基于高阶滑模的舰载机着舰动力补偿系统仿真

陈俊锋, 韩维, 胡洋

(1.海军航空工程学院 飞行器动力工程系, 山东 烟台 264001;2.中国人民解放军 91934部队, 浙江 义乌 322000)

基于高阶滑模的舰载机着舰动力补偿系统仿真

陈俊锋1, 韩维1, 胡洋2

(1.海军航空工程学院 飞行器动力工程系, 山东 烟台 264001;2.中国人民解放军 91934部队, 浙江 义乌 322000)

将舰载机模型视为多输入多输出系统,基于Quasi-Continuous高阶滑模同时设计姿态稳定系统和迎角恒定的动力补偿系统。为避免传统微分环节对输入噪声的放大作用,采用鲁棒精确微分器对滑模面的高阶导数进行计算;为使系统有较快的响应速度,基于ITAE准则,对Quasi-Continuous高阶滑模控制器中参数的选取进行优化。仿真结果表明,在舰尾流存在的情况下,所设计的动力补偿系统能使航迹角准确快速地响应姿态角指令。

动力补偿系统; 多输入多输出; Quasi-Continuous高阶滑模

0 引言

为保证着舰安全,舰载机着舰时需尽量减小着舰速度。此时,舰载机工作在阻力曲线的背面,即“backside”区,随着飞行速度的减小,阻力迅速增大,若不进行动力补偿,舰载机的航迹角将不能跟踪姿态角的变化,舰载机将处于不可控状态[1]。为解决这一问题,美国海军舰载机采用迎角恒定的动力补偿系统(APCS),可实现飞行轨迹对姿态角的快速精确响应[2-3]。

设计APCS系统的基础是保持姿态角稳定,即以稳定可靠的姿态稳定系统为前提。现有的文献多将舰载机运动方程视为两个单输入单输出(SISO)系统,采用不同的控制策略将姿态控制系统与动力补偿系统分开设计[4-6]。本文将舰载机着舰状态下的运动方程视为多输入多输出(MIMO)系统,基于Quasi-Continuous高阶滑模,设计了某算例飞机的APCS系统,并进行了仿真验证。

1 建立模型

1.1 舰尾流模型

舰载机着舰时,最大着舰误差来自于舰尾气流对飞机的扰动。当舰载机进场,离舰约800 m时,MIL-F-8785C军用规范将舰尾气流视作自由大气紊流分量、尾流稳态分量、尾流周期性分量和尾流随机分量的合成。舰尾气流仿真结果如图1所示。

图1 舰尾气流仿真结果Fig.1 Simulation results of the air wake

1.2 舰载机模型

非平静大气中飞机的纵向小扰动线性化方程为[7]:

(1)

式中:D*=-[D0+Tα(α0+σ)+Lα];其余各符号含义见文献[7]。其控制模型为:

(2)

y=Cx

(3)

其中:

则式(2)和式(3)构成了两输入两输出系统。

2 APCS系统设计

2.1 滑模面设计

迎角恒定的APCS系统以姿态角准确跟踪姿态角指令为前提,以着舰过程中迎角基本保持不变为目的。因此,APCS系统设计过程中以[αd,θd]T为期望输出。则滑模面可设计为:

(4)

在理想无扰动情况下,对s1取一阶导数,s2取二阶导数,注意到c2Β=0,可得:

(5)

令

(6)

S=F+Gu

(7)

其中:

2.2 输出解耦

u=-G-1(F-w)

(8)

S=w

(9)

的有限时间镇定问题。

2.3 Quasi-Continuous高阶滑模控制算法

针对式(9)的有限时间镇定问题,Levant[9]提出了Quasi-Continuous高阶滑模控制(QCHOSM)算法。QCHOSM保留了传统滑模结构简单、对扰动和未建模动态有不变性的优点,同时还具有控制精度高、消除相对阶限制、在趋近段控制律保持连续和通过将控制作用在输入的一阶或高阶导数上还可削弱抖振等优点。因此在工程和理论研究领域引起了普遍关注[10]。

