《圆锥曲线复习课》教学反思

新疆哈密市第八中学 赵欣飞

圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线三类曲线的统称。在讲这三类曲线时，教学过程都是以实物模拟，演示了圆锥曲线的形成过程，总结归纳出曲线上的点所满足的几何特征，借助这一几何特征，利用坐标法推出曲线的标准方程，再用标准方程得到了曲线的性质，最后应用性质解题。

我从相同的教学过程中得到提示，以相同的知识要点，相同的应用题型为主线设计这节课。通过对比，让学生认识到圆锥曲线的异同，从而把多而复杂的章节内容，简单化，达到“把书读薄”的目的。

课已上完，静坐反思。

知识要点一——圆锥曲线的定义及几何性质

场景回放：这个知识点，设计的初衷是让学生利用课前5分钟的时间，填写表格（看附表）。上课时，我和学生交流一下在填写时遇到的困难。随后，我对几方面加以强调。这样，即复习了第一个内容，又充分利用了课堂时间。但是事与愿违，因为学生在数学知识，数学活动经验等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉是不一样的，所以学生整体填写较慢，没有在我预计的时间内有效地完成任务。

反思：教师应机智教学。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法，变被动为主动。

再教设计：上课时，根据学生填写情况，可以改变教学方式，以逐个提问式，让学生一一回答。一生一题，轻装上阵，做到有速有效。在充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性的同时，加以总结，适当给予鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

知识要点二——直线和圆锥曲线的位置关系

场景回放：直线和圆锥曲线的位置关系都有三种，分别是相交、相切、相离。而判断方法的共同点是：联立方程组，消元得关于 （或 ）的一元二次方程。当 时，方程组有两解，直线和圆锥曲线有两个交点，位置关系是相交；当 时，方程组有一解，直线和圆锥曲线有一个交点，位置关系是相切；当 时，方程组无解，直线和圆锥曲线无交点，位置关系是相离。但是，对于不封闭曲线――双曲线和抛物线来说，应先去观察直线方程，如果你发现直线的斜率与双曲线渐近线的斜率相等，那么直线与渐近线平行，与双曲线有一个公共点，而此时位置关系却是相交。如果你发现直线与坐标轴平行，那么借助数形结合法可直接判断出直线与抛物线可能无公共点，有一个公共点，有两个公共点，位置关系则分别是相离，相交或相切，相交。（板书）由此，归纳总结出，直线和双曲线、抛物线有一个公共点是直线和双曲线、抛物线相切的必要不充分条件。强调，利用这一知识点解决已知直线和圆锥曲线的位置关系，求参变量问题。

反思：突出重点、化解难点。每一堂课都有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在讲解时可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。也可以通过声音、手势等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

知识要点二是本章的难点，是本节课的设计重点。在分解授课时，学生能够掌握直线和圆锥曲线的位置关系。但在应用解题时，却把握不好直线和双曲线、抛物线的位置关系与代数解法间的对应关系，经常忘记讨论消元后的方程二次项系数为零的情况，导致求参变量的题目丢解。因此，本节课在复习时，为突出重点，化解难点，让学生再次明确这一问题的出错点，我是以教师主讲，辅助数形结合法，学生观察再总结改错的方式完成的。

再教设计：设计一例题，用课件讲解题过程，让学生看到解题步骤，进一步强调“形”与“数”的对应关系，以达到化解难点，多人掌握的教学效果。

知识要点三——中点弦问题

知识要点四——弦长公式

场景回放：这两个内容的特点是题型对解法。平时遇题即讲又练，所以就轻轻点水，一笔带过了。在讲解例题时，请一位同学板演。

反思：课后辅导，常抓不懈。高中数学语言抽象，思维方法向理性层次跃迁，学习内容多，题型复杂，使得大部分文科学生在这一学科已“心有余而力不足”了，所以教师的课后辅导尤为重要。根据作业情况，针对学生一一辅导，不仅可以答疑解惑，更重要的是让学生意识到老师对他们的关注，体会到老师在与他们并肩作战，从而营造整个班级良好的学习氛围。常抓不懈，应有所获。

场景回放：请同组老师给予宝贵意见。

反思：取长补短，教学相长。积极参加各种教研活动，如集体备课，校内听课，教学教研活动。虚心向其他老师学习，学习别人的优点，克服自己的不足。在教学上做到有疑必问，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足。

教学反思，课课有感。点点滴滴，助我教学。