基于系统聚类的沪宁城际高铁列车停站改进方案

曲思源

上海铁路局，运输处，上海200071

0 引 言

沪宁城际高速铁路地处我国城市群最密集、生产力最发达、经济增长最强劲的长三角核心区，它缩短了沪宁城际高铁沿线各城市之间的时空距离，改善了旅客出行条件，优化了旅客运输格局，同时也促进了区域经济一体化快速发展。列车停站方案是指在确定列车运行区段、列车种类和对数后，根据客流需求和列车协调配合情况确定各列车在各站的停站序列，是旅客列车开行方案优化的重要环节。列车停站方案的优化是实现城际高铁“高密度、小编组、公交化”的运输组织模式的关键问题。合理的列车停站方案能为旅客提供快捷、方便的乘车环境以吸引更多客流。本文结合沪宁城际高速铁路近几年在列车停站方案方面所取得的成效及其存在的问题，提出采用系统聚类法根据客流量确定车站分级改进列车停站方案的思路和方法，并通过优化设计各站平均服务间隔时间，按照公交化的理念提出了沪宁城际高铁基于高峰和平峰时段车站不同平均服务间隔的停站改进方案和改进建议，从而为城际高铁运营组织提供有力的技术支撑。

1 城际高铁列车种类和停站方式

1.1 城际高速铁路的概念

城际通常指生活圈在一小时内、通勤工作圈在三小时以内城市与城市间的区域。而城际高速铁路应同时具有城际铁路和高速铁路的特征。这里定义的城际高铁是指为满足经济发达、人口稠密的城市群内各个城市之间或城市与卫星城市之间旅客出行需要的高速铁路。一般说来，城际高铁运距在一般在300~500 km以内，并以动车组列车为运载工具，运营时间一般为6：00~23：00，速度目标值为 200~350 km/h，列车控制系统采取准移动闭塞方式，列车追踪间隔时间可达3~5 min。通过城际高铁可以实现旅客在中心城市间快速、有效、便捷的集结与输运。在不同的时段如高峰时段和平缓时段，城际高铁安排了不同密度的列车，高峰时段通常还采取动车组重联的方式，通过各种列车停站组合方式输送旅客，以满足不同层次、不同出行特征的乘客出行需要。

1.2 城际列车种类和停站方式分析

列车种类和停站方案往往紧密联系在一起[1]。为研究方便，不妨将高铁列车按以下4种类别分类，即：

（1）A类列车即一站直达列车。城际高铁两端站一般都连接大的中心城市，在两个中心城市间开行一站直达列车。如沪宁城际高铁两端联系上海和南京两个特大城市，客流量大，可开行 A类列车，承担两端大城市的交换客流。为便于旅客掌握运行规律，始发站尽量在整点或半点安排，对列车运行时刻进行有规律的排列，方便旅客记忆。

（2）B类列车即大站停列车。主要是满足区域内主要城市旅客出行需要，承担沿线主要城镇及其与中心城之间的交换客流，在中心城市站点及主要城镇站点办理停车作业。

（3）C类列车即大站套小站停车。主要是满足城镇与沿线小站间的客流需求，解决小站旅客的出行问题。此种列车在大站停的基础上，小站通常采取交错停站的方式。

（4）D类列车即站站停列车。主要是满足各站之间旅客出行之间的需要，可满足各站间到发客流的需要。显见，该类列车对区间通过能力影响大。

2 沪宁城际高铁停站存在的主要问题

2.1 沪宁城际高铁运营概况

沪宁城际高铁在上海、江苏之间形成已经形成一小时交通圈，构建了一个现代化的快速客运网。它全长301 km，共设车站21个，能辐射更多城镇、方便更多旅客出行需要。按照公交化运营的理念，采用8节编组或是 16节重联的动车组列车，高峰时段 3～4 min发出一列，既满足中小车站旅客出行的需要，又满足大站旅客直达需要。2010年 7月开通运营以来，截止到2014年7月，沪宁城际高铁为不断适应客运市场需求，列车运行图经过了14次调整，目前沪宁城际高铁客运市场基本成熟，客流性质、特点和规律基本稳定。沪宁城际客流分布以上海为中心，向外呈辐射状逐渐递减，并且上海、苏州、无锡间客流交换明显大于其他地区。列车开行方案相应加密了这个区段的列车，增加了上海到苏州、上海到无锡的高速动车组列车，促使旅客双城生活变为现实。几年来，围绕绕客流调查、客流需求变化，通过合理设计各时段的列车对数和停站方案，基本上形成了日常和周末两种列车运行图，并对高峰时段运营组织规律有了一定的掌握。历年沪宁城际高铁调整列车运行图统计表和2014年7月列车运行图统计停站表如表1和表2所示。

