基于改进最小模算法的弹载圆阵抗诱偏技术

何 宇，罗景青，阮怀林

(电子工程学院，安徽 合肥 230037)

基于改进最小模算法的弹载圆阵抗诱偏技术

何 宇，罗景青，阮怀林

(电子工程学院，安徽 合肥 230037)

为了保证反辐射导弹(ARM)的有效杀伤力，基于非相干两点源的诱偏原理，设计了一种弹载小型圆阵，同时在改进最小模算法(MNM)的基础上，估计辐射源的到达角(DOA)，从而实现对目标雷达及诱饵的定位。给出了均匀圆阵下最小模算法的原理及其改进算法，并对七元阵结构下的非相干的三辐射源进行仿真，仿真结果证明了该方法的有效性。

反辐射导弹；均匀圆阵；最小模算法；到达角估计

0 引言

反辐射导弹(ARM)是对辐射源实施硬杀伤的专用武器，其针对的目标包括雷达、通讯信号发射基站和信号干扰源等，是现代电子对抗中最直接的攻击手段。雷达有源诱饵是防御ARM的最有效的手段之一，采用传统的单脉冲技术的反辐射导引头较难对抗此手段。因此，需要采用超分辨的测向技术来完成对目标雷达及诱饵雷达的定位。同时，由于最小模算法在低信噪比下的分辨性能优于MUSIC算法，但是伪峰出现的概率较大，因此，需要设计一种改进的最小模算法，在保证分辨概率较高的前提下，减少伪峰的出现[1-3]。本文设计了一种弹载小型圆阵，使ARM在朝目标飞行的过程中，以较短的时间间隔不停地对目标辐射源及诱饵辐射源进行测向，采用改进最小模算法来提高辐射源DOA的分辨率，从而实现ARM的抗诱饵诱偏。

1 非相干两点源的诱偏原理[4]

非相干两点源诱偏就是非相干两点源干扰[5]，即在被保护雷达O1附近另设置一个与雷达发射信号基本相同的辐射源O2，且这两个辐射源辐射的信号在相位上不相关。这两个辐射源干扰的结果，使ARM跟踪这两点间的某一位置从而失效。

图1 ARM跟踪两点源示意图

如图1所示，ARM以攻击角α向非相干的雷达O1和诱饵O2进行攻击。在远距离时，导引头的分辨角θR≥Δθ，导弹将跟踪两源的功率重心。当ARM跟踪接近两目标，Δθ不断增大，当增大到Δθ≥θR时，ARM的导引头开始分辨O1或O2。在分辨目标的瞬间，设目标的初始失误为Δ1、Δ2，如果两点源功率相等，那么：

Δ1=Δ2=Δj≈Lcosα/2

(1)

导引头能修正的距离可表示为：

(2)

将式(3)代入式(4)，得出：

(4)

将式(4)对L求微分得两辐射源的最佳距离Lopt为：

(5)

代入式(4)得最大失误：

(6)

由式(6)可以看出，当导弹接近目标速度υrel及最大过载Jmax一定时，ARM的最大失误在很大程度上取决于导引头的分辨角θR。使用均匀圆阵天线，并采用超分辨空间谱估计算法估计点源的DOA，能获得很小的分辨角，从而实现ARM抗雷达诱饵诱偏。

2 均匀圆阵数学模型

均匀圆阵结构图如图2所示。半径为r，以圆心为参考原点[6]，设远处有p个非相干辐射源从俯仰角为βi、方位角为φi的方向照射阵列，入射信号波长为λi(i=1,2,…,p)。

图2 圆阵结构图

则M元阵列在t时刻的接收信号可用矩阵形式表示为：

x(t)=As(t)+n(t)

(7)

式中，x(t)为M×1的接收数据矢量，n(t)为M×1的噪声矢量，s(t)为p×1的信号矢量。阵列流型矩阵A可表示为：A=[a1,a2,…,aD]=[a(φ1,β1),a(φ2,β2),…,a(φD,βD)]。方向矢量为：

(8)

3 基于改进最小模算法的均匀圆阵DOA估计3.1 最小模算法的原理

最小模算法是通过对阵列接收数据协方差矩阵R进行特征分解，然后在噪声子空间中寻找一矢量d，此矢量在第一个元素为1的约束条件下具有最小模的特性，最后通过搜索矢量与d的夹角来求得信号源到达角的估计值。

将接收信号进行取样，M元阵列接收的数据矩阵表示为：

x=As+n

(9)

式中，x为M×1的接收数据矢量，n为M×1的噪声矢量，s为p×1的信号矢量。

(10)

(11)

式中，Λs为p个信号特征值组成的对角矩阵，Λn为噪声特征值组成的对角矩阵。Es、En分别为信号子空间和噪声子空间。

将Es和En写成：

(12)

(13)

构造空间谱函数为：

PMN(φ,β)=(aH(φ,β)ddHa(φ,β))-1

(14)

