指挥决策问题的可拓模型研究*

孙向军

(海军指挥学院海战实验中心 南京 210016)



指挥决策问题的可拓模型研究*

孙向军

(海军指挥学院海战实验中心 南京 210016)

针对指挥决策中含有的大量矛盾、不相容问题,寻求可能的解决途径。引入可拓学理论和方法,采取物元变换思想,对决策系统进行相容度分析,将其中的矛盾、不相容问题转换为相容问题进行处理,最后根据评价准则对方案进行损耗和效果评价。如果决策结果满足决策的目标与要求,就作为决策方案。编队防空仿真实验进一步验证了模型的可行性和合理性,为解决指挥决策中的对立问题提供了依据。

可拓学; 建模; 指挥决策; 基元

Class Number E835

1 引言

指挥决策问题属于复杂非线性军事问题,表现为决策目的和前提条件之间的统一与相容,更多的时候表现为决策目的和前提条件之间的矛盾与对立。由于多数决策理论较多研究的是决策方案的优劣次序、最优方案的生成过程、决策结果的选择范围等,对于解决矛盾问题的决策方法研究很少,面临此种情况,如何选择正确的决策方案就具有一定的难度。在解决矛盾问题或者不相容问题方面,解决问题的核心和关键在于如何使条件满足目标实现的要求[1]。可拓学提供了对非主系统中的不相容性采取系统物元变化为相容性[2～3],最大限度满足主系统、主问题、主条件的决策需要,从而实现对事物、问题的分析与判断,是解决矛盾问题的基本思路和重要工具。

2 可拓学

可拓学是由可拓工程研究所蔡文研究员最先提出的一门学科,以矛盾问题为研究对象、以矛盾问题的智能化处理为研究内容、以可拓方法论为主要研究方法的一门新兴学科,是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法,并用于解决矛盾问题的科学。

目前已初步确定了可拓论的核心是基元理论、可拓集理论和可拓逻辑,建立了以它们为支柱的可拓学理论框架[4～5]。可拓学的逻辑细胞是基元,包括物元、事元和关系元。以矛盾问题为主要的建模对象,力图帮助解决矛盾、冲突、对立问题的建模课题。军事领域也广泛存在着矛盾问题,尤其在指挥决策过程中经常出现一类在同一问题中存在两个不相容部分的现象,导致在一定的条件下按照通常的办法难以达到预期目的的问题。比如说,既要在对空防御决策中拦截更多的空中目标,又要减少舰载武器的使用数量;既要快速地制定行动计划,又要求计划的最优化等,都是矛盾问题。

2.1 基元的概念

基元是可拓学的逻辑细胞,它形式化地描述了客观世界中的物、事和关系,包括物元、事元和关系元。物元M是以物Om为对象、cm为特征以及Om关于cm的量值vm构成的有序三元组。M=(Om,cm,vm)是描述物的基本元,称为一维物元,Om、cm、vm三者成为物元M的三要素,其中cm和vm构成的二元组(cm,vm)称为物Om的特征元。

关于某特征c的取值范围记为V(c),称为c的量域。若关于某特征c的取值范围是其量域中的一部分,称为c的量域值,记为V类物的n维类物元,记为

其中,V1,V2,…,Vn分别称为类物{N}关于特征c1,c2,…,cn的量值域。

物与物之间的相互作用称为事,事以事元来描述。把动作Oa,动作的特征ca及Oa关于ca所取得的量值va构成的有序三元组A=(Oa,ca,va)作为描述事的基本元,称为一维事元。动作的基本特征有支配对象、施动对象、接受对象、时间、地点、程度、方式、工具等。动作d的多个特征bi(i=1,2,…,n)及d关于这些特征取得的量值ui(i=1,2,…,n)构成一个关于动作d的n维事元。

关系元为了描述物与物,事与事及物与事的关系。关系Or、n个特征c1,c2…,cn和相应的量值V1,V2,…,Vn构成n维阵列:

