空间核热推进粒子球床堆堆芯设计参数敏感性分析

姜夺玉，江新标，王立鹏，潘孝兵，张信一

（西北核技术研究所 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，陕西 西安 710024）

核能推进是继化学能推进后人类目前所掌握的较先进的推进方式，太空核能推进的开发使人类进行深空探索的愿望得以实现。空间核热推进（SNTP）是核能推进的重要分支。20世纪80至90年代初，美国相继启动了星球大战计划和空间探索计划，这期间随着材料技术的发展，固相核热火箭推进技术重新受到重视，并提出了一系列新的改进型堆芯方案［1-2］，粒子球床堆（PBR）便是其代表之一。

控制鼓外径与反射层厚度、10B 富集度及厚度、栅径比与高径比、燃料球体积填充率等均关系到PBR 堆芯结构尺寸的选择，研究它们的变化对堆芯反应性的影响规律具有重要意义。研究结果对PBR堆芯设计参数的优化具有参考价值。MCNP程序［3］在处理复杂几何结构方面有较强优势，适合PBR 小型空间堆的模拟计算。本文基于空间核热推进粒子球床堆物理模型，开展堆芯设计参数的敏感性分析研究。

1 PBR堆芯模型

PBR 燃料元件模型如图1 所示。堆芯横向和纵向截面如图2 所示，堆芯外围为含有12个控制鼓的氧化铍反射层。PBR 堆芯物理参数列于表1。燃料球基本栅元采用点对点六面柱体栅元（CHPOP）模型，实际体积填充率为56.97%。

图1 PBR 燃料元件模型Fig.1 Model of PBR fuel element

图2 PBR 堆芯的横截面（a）和纵截面（b）示意图Fig.2 Schemes of transverse section（a）and vertical section（b）for PBR

表1 PBR 堆芯主要参数［4］Table 1 Main parameters of PBR core［4］

2 敏感性分析

2.1 控制鼓外径与反射层厚度对PBR 堆芯物理特性的影响

在PBR 堆芯中，减小反射层厚度可增加径向中子泄漏，进而提高控制鼓控制价值，但反射层需能支撑控制鼓，故反射层的厚度取决于控制鼓的尺寸。图3为keff及中子泄漏率随控制鼓外径和反射层厚度的变化。

由图3a可知，控制鼓全开至全闭过程中，随控制鼓外径的增大，keff减小、Δkeff增大，这主要是因为控制鼓外径增大时，全开至全闭过程中吸收体之间的相对距离增加，控制鼓价值增大，且Δkeff的增加与中子泄漏率呈正相关。由图3b可知，keff随反射层厚度的增大而增大，且开始时增幅较快，这主要是因为反射层厚度增大使中子泄漏减少，且反射层节省是反射层厚度的正割函数，使得keff的增幅先快后趋于平缓。

图3 keff及中子泄漏率随控制鼓外径和反射层厚度的变化Fig.3 keffand neutron leakage rate vs drum outer diameter and reflector thickness

2.2 10B富集度及厚度对PBR 堆芯物理特性的影响

控制鼓吸收体材料10B的变化对控制鼓的可控性能有一定影响，本文研究10B 富集度和10B厚度对控制鼓控制价值的影响，在控制鼓全开、全闭情况下对Δkeff进行计算，结果示于图4。

由 图4可 知：1）改 变10B 富 集 度 与10B 厚度，得到的最大控制价值相近，Δkeff均近似为0.055；2）随着10B厚度的增大，Δkeff存在1个峰值（图4b），这是因为随着10B 厚度的增大，中子吸收增加，控制鼓价值增大，与此同时，控制鼓全开到全闭过程中，吸收体相对距离减小，故10B 厚度达到某一临界值时，控制价值 反 而 下 降；3）10B 富 集 度 和10B 厚 度 变 化 对Δkeff影响较小，相应Δkeff最多变化约0.009 87（10B富集度变化范围19.8%～100%，10B厚度变化范围0.2～5cm），相反，控制鼓外径变化对Δkeff的影响较明显，相应Δkeff最多变化约0.037（图3a），约为前者的3.7倍。

2.3 组件栅径比与堆芯高径比对PBR 堆芯物理特性的影响

1）组件栅径比对PBR堆芯物理特性的影响

保持燃料区体积不变，取栅径比x＝1.2、1.3、1.4、1.5、1.75、2.0，得到keff示于图5，图6为径向中子注量率不均匀因子随径向距离的变化（x 的变化主要影响径向中子分布）。