当搜索矢量a(φ,β)处于信号子空间中时，与处于噪声子空间的矢量d垂直，故a(φ,β)d是一个趋于零的矢量，从而空间谱函数将产生一个峰值。对(φ,β)进行二维搜索，由空间谱谱峰对应的(φ,β)得到信源的DOA估计。

3.2 改进最小模算法

由式(14)所得到的空间谱是弱化主特征向量对应方位的谱强度，其结果可以提高对方位接近的多目标的分辨能力，但是伪峰较多。根据文献[7]提出的合成空间谱算法的思路，可以将主特征值倒数加权的信号子空间投影法(RWSP)的空间谱与最小模算法的空间谱相乘，得到一种改进的最小模算法。

RWSP的空间谱函数为：

(15)

将式(15)与式(14)相乘，得到：

(16)

对上述两种方法进行计算机仿真比较。

实验1：采用7元均匀圆阵，阵列半径r=0.16m，信噪比为10dB，快拍数N=500，取辐射源的俯仰和方位角为(30°,15°)，得到如图3、图4所示的估计谱，结果分别为(29.79°,15.47°)和(29.79°,14.9°)。

图3 最小模算法估计谱

图4 改进最小模算法估计谱

实验2：采用与实验1相同规格的圆阵，对非相关双等强窄带源进行测向，两个辐射源的俯仰角和方位角分别为(30°,15°)、(30°,18°)，设置信噪比从-20dB按5dB间隔增加到10dB，快拍数N=50，并进行200次的蒙特卡洛实验，得到方位估计均方根误差曲线，如图5所示。

图5 两种算法对等强双目标方位估计均方误差

由图3～5可以看出，相比最小模算法，改进的算法伪峰较少，同时，在低信噪比和小快拍数条件下的方位估计精度也有所提高。

4 抗诱偏仿真实验

选取阵元数M为7，为满足弹载阵列的可行性，取阵列半径r=0.16m，令方位角、俯仰角扫描范围均为[-90°,90°]。为简化模型，假设三个入射信号位于一条直线上，导弹朝目标飞行，弹载圆阵首次检测到目标时，设此目标角度为(0°,0°)，不妨设该目标位于中间，那么可以取其它两个目标的来波方向为(0°,3°)和(0°,-3°)。

故取三辐射源方位角、俯仰角分别为(0°,-3°)、(0°,0°)、(0°,3°)，其俯仰角度差为3°，信噪比均为10dB，快拍数N=1000。使用信息论的AIC准则估计其信源数为3，采用改进最小模估计其DOA，图6为改进最小模算法的估计谱图。

由图6可知，对于半径为r=0.16m的7元均匀圆阵，采用改进最小模算法能完成角度分辨率为3°的测向，并且测角精度≤1°。

图6 改进最小模算法估计谱

5 结束语

本文采用改进最小模算法，用阵元数为7的弹载小型圆阵进行二维方向估计，并将其运用在反辐射导弹上，从而完成对雷达有源诱饵的抗诱偏。实现了对角度分辨率为3°的三辐射源估计DOA，仿真结果表明测角精度≤1°。由于仿真信号为非相干源，因此，对于该算法在均匀圆阵的方位角和俯仰角联合估计上解相干的能力，还有待进一步研究。■

[1] 高彬，郭庆丰，吕善伟．有源诱饵抗反辐射导弹技术研究[J]．现代雷达，2006，28(10)：12-15.

[2] 李一兵,司锡才.反辐射导弹抗诱饵欺骗干扰技术研究[J].哈尔滨工程大学学报，1999，20(5)：100-102.

[3] Van Trees HL.最优阵列处理技术[M].汤俊，等译.北京：清华大学出版社，2008：876.

[4] 杨勇，谭渊，张晓发，等.基于MUSIC算法的反辐射导弹抗诱饵诱偏[J].弹箭与制导学报，2010，30(4)：241-243.

[5] 关见玺.机载雷达对反辐射导弹诱偏及弹机分离时的检测识别[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006：23.

[6] 白蕾,司锡才.空间圆阵列天线超分辨测向技术研究[J].系统工程与电子技术，2001,23(5):55-56.

[7] 游鸿,黄建国.子空间投影DOA估计算法分析及合成空间谱[J].航空学报，2008,28(5):1334-1339.

Technique of missile-borne circular array antagonizing bait decoy based on improved MNM algorithm

He Yu, Luo Jingqing, Ruan Huailin

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037，Anhui，China)

In order to ensure the destruction of the anti-radiation missile(ARM), the missile-borne circular array is designed according to the principles of two non-coherent emitters cajolery, which can estimate the direction-of-arrival(DOA) of emitters to locate the radar and baits based on the improved minimum modulus(MNM) algorithm. The MNM and the improved MNM of uniform circular array are presented, and three non-coherent emitters location with seven sensors are simulated. The simulation results demonstrate the effectiveness of the method.

ARM;uniform circular array;MNM;DOA estimation

2014-12-30；2015-02-02修回。

何宇(1990-)，男，硕士研究生，主要研究方向为空间信息处理理论与技术。

TN973.3；TJ761.1+6

A