土石坝参数化设计中的关键技术研究

李 娟， 王宗敏， 林予松， 杨海波

(1. 郑州大学信息工程学院，河南 郑州 450001；

2. 河南省信息网络重点开放实验室，河南 郑州 450052；3. 郑州大学水利与环境学院，河南 郑州 450001)

土石坝参数化设计中的关键技术研究

李 娟1,2， 王宗敏2,3， 林予松2， 杨海波2,3

(1. 郑州大学信息工程学院，河南 郑州 450001；

2. 河南省信息网络重点开放实验室，河南 郑州 450052；3. 郑州大学水利与环境学院，河南 郑州 450001)

提出基于改进方法的系统整体流程的参数化设计模式，以土石坝参数化设计为例，应用参数化设计软件GC为开发平台，实现完整参数化设计系统的开发流程。首先利用几何因果推理技术确定土石坝坝体模块几何元素的构建序列；然后使用约束驱动技术实现土石坝坝体模块参数的动态修改；最后使用特征模型技术实现用户自定义的土石坝坝体模块特征库的构建和模型装配。实验结果表明综合运用这三种技术能有效解决各个技术中的局限性，提高参数化设计的效率。

参数化设计；约束驱动技术；几何因果推理；特征模型技术；土石坝

参数化方法的本质是基于约束的产品描述方法[1]。参数化设计的基本原理是系统在设计过程中自动地捕获用户的设计意图，从而将用户设计中的各个设计对象以及对象之间的关系记录下来，而当用户通过修改图纸中尺寸标注或设计参数时，系统能够自动对图纸进行必要的修改，使图形中反映用户设计意图的设计对象之间的关系依旧得以维持。

目前参数化设计方法主要分为基于约束的模型参数化设计(例如约束驱动技术)，基于历史的模型参数化设计(如几何因果推理技术)和基于特征模型的参数化设计技术[2]。三种参数化技术应用侧重点不同，约束驱动技术关注的是局部推理过程，几何因果推理技术更加关注于全局推理，而特征模型技术则看重软件的复用。每种技术只能从一个方面解决参数化设计的问题，因而在实际应用中均有一定的局限性。文献[3]从特征模型技术和约束驱动技术出发进行参数化设计，文献[4]参数化设计的重点集中于模型构建时期，而实现系统整体流程的参数化设计并不多。

本文以参数化设计软件 GC(generative component)为开发平台，以土石坝模型的参数化设计为应用背景，将三种技术结合使用以规避各自技术中的局限性，实现系统整体流程的参数化设计。使用几何因果推理技术确定土石坝坝体模块的各个元素的构建过程及各几何元素的约束关系；采用约束驱动技术实现修改某一土石坝坝体模块参数而与其相关联所有模块参数均发生规则性变化的功能；最后使用特征模型技术生成用户自定义的土石坝坝体模块的特征库，并利用特征库快速实现模型装配功能。

1 关键技术与改进

1.1 约束驱动技术

约束是描述一组对象所必须满足的某种特定关系的断言，可表示为：

其中，Type表示约束的类型，ei表示受约束的元素。在约束中由用户控制，能够独立变化的参数称为主约束或者主参数，其他约束可由图形结构特征确定或与主约束有确定关系，称为次约束。

约束驱动过程如下[5]：当用户对原始模型的几何元素主约束做出修改，会使得原本处于稳态模型中的某些约束得不到满足，这时可通过约束驱动算法按照某一规则调整模型中该约束所限制的被约束元素的几何特征点的分布位置，使得该约束重新满足，如果被修改的约束元素使得约束集合中的其他约束得不到满足，则重复上述过程，最终使得模型中所有的约束重新得到满足。

约束驱动的过程可由下面公式来表示：

其中，初始值P0为基点，其值可以任意取。Pn(n〉0)称为从动点，其值根据约束规则和几何特征点Pn1的位置决定。ƒ为约束规则，其具体内容根据实际开发系统而定。

约束驱动过程的局限性表现为：①被修改约束元素的选择必须要遵循一定的准则，否则会造成约束驱动过程的死循环；②若给定的约束集合中存在约束奇异(过约束或欠约束)，同样会造成约束驱动过程的死循环；③如果对某个约束元素的值修改幅度过大，有可能导致驱动过程出错。

