液压缸活塞表面微条纹织构摩擦性能数值分析

余 广,曾良才,毛 阳,卢 艳

(武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉，430081)

液压缸活塞表面微条纹织构摩擦性能数值分析

余 广,曾良才,毛 阳,卢 艳

(武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉，430081)

在分析液压缸活塞表面微条纹形貌的基础上，建立微观规则矩形条纹润滑理论模型，采用超松弛迭代方法对油膜压力进行求解，分析微条纹个数和倾斜角对活塞表面摩擦性能的影响规律，以无量纲承载力和摩擦因子作为摩擦学性能评判标准对其进行评判。结果表明，在液压缸活塞表面加工微条纹，能够改善活塞表面润滑性能；随着微条纹个数的增加，活塞表面的摩擦因子降低，油膜承载力上升；随着微条纹倾斜角的增大，活塞表面摩擦因子增大，油膜承载力降低。

液压缸；活塞；表面织构化；条纹；摩擦性能;雷诺方程；数值分析

在伺服液压系统中，液压缸的低频响严重限制了整个液压系统频响的提高，而影响液压缸频响的关键因素为缸筒与活塞间的摩擦[1]。降低缸筒与活塞间的摩擦力是提高伺服液压缸频响的关键所在。

微织构是一种在接触表面加工的具有一定尺寸和排列的图案阵列。织构化可以改变材料的表面形貌，进而改变摩擦副表面的接触状态和润滑状态[2-3]。微织构在摩擦过程中能起到捕获磨屑的作用从而减小了接触表面的磨粒磨损和犁沟效应[4]。同时，微织构在摩擦过程中还能充当微小流体动压润滑轴承，增强动压效应而提高摩擦副表面油膜的承载能力[5-6]。

本文以伺服液压缸缸筒-活塞间的密封间隙为研究对象，在活塞表面加工微条纹织构，通过对Reynolds方程进行数值求解，分析了微条纹的个数和倾斜角对活塞表面摩擦性能的影响，以期为优化液压缸活塞表面微条纹形貌参数提供理论依据。

1 数学模型的建立

1.1 液压缸活塞微条纹织构几何模型

缸筒-活塞间的油膜厚度一般为微米量级，远小于活塞曲率半径，因此可以忽略二者间油膜曲率半径的影响。将活塞展开成平面，活塞表面沿轴线方向设为x轴，沿径向方向设为y轴，建立数值分析的坐标系，如图1所示。活塞的往复运动速度为U，微条纹与活塞运动方向的夹角(即微条纹倾斜角)为θ。取一个矩形控制单元，单元长为Lx，宽为Ly，本文取Lx=Ly。所取控制单元沿x方向的微条纹个数为nx，沿y方向的微条纹个数为ny。微条纹沿x方向的宽度为wx。所研究的条纹截面为矩形，其宽度w=wxsinθ，特征长度L=Lxcotθ，深度为hp。在单个矩形控制单元内，定义微条纹的面积占有率为Sp。

1.2 润滑控制方程

在建立缸筒-活塞润滑理论模型前作如下假设：①活塞与缸筒内壁间充满液压油；②液压油为牛顿流体，其流动为层流，且忽略体积力和惯性力；③缸筒-活塞属于刚性体，活塞在缸筒中无偏心；④缸筒与活塞表面均为光滑面；⑤忽略活塞运动过程中液压油温度的变化。

根据以上假设，得到等温条件下不可压缩流体的Reynolds方程为

(1)

式中：ρ为液压油密度；h为油膜厚度；p为油膜压力；η为液压油的动力黏度。

1.3 膜厚方程

根据图1所示的坐标系，可得缸筒-活塞间油膜厚度的方程为

(2)

式中：h0为缸筒与活塞间隙流场的最小油膜厚度；Ω为微条纹区域。

1.4 边界条件

在假设的单个控制单元边界上，油膜压力为周期性分布，但活塞表面展开后沿圆周方向和轴向方向的长度远大于单个控制单元的边长，因此对于整个控制单元区域来说，还应满足经典的Reynolds空化边界条件，即：

