数学教学中允许学生“犯错”

广西河池市金城江区第六小学 农 洁

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”在学习中学生经常会出现一些易犯的错误，尽管老师多次讲解、反复强调，总有学生一错再错，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。然而在现实的课堂实践中，不少错误常常被忽略。作为教师要学会挖掘教学中形形色色的“错误”，善于发现“错误”背后隐藏的教学价值，使之成为一种可贵的教学资源。在我二十多年的教学中，积累了一些经验，下面我来谈谈在教学中运用几种变“废”为“宝”的方式，来促进学生的能力发展。

一、自主纠错——让孩子的学习热情更高涨

《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？

二、尊重学生想法——引发学生的探究欲望

在数学课堂中，学生的错误有时会出乎教师意料，教师不要马上就更正或否定，而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误，顺着新的教学思路探究知识的本质属性。

我校的一位教师在参加区级教学竞赛时，执教的内容是《平行四边形面积计算》，刚出示课题，这时有一学生马上说：“平行四边形的面积就是相邻的两条边相乘。”课还没开始呢，就出现了错误的结论。而且同意的学生大有人在，同时反驳的也有，当时教师并没有慌了阵脚，没有按照预先设计好的教案继续新课，而是让错误的学生说说他的想法。学生说：“长方形、正方形是特殊的平行四边形，长方形、正方形的面积是长乘以宽，是相邻的两条边相乘，所以平行四边形的面积也可以用相邻的两条边相乘。”这时教师让学生研究一下这名同学的说法有没有道理，有的同学画图、剪拼、测量计算，大家边探索边议论，推导出平行四边形的面积公式底乘高的正确结论。这时教师让那位同学到前面说说，于是这位同学捏住平行四边形的一组对角向两边拉，说：“平行四边形两条边的长度没变，可面积变小了。所以不能用相邻的两条边相乘来计算平行四边形的面积，他还发现平行四边形的面积变了，高也变了，所以面积一定和高有关系。虽然在课的开始，就出现了错误的结论，但教师并没有给予否定，而是紧扣这一错误的认识，适时地调整教学预设，引导学生探究。通过学生的探索、讨论，不仅学生纠正了错误，同学们还发现了平行四边形面积的计算方法，理解了公式的由来，进一步认识了平行四边形和长方形、正方形面积计算公式的联系与区别。正是这错误的结论，激起了学生探究的兴趣，也就是教师以学生课堂生成的错误契机，巧妙运用差错资源产生的效果，就是由于我校的这位老师灵活处理了教学中出现的问题，并能够让学生在错误矛盾中学习新知，引发学生的探究欲望，达到了很好的教学效果。

三、利用学生错误——让错误成为学生理解难点的“突破口”

由于数学具有高度的抽象性，这就使学生在理解时常常是勉强知其然，很难知其所以然，只能依葫芦画瓢，更谈不上灵活运用知识。因此课堂教学中较好地突破难点，让学生真正理解知识的内涵，就成为学生把握知识的关键所在。如果在处理教学难点时，利用错误资源作为突破口，不仅能有效激发学生内心的认识冲突，提高其思维积极性，而且还能有效突破教学难点。

四、利用“错误”——让孩子能在订正中成长

为了最大限度地发挥“错误”在教学中积极作用，我都能指导学生将学习中出现的典型错误和错误原因进行整理、记录。我给学生做的练习要求是，本子折成两行，每一题作业后都会留一定的位置，让学生在老师讲评以后进行改错，刚开始学生们都觉得这样比较麻烦，为了给学生养成纠错的习惯，我每一天都会利用一定的时间检查学生是否改错作业，久而久之，习惯成自然，学生在老师发下作业本后所做的第一件事情就是订正了。同时，让学生定期阅读“作业本”，这样既可以对原来写的练习进行回顾，又可以对出错、订正的过程进行回忆，使学生懂得从什么地方“跌倒”了，就应该从什么地方“爬”起来。

“作业本”中积累的不仅是学生的错误，更重要的是承认错误的勇气，改正错误的意志和毅力，让学生这样做，订正的不只是错误，提高的也不只是知识和能力，这里记录着每位学生因错误而成长的足迹。人的一生是会犯下大大小小的许多错误，在错误面前要敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心，逐渐形成实事求是的学习态度、敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质，这是一笔永恒的财富。

作为一名从教二十多年的教师，我认为错误之所以是一种资源，其价值有时并不在于错误本身，而在于教师善于捕捉、利用学生学习时的错误，灵活地运用于课堂教学、服务于课堂教学。因此教学中，我们要学会关注错误，正视错误，在错误资源中挖掘各种可生长点，有效地利用错误，使学生在错误中学会成长，使课堂因错误而更加精彩、更加有效。