MMC-HVDC的稳态运行范围研究

张静，孙维真，费建平，刘明康，张哲任，徐政

(1.浙江省电力公司，杭州市 310007；2.舟山市电力公司，浙江省舟山市 316021；3.浙江大学电气工程学院，杭州市 310027)



MMC-HVDC的稳态运行范围研究

张静1，孙维真1，费建平2，刘明康2，张哲任3，徐政3

(1.浙江省电力公司，杭州市 310007；2.舟山市电力公司，浙江省舟山市 316021；3.浙江大学电气工程学院，杭州市 310027)

针对基于模块化多电平换流器的高压直流输电系统(modular multilevel converter based high voltage direct current, MMC-HVDC)，研究了交流系统对MMC-HVDC稳态运行范围的影响并且揭示了限制直流功率输送能力的关键因素。首先，文章基于一个单端的MMC-HVDC系统，列写出完整的数学模型。其次，分别研究了交流系统短路比、换流变压器容量和换流站容量对换流站稳态运行范围的影响。最后，研究了并联无功补偿电容器对MMC-HVDC运行范围的影响。计算结果表明，当交流系统短路比较大时，MMC-HVDC的运行范围主要受到换流变压器容量的限制；当交流系统短路比较小时，MMC-HVDC的运行范围主要受到交流系统短路比的限制。此外，无功补偿电容能改善MMC-HVDC的运行范围。

模块化多电平换流器(MMC)；柔性直流输电；稳态运行范围；交流系统短路比；无功补偿器；换流变压器容量

0 引 言

随着电力电子技术的发展，模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)极大地促进了高压直流输电(high voltage direct current，HVDC)技术的发展。2001年MMC首次被提出之后，凭借其高品质的输出波形以及较低的功率损耗，在学术界和工业界受到关注，其拓扑结构、数学建模、协调控制、故障保护等方面已经研究得较为透彻[1-7]。作为电压源型换流器(voltage source converter，VSC)的一种，MMC在兼具VSC所有优势的同时，还具有器件一致触发动态均压要求低、扩展性好、开关频率低以及运行损耗低等诸多优势[8-10]。目前，基于模块化多电平换流器的高压直流输电系统(modular multilevel converter based high voltage direct current,MMC-HVDC)已广泛应用于风电、太阳能等新能源并网领域，目前已有上海南汇直流输电示范工程、浙江舟山多端柔性直流输电示范工程、广东南澳多端柔性直流输电示范工程等投入运行。可以预见，在未来电力系统的构成中，MMC-HVDC将成为其必不可少的一个部分。

目前关于MMC-HVDC的文献大多集中在建模分析，控制策略，调制方式，故障保护和损耗分析等方面[11-17]。对于实际工程而言，确定MMC换流站功率的稳态运行范围，分析限制其运行范围的关键因素，对MMC-HVDC系统主回路参数的设计和优化起着不可替代的指导作用，具有重大的工程价值，然而目前关于这方面的研究较少。

目前工程界一般认为：电压源换流器相当于一个无转动惯量的同步电机，其无功功率可以单独调节，MMC-HVDC的功率输送不受所连接的交流系统强度的影响。然而实际上，MMC-HVDC的输送功率会受到交流系统强度的影响，在弱交流系统情况下，并不能保证MMC-HVDC能在整个功率圆的所有范围内运行。这一点，与传统直流输电系统有某种相似性，即其运行特性依赖于所连接交流系统的强度。对于一个特定的MMC-HVDC系统，MMC换流站的功率运行范围受到交流系统强度和换流站主设备的限制[18]。此外，换流变压器网侧的并联无功补偿电容器也会影响MMC-HVDC的稳态运行特性。

本文首先介绍MMC的基本运行特性，以此作为后续分析的理论基础；随后，基于一个单端的MMC-HVDC系统，写出其完整的数学模型；然后，依次分析交流系统短路比以及换流变压器容量对MMC-HVDC运行特性的影响；最后，通过画出不同交流系统强度(短路比)下MMC-HVDC系统的稳态运行范围，研究无功补偿装置的影响。

