多发飞机着陆进场最小操纵速度人机闭环仿真

王峥华，李超

(中航通飞研究院有限公司第一研究室，广东珠海519040)

0 引言

运输类飞机至少要安装两台发动机，当推力不平衡时，能保持对飞机的平稳操纵，维持飞行航向［1］。在最小操纵速度VMCL的验证试飞过程中，不同高度、重量、重心、速度等状态下的试验工作量和成本均很大。如果在适航验证试飞之前，能够尽可能准确地给出VMCL值以及操纵过程中各运动参数的动态变化趋势，不仅能够在制定试飞大纲时优化试飞矩阵，提高经济性，而且能够为飞行员的试飞操纵程序提供参考，保证飞行安全。在以往的工程计算中，VMCL主要根据飞机静平衡方程进行计算［2-3］，与实际值存在较大的误差，且没有考虑对VMCL值影响较大的发动机失效后拉力衰减、驾驶员操纵延迟等因素，也不能反映纠偏过程中飞机各状态参数的变化过程。

针对上述问题，本文建立了符合VMCL验证试飞任务的人机闭环数学仿真模型，通过进行准确的飞行仿真，得到较精确的VMCL值。

1 适航要求

CCAR-25-R4［1］要求:飞机为进行复飞增加到复飞功率后，在速度VMCL时临界发动机突然停车，飞行员能够用正常的驾驶技巧和体力恢复对飞机的操纵，并维持坡度不大于5°的直线飞行;在VMCL速度时，飞机必须有足够的横向操纵能力，使飞机能够在5 s内从稳定的直线飞行状态向不工作发动机一侧相反方向滚转20°。

VMCL的试飞演示形态和验证方法［4-5］为:正常着陆形态、襟翼和起落架放下、最不利重量后重心，按照全发工作进场状态配平并在演示过程中不重新改变配平位置，加大全部发动机功率到复飞状态，在满足上述适航条款要求的最小速度时，切断临界发动机油路使临界发动机停车并能够恢复对飞机的操纵。飞机由于受到不对称推力作用而偏航的过程中，需要用方向舵克服此不利偏航力矩纠正航向，使用副翼维持一定的坡度来保持横向受力平衡，并有利于减小脚蹬力［5］。

在VMCL符合性验证过程中，需检查飞机的运动是否满足以下条件:

(1)在纠偏过程中航迹偏角相对于关键发动机停车之前的变化量最大不超过 20°，即 Δχ≤20°［6］;

(2)飞机最终可维持坡度不大于5°的直线飞行;

(3)飞机无危险的飞行特性，或要求特殊的驾驶技巧、机敏或体力;

(4)临界发动机停车后的滚转机动能力，即Δt≤5 s，Δφ =20°。

2 飞机本体数学模型

在机体参考系内，刚性机体的转动动力学方程为:

式中:p，q，r为体轴系姿态角速度;Ix，Iy，Iz为转动惯量;Izx为惯性积;［LT，MT，NT］T为发动机拉力在机体轴上的投影产生的三轴力矩;L，M，N为气动力矩在体轴系上的分量［7］。

本文利用某型多发涡桨水陆两栖飞机风洞试验测得的在不同迎角、侧滑角以及操纵面偏度(δe，δa，δr)、拉力系数Cp、襟翼偏度δf等试验状态下的气动力和力矩系数，使用基于最大似然法的系统辨识方法［8］，建立了气动力的多变量高阶非线性数学模型。

发动机的拉力T一般与飞行速度、高度、油门位置等有关。根据发动机的安装位置，可以给出每台发动机在机体轴上的拉力分量以及拉力产生的力矩模型。发动机功率变化(或油门切换)后拉力Ti衰减或增加的过程描述为:

