思维导图在中学生数学思维能力培养中的应用研究

广东省湛江市坡头区第一中学 范友玉

在《高中数学新课程标准》中指出：“教师应该注意提高学生的数学思维能力，学生在学习数学和应用数学时，要不断的运用直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表现、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维能力。”数学思维能力有助于学生对客观事物中蕴含数学模式进行思考和作出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用，可以使学生表达清晰、思考有条理，使学生学会用数学的思考方式去认识世界，解决问题。因此，数学教学中必须关注学生数学思维能力的培养与训练。

一、当前中学生数学思维能力培养现状

目前中学数学教学中数学思维能力的培养备受关注，然而学生数学思维能力水平不容乐观，主要表现为：不少学生反映高中数学难学，无法主动参与课堂问题，上课时不再主动发言，缺乏思维的主动性；思维定势严重，缺乏灵活性，即使会做的题稍作变形就不会了；考试时审题不清，缺乏思维的系统性，导致有些题会而不全。分析这些现象产生的原因，我认为学生没有掌握好数学的思维方式，数学思维能力低下所致。如何培养学生正确的思维方式，形成良好的思维品质，发展学生的思维能力，已成为我们一线教师必须要面对的问题。

常规数学教学往往只注重数学知识的传授，而忽略了挖掘学生的思维过程，缺少对学生独立思维能力的培养，削弱了学生在数学课堂中的主观能动性。学生在听课时只是被动地接受了教师传授的知识，没有主动的参与思维活动，所以对知识一知半解，做题时不能灵活运用，导致“会而不对，对而不全”的普遍现象。因此，改变传统的数学教学观念，努力发展学生的思维能力，是改变当前中学数学教育现状的重要途径。

我们知道，思维是看不见、摸不着的，传统的教学方法是很难捕捉到学生的思维过程。因此，我试图将思维导图引入数学课堂，使思维变得可视化，帮助学生构建知识结构，激发学生的积极性，主动参与课堂，从而促进学生数学思维能力的发展。

二、思维导图

思维导图是英国著名学者东尼·博赞在19世纪70年代初期创立的一种新型笔记方式，是一种将放射性思维具体化的工具，可以帮助我们学习、思考和解决问题，使我们的思考过程可视化，最大限度使我们的大脑得到开发。简言之，思维导图为人类提供了有效思维的图形工具，能够开启人类大脑的无限潜能。思维导图在表现形式上可呈树状结构。

知识结构图是罗列所有的概念，然后建立概念间的关系，便于学生对整个知识结构的掌握，而思维导图呈现的却是一个思维过程，从一个主概念开始，随着思维的不断深入，逐步建立一个有序的图。通过思维导图能够梳理思维过程，增强思维能力，它本身没有对错之分，它是独一无二的，极具个人风格，整个绘制过程反映了个人大脑独特思维过程和模式，不同人绘制的思维导图，因为个人的知识背景，对问题的看法不同，制作的导图也不尽相同。所以说思维导图是一个比较个性化的学习工具。课堂中引入思维导图，很大程度上提高了学生学习主动性，但不排斥传统的教学模式，而是与之相融合。

三、运用思维导图培养学生数学思维能力的策略

思维导图运用于不同的教学目的，其课堂教学模式也略有不同。

（一）运用思维导图整理各知识点，构建独特的知识结构图，提升数学思维能力

事实上，数学是一个整体，从其内部来看，是因为其各部分是互相联系的，也惟有如此，数学才可以说是一个整体。因此，引导学生构建独特的知识结构图，并非把一些数学知识点简单的罗列在一起，而是在学习了一个知识点后把相关的知识按自己的理解重新组合起来。能否构建出来，就看对该知识点的理解程度了，理解程度越深，图形的完整性、体现的联系性就越强，结构就越清晰。同时也可以促使学生把零散的、互不相连的各知识点相互联系起来，加深对数学内部联系的认识，从而做到对知识的灵活运用。

（二）运用思维导图提高审题能力，并形成解题思路，提升学生的数学思维能力

数学教学中的解题教学本质上不是知识技巧的传授，而是思维能力的培养。数学是锻炼思想的体操，解题教学可以使思想得以升华。思维导图是数学解题教学的有效工具，在解题教学中，利用这一工具将解题思路一一展现，能让学生清晰、深刻地体会到如何思考并解决问题。

我们将解题分成如下步骤：题目→关键词→知识点→多种方法→解答。

题目：呈现题目，仔细阅读、分析题目，挖掘出已知条件，找出关键词，展开联想，在深挖出隐含条件，接着让学生思考各条件之间的关系。

关键词：作为思维导图的中心词，可以作为节点，向外延伸分支，联想出隐含条件，联想到相关知识点，隐含条件一旦暴露，便为解题提供了新的信息与依据。

知识点： 由已知条件和关键词，分析出此题所需的知识点。根据这些知识点、调动脑中的知识模块，联想出跟这知识点有关的定理、公式等，寻找解决问题的思想方法。

多种方法：尝试多种思路，培养发散性思维，在多种思路中快速比较，找到合适的一种思路。

解答：最终找到正确的公式、定理最优化解答。

任何创新都是形象思维与抽象思维的有机结合，始于灵感形象，成于抽象思维。思维导图训练就是形象思维与抽象思维思维相结合的训练，能启迪学生的智慧，也就是说思维导图训练可以让学生变得聪明灵活。针对一些学生基础薄弱，思维能力较差的情况，运用思维导图，可以将头脑中的抽象思维转化为形象可感的画面，既提高了学习兴趣，又培养了创新能力，有助于学生数学思维能力的提高。