1 MMC的基本结构

MMC的基本结构如图1所示，每个换流器由3个相单元组成，每个相单元分为上、下2个结构对称的桥臂。

图1 MMC的基本结构Fig.1 Basic structure of MMC

由图1可知：每个桥臂都由N个串联的子模块以及桥臂电感L0组成。每个子模块由2个绝缘栅双极型晶体管(T1,T2)、2个反向并联二极管(D1,D2)以及子模块电容C0构成，子模块电容额定电压为UC0，子模块电容电压为UC，子模块输出电压为USM。

在稳态运行方式下，根据能量守恒原理，换流器交、直流侧的电压、电流存在以下关系[1]：

(1)

式中：P、Q分别为注入MMC的有功功率和无功功率；φ为功率因数角；Pdc为换流器的直流输出功率；U为换流器交流侧线电压的有效值；Udc为换流器正负极之间直流电压；I为换流器交流侧线电流有效值；Idc为换流器输出直流电流；ipk、ink、ik和icirck分别为k相上桥臂电流、下桥臂电流、交流电流以及环流，其中k取a、b、c。通过对交流出口处交流电压的调节，MMC可以实现有功功率和无功功率的灵活控制。

2 单端MMC-HVDC的数学模型

图2 单端MMC-HVDC示意图Fig.2 Schematic diagram of one-terminal MMC-HVDC

站的稳态运行范围的分析实际上就是确定PCC点注入交流系统有功功率和无功功率的范围。

图2所示的系统中，交流电压的基准值取为换流变压器一次侧和二次侧交流系统的额定电压，功率基准取为换流器的额定直流功率PdcN。另外，为了处理的方便，交流系统的短路比λSCR定义为

(2)

若不考虑并联电容器的作用，图2中PCC点注入交流系统的有功功率和无功功率分别为

(3)

(4)

(5)

3 MMC-HVDC稳态运行特性的分析

不考虑换流器内部因素，如果只考虑换流站以及交流系统的影响，共有3个因素会改变MMC-HVDC的稳态运行特性：交流系统强度、换流变压器容量以及无功补偿装置。

3.1 交流系统强度的影响

简化分析，本节不考虑无功补偿装置的作用。根据公式(3)、(4)可以知道，当α+δ1=0或者α+δ1=π时，流经PCC点最大有功功率为

(6)

其中，式(6)表示整流站PCC点从交流系统吸收的最大有功功率，和逆变站PCC点注入交流系统的最大有功功率。可以发现，当交流系统的等效阻抗中含有电阻时，会降低整流站PCC点从交流系统吸收的最大有功功率；对于逆变站则相反。

图3、4给出了基于式(6)得到的流经PCC点的最大有功功率与交流系统短路比的关系，为了简化计算，在分析中假设Us=1 pu且Ut=1 pu。

从图3可以发现，当交流系统短路比较大时，理想状态下换流站都有送出1 pu有功功率的能力；但是当短路比较小，特别是短路比小于2时，换流站有功功率的输送能力受系统短路比影响较为明显。因此需要进一步研究换流站的运行特性与交流系统之间的关系。

图3 整流站、逆变站PCC点最大有功功率与λSCR的关系Fig.3 Relationship between maximum active power at PCC and λSCR at the rectifier side and inverter station

考虑到交流系统电压有效值Us与换流站PCC点电压有效值Ut差别不大，且交流系统阻抗角α较为接近π/2，结合式(3)、(4)，可以得到换流站PCC点有功功率和无功功率满足如下关系：

(7)

