潜心研读，优化设计，整合提升—《积的变化规律》教学案例分析

广东省广州市荔湾区龙津小学 林静虹

在经历十年的课程改革后，新版本的数学教材在原有的实验基础上进行了全新的修订。教师在拿到新教材后普遍反映比实验版教材好很多，那么究竟好在哪？如何更有效利用新教材进行教学，更好促进学生的提升？一线老师进行了热烈的讨论和实践。笔者在参与人教版四年级数学《积的变化规律》一课的教学研讨过程中，就老师的执教案例进行分析，感受到教师对新教材研读的深透程度对教学效果影响极大。有效的教学必须建立在对教材的认真研读与思考的基础上。

第一，教师要深刻研读教材，充分发挥教材资源的作用，拓展信息空间，让学生能够对数学问题的认知更全面，更深刻。

本课教材中，新知学习部分呈现了两个题组。第一组题是一个因数不变，另一因数从上往下倍增。第二组题则是一个因数不变，另一因数从上往下倍减。我们查阅了很多教学设计，绝大多数的老师让学生通过第一题组的观察对比，理解一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。利用第二题组重点让学生理解一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。这样来让学生完整理解积的变化规律。研讨中老师认为这样处理看似学生在理解上没有困难，但却未能让学生更全面理解题组中所含的信息。这样处理学生获得的信息是片面的，思维是单向的，对规律的认识也将会有欠缺。其实例题中每个题组都包含了体现规律的全面信息，应该充分发挥例题资源的作用。

基于以上的解读，教师优化了教学设计。在第一题组的探究中，给了学生一个开放的思维空间，没有限制学生的观察，但要求学生明确说明哪两个式子进行比较。这样，学生能够多角度进行比较，经历观察、比较、计算、探究、合作与交流的过程，对积的变化情况有了一个比较全面的基本认识。在此基础上，教师通过板书帮助学生梳理思路，并让学生大胆猜想，在规律的猜想与归纳中提高概括和表达能力，感受数学的简洁美。接着，教师利用书本第二题组作为对猜想的验证，让学生进行比较分析和验证说明，并且在此基础上自主举例验证，这充分发挥了教材资源的作用，而且能够让学生通过范例更全面获取数学信息进行分析。这样的处理与引导，教材的两个题组为学生呈现的是丰富的、全面的信息，学生对规律的认知也更全面，更深刻。

因此，在教材的应用中，教师颖做到潜心研读，充分利用教材资源，优化设计，为学生提供更丰富的探究空间。

第二，在教材的研读中领悟设计意图，优化利用，拓展内涵。

本次新教材的修订改变很大的一项内容是练习设计，教师普遍反映练习设计更丰富，也更贴近教材和学生的学习，同时，练习的层次与练习的类型也比较灵活，能够更好启发学生思维。因此，在教材的研读中，应该认真领会编者的意图，思考如何更好发挥练习题组在巩固新知学习，启发思维方面所能发挥的最大作用。

本案练习的评析中，教师能做到认真领悟练习编写的意图。做一做第一题中，不仅让学生完成练习，还有意识让学生说清第一组、第三组的计算思路，并进行了点拨。一方面，强调了利用积的变化规律时，一定要观察算式特点，想清楚哪两式比较更简便，还要想清楚哪个因数变了，怎样变，积也该如何变化，让学生懂得灵活应用积的变化规律进行计算的方法。同时，还利用了学生的球衣思维引导学生深入理解积变化规律蕴含的丰富内涵，拓宽学生对积变化规律的认识，为启发思维和帮助今后的学习思考埋下伏笔。

做一做第二题对后进生及部分中等生而言在理解哪个因数变了，怎样变方面有一定的难度，通常会采取第一种思路的做法。而对于其他的学生，能理解长方形的长不变，宽乘了3，面积也应该乘3。难点则在于如何列式计算上。教师一是利用数形结合的方法，让学生更清晰地理解如何应用新学的规律解答问题，二是将两种思路进行对比，让学生更进一步感悟应用新知解答问题的便捷。这样更有利于学生的理解和感悟提升。

第三，要在课程标准的引领下研读教材，重视数学方法和数学思想的教学，全面提高学生的思维素养。

2011版课标将教学目标中学生需达成的双基改为了四基，增加了基本方法、基本思想的要求。在教材的编写中也尤其关注了这两方面的呈现和引导。在教学中，教师应该认真在这两个方面思考如何在教学中落实方法与思想的培养问题。本课教材编写中呈现了三个层次的引导：观察题组，说发现——举例说明发现——练习巩固。教师在认真研读教材的基础上，以新课标为引领设计了“探究猜想规律——验证说明规律——应用感悟规律”三个层次的学习，而且很清晰地对这种学习方法进行了归纳，让学生明晰探究数学问题的基本方法。同时在这一探究过程中，强调了从现象到规律，再从规律到一般这样的思想模型。这样的教学，能够更好培养学生的数学方法和数学思想，对于学生今后学习归纳规律、推导公式等有很大的帮助。

其次，在教学中教师也有抓住任何可能的机会向学生渗透数学思想的意识。如做一做第二题对怎样理解哪个因数变了，怎样变的这一难点时，教师引导学生利用画图帮助理解，使学生豁然开朗。不仅解决了难点，帮助后进学生，也有效渗透了数形结合的思想。

如果教师能够在新课程理念的引领下认真研读教材，从教学设计、学习引导、练习评析等方面把握基本方法和基本思想的教学和渗透，那么对提升学生的数学素养将有极大的帮助。

综上所述，在新教材的使用中，教师应做到潜心研读，领悟教材的编写意图，在新课程理念的指引下优化设计，整合资源，充分发挥教材的作用，才能真正提升学生的数学素养。