在估算教学中培养学生的数感

（甘肃省兰州市城关区耿家庄小学730030）

在估算教学中培养学生的数感

张 梅

（甘肃省兰州市城关区耿家庄小学730030）

《数学课程标准》要求：教师在教学中要培养学生良好的数感。所谓数感就是一种数学素养，就是一个人理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果。

数感估算长度的估测

《数学课程标准》要求：教师在教学中要培养学生良好的数感。所谓数感就是一种数学素养，就是一个人理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果。因此，数感的培养在小学阶段尤其重要。

在小学中、低年级年级教材中，出现了“估计”这一教学内容。它包括“估算”和“长度的估测”等，为体现估计教学的特点，在估算教学中培养学生的数感，让学生真正做学习的主人。

一、估算教学

二年级教材中出现估算教学内容，在教学中，首现应该让学生体会估算的意义，体验推导估算的过程，培养学生估算的能力，运用估算的知识解决实际问题的能力以及口头表达能力。最后，初步掌握100以内加减法的估算方法以及体会估算方法的多样性。

（一）找最接近的整十、整百数

学生刚上二年级，不知道何为近似数，也不会用四舍五入法求近似数。因此，在教学的复习阶段，我出示了一组找最接近的整十、整百数练习题，如：27最接近哪个整十数？首先，让学生说一说27在哪两个整十数之间，这是上一学期学过的旧知识，学生因此很快判断出在20—30之间，再想27离20近还是离30近，学生推算出和20差7个数，而和30只差3个数，所以得出结论27最接近30。用以上方法，我们找出21最接近20，47最接近50，69最接近70，98最接近100等。在找85最接近哪个整十数时，有的学生找的是80，有的学生找的是90，通过讨论，大家认为80和90与85都相差5，都可以。根据练习，学生很快能找出一个数最接近的整十、整百数，为学习估算这一新内容打下伏笔，进行有效铺垫。

（二）了解估算的意义

刚学习完100以内笔算加、减法后，我从学生最熟悉的生活情境买东西估计价钱入手。让学生了解在实际生活和生产中，有时我们在计算时，计算结果不必十分精确。如一些不是整十数但很接近整十数的数在计算时可以把它看成最接近整十数进行估算，找出大约的数，计算结果虽然不十分精确，但同样也解决一些简单的实际问题，并且使计算过程更加简单，便于口算。按照这种方法算就是估算。

（三）通过体验推导估算的过程，初步体会估算方法的多样化

在新授课前，先让学生在小组内说一说在我们的实际生活中有哪些情况不需要进行精确计算，只要计算出大致结果就可以。（学生回答：如超市买东西带钱，统计学校大概人数等），接着引入例4：妈妈要买这三种物品，带了100元够吗？（这三种物品分别是：热水瓶28元，烧水壶43元，水杯24元）分析题意后，学生了解只要求出这三种物品大约需要多少钱，再和100比较就可以了。因此，我要求学生用自己的方法进行估算，并在全班进行交流，最后将他们估算的方法一一进行展示。

师及时进行总结，并归纳如下：

（1）28 43 24

↓↓↓

30+40+25=95（元）95元＜100元够

（2）28 43 24

↓↓↓

30+40+20=90（元）90元＜100元够

（3）28 43 24

↓↓↓

30+45+25=100（元）100元=100元够

所以100元够用

通过学生亲身体验推导估算的过程，展示他们不同的估算方法，理解估算结果不是唯一的，初步体会到估算方法的多样化。

（四）通过笔算加以验证估算结果

学生估算后，及时进行笔算，来验证估算结果，不能盲目进行估算。

28+43+24=95（元）95元＜100元

答：100元够用

精确计算后，再次说明我们估算结果的正确性。

（五）小结

（1）教师引导学生得出计算方法不同，估算的结果也会各不相同，即使估算的结果相同，所采用的估算测略也可能是不同的。通过让学生解决问题的同时，提高估算的意识和能力，问一句：“你会估算了吗？”巩固估算方法，增加数感，让学生多进行交流，体会算法多样化的思想，真正达到估算的要求。

二、估测教学

在三年级数学教材中，四边形这一单元出示了“估计长度”这一教学内容。估计在日常生活中有着广泛的应用，目的让学生在估量一些物体的长度，逐步建立空间概念，并养成估计的意识和习惯。本课重点让学生知道在实际生活中人们估计一个物体长度的机会常常比精确测量更多，让学生在猜测——验证——实践的活动中，获得一种较科学的“估计”的数学活动。

在教学中，教师要组织多种多样的活动，使学生积累丰富的感性经验，进而形成表象。

（一）利用身体上的“尺子”

我们已经认识了1米、1分米、1厘米和1毫米分别有多长，可以利用身体上的“尺子”来估计一个物体的长度。在日常生活中知道1厘米大概有中指的宽度，1分米大概有虎口到食指间的长度，1米大概有左手腕到右手腕（两手伸平）之间的距离。通过回顾已经建立的长度单位表象，为学生估计打下基础。让学生知道两手伸平，两个中间指之间的距离和自己的身高差不多。

教材中要求学生不用尺，画一条8厘米长的线段。我让学生大概用手比划一下8厘米有多长，学生试做。有的学生用中指一段一段的量，量出8段。画出一条大约8厘米的线段。有的学生从虎口到食指尖的大约1分米处取掉大约2厘米的长度，也画出一条大约8厘米的线段，还有的学生用目测的方法画出一条8厘米的线段。总之，学生用各种不同方法来画出一条大约8厘米的线段。多数充分运用自己的身体做“尺子”，来估计画。

（二）借助参照物

在教学长度单位时，我们让学生量出数学书的长和宽大约是多长，长大约21厘米，宽大约17厘米。因此，在画大约8厘米长的线段时，有的学生用数学书的宽作为标准，8厘米大约是数学书宽的一半。因此，画出线段比较解接近准确值。

我在教学前，让每一个学生准备了一条10厘米（1分米）的彩绳，学生有的拿此物作为参照物，去掉大约2厘米也能画出大约8厘米长的线段。通过讨论，大家得出：在估计物体长度时，可以找一个已知长度的物体作参照物，这样估计的长度比较准确。

估计画后，我再让学生用尺子实际测量，比较一下估计画和实际画的误差，让他们自己找出优化的估计方法。

（三）运用估计方法

在教学估计方法后，让同桌互相说个指定长度，按刚才的方法再画一条线段。学生纷纷动手，用手、用书，用1分米长的彩带，还有的用别的参照物，充分用自己的方法去估计画并四人小组互相估一估自己画的线段大约多少厘米，并且说说估计的方法。最后用尺子量一量、看一看实际长度是否在估计范围内，最后总结说说估计的方法和出现的问题。

通过估一估、画一画、量一量等操作活动，我充分让学生在比较、反思、总结中积累经验，体会估计的一般方法，初步形成估测的能力。在教学中，充分引导学生懂得估计要选择一个标准去估，渗透科学、合理的估计方法，通过对长度的估——画——量，发展学生的空间观念和实践能力。

让学生做学习的主人，教师只是学生学习的合作者、引导者，在具体的教学中，教给学生估计的能力，在估算教学中培养学生的数感，让他们自己体验学习的乐趣，掌握学习方法，在学习中感受收获知识的喜悦。

（责编 张景贤）