表1 沪宁城际高铁调图统计Tab.1 Diagram adjustment statistics of Shanghai-Nanjing intercity high-speed rail

表2 沪宁城际高铁列车停站统计Tab.2 Train stop statistics of Shanghai-Nanjing intercity high-speed rail

2.2 列车停站方案存在的主要问题

列车停站方案关系到旅客出行便利性和快速性。根据表1、2可知，沪宁城际高铁列车停站次数逐步增加，采取大站与大站，大站与小站交错停站的方式，尽量缩短大站和小站的发车间隔。已采取的相关方案和摸索的相关规律如下：

（1）列车停站设计主要有一站直达、大站停、交错停站等方式；直达列车数量逐步减少直至取消。在停站方案设计中，根据2014年7月列车运行图，下行有70种列车停站方案，上行有67种列车停站方案，停站的优化设计决定了各站之间通达性。在客流大的周末、节假日逐步安排列车重联运行。

（2）2013年“7.1”图对沪宁高铁的列车开行结构有重大调整。首先取消了南京至上海的一站直达列车，而后7点至21点逢整点南京，上海各开行三站直达列车，途中停靠苏州、无锡、常州，旅行时间99 min，将客流量较大的苏州、无锡、常州和两端站上海和南京采用沪宁城际高铁的骨干列车，其余非整点本线列车采用大站、小站交错停靠，途中停 6、7站，总旅时在2 h左右。

然而，沪宁城际铁路位于我国经济活跃的长三角城际轨道交通网主轴之一，列车密度为世界之最，城际旅客乘距短，平均距离为 86~90 km，而且旅客上下车人数频繁，各时段各站间客流分布不均衡，需要根据客流不均衡情况设计列车的停站分布，再加上客流变化是动态的，每个时段客运需求都处于动态的变化之中，科学合理地安排好各站停站方案具有一定的难度。沪宁城际高铁列车开行方案一直面临以下需要进一步优化的内容，以便不断满足动态变化的客运需求，其主要问题如下：

（1）列车开行方案不能较好地适应客流需求，根据统计数据分析，主要表现为各次列车上座率不均、动车组重联规律待摸索；客座利用率超过80%以上列车仅占列车总数的15.9%，而客座利用率在60%以下的列车超过了36%。列车停站存在一定问题，需提高客座利用率。

（2）平衡旅行速度和停站次数始终是一对矛盾，呈现正负相关性。

（3）列车停站方案对客流形成的影响值得深入分析。

（4）不同等级列车速差影响区间通过能力的利用，在一定情况下，速度差越大，通过能力越低，需要设计提高通过能力的各种列车停站组合来消除速差的影响。

3 列车停站方案改进的思路和方法

3.1 系统聚类法

因沪宁城际高铁车站众多，而且各站交换客流量差异非常大，部分车站的停站列车数量又明显减少，吸引客流量不大，为确保实现公交化运营的模式，需要根据各站间交换的客流量，确定相关车站的分级，在同一级别内的车站可采取停站数量相同的方式，这样就可以简化列车停站方案的设计及优化。

具体车站分级确定方法，可以采取采用系统聚类法，系统聚类法是聚类分析中最常用的一种方法[2]，其步骤如下：

Step 1：通过各站日均到达人数采用系统聚类法对其进行分类，每类中的车站停站次数相同。

根据某方向各站客流交流表，确定各站到达人数，将各站按照日到达人数进行聚类分析。它的优点在于可以指出由粗到细的多种分类情况[1]。按如下方式分类：首先将n个样品看成n个类，然后将性质最接近的两个类合并为新类，得到n-1个类，再从中找出最接近的两类合并形成n-2类，如此进行下去，直到所有样本全在一类。

系统聚类法的关键是类与类之间距离的确定，通常有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法等，这里采用最短距离法。首先将类 G1与类G2间的距离规定为