从式(6)还可以发现，交流系统的短路比与换流站的最大有功功率近似成正比例关系。因此对于PCC点有功功率为1 pu的运行工况：若交流系统的短路比较大，那么交流系统电压相量与PCC点电压相量的相位差δ1较小，根据式(7)可以知道，换流站此时并不需要吸收很多的无功功率；若交流系统短路比较小，交流系统电压相量与PCC点电压相量的相位差δ1较大，换流站此时需要吸收较大的无功功率。

表1给出了PCC点有功功率为1pu且交流系统阻抗角变化时(不考虑无功补偿)，交流系统的最小短路比λSCRmin、PCC点无功功率大小以及换流站最小容量Smin的关系。表2给出了交流系统λSCR=1且交流系统阻抗角变化时(不考虑无功补偿)，PCC点的最大有功功率Psmax和与之相对应的无功功率大小QsPsmax。为了简化计算，在分析中假设Us=1 pu且Ut=1 pu。

表1Ps=1 pu时，λSCRmin、Qs的大小以及与Smin的关系

Table 1 Relationship among λSCRmin,QsandSminwhenPs=1 pu

表2 λSCR=1时，Psmax和QsPsmax之间的关系Table 2 Relationship between Psmax and QsPsmax when λSCR=1

结合表1、2可以发现，交流系统强度对于MMC的运行范围有着较为明显的影响。若MMC连接到一个很弱的交流系统，为了保证有功功率(直流功率)的正常传输，MMC必然会吸收/释放较为可观的无功功率，并且交流系统强度对整流站的影响要大于逆变站。

从表2中还可以发现，如果MMC所连接的交流系统太弱，那么换流站的运行范围可能会受到换流变压器额定容量的限制。

图4给出了PCC点有功功率为1 pu时，交流系统的最小短路比λSCRmin以及整流站最小额定容量Smin的关系。

图4 换流器最小额定容量Smin与λSCR的关系Fig.4 Relationship between minimum converter capacity Smin and λSCR

由图4可以发现，当交流系统短路比变小时，在保证PCC点有功功率为1 pu时，PCC点会附带出现一定大小的无功功率，进而增大了换流变压器容量，这个趋势与式(7)的分析相符。

3.2 换流站功率运行范围的确定方法

如3.1节所述，考虑到MMC-HVDC功角稳定性的约束，MMC输出的最大有功功率(标幺值)的大小不可能超过交流系统短路比的大小。然而3.1节并不能给出换流站功率运行范围。为此，本节将提出考虑交流系统强度、换流变压器容量以及换流器容量时换流站功率运行范围的确定方法。

经过推导，可以得到换流变压器交流系统侧以及换流器交流出口处的有功功率和无功功率分别为

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：PTac和QTac分别表示换流变压器交流系统侧的有功功率和无功功率；Pv和Qv分别表示换流器交流出口处的有功功率和无功功率。

因此换流变压器容量以及换流器容量限制对MMC换流站运行范围的影响可以归纳为

(14)

(15)

式中：STmax和Scmax分别表示换流变压器的最大容量和换流器的最大容量。另外，在实际工程中，必须考虑换流站交流母线电压都变化，即

Utmin≤Ut≤Utmax

(16)

式中：Utmax和Utmin分别表示换流站交流母线电压的最大值和最小值。

在图2所示的标幺化系统中，假设换流变压器最大容量和换流器的最大容量均为1.2 pu，交流系统阻抗角α=90°，Us=1 pu且Bc=2 pu，换流站交流母线电压的最大值和最小值分别为1.1 、0.8 pu。图5～9分别给出了交流系统短路比λSCR为10，5，2，1和0.5这5种情况下换流站输出功率的运行范围。图中的实线包围的区域表示考虑了式(14)～(16)约束条件时换流站输出功率的运行范围，虚线包围区域表示只考虑换流变压器容量时换流站输出功率的运行范围。