1.2 几何因果推理技术

几何因果推理技术通过直接分析约束集中约束与被约束对象之间的关系将几何对象求解次序直接计算出来，从而避免了约束驱动技术中存在的几何元素重复求解以及过约束或欠约束问题[5-6]，是全局推理的过程。

几何因果推理技术的基本原理是通过降低被约束元素的自由度获取几何元素的求解次序。几何元素的自由度是指几何元素内部未知自由变量的个数，由约束引起的某个元素的自由度的减少量称为该元素的约束度(或称为自由度亏损)[7]。例如平面上一个点P(x,y)自由度为2，直线的自由度为2，圆的自由度为3，而指定圆心在点P(X0,Y0)上的圆，其自由度为1，约束度为2。

几何因果推理技术的过程如图1所示：①推理过程中以有向连通图各顶点的入度代表该顶点的约束度，当该顶点的入度等于其自由度时(即约束度等于自由度)，说明此顶点被完全确定下来；②将约束作为有向边引入时，其最初方向是任意的，然后根据顶点的入度和自由度进行方向调整。对于连通图的拓扑排序过程实际上是寻找强连通子图的拓扑排序过程，这样通过几何因果推理技术可以得到几何元素等价类上的半序关系，此半序关系就决定了模型构建过程各个几何元素的生成顺序，同时将几何元素之间的约束关系也考虑在内。

几何推理技术的局限在于：对于最终的连通图，很可能会出现循环约束。即某些子约束网内部的几何元素之间没有一种必然的前后次序关系。很多学者对此问题提出了一些求解方案：文献[5]针对简单循环约束情形，提出通过定义一些高级规则(例如添加辅助几何元素)将循环约束中相互依赖的各个节点逐个线性求解，文献[6]提出将循环约束条件转化为数值方程组，通过迭代算法计算得到结果，但在实际应用中并无通用的解决方法。

图1 几何因果推理过程

1.3 特征模型技术

特征是含有特定的设计和制造内涵的信息集合，是一组相互关联的几何实体及其属性所构成的特定形状。它不仅按一定拓扑关系组成，且反映特定的工程语义，适宜在设计、分析和制造中使用[2,8]。基于特征建模，并将特征模板存入特征库，其包含特征拓扑关系和约束关系等设计者的设计意图。特征模型技术是软件模型复用思想的有力推动者，其根本目的在于实现“组装而不构建”的模型设计理念，可以让用户从繁杂的模型构建过程中脱离出来，只需输入必要的模型参数信息，系统根据输入自动捕获其约束规则和拓扑关系，自动生成模型构件，能大大简化设计修改的过程[9]。

特征模型技术允许用户自定义特征，利用基本的图元特征，例如点、线、面等元特征进行组合构建成二维特征，生成三维实体特征，然后利用布尔运算、钻孔技术、倒角技术等对三维实体进行加工，得到最终的实体特征[10]。其基本操作过程为：定义输入元素→生成输出元素→生成基本特征，在此过程中系统按顺序记录所有特征以及对模型特征的修改工作。

1.4 改进的系统整体流程参数化设计模式

由上可知，约束驱动技术主要用于模型构造过程和构造后期模型参数的动态修改；几何因果推理技术是在建模阶段进行对模型全局式的分析构造，特征模型技术主要用来生成模型特征库，满足用户自定义的模型自动生成和模型装配。三种技术侧重点不同，且均存在一定的局限性。本文主要实现对三种技术改进，并完成整体流程的参数化设计(如图2)：

图2 基于改进方法的系统整体流程参数化设计框架图

(1) 本系统选用几何因果推理技术实现对构件模块的创建。对于几何因果推理技术中的循环约束问题，系统需对约束条件的确定和选取进行优化，并对可能引起循环约束的条件进行修改或者删除，保证系统中所有元素都满足半序关系。

(2) 系统利用约束驱动技术实现构件模块参数的动态修改，针对约束驱动技术的局限性：调整元素的选取，约束奇异的调整和参数修改范围确定。系统通过建模过程的几何因果推理技术对约束奇异进行修改；几何因果推理技术保证模型严格按照约束规则和拓扑顺序进行构建，此构建过程决定了调整元素的选择；系统根据实际开发需求给出每个参数元素的取值范围，防止约束驱动过程因参数修改幅度范围过大造成驱动过程报错。

