阵列通道噪声不一致性校正方法

张广宇,王克让,王笃祥，李娟慧

(中国航天科工集团8511所，江苏 南京 210007)

阵列通道噪声不一致性校正方法

张广宇,王克让,王笃祥，李娟慧

(中国航天科工集团8511所，江苏 南京 210007)

以提高阵列系统波束合成信噪比为目标，提出一种基于噪声测量的通道噪声不一致校正方法，建立了通道噪声不一致校正的系统模型。从理论上证明了经此方法校正的波束合成信噪比优于传统幅度校正方法，给出了噪声不一致校正的步骤。此方法无需额外信号输入,可瞬时校正带宽，实现简单。仿真结果表明了此方法的优越性。

波束形成；幅度误差；接收通道校准

0 引言

传感器在空间位置的不同会引入波程差，导致了相位差，波束形成技术通过对此相位差进行补偿，实现各接收通道信号之间同相叠加,使得在特定方向最大信噪比(SNR)接收[1]，在声纳、雷达、通信等领域得到了广泛应用。不过波束形成技术对阵列系统的幅相误差比较敏感，虽然工程设计人员尽力从硬件设计、电路制造和机械加工上保证各通道的一致性，但是由各通道中放大器、滤波器、衰减器、电缆等模拟器件电路特性的不一致带来的通道间幅相误差仍不可避免，其对系统合成增益、波束指向、零陷深度等会产生较大影响[2-3]。

通道的幅度误差与相位误差的测量校准是相互独立的两个过程，二者可以同时校正也可分开校正。现有的幅度误差校正方法，一般认为通道的幅度误差主要来源于接收通道增益的不一致，因此常规校正都是从外部输入已知或者未知的信号，对经过通道后的信号进行处理得到幅度误差[4]。但是实际阵列系统中，除通道增益不一致外，各个通道噪声系数也不一致，最终导致各个通道的噪声能量并不一致，并且这种不一致与信号增益的不一致存在一定差异。利用常规幅度校准方法校准后的系统，各个通道的噪声电平仍不相同，会影响阵列系统的合成增益。本文在研究常规阵列幅度误差校准方法的基础上,提出了一种阵列通道噪声不一致性校正方法。该方法可以使系统获得比常规幅度校正更高的合成增益，有利于提高阵列系统波束合成性能。

1 系统模型及校准原理

设M阵元阵列接收系统输入信号为s(t)，则系统各通道输出信号可表示为：

xm(t)=sm(t)+nm(t)m=1,2,…,M

(1)

式中，sm(t)=αms(t)为各接收通道信号分量，αm>0为第m通道的信号幅度不一致性系数，其由通道增益的不一致性引起；nm(t)为该通道噪声分量，可以假设各通道噪声相互独立且为零均值高斯白噪声，其方差E(|(nm(t))2|)=βmσ2，βm>0定义为通道噪声不一致性系数，由通道的噪声系数和增益不一致性共同决定。

幅度校准的过程即通过某一校正系数来修正通道间的不一致性，消除各通道间由αm或βm引起的差异。通道幅度误差校准处理流程如图1所示。

图1 通道幅度校准示意图

幅度误差校正后波束合成信号可表示为：

(2)

式中，Cm为第m通道的校正系数。

由于一般情况下实际系统中αm与βm并不相同，因此各通道内信号幅度不一致和噪声不一致不能同时保持一致，消除哪一种差异对最终波束合成信噪比的提高更加有利是本文研究的核心问题。

1.1 常规幅度校准方法

常规幅度校准方法是利用给定校准参考信号，通过对接收信号的处理获得信号的幅度变化情况，以获得信号幅度误差[5]，因此最终获得的校正系数为各通道的信号幅度不一致性系数的倒数(即Cm=1/αm)，各通道噪声也按同样大小进行修正。使用常规校正方法校正后波束合成的信号可表示为：

(3)

Psg=M2Psin

(4)

(5)

此时，经过合成后系统获得信号的信噪比为：

(6)

1.2 噪声不一致校准方法

本文的校正方法是获得通道噪声的不一致性，因此最终校正系数为各通道噪声不一致性系数的倒数(即Cm=1/βm)。本文方法校正后波束合成信号可表示为：

(7)

同理，可得到波束合成信号信噪比：

(8)

2 结果分析及工程实现

2.1 两种方法校正结果分析

下面从理论上分析两种方法获得的合成信噪比大小。二者信噪比之比可表示为：

(9)

由定理：几个数的算术平均值的绝对值不超过这些数的均方根，即：

(10)

当a1=a2=…=aM等号时成立，可得：

(11)

则对式(9)分母做不等式变换：

(12)

由柯西不等式：

(13)

得式(9)分母：

(14)

故可得SNRg/SNRn≤1，即SNRg≤SNRn，当且仅当αm=βm,m=1,2,…,M时等号成立。

经上述分析可知，只有当各通道内信号幅度不一致性系数与通道噪声不一致性系数完全一致时，传统幅度校正方法合成信号的SNR才与本文提出的校正方法相同，除此之外均劣于本文方法。