式（1）的直观意义为两个类中最近两点间的距离。

Step 2：规定样品间的距离，计算样品两两间的距离得到距离矩阵 )0(D ，即

Step 3：选择 )0(D 中最小非零元素，设为kld，将

得距离矩阵D(1 )。

Step 5：对D(1 )重复步骤2和3作法得距离矩阵D( 2)。

Step 6：对 )2(D重复步骤2和3作法，直到所有样品合并为一类为止。

若某一步 )(kD中最小非零元素不止一个，则对应这些最小元素的类可以同时合并成新类。

3.2 车站分级及停站改进方案

沪宁城际高铁因D类列车对通过能力影响很大，沿线一些车站综合交通配套尚不健全，客流量不大，目前运营暂不安排，列车开行种类为A、B、C三类。根据某年某月份上海铁路局客运票据数据库所取的售票日平均数据，预测其客流密度如表3所示。

表3 各站之间上行日均客流交流（单位：人/d）Tab.3 Up direction average daily passenger flow among each stations of the railway (unit: person/d)

根据表3，将6个站各记为一类：即昆山南站记为G1,下同。

计算任两类之间的距离，这里用欧式距离，即

整个聚类过程（略）结束，聚类图如图1所示。

图1 6个车站到达人数聚类图Fig.1 Clustering map of the arrival persons of the six stations

可将6个车站分成三个类别，即苏州、无锡、常州站为一类；昆山南、镇江站为一类；丹阳站为一类。其他车站客流聚类分析略，通过以上方法，可得以下21个车站的五分级方案，如表 4所示。其中，高峰和平峰时段各站平均服务间隔时间是通过客流调查和为满足公交化运营需要得到的数值。平均间隔时间是衡量车站服务水平的一个主要因素之一。

表4 沪宁城际高铁车站分级方案Tab.4 Classification scheme of the high-speed rail stations

[3]，对比2014年7月的列车停站方案，沪宁城际高铁列车停站方案改进如表5所示。

表5 沪宁城际高铁列车停站方案（平均停站次数，次/h）Tab.5 Train stop schemes of Shanghai-Nanjing intercity high-speed rail (the average number of stops/h)

可见，该方案具有一定的适用性。通过建议的停站方案与既有停站方案的比较，可以提出各种类列车相关的列车停站方案优化的建议。为进一步优化停站方案，还要在以下几个方面下功夫：

（1）考虑到整点列车深受欢迎，可以将其列为品牌产品，在列车停站设计上不断提高核心竞争力，并且有要在车底交路方面作进一步优化，保证有弹性，确保品牌列车整点开行。

（2）为提高车辆运用效率，要根据客流动态变化情况，及时重联或解编动车组，确保动车组的灵活运用。

（3）在每一个等级内，各站停站方案可以根据客流到发情况，作了进一步的细化，可增加客流量大的车站的停站次数，或减少客流量小的车站的停站次数。

（4）公交化运营，满足乘客随到随走的车站平均间隔时间是根据客流需求调查情况而确定的，同时这个间隔时间又是客流形成的吸引因素。各站列车平均服务间隔时间设置有一定的超前性以满足公交化运营的需要。在实际运营组织中，针对每一趟列车上座率的实际情况，进一步提出改进建议。

（5）通过建议的停站方案与既有停站方案比较，可知方案是否满足乘客需求情况，可在实际方案中做调整。例如，一级站中，苏州、无锡和常州站的高峰和平峰时段平均停站次数均能满足旅客需求，但苏州站，因所有列车均停站，高峰平均停站次数超过8次，建议适当减少停站次数。而五级站中，需要增加该级别站的高峰和平峰时段的平均停站次数，以吸引更多的客流。当然，这种增加和减少既有停站次数的具体做法还需要根据实际客流量确定。

4 结束语

本文针对沪宁城际高铁各站客流量，将车站划分为五个等级，并根据客流需求调查分别定义不同的车站平均列车服务间隔时间，根据划分等级计算出的各站需求理论停站次数与各站实际停站次数对比，提出了各站需要改进的停站次数方案。应该看到，列车停站改进方案是不断适应客流，满足客流需求，并吸引客流的一个不断追求的目标，需要在运营组织的实践中不断完善，同时也是一个长期追求的目标。

参考文献

[1] 曲思源，徐行方. 基于广义周期运行图的城际铁路列车停站方案，2011年全国博士生学术论文集[M]：北京：北京交通大学出版社，359-370.

[2] 2011. 何晓群. 应用多元统计分析[M]. 北京：中国统计出版社，2010.6.

[3] 冯 亮. 沪宁城际铁路停站方案优化研究[J]. 上海铁道科技，2012,(4): 19-21.