由图5可知，随x 增大，keff先增大后减小，且有1个明显峰值。这主要因为：堆芯燃料区体积不变，当x 较小时，相应慢化剂量较少，导致中子慢化不充分，堆芯处于欠慢化区；相反，x 较大时，中子过度慢化，堆芯处于过慢化区。另一方面，增加慢化剂将导致堆芯中子能谱软化。理论上，小的x 使得堆芯结构尺寸较小，更符合小堆芯的理念，但要兼顾堆芯临界条件。由图6可知，随x 增大，慢化剂增多，组件栅距增大，中子注量率不均匀因子变化范围增大，不均匀性增大。

图4 Δkeff随10B富集度和10B厚度的变化Fig.4 Δkeffvs 10B enrichment and 10B thickness

2）堆芯高径比对PBR堆芯物理特性的影响保持栅距、燃料区体积不变，取高径比z＝1.016、1.1、1.2、1.3，得到控制鼓全开与全闭时的有效增殖因数差值Δkeff示于图7。由图7可知，随z增大，堆芯整个体积增大，慢化区增大，而燃料区体积不变，使中子泄漏减少，Δkeff减小。需要说明的是，对于给定的堆芯，慢化剂厚度是一定的，这里未考虑慢化剂的实际厚度，实际上z 增大可增加径向中子泄漏，对控制鼓的可控性是有益的。图8为不同堆芯高径比下的轴向中子注量率不均匀因子分布（堆芯高径比变化主要影响轴向中子分布）。由图8可知，随z增大，轴向中子注量率的不均匀性变化范围增大，堆芯不均匀性增大。

图5 keff随x 的变化Fig.5 keffvs x

图6 径向中子注量率不均匀因子随径向距离的变化Fig.6 Radial neutron fluence rate inhomogeneous factor vs radial distance

2.4 燃料球体积填充率对PBR 堆芯物理特性的影响

为简化计算过程，选取简单立方体栅元（理论体积填充率52.36%，用RPP 表示）和点对点六面柱体栅元（理论体积填充率60.46%，用HEX 表示）两种模型［5-6］。

图7 Δkeff随z的变化Fig.7 Δkeffvs z

图8 不同堆芯高径比下轴向中子注量率不均匀因子分布Fig.8 Axial neutron fluence rate inhomogeneous factor at different z

1）体积填充率对keff的影响

研究［7］表明，采用随机方式填充燃料球时，一般填充系数为60.5%时出现的概率最高，这也是选择HEX 为主要模型的原因。使用MCNP程序对PBR 全堆芯进行统计，结果列于表2。由表2可看出，随体积填充率的增大，keff增大，可控性能增大。

2）堆芯燃料区能谱

选取全堆芯的燃料区作为统计对象，PBR堆芯中子能谱示于图9a，为清晰表示快区的计算结果，放大0.01～1.0 MeV 能区上的能谱（图9b）。由图9a可知，随体积填充率的增大，热能区的中子份额减小，这是因为燃料球之间空隙是充当冷却工质的氢，其有慢化能力，故间隙减小时，氢的量减少，导致中子慢化能力减弱，能谱变硬；由图9b可看出，随体积填充率的增大，快中子份额略有增加。

3）堆芯中子注量率分布

选取堆芯燃料区作为统计区域，图10为不同体积填充率下轴向和径向中子注量率不均匀因子分布。

表2 HEX和RPP两种情况下的keff Table 2 keffin HEX and RPP

图9 不同体积填充率下的PBR 堆芯中子能谱Fig.9 Neutron spectra as a function of pebble picking rate for PBR core

由图10可知，堆芯底部轴向中子注量率不均匀因子较大，这主要是因为模型底部反射层中心孔径较大，中子泄漏较多。此外，体积填充率的变化对堆芯轴向、径向中子注量率不均匀因子分布影响较小，这是因为燃料球紧邻燃料区边界，所有球与球之间的距离会整体变化。

图10 不同体积填充率下轴向和径向中子注量率不均匀因子分布Fig.10 Radial and axial distributions of neutron fluence rate inhomogeneous factor in different pebble picking rates

3 结论

本文基于空间核热推进粒子球床堆的设计模型，研究了设计参数的变化对PBR 堆芯反应性的影响，得到以下结论：

1）反射层厚度取决于控制鼓外径的选择，在PBR 堆芯设计中应保持增加径向堆芯中子泄漏，提高控制鼓价值，增强安全性这一原则。

2）10B富集度与10B 厚度变化对控制鼓可控性影响较小，且10B 厚度变化时，Δkeff存在1个最优化峰值。

3）对于PBR 堆芯，存在最优化栅径比，考虑小堆芯设计思想和可控性能优化，在其他条件允许的情况下，可适当降低栅径比的取值；增大堆芯高径比可增加堆芯径向中子泄漏，提高控制鼓的控制价值。

4）随燃料球体积填充率的增大，堆芯keff增大，中子泄漏减少，能谱硬化，燃料球体积填充率的变化对堆芯轴向、径向中子注量率不均匀因子影响较小。

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