称为n维关系元,用于描述Vr1和Vr2的关系,它的基本特征名有:前项、后项、密切程度、维系工具、方式、地点等。

2.2 物元变换

物元变换实际上就是对物元中的事物、特征、量值等要素进行变换和组合,有四种基本的形式,即置换、分解、增删和扩缩。这四种变换可以对物元的三要素分别加以实施。

1) 置换变换:置换变换是根据物元的发散性进行的,指的是一要素的内容被另一性质截然不同的内容所替代的变换,可以分别进行事物、特征和特征量值的置换。

2) 分解变换:分解变换是根据物元的可扩性进行的,指的是将某一要素的内容分解为若干新内容之和或积的变换,前者称为聚分变换,后者称为组分变换。

3) 增删变换:增删变换指的是将一要素的内容加以增加或删减的变换,前者为增加变换,后者为删减变换。

4) 扩缩变换:扩缩变换指的是一要素的同一内容被扩大或缩小的变换,前者称为扩大变换,后者称为缩小变换。对于事物来说,扩缩变换可分为数扩缩变换和物扩缩变换。对于量值来说,扩缩变换则可分为数扩缩变换和量扩缩变换。

2.3 变换的运算

在这四种基本变换的基础上,物元与可拓建模方法规定了四种运算的规则:积、逆、与、或。

1) 与变换。与变换是对某一物元或物元的要素同时实施两个变换的变换。

2) 或变换。或变换是某一物元或物元的要素实施两个变换之一的变换。

3) 积变换。积变换是对某一物元或物元的要素连续实施两个变换的变换。

4) 逆变换。若某变换使A变成B,则称使B变成A的变换为它的逆变换。

物元与可拓建模方法认为,通过对物元实施变换以及对物元变换进行运算,就可以得到解决问题的各种窍门和办法,因为,任何解决不相容问题的方法都应该可以分解为上述四种基本变换及其运算。根据上述发散分析原理,对矛盾问题,可以从一个用基元表示的目标或条件出发拓展出多个基元,从而为解决矛盾问题提供多条可能的途径。

3 指挥决策的可拓建模

指挥决策过程分为评估战场态势、筹划作战方案和确定作战方案等几个阶段。决策者需要理解自身任务、分析执行任务所需的可用资源、获取敌军实际战场状态和选择较优的方案,这些过程包含有大量矛盾、对立的方面,需要通过可拓方法转变为统一、相容问题,从而方便问题的解决。

3.1 基本思路

指挥决策可拓模型就是以物元理论为依据,以可拓数学为计算工具,用以解决军事决策中矛盾问题的决策模型。其建模的基本思想是对军事决策中的不相容性采取物元变化为相容性,以最大限度满足主问题、主条件的决策需要,从而实现对事物、问题的分析与判断,处理指挥决策中的矛盾冲突问题[6]。建模过程中把决策过程看作是一个动态的过程,将定性研究与定量分析结合起来,通过策略集的生成,形成解决问题的方案[7]。主要思路为:

首先,用物元模型进行描述需要决策的军事问题,列出军事问题的物元和事元,详细分析物元与事元的关系;

其次,利用物元的可拓性,通过改变决策的目的、条件,或者同时改变决策目的和条件的方法,使决策目的和条件朝着相容的方向转化,并利用可拓数学方法进行定量计算,利用可拓变换生成各种决策方案;

最后,根据设定的评价准则,通过评价计算确定最佳决策方案。

3.2 基本步骤

1) 分析指挥决策问题各组成部分之间的关系

根据指挥决策的目标和要求,将军事问题进行分解,了解指挥决策要求达到的指标,建立军事问题分析的主要指标体系,设定评价的节域和经典域,确定解决问题的步骤与内容。

2) 确定初始方案

首先要对指挥决策要达到的指标c1,c2,…,cn进行分析,确定起关键作用的指标c为主指标,并建立主指标与其他指标的关系(i=1,2,…,n;ci不同于c);

其次,对于子系统s1,s2,…,sn进行分析,确定增益系统和消耗系统;

3) 系统的相容度分析

根据主指标c计算系统之间的相容度,作出相容度矩阵。由于目标差异会影响决策结果,因此,通过对复合物元进行规范化,来实现多目标下同物或同征物元数据的处理。给定多目标群决策物元a=(Ot(N,c,V0))。当对于越小越好目标O1下的复合物元ai=(O1(N,c,u)),u∈V0时,可以转变为越大越好目标O1下的复合物元:

ai=(O1(N,c,v0-u))=O1(N,c,u0)

(2)

其中,u0∉u,u∈V0。对于增益系统,调整c值或通过系统物元变换使一切增益系统有关的相容度K>0;随后,对于损耗系统通过物元变换,也使一切有关的相容度K>0。对于存在某K≤-1的系统,可以通过改变系统本身或限制条件以求解决不相容,重新列出相容度表进行分析,直至每个K>0为止。如果不能使每个K>0,可以通过不相容反馈调整主指标的值,再重复步骤2)。