式中:τp为发动机时间常数;Ti0为发动机原工作状态的拉力值。

3 驾驶员模型

根据文献［1］对VMCL验证试飞形态和方法的要求，确定驾驶员操纵行为。飞机在着陆构型下全部发动机工作于复飞功率，临界发动机失效后按照式(3)的规律衰减，驾驶员经过时间间隔tpd后觉察到临界发动机停车，并立即蹬舵来纠正飞机的航向改变，同时操纵副翼使飞机能够保持倾斜角不超过5°，而且副翼偏度的余量应该使飞机仍然具有一定的横向机动能力，能够完成25.149(h)条要求演示的在5 s内从不工作发动机一侧向相反方向滚转20°。此外，驾驶员还需控制飞机航迹角，使之满足临界发动机停车时复飞爬升梯度不小于2.7%的要求［1］。

VMCL的人机闭环仿真结构框图如图1所示。

图1 人机闭环仿真结构框图Fig.1 Simulation structural of aircraft-pilot closed loop

图中:δpc为根据演示内容对应的发动机油门位置或功率水平，发动机模型见式(2);δrc为方向舵操纵规律;γc和φc分别为指令航迹角和滚转角;下标c代表演示条款期望的指令，各舵机的动态特性用一阶惯性环节来描述，并考虑舵面行程和舵面偏转速率的限制。

发动机油门通道表示为:

式中:δpWO为全部发动机油门处于复飞功率状态;δpEF为临界发动机停车、其余发动机仍处于复飞功率位置的油门状态;tEF为临界发动机停车的时刻。

方向舵操纵通道模型为:

式中:δrtrim为原飞行平衡状态的操纵量;Hpψ(s)为控制航向角偏离的驾驶员模型;tpd为临界发动机停车后的反应延迟时间。

本文采用一种文献［9-10］改进的驾驶员模型，该模型除对驾驶员依据视觉信息 Hpvγ(s)，Hpvφ(s)，Hpψ(s)等调节其自身的操纵策略和行为进行建模外，还引入人体生理器官对运动感觉Hpm(如转动加速度、过载等)的反应，其结构如图2所示。

图2 驾驶员模型结构框图Fig.2 Structural diagram of pilot model

图中:Hscc为人体内耳前庭器官系统用于感知角运动变化的半规管模型;e－jωτv和 e－jωτm为驾驶员对信息反应的神经传导时延;Hnm(jω)为人体的肌肉作动延迟;Heq与McRuer模型类似，其数学描述如下:

式中:KV为驾驶员增益，取值范围为1～100;τL为驾驶员对操纵过程的预测而需要的超前补偿时间常数，反映了驾驶员精神负荷的大小，约为0～1.0 s;TI为中枢信息的传递和加工过程的时滞，反映了驾驶员体力负荷的大小，约为0～1.0 s。

综上所述，根据所研究飞机的特点，分别调整设定好俯仰、滚转、偏航三轴通道中驾驶员模型各参数的大致取值;然后根据VMCL验证试飞任务的特点，再对偏航控制通道的驾驶员模型参数进行适当的调整，可建立起能够真实模拟VMCL验证试飞过程及驾驶员操纵策略的人机闭环仿真数学模型。

4 V MCL计算步骤

图3为本文VMCL迭代计算的整个步骤和流程。由于所研飞机采用了无回力助力操纵系统，通过设计合理的人感装置可以使杆力满足适航条款的要求，因此本文不考虑操纵力的限制，图3中也未列出操纵力限制的判断条件。

迭代计算过程中，首先根据条款要求设定计算状态(如重量、重心等)，并给定临界发动机停车时合适的测试速度Vtest初值，一般可先选稍大于Vref的速度［4］。然后，在初始状态配平，根据验证试飞要求使用人机闭环仿真模型进行动态模拟仿真。由仿真结果观察临界发动机突然停车后，在纠偏过程中航向改变是否超过了20°、倾斜角能否保持在5°范围内，以及飞机是否出现了危险的飞行特性或要求特殊的驾驶技巧。