(3) 特征模型技术能够实现软件复用，但在实际操作中，子特征组合状态选择以及所选择的特征组合能否完全满足特征模型中内含的约束关系成为特征模型技术的难点。对此，本文在进行各个特征体建模时就考虑到子特征状态的组合关系和约束关系，利用几何因果推理技术确定三维实体是以点作为元特征，然后由点生成线、面、体基本特征，模型生成过程存在着一条从点元特征出发，到达所有基本特征的路径，此点作为特征构造的基点，而路径保存了模型的所有约束规则。

2 实例应用分析

本文对一个简化的土石坝坝体进行整体综合参数化设计并进行实例分析。图 3所示，土石坝坝体的每一个模块都可以作为特征构件，这些特征同时可以拆分为多个不同的子特征，此外，特征之间存在着约束关系，例如斜墙和心墙之间的异/或关系，心墙反滤层和排水体反滤层之间的或关系，马道和上/下游坝身的组合关系。

图3 简化的土石坝坝体特征模型图

2.1 几何因果推理技术在坝身设计中的应用

在土石坝上游坝身中利用几何因果推理技术进行模型构建的具体过程。

图4是土石坝上游坝身(含心墙)的二维草图，土石坝模型的已知变量如表 1所示，根据草图和已知变量表，可用以下约束集来描述图形(表2)。在约束引入之前，草图中所有的顶点和边的自由度都为2。在约束集中，约束条件1确定了P1的坐标，这时候虽然在图形上是一条约束边，但是其约束度为2。通过分析约束集的约束，发现对于约束31，其值可以通过约束10，约束21和约束27确定，属于过约束条件，应该删去。最终，根据约束集得到的有向连通图如图 4所示，其中边的权值代表约束集中约束的编号。

表1 土石坝上游坝身(含心墙)已知参数表

对于得到的上游坝身(含心墙)有向连通图(图5)，因为系统之前的约束条件选取保证了连通图中没有循环约束环，对其进行拓扑排序可以得到以下序列：P1→L1→L2→P2→L3→P3→P4→L4→L5→P5→P6→L6→L7→L9→P9→P7→L8→P8。此序列决定了土石坝上游坝身各几何元素特征点的构建过程。遵循此拓扑排序同时考虑设计过程的约束条件，可得到上游坝身几何特征点的约束创建图，如图 6所示，其中边上的条件即为特征点生成的约束关系，箭头代表了约束关系发生变化时被调整元素的选择，顶点Point10和顶点Point11是为方便建模而引入的临时顶点，在实际生成的坝体模型中不存在。最终得到的上游坝身模型效果如图7所示。

图4 土石坝上游坝身(含心墙)草图

图5 土石坝上游坝身(含心墙)有向连通图

图6 上游坝身几何特征点创建图

2.2 约束驱动技术实现模型参数动态修改

系统利用约束驱动技术实现土石坝坝体模型参数的动态修改。为方便模型参数录入和后期修改，系统使用Excel保存参数信息，通过修改预先录入 Excel表格中的参数可即时的自动化建模或进行模型修改，大大提高设计效率。土石坝上游坝体构件：上游坝身，上游砂砾垫层和上游干砌石护坡紧紧贴合，在坝体实际构建中，三个模型需要对贴合面参数进行共享。下面以土石坝上游坝身，土石坝上游砂砾垫层和土石坝上游干砌石护坡为例说明约束驱动的具体实现：

表2 土石坝上游坝身(含心墙)约束集合

(1) 从Excel数据库中导入参数信息。

(2) 将导入的参数信息分别关联到各个坝体模块。

(3) 遵照几何因果推理技术确定的参数约束规则和参数调整规则对模型相关参数进行修改(图6所示)。表 3给出了土石坝上游坝身，上游砂砾垫层和上游干砌石护坡的公共参数表。参数修改前后模型变化如图8所示。

图7 上游坝身模型效果图

图8 模型参数动态修改演示效果

表3 土石坝上游坝体构件公共参数表

2.3 GC中特征模型技术的应用

2.3.1 利用特征模型技术生成坝体特征库

对于生成上游干砌石护坡模型，借助GC软件利用特征模型技术可生成上游干砌石护坡特征库，满足用户仅输入基本参数信息自动生成模型特征的需求。在GC中特征可以是坐标系、顶点、变量、面、体等。上游干砌石护坡的构造过程可按照上面介绍的几何因果推理技术完成，特征基点也定义为 Point01，其构造图中必然存在从Point01出发，到达所有基本几何特征点的路径。