(3)

式中：pcav为液压油的饱和蒸汽压；p0为大气压力。

1.5 摩擦因子求解方程

在整个控制单元内，将压力p积分即可得到油膜表面的动压润滑承载力(以下简称“油膜承载力”)FN为

(4)

油膜作用在固体表面的摩擦力Ff可通过将与表面接触的流体层中的剪应力沿整个控制单元内积分求得，即

(5)

进而可确定摩擦因子，即

μ=Ff/FN

(6)

1.6 无量纲化参数

对式(1)、式(2)中的参数进行无量纲化，令X=x/Lx，Y=y/Lx，H=h/h0，P=p/p0，则经典雷诺方程与膜厚方程可以化简为

(7)

(8)

式(7)中，Λ代表活塞在运行过程中的工况条件，其表达式为

(9)

2 计算参数及方法

以液压缸缸筒与活塞间的间隙流场为研究对象，选取单个控制单元进行数值计算。主要参数如下：液压油动力黏度η=0.08 Pa·s，最小间隙厚度h0=2 μm，微条纹深度hp=1.5 μm，活塞运动速度U=0.75 m/s，控制单元的长度与宽度Lx=Ly=1000 μm，条纹的宽度wx=400 μm，大气压力p0=105Pa，液压油的饱和蒸汽压pcav=105Pa。

对无量纲Reynolds方程和膜厚方程采用有限差分法进行处理，得到离散方程，运用超松弛迭代方法进行迭代，即可得到微织构表面油膜的压力分布和承载力的值，并确定织构表面的摩擦因子。

3 结果与分析

3.1 微条纹个数对动压润滑性能的影响

微条纹倾斜角θ=45°时，微条纹个数nx对织构表面动压油膜压力分布的影响如图2所示。从图2中可以看出，随着nx的增加，织构表面的油膜最大压力降低。这是由于织构间的耦合作用，使得在同一边界条件下，微条纹个数的增加能造成更好的油膜支撑，有效地减小了油液的混合润滑区域，扩大其动压润滑区域，导致油膜最大压力随之降低。

(a)nx=1 (b)nx=2

(c)nx=4 (d)nx=6

(e)nx=8 (f)nx=10

图2 不同微条纹个数下油膜的压力分布

Fig.2 Pressure distribution of the oil film under different numbers of microgroove

从图2中还可以看出，随着微条纹数目的增加，在运动方向上，摩擦表面两端的边界压力对油膜压力分布的影响逐渐减弱，仅对靠近两端边界的微条纹压力影响较大，导致靠近两端边界上的油膜压力低于远离两端边界上的油膜压力，远离两端的微条纹呈现出与其相邻微条纹近乎相同的压力分布。这是由于随着微条纹数量的增加，流体的流动性增强，使得相邻条纹间的压力值变化不大。

图3所示为油膜承载力和织构表面摩擦因子随微条纹个数nx的变化情况。从图3中可以看出，与未加工微条纹(nx=0)时相比，加工微条纹后活塞表面摩擦因子减小，油膜承载力增大，表明在液压缸活塞表面加工微条纹能够改善活塞表面润滑性能；油膜承载力随着nx的增加而增大，这是由于在微条纹的面积占有率Sp不变的情况下，当微条纹个数较少时，其控制单元的边长也较小，活塞边界上的雷诺边界压力对整个油膜压力的分布影响非常大，而随着微条纹数的不断增加，边界压力对油膜压力分布的影响越来越小，当nx=10时，边界压力对油膜压力几乎没有影响，故此时油膜平均承载力较大；摩擦因子随着微条纹个数的增加而减小，这有利于降低伺服液压缸往复运动过程中的摩擦阻力，提高其频率响应。

Fig.3 Variation of bearing capacity and friction coefficient with the number of microgroove