4) 决策评价

把上面得到的方案进行损耗和效果评价,如果满足指挥决策的目标与要求,就作为决策方案。否则,通过反馈调整主指标或评价经典域,重复步骤1)。

4 仿真实验

我们以海上编队对空防御作战进行仿真实验。信息化条件下,舰艇编队在海上面临的最大威胁是来自空中飞机和导弹的攻击,舰艇编队的主要任务是消灭来袭的空中飞机和导弹,对于指挥决策要求是:既要确保在对空防御决策中拦截更多的空中目标,又要减少舰载防空武器的使用数量;既要最大化地消灭来袭目标,又要有效地避免我方的损失等,这些决策问题都属于矛盾问题。

编队防空决策所涉及的物元Om包括我方3艘水面舰艇(驱逐舰3艘)、敌方10架飞机(歼击机、轰炸机各5架)等兵力。

根据舰艇编队防空原则,结合预设的战场双方兵力情况,通过可拓决策模型对防空决策方案进行系统分析与决策。拟定四个防空方案,建立方案集a={a1,a2,a3,a4},方案a1先打轰炸机再打歼击机;方案a2先打歼击机再打轰炸机;方案a3先打威胁距离最近的飞机;方案a4一部分驱逐舰打轰炸机,另一部分驱逐舰打歼击机。

建立评价专家集C={C1,C2,C3,C4,C5},专家C1主要从威胁程度最大原则进行分析与评价;专家C2主要从最小化我方兵力损耗原则进行分析与评价;专家C3主要从最大化敌方兵力损耗原则分析与评价;专家C4主要从最大化我敌双方的兵力生存比原则进行分析与评价;专家C5主要从最大化拦截武器的发射距离原则进行分析与评价。

建立目标集Oi={O1,O2,O3},O1表示击落敌机数(正指标),O2表示我方损失数(负指标),O3表示我方消耗的武器数(负指标)。

设定专家初始权重xj=(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2),yi=(0.2,0.2,0.2,0.2,0.2)为方案初始权重。根据决策目标,各专家通过对对空防御的四个实施方案进行了评价,并得到多目标决策矩阵Oi(a)。

设定决策评价的节域为vpj=[6,10],经典域为vlj={Lg|L1=[6,7],L2=[7,8],L3=[8,9],L4=[9,10]},其中,L1为合格,L2为一般,L3为良好,L4为优秀。

在我方损失数目标O2下,决策者对各方案的评价值都在节域vpj和经典域vlj之外,始终存在D(uij,vlj,vpj)<0,k(uij)<0。同时,在击落敌机数目标O1和消耗的武器数目标O3下,始终存在D(uij,vlj,vpj)>0,k(uij)>O。敌方损失目标O1和消耗的武器数目标O3是相容问题,O2与O1、O3目标是不相容问题。

由于我方损失数目标O2与O1、O3目标的不相容问题是由于数据评价的区间所引起的,采用条件Zt的变换,令TZtO2(ai)=TZt,以实现K(O3,TztZt)>0,可将不相容问题转化为相容问题。

决策方案的评价指标采用:尽量增大对方的损失、尽可能减小我方损失、消耗的武器数量最少等。其度量指标公式为

M=w1m1+w2m2+…+w5m5

(3)

其中,wi(i=1,2,…,5)是任务重要性加权系数,0

5 结语

可拓决策最突出的特点是基于物元可拓和变换理论,运用转换桥和关键策略生成方法构建策略集,以实现矛盾问题的转化,变矛盾问题为相容问题。运用可拓学方法来描述复杂、矛盾的军事决策问题,可以从定性和定量角度去研究解决军事决策问题的规律和方法。这种问题的处理方式将定性分析和定量描述结合起来,便于问题的分析、解释与转化,为决策者提供解决指挥决策中矛盾问题的依据与策略。

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Extension Model of Command Decision

SUN Xiangjun

(Naval War Gaming Center,Naval Command College,Nanjing 210016)

To the contradiction problem of command decision,the paper refers to extension theory and method,adopts matter-element extension transformation,analyses consistency of decision-making system,transforms the contradiction problem into consistency problem,evaluates consumption and effect of scenario according to evaluation rules.If result of decision-making consists with target and request,it is taken as the optimum scenario.The simulation experiment of formation air defense validates rationality of the model,and the extension model provides strategy for contradiction problem of command decision.

extenics,modeling,command decision,primitive

2014年8月2日,

2014年9月27日

孙向军,男,博士,副教授,研究方向:决策支持系统,军事运筹。

E835

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.010