对于最终生成的土石坝上游坝身的所有几何元素选择根据系统需求选择输入元素和输出元素。输入元素是由用户指定的生成模型所必需的元素，系统根据用户的输入对这些输入元素复制，遵循各个元素之间的约束规则，生成输出元素。这里指定此用户自定义的上游干砌石护坡特征名称为 T_SYGQSHP，同时指定空间坐标系，所有的参数变量和放置基点(Point01)做输入元素(如图9)，为了方便用户操作，对以上输入变量设置了初始值(空间坐标系和模型放置原点除外)。剩余的元素则被自动归类为输出元素。系统根据输入元素，结合各个输入元素之间的约束关系，生成输出元素，至此，一个完整的土石坝上游干砌石护坡特征库生成。

图9 定义上游干砌石护坡特征库输入元素

可以通过手动输入土石坝上游干砌石护坡的主特征(输入元素)：空间坐标系、放置原点和模型参数，系统根据各个主特征的约束关系，生成输出元素，即上游干砌石护坡模型。如图10，左图为土石坝上游坝身特征定义，通过制定的上游干砌石护坡的输入元素，可以直接得到右图模型构件。

2.3.2 利用特征模型技术实现模型的快速装配

利用特征模型技术生成的特征库模型的放置坐标系和放置基点可由用户随意指定，利用此特点可实现特征库模型的快速装配功能。

在生成模型时，将模型的放置基点作为装配点来使用，则利用特征库生成模型时放置基点不再随意的指定，而是根据实际装配的规则，将各个装配点作为每个模型的放置基点进行输入，根据此输入元素和装配设置，可以实现模型的快速装配。图11给出了整个大坝模型的装配效果图。除了最初放置模型防浪墙的放置基点被用户随意指定外，其他所有模型的放置基点都严格按照装配规则选择正确的装配点作为放置基点。

图10 利用上游干砌石护坡特征库构建上游干砌石护坡

图11 土石坝特征模型装配效果图

3 结 束 语

本文以土石坝参数化设计为开发背景，详细介绍了如何利用约束驱动技术、几何因果推理技术和模型特征技术实现系统整体流程的参数化设计过程。为解决各种技术中的不足，系统选择将三种技术结合使用，几何因果推理技术保证系统构建按照正确的约束规则顺序生成模型特征点，这些顺序同时决定了约束驱动过程的调整元素的选取，而且在生成模型特征点时，每个模型参数的取值修改范围进行了确定，防止约束驱动过程中因为约束参数修改幅度过大引起约束发散的现象；约束驱动技术能准确地保存各个几何元素之间的约束关系，实现模型关联参数的动态修改；模型特征技术通过保存模型构件的输入输出元素，实现用户自定义的模板库的生成，完成特征模型的装配，改进方法能有效地将参数化设计技术贯穿于整个系统开发流程中，从而提高参数化设计的效率。

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Research on the Key Technologies of Earth-Rock Dam Parametric Design

Li Juan1,2, Wang Zongmin2,3, Lin Yusong2, Yang Haibo2,3
(1. School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou Henan 450001, China; 2. Henan Provincial Key Laboratory on Information Networking, Zhengzhou Henan 450052, China; 3. School of Water Conservancy and Environment Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou Henan 450001, China)

Based on a case study of earth-rock dam parametric design and the development platform of parametric design software generative component (GC), a new design pattern is proposed which is used to extract the design process parameters of whole system. Geometric causal reasoning techniques are used to firstly determine the order of the earth-rock model feature points, and then the constraint-driven technology is utilized to modify the module parameters of rock fill dam. Feature modeling techniques are used to achieve user-defined features library and assembly model. The experiments prove that the combination of the three techniques can solve the drawbacks of the techniques, improve the efficiency of parametric design, and realize parametric design.

parametric design; constraint-driven technology; geometric causal reasoning; feature modeling techniques; earth-rock dam

TP 391.72

A

2095-302X(2015)01-0028-07

2014-10-08；定稿日期：2014-11-24

河南省科技计划重点攻关资助项目(112102210458)

李 娟(1990-)，女，河南舞阳人，硕士研究生。主要研究方向为虚拟现实。E-mail：409194923@qq.com

王宗敏(1964-)，男，河南荥阳人，教授，博士生导师。主要研究方向为计算机应用技术、水利信息技术。E-mail：zmwang@zzu.edu.cn