2.2 校正方法的工程实现

基于该方法的阵列系统幅相误差校正的工程实现可通过以下步骤来进行：

1) 通道前端接匹配负载，调节通道增益，使得噪声电平与模数转换器相匹配。

2) 对接收通道输出数据做FFT运算，获得其功率谱。如果为窄带系统，则对带宽内的频谱点功率做平均，即可获得不同通道间噪声不一致性系数；如果为宽带系统，将工作频带划分为多个子带，然后利用窄带方法得到不同通道各子带的噪声不一致性系数。

3) 对上述得到各通道的噪声不一致性系数进行归一化，即可得到系统幅度误差校准系数。

4) 通道间的相位误差校正可按常规的相位校正方法和步骤进行，最终将幅度校正系数和相位校正系数相结合，即可完成系统最终的幅相误差校正。

由于短时间内对噪声的测量结果难以达到理想精度，因此可以多次测量求得均值，以一段时间内噪声能量的平均水平作为各通道的噪声不一致性系数。

3 实验验证

仿真1：假设通道数为2个，由接收机通道增益不一致引起的幅度误差不一致性系数α1=1，α2=2，噪声不一致性系数为β1=1，β2=1.2，输入信号信噪比为10dB，则未校正时各通道信号信噪比、常规方法和本文方法校正后波束合成信噪比的理论值和10000次蒙特卡洛仿真结果如表1所示。

表1 通道数为2时不同校正方法合成信噪比对比

从表1可看出，无论是传统校正方法合成还是本文校正方法合成后信噪比理论和仿真一致，说明了本文理论分析及公式的正确性；而且，经过本文校正方法合成后信噪比比常规方法高0.8dB左右，可见传统校正方法进行通道幅度误差校正后，虽然保证了各通道信号以同样幅度相干叠加，但是各通道噪声能量的不一致会影响最终合成信噪比，造成合成增益损失，而本文方法在保证所有通道噪声功率相同的基础上进行信号相干叠加，合成信噪比提升更多，波束形成能力更优。

仿真2：下面通过仿真验证本文校正方法提升信噪比的性能。假设通道个数为4的阵列系统，定义其各通道噪声不一致性系数之比αm/βm=ωm(m=1,2,3,4)，ωm>0代表通道不一致性系数之间的差异大小。仿真中令10lg10 (ωm) 服从零均值方差为δ的正态分布，10000次蒙特卡洛试验后，本文方法与常规方法获得合成信噪比之比SNRg/SNRn随δ变化关系如图2所示。

图2 通道不一致性差别与信噪比提升之间的关系

从图2可知，只有当通道信号幅度不一致性系数与噪声不一致性系数相同时(即δ=0)，两种校正方法合成信噪比相同。在其他情况下，本文校正方法获得合成信噪比皆优于常规方法，且两种不一致性系数差别越大，本校正方法获得的合成信噪比提升越多。因此，采用阵列噪声不一致校准方法更有利于提高合成信噪比，可使系统获得更好的波束合成性能。

4 结束语

本文分析了传统幅度校正方法中影响阵列接收系统合成信噪比的原因，在此基础上提出了一种阵列通道噪声不一致校正方法，经该方法校正后的合成信号信噪比要优于常规幅度校正方法，且校正无需外加信号，实现简单、对校正带宽无限制。在实际工程中具有较强实用性。■

[1] 陈文俊,王建,聂在平.数字阵列天线接收通道宽带信号校准与波束形成技术研究[J].电子学报,2013,41(3):582-586.

[2] 王鼎,吴瑛.一种新的阵列误差有源校正方法[J].电子学报,2013,38(3):518-523.

[3] 朱丽,龚文斌,杨根庆.多波束天线通道幅相一致性校正及实现[J].微计算机信息,2007,23(7-2):158-160.

[4] 左平.有源相控阵雷达多通道幅相校准研究[J].现代雷达,2009,31(10):14-16.

[5] 冷红英,张扬,唐斌.阵列通道误差校正算法及DSP实现[J].电子科技大学学报,2004,33(5):512-513.

[6] 朱华,黄辉宁,李永庆,等.随机信号分析[M].北京:北京理工大学出版社,1990.

A calibration method of array noise mismatch

Zhang Guangyu, Wang Kerang, Wang Duxiang, Li Juanhui

(No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu, China)

To improve the beamforming SNR gain of array system, a channel noise calibration method is proposed.The system model of channel noise calibration is described, and that the SNR gain of using this method is higher than conventional method is proved in theory. The calibration steps are presented in details. The proposed method is no need of auxiliary signal resource and easy-to-implementation,and also its calibration bandwidth is wide. Simulations show the superior performance of this method.

beam forming;amplification error;array channel calibration

2014-12-10

张广宇(1988-)，男，硕士研究生，主要研究方向为电子侦察技术、阵列信号处理等。

TN911.7

A