做好中职数学教学的三件法宝

山西省太原信息技术学校 苏溶萍

中职学生学数学，一向是一件令人头疼的事情：那是卷子里的红叉叉，课堂上的睡趴趴，作业中的胡麻擦。在中职学校教数学，头顶是领导的殷切希望，身边是亟待解救的花样年华。三尺讲台，轻舞飞扬！结合自己的工作实践，我觉得做好中职数学的教学，改变现实教学状况，必须做到以下三点。

一、抓好基础

中职学生的数学基础是不容乐观的。尽管我接触到的是这些学生中相对“好”一些的学生，仍然能够感受到学生们的数学知识基础、思维能力基础以及对数学的认识都是相当薄弱、片面和零散的。其中我较深刻的感受到了几个方面，一一列举如下。

1.对减法和除法的认识观

毋庸置疑，减法有两种观点。一种是作为加法的逆运算来讲的。若a+x=b，则x=b-a。这是小学生的观点。当认识了负数之后，减法有了它的第二种观点，b-a=b+(-a)，即减去一个数，等于加上一个数的相反数，这是初中学生的另一个观点。这时减和加之间就有了联系，至于是把它看成是加法还是减法，也就是把符号“-”看成负号还是减号，全由个体自由决定。在现实运算中，减与加之间的这种转换几乎是瞬时完成的，作为一种数学常理，并无异议。

可是，在我的课堂上，学生们在很多时候都分不清楚是加还是减。诸如“加上-1还是减去1”，她们弄不清楚是怎么回事，往往需要反应很长的一段时间。

类似的问题还表现在除法和比式的关系上，她们分不清楚是什么意思，所以算起来相当费力。

2.“同”的问题

在学生们的脑海中，知道“同加减一个数，不变。”“同乘除一个数，不变。”但不明白在什么时候同加减、同乘除，什么不变。比如，代数式学 生 们 经 常 写 成，并不认为自己犯了什么错误。上述口诀错了吗？没有。只是他们没有记住全文：“方程的两边同加减、同乘除一个数（除数不能是0），原方程不变。”“分式的分子与分母同乘除（除数不能是0）一个数，原分式不变。”

3.通分与开方的问题

开方运算是他们最为棘手的问题。自从学习了有理指数幂之后，学生们并没有建立起完整的正数开偶次方根的运算体系。他们知道一个正数开平方根有两个数，它们互为相反数。不过会写成当x满足某个条件时当x满足某个条件时

以上列举的三个问题，在课堂上时时会遇到，令我防不慎防。所以，我总会觉得课堂是一个无底洞，填补这些缺陷，需要教师长期的努力。

第一，结合学生们的这些特点，当他们再开始学习中职数学内容时，并不建议做专门的衔接教学。别看这些学生基础差，可是他们对重复数学知识并没有多大的兴趣，这些缺漏只能在课堂上逐一找机会慢慢弥补。

第二，中职数学教学的基本内容主要包括函数（含集合、三角函数、数列）、向量、几何（解析几何和立体几何）、概率与统计（含计数原理、排列组合）四大部分，其中含有相应内容的主干知识。教学时，应以理解其中的基本知识和基本公式为主要任务，不迁移、不推广，不做过多数学上的严密论证。过多的数学知识只会影响其对于基本概念、定理和公式的掌握，并不是多多益善才是上佳的选择，对于我们的学生来说，最恰当的才是最好的。

第三，在教学过程中，经常会遇到数学科学中的严密性与数学教育中的可接受性相冲突的时候，我总是优先考虑选数学中的可接受性，在学生条件允许的情况下再考虑问题的严密性。学生们其实是很脆弱的，当他发觉有一点障碍的时候就会心生退意。如果教师这时还要执意严密论证，只会让更多的学生放弃学数学，日子一旦积累下来，学生们放弃的内容就会增加，放弃学数学的学生也会增加，到这个时候，教师若想“回天”，可真的是“无力”了。考虑到数学课堂的可持续发展，此“计”甚妙！

二、做好训练

训练是落实数学基础的有效手段。结合工作实践，我感到中职数学训练的特点是：紧扣概念，同一题型，反复训练。

现行的中职数学教材，配合有一套相当靠谱的数学练习册，该练习册按章节展开，结合每一节的内容，匹配有恰当的、足量的练习题，在实践中收到了很好的效果。再加上课本中的连练习和习题，已能满足学生们落实基础知识所需的训练。

比如，根据定义求两个向量的数量积的训练，教材中就匹配有4个同类问题的计算，学生们在这些反复的训练中，能够逐渐理解数量积的定义，熟记公式本身和公式的变形。

再如，直线与直线的垂直关系中，出现了两类例题。例3：根据斜率关系判断垂直；例4：根据法向量判断垂直。若只是单独解决题目，就无法发现这两种方法之间的联系。教学时，可以鼓励学生对方程进行变形，分别使用另外一种方法进行判断，既能达到检验的目的，也可使两种方法在解题的过程中融会贯通。

三、提高信心

在数学上，信心是可持续学习的源动力。可是学生的这点信心又从何而来？

1.从考试中来

很庆幸，中职数学的期中期末考试由教师本人负责。所以，我可以根据学生的学习现状和大纲的要求自主命题，力求表现：教什么，考什么；练什么，考什么。

通过这种方法命制的试卷能够反应学生的学习现状，考试成绩也能反应学生的学习水平。结合上述平时小测验的做法，学生们能从中看到自己的进步。这样的考试成绩最能鼓舞学生，当成绩渐渐变得比较“好看”的时候，就是数学教学得以良性发展的时候。这时他们就能从中汲取更多的力量，从而推动自己持续的学习。

2.从平时“正常”的鼓励中来

毕竟，考试是有限的，考试之外的日子，需要教师的鼓励。在这里我想澄清一个观点：并不是“给个大拇指”就能盘活这个学生。他们已经不是小孩子了，即便是个小孩子，他也能看得出你的真情或是假意。所以，一定要寻找时机，恰当的鼓励你的学生，这样他们才能真正从老师那里获取能量，继续推动他学习数学。

教学是一个复杂的系统工程。影响教学的因素也并不只以上三点。我为我的阶段性胜利而高兴，同时也为我存在的问题而苦恼。前进的路崎岖不堪，虽然不能扬帆，但是天亮了，看得见彼岸！