图3 V MCL迭代计算流程图Fig.3 Flow chart of the V MCL iterative calculation

如果改变计算状态初值，则可得到不同重量、重心等条件下的着陆进场最小操纵速度。

5 V MCL仿真算例

利用本文方法计算了某型四发螺旋桨飞机在最大着陆重量、后重心时的VMCL。为了得到最小的VMCL，并且有适量的杆舵余量保证滚转机动能力，选择了向工作发动机一侧倾斜5°的验证试飞方法［4-5］。从初始状态仿真开始后，假定在tEF=1 s时刻临界发动机停车(该型飞机的临界发动机为机体右外侧的发动机)，且已知发动机停车后功率衰减的时间常数Tp=2 s，驾驶员在临界发动机停车后再经过 tpd=1 s［11-12］才开始纠偏。VMCL的仿真计算结果如图4和图5所示。

图4给出了在不同速度下临界发动机停车后航向改变的时间历程曲线。可以看出，当速度较大时，最大航向改变量Δχ小于20°，并且方向舵能够产生足够的偏航力矩抑制由于发动机不对称扭矩引起的偏航，Δχ逐渐收敛;随着速度的减小，舵面效率逐渐降低，航向偏移量也逐渐增大，呈现逐渐发散的趋势。当Δχ刚好等于20°且航向改变量增大的趋势得到抑制时，此时的速度V=133.2 km/h(校正空速)，即着陆进场最小操纵速度VMCL。

图4 纠偏过程中航向改变时间历程Fig.4 Iteration process of determining the V MCL

图5 V MCL人机闭环数学仿真结果Fig.5 Results of the V MCL evaluation

由图5可以看出，仿真开始1 s后在VMCL时临界发动机突然停车，在发动机不对称拉力的作用下，初始阶段产生了正的偏航角ψ(负侧滑)，由于Clβ＜0，正的滚转力矩使飞机初始产生了正的倾斜角φ。2 s之后，驾驶员开始抑制运动的偏离，副翼和方向舵在初始阶段均达到了其最大正偏度，约20 s后逐渐达到了稳定的复飞爬升状态，速度最终基本保持稳定;航迹角为 1.55°，满足了爬升梯度不小于2.7%的要求;倾斜角保持在－5°，副翼偏度稳定在13.5°(副翼留有32.4%的余量)。

值得注意的是，在临界发动机突然停车后，速度有2～3 s的轻微降低，这是由于着陆构型复飞爬升的过程中，有一台发动机突然失效时，随着初始侧滑角的增大，阻力增加很快，造成了剩余功率不足，在较短的时间内速度会有一定的降低。这种小幅的速度损失现象在某四发先进军用运输机FMTA［2］以及E-2C+［11-12］等飞机最小操纵速度的试飞数据中均有出现。

依据文献［5］的演示程序，飞机在临界发动机停车保持稳定后，本文利用副翼从机翼水平位置向不工作发动机相反方向滚转20°(见图6)。可以看出，飞机能够按照适航条款的要求在小于5 s的时间内完成滚转机动。

图6 V MCL的滚转机动能力演示Fig.6 Demonstration of the roll maneuver ability at V MCL

为了验证本文人机闭环仿真结果的正确性，给出了与算例飞机在相同条件下应用静态方法计算VMCL的对比示例:本文人机闭环仿真方法为133.2 km/h，静态方法为157.7 km/h。可以看出，两种方法计算得到的结果之间有一定的差别，这是因为本文人机闭环仿真方法考虑了静态计算方法所不能涉及的驾驶员反应延迟、发动机衰减特性、舵机动态特性，以及临界发动机失效后飞机各运动参数的动态变化过程等因素的影响，这些因素在VMCL的适航符合性验证中均是非常重要的。因此，本文使用人机闭环仿真计算VMCL的方法更为精确。

6 结束语

本文提出的利用人机闭环数学仿真来计算着陆进场最小操纵速度VMCL的方法，可以准确计算得到飞机的着陆进场最小操纵速度，并反映飞机各运动参数的动态变化过程。该方法在评估和改进飞机的设计方案，以及在指导飞行员的试飞操纵程序等工作中都具有一定的指导意义和应用价值。此外，通过虚拟试飞演示，还可以详细研究倾斜角、重量等不同关键飞行参数对该型飞机最小操纵速度的影响。

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