为削弱抖振,将控制作用在w的一阶导数上,通过积分作用消除符号函数sign(·)对w的直接影响,使w在时间上本质连续。控制器设计如下:

(10)

(11)

式中:λ0,λ1,…,λk>0;L>0为Lipschitz常数。

选取合适的参数,可使式(11)在有限时间内收敛到z0=f(t);zi=vi-1=f(i)(t) (i=1,2,…,k)。对于五阶以下微分的计算,可取λ0=1.1,λ1=1.5,λ2=2,λ3=3,λ4=5,λ5=8。

2.4 APCS系统结构

基于前述分析结果,本文设计的APCS系统结构如图2所示。

图2 APCS系统结构Fig.2 Structure of APCS

3 仿真结果及分析

在MATLAB/SIMULINK中建立系统仿真模型,基于ITAE原则[13],利用MATLAB自带的遗传算法工具箱分别对式(5)和式(11)中k1,k2,a1,a2的值进行优化。最终优化结果为k1=0.4,k2=18.5,a1=48,a2=42.5。

在t=0 s时加入αd=0°,θd=1°的指令,并持续到56 s。仿真结果如图3～图7所示。由于10 s后各曲线已趋于平稳，因此均未表示出来。

图3～图5分别为迎角、姿态角和航迹角响应曲线。从图中可以看出:姿态角对姿态角指令响应的上升时间为1.2 s,调节时间为2.4 s,有8%左右的超调,且稳态无振荡;迎角在约2.5 s后进入稳态,其振荡量级为10-4;由于迎角变化很小,航迹角响应基本与姿态角同步,其振荡量级也为10-4。

图3 迎角响应曲线Fig.3 Response curve of the angle of attack

图4 姿态角响应曲线Fig.4 Response of attitude angle

图5 航迹角响应曲线Fig.5 Response of flight path angle

图6为推力变化曲线,可以看出:在到达滑模面之前的趋近段,推力曲线保持连续;到达滑模面之后,由于发动机本身的滤波特性,推力曲线无抖振。图7为升降舵偏转曲线,可以看出:在到达滑模面之前升降舵偏转曲线连续,这是由QCHOSM算法的特性决定的;到达滑模面之后,由于把控制作用在升降舵偏转角的一阶导数上,使得升降舵偏转角在时间上本质连续。

图6 推力变化曲线Fig.6 Curve of thrust variation

图7 升降舵偏转曲线Fig.7 Curve of the elevator deflection

4 结束语

本文基于QCHOSM同时设计了某算例舰载机的姿态稳定系统和迎角恒定的动力补偿系统。仿真结果表明,在舰尾流存在的情况下,本文所设计的动力补偿系统能使航迹角准确快速地响应姿态角指令,且升降舵偏转角和发动机推力在时间上本质连续。但文中的解耦部分采用的是全状态反馈,这在工程应用中有相当大的局限性,下一步应设计具有鲁棒性的状态观测器,对系统状态进行估计。

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(编辑：李怡)

Power compensation system simulation of carrier-based aircraft landing with high-order sliding mode

CHEN Jun-feng1, HAN Wei1, HU Yang2

(1.Department of Airborne Vehicle Engineering, NAAU, Yantai 264001, China;2.91934 Unit of the PLA, Yiwu 322000, China)

This paper regards the control-oriented model of carrier aircraft as multi-inputs-multi-outputs system, the flight control system and automatic power compensate system were designed simultaneously based on the Quasi-Continuous high-order sliding mode. The higher derivatives of sliding mode manifold were calculated by robust exact differentiator in order to avoid amplifying the input noise amplitude. The parameters of the controllers were tuned based on the ITAE criterion. Simulation results show that the flight path angle can follow the pitch angle precisely and rapidly under the carrier air wake.

power compensate system; multi-inputs-multi-outputs; Quasi-Continuous higher-order sliding mode

2014-05-23;

2014-08-20;

时间:2014-10-24 12:08

陈俊锋(1988-)，男，河南许昌人，博士研究生，研究方向为飞行器动力学。

V249.1

A

1002-0853(2015)01-0026-04