚款与消费者购买低碳产品的政府收益之和时，政府最终会采取调控策略;而当企业实行低碳生产和不实行低碳生产的收益差与企业的补偿和罚款之和都小于成本差时，企业最终会不实行低碳生产。

6)当 r3+r3'﹤c3+s1+s2且r1-r1'﹥c1-c1'时，E7(0，1，1)是演化稳定策略(ESS)，即当政府采取调控策略使得企业和消费者采取B1和C1时政府的收益较小，小于政府的调控成本以及对企业和消费者的补贴之和时，政府最终会采取不调控策略;而当企业实行低碳生产和不实行低碳生产的收益差大于成本差时，企业最终会实行低碳生产。

7)当r3+r3'＞c3+s1+s2且r1-r1'+s1+f﹥c1-c1'时，E8(1，1，1)是演化稳定策略(ESS)，即当政府采取调控策略使得企业和消费者采取B1和C1时政府的收益较大，大于政府的调控成本以及对企业和消费者的补贴之和时，政府最终会采取调控策略;而当企业实行低碳生产和不实行低碳生产的收益差与企业的补偿和罚款之和都大于成本差时，企业最终会实行低碳生产。

4 启示及策略建议

要实现城市土地低碳利用的目标，需从政府、企业和消费者三方面采取措施。

4.1 政府角度

在市场经济条件下，如何使用好政策逐步引导企业走向低碳生产，引导消费者养成低碳消费方式，成为目前政府面临的重要挑战。

1)政府要运用经济手段进行调控，如采取罚款、补贴等政策，补贴包括对低碳生产、低碳产品的补贴和低碳消费的补贴，这有利于降低企业低碳产品单位成本，提高企业的经济效益，也能有效促进消费观念的改变，鼓励消费者积极购买低碳产品。

2)政府需要制定限制碳排放等政策，加大对不实行低碳生产和碳排放超标企业的惩罚力度，采取行政手段进行调控。充分发挥“胡萝卜”加“大棒”的双重效果，才能有效地实现土地低碳利用的目标。

4.2 企业角度

企业是追求自身经济利益最大化的行为主体，同时企业自身的生存和发展离不开自然环境和社会环境的支持，所以企业在追求自身合理利润的同时也应该承担相应的低碳责任。

1)积极研究低碳生产技术，开发低碳产品，降低企业进行低碳生产的相关成本。大力推进科技自主创新，对现有技术进行改造和升级，建立低碳技术支撑体系，从而降低成本，增加收益，实现企业的可持续发展。积极开发低碳产品也能为消费者提供品种多样的低碳节能产品，为低碳消费提供载体，刺激新的消费需求，从而引导消费者养成低碳消费方式。

2)企业要正确面对低碳转型，抢占先机，争取政策支持。国家实行低碳发展，政府会采取一系列激励和惩罚等措施，所以企业在加强自身努力、进行技术创新的同时，也要充分利用政策导向，争取政府的扶持，抓住契机，把实现企业的低碳生产纳入企业未来发展规划中。短期来看，企业实行低碳生产需增加投入，降低经济收益，但从长期来看，低碳生产能创造更多的经济效益、社会效益和生态效益，为企业创造持久价值，提升竞争力。

4.3 消费者角度

马克思指出:“消费的需要决定着生产。不同要素之间存在着相互作用。每一个有机整体都是这样。”［18］消费者的行为选择对于企业和自身的发展都起着至关重要的作用。

1)积极响应国家低碳政策号召，转变消费观念，树立绿色低碳消费观，加强节能环保意识，增强社会责任感，养成良好的消费行为习惯和低碳消费方式，用实际行动倡导低碳生活方式，促进节约型社会的建设。

2)在企业有低碳产品的情况下，积极选购低碳节能产品，充分发挥低碳消费对低碳生产的塑造和引导作用。当低碳消费成为一种时尚以及低碳消费市场一旦形成时，企业为了适应低碳消费的形式，必然将持续生产低碳产品作为企业发展方向，从而从生产和消费两个角度真正实现节能减排。

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