3.2 微条纹倾斜角对动压润滑性能的影响

nx=5时，不同微条纹倾斜角下油膜表面的承载力和织构表面摩擦因子如图4所示。由图4中可以看出，随着微条纹倾斜角的增大，活塞表面摩擦因子也随之增大，这是由于增大微条纹倾斜角，阻碍了流体的流动引起的。

从图4中还可看出，随着微条纹倾斜角的增大，油膜承载力呈递减趋势，这主要是由于微条纹倾斜角度较大时，对液压油产生的流动阻力较强，从而使得动压润滑效果降低，在微条纹附近产生的油膜压力降低。同时，微条纹倾斜角不仅对间隙流场的影响较大，对活塞表面液压油流动性的影响也很大[7]。综上所述，当微条纹倾斜角太大时，会影响油膜的均匀性，不利于液压油的流动。

Fig.4 Variation of bearing capacity and friction coefficient with the inclination angle of microgroove

4 结论

(1)在液压缸活塞表面加工微条纹，能够改善活塞表面润滑性能。

(2)随着微条纹个数的增加，活塞表面的动压润滑性能有所提高，其摩擦因子随着微条纹个数的增加而减小，油膜承载力随着微条纹个数的增加而增大。

(3)随着微条纹倾斜角的增大，活塞表面的摩擦性能逐渐降低，当微条纹垂直于运动方向时，所产生的流体动压力最小，活塞表面的摩擦学性能最差。

[1] 陈昶龙. 基于Fluent软件的伺服液压缸静压支承密封流场仿真[D].武汉：武汉科技大学, 2012.

[2] 万轶, 熊党生. 激光表面织构化改善摩擦学性能的研究进展[J]. 摩擦学学报, 2006, 26(6): 603-607.

[3] Etsion I, Burstein L. A model for mechanical seals with regular micro surface structure[J]. Tribology Transactions,1996,39(3):677-683.

[4] 胡天昌,胡丽天,丁奇.45#钢表面激光织构化及其干摩擦特性研究[J]. 摩擦学学报, 2010, 30(1):46-52.

[5] 赵文杰, 王立平, 薛群基. 织构化提高表面摩擦学性能的研究进展[J]. 摩擦学学报, 2011, 31(6): 622-631.

[6] Wang X L, Kato K, Adachi K, et al. Loads carrying capacity map for the surface texture design of SiC thrust bearing sliding in water [J]. Tribology International, 2003, 36(3):189-197.

[7] Ji J H,Fu Y H,Bi Q S.Influence of geometric shapes on the hydrodynamic lubrication of a partially textured slider with micro-grooves [J]. Journal of Tribology, 2014, 36(4): 041702, 1-8.

[责任编辑 郑淑芳]

Numerical analysis of the friction property of microgroove texture on the piston surface of hydraulic cylinder

YuGuang,ZengLiangcai,MaoYang,LuYan

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Based on the morphology of microgroove texture on the piston surface of hydraulic cylinder, a lubrication model for the regular rectangular microgroove was developed. The oil film pressure distribution was obtained by over relaxation iterative method. The influences of the microgroove number and inclination angle on the friction property of the piston surface were analyzed. The dimensionless load-bearing capacity and friction factor were used as the evaluation criteria of tribological properties.The results show that microgroove texture can efficiently improve the lubrication performance of the piston surface. With the increase of the number of microgroove, the friction coefficient of the piston surface decreases and the bearing capacity of oil film increases. With the increase of the inclination angle of microgroove, the friction coefficient of the piston surface increases and the bearing capacity of the oil film decreases.

hydraulic cylinder; piston; surface texturing; microgroove; friction property; Reynolds equation; numerical analysis

2015-09-02

国家自然科学基金资助项目(51475338);国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51405350).

余 广(1990-)，男，武汉科技大学硕士生.E-mail:812455792@qq.com

曾良才(1964-)，男，武汉科技大学教授，博士生导师.E-mail:zengliangcai@wust.edu.cn

TH137.51

A

1674-3644(2015)06-0436-04