图5 λSCR=10时换流站Ps、Qs运行范围的示意图Fig.5 Operating region under λSCR=10

图6 λSCR=5时换流站Ps、Qs运行范围的示意图Fig.6 Operating region under λSCR=5

图7 λSCR=2时换流站Ps、Qs运行范围的示意图Fig.7 Operating region under λSCR=2

图8 λSCR=1时换流站Ps、Qs运行范围的示意图Fig.8 Operating region under λSCR=1

图9 λSCR=0.5时换流站Ps、Qs运行范围的示意图Fig.9 Operating region under λSCR=0.5

从图5～9可以发现，交流系统短路比λSCR较大时，短路比并不是限制换流站输送能力的主要因素，换流站的稳态运行范围主要取决于换流变压器容量的限制；当交流系统短路比λSCR较小时(λSCR小于5且大于1时)，交流系统是限制换流站稳态运行范围的主要因素，且在PCC点安装无功补偿装置能够显著改善换流站的有功功率输送能力。特别地，当λSCR小于1时，换流站已经不具备输送1 pu有功功率的能力，且此时在PCC点安装无功补偿装置对换流站功率运行范围改善作用不明显。

4 结 论

本文基于一个单端MMC-HVDC的数学模型，详细分析了交流系统短路比，换流变压器容量以及无功补偿装置对MMC-HVDC稳态运行特性的影响。计算结果表明，当换流站所连接的交流系统短路比较大时，换流变压器容量是限制系统运行范围的主要因素。当交流系统短路比小于5时，交流系统开始显著影响MMC-HVDC的运行范围。当交流系统短路比小于1时，MMC-HVDC的最大输送有功功率不可能达到其额定值。交流系统短路比较小时，PCC点安装的无功补偿电容能够改善MMC-HVDC的运行特性。

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(编辑：蒋毅恒)

Steady-State Operating Range of MMC-HVDC

ZHANG Jing1，SUN Weizhen1，FEI Jianping2，LIU Mingkang2，ZHANG Zheren3，XU Zheng3

(1.Zhejiang Electric Power Company, Hangzhou 310007, China;2.Zhoushan Electric Power Company, Zhoushan 316021, Zhejiang Province, China;3.Department of Electric Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

This paper studied the influence of AC system on the operating range of MMC-HVDC (modular multilevel converter-high voltage direct current) under steady-state condition, and analyzed the key factors to limit the DC power transmission capacity.Firstly, the equivalent mathematical model of a one-terminal MMC-HVDC was derived.Secondly, the impacts of the short circuit ratio (SCR) of AC system, the capacities of converter transformer and converter station on the steady-state operating range of converter station were studied.Lastly, this paper analyzed the influence of the parallel reactive power compensator on the operating range of MMC-HVDC.The calculation results show that: the operating range of MMC-HVDC is mostly limited by the converter transformer capacity under large SCR of AC system; while the operating range is largely depended on the value of SCR under small SCR.Additionally, the use of reactive power compensator can improve the operating range of MMC-HVDC.

modular multilevel converter (MMC); VSC-HVDC; steady-state operating range; short circuit ratio of AC system; reactive power compensator; converter transformer capacity

国家高技术研究发展计划项目(863计划)(2012AA050205)。

TM 464

A

1000-7229(2015)03-0001-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.001

2014-09-15

2015-01-23

张静(1980)，男，博士，高级工程师，主要从事电网安全稳定运行、直流输电等方面的工作和研究；

孙维真(1963)，男，高级工程师，主要从事电网调度与运行等方面的工作和研究；

费建平(1963)，男，高级工程师，主要从事电网调度与运行等方面的工作和研究；

刘明康(1980)，男，工程师，主要从事电网调度与运行等方面的工作和研究；

张哲任(1988)，男，博士研究生，主要研究方向为直流输电与柔性交流输电；

徐政(1962)，男，博士，教授，主要研究方向为大规模交直流电力系统分析、直流输电与柔性交流输电、风力发电技术与风电场并网技术。

Project Supported by The National High Technology Research and Development of China (863 Program) (2012AA050205).