基于DFIG与SVC的风电场无功电压协调控制策略

何健，丁晓群，陈光宇，许高俊，邓吉祥

(1.河海大学能源与电气学院，南京市 211100；2.国网江苏省电力公司电力科学研究院，南京市 211103)



基于DFIG与SVC的风电场无功电压协调控制策略

何健1，丁晓群1，陈光宇1，许高俊2，邓吉祥1

(1.河海大学能源与电气学院，南京市 211100；2.国网江苏省电力公司电力科学研究院，南京市 211103)

针对风电场的无功电压问题，构建了风电场模型，提出了一种综合考虑双馈风电机组(doubly-fed induction generator，DFIG)和静止无功补偿器(static var compensator，SVC)的无功电压协调控制策略。建立了综合考虑风电场公共接入点(point of common coupling，PCC)的电压偏移量和无功源的无功裕度的目标函数。基于混沌量子粒子群算法对风电场进行无功电压控制，通过协调DFIG和SVC的无功出力，使得风电场PCC的电压满足要求，同时提高其无功源的无功裕度。最后，以华北某风电场为例进行算例分析，验证了所提无功电压协调控制策略的可行性及有效性。

风电场；双馈风电机组(DFIG)；静止无功补偿器(SVC)；混沌量子粒子群算法(CQPSO)；无功电压控制

0 引 言

能源危机、环境破坏和全球变暖给人类发展带来巨大挑战，在此背景下，风电以其低碳、环保特性已成为当今最具规模化开发与商业化应用前景的可再生能源。然而，风电具有很强的波动性及间歇性，将其并网后对电力系统的运行方式会产生一定的影响[1-3]。

我国的风能资源与负荷中心呈逆向分布，多数风电采用“集中式开发、远距离输送”的模式。大规模风电的并网改变了传统电力系统的结构特性，给电力系统的调度运行方式带来了新的挑战。文献[4]对国内外含风电的电力系统机组组合问题的研究现状进行了综述。风电场多采用辐射型连接，汇集线路较长，且少有甚至没有负荷接入，是一个典型的电压敏感性强的弱联接送端电网。其电压支撑能力不强，无功电压问题突出，其中风电场公共接入点(point of common coupling，PCC) 的电压波动尤为突出。因此，必须对其无功和电压进行控制，以保证其安全稳定运行。

风电场的无功电压控制问题已经引起了国内诸多专家学者的广泛关注。文献[5]以酒泉风电基地为例，研究了基于神经网络的超短期风电功率预测方法。文献[6]计及了双馈异步风力发电机(doubly-fed induction generator，DFIG)的无功调节能力，并使之参与含风电场的配电网无功电压控制，使无功优化实现了连续性调节。文献[7]针对甘肃酒泉风电基地“2-24”风电机组连锁脱网事故，分析其事故发生的主要原因，并提出区域自动电压控制(automatic voltage control, AVC)协调控制模式及策略。文献[8]总结了国内外AVC的发展现状，并提出了智能AVC的概念与特征。文献[9]建立风电场多层动静态电压协调控制模型，采用大容量静态补偿设备对其无功电压进行大幅调节，采用动态补偿设备平滑小幅波动，取得了较好效果。文献[10]考虑了双馈风电场无功源的无功裕度指标，对其进行无功电压协调控制。文献[11]提出了一种故障时刻的风电场无功电压实时协调控制策略，以提高风电系统的故障穿越能力。

文献[12-13]为近几年国外专家在风电场无功控制上取得的成果。文献[12]提出了风电场在正常运行状态和低电压穿越状态下的无功电压控制策略。文献[13]研究了如何协调DFIG无功输出和其他无功源以提高系统的电压稳定裕度。但上述文献并未同时考虑DFIG与SVC的灵活无功调节能力，未同时将二者纳入到无功裕度的范畴内，使得风电场在应对系统故障灯突发事件时的调节能力略显不足。

风电场接入电力系统技术规定为：风电场要充分利用风电机组的无功容量及其调节能力；当风电机组的无功容量不能满足系统电压调节需要时，应在风电场集中加装适当容量的无功补偿装置，必要时加装动态无功补偿装置[14]。而DFIG的无功补偿能力是有限的，用于补偿的无功功率越少，其可再调节的无功范围则越大。为此，本文在确保风电场安全稳定运行的前提下，并使DFIG和SVC留有一定的无功裕度，将其无功裕度纳入目标函数之中，从而对整个风电场的无功电压进行协调控制。鉴于传统粒子群算法存在早熟、易陷入局部最优的缺点，采用混沌量子粒子群算法对风电场与升压变电站进行无功电压控制，结果验证本文所提方法的正确性和实用性。

1 风电场模型

DFIG发出的有功功率Pt与无功功率Qt的关系为

(1)

式中：Us为定子侧电压；s为转差率；Xs、Xm为定子漏抗和励磁电抗；Is、Ir为定子绕组和转子侧变流器的电流[15]。本文取某型号1.5 MW的DFIG，其P-Q运行曲线如图1所示。

图1 1.5 MW双馈异步发电机P-Q曲线Fig.1 P-Q curve of 1.5 MW doubly-fed induction generator

鉴于本文所进行的无功优化仅涉及DFIG无功出力和风电场并网的升压站低压侧母线所并联SVC的无功补偿量，并不涉及风电场内部DFIG连接方式的区别，因此风电场采用集中模型进行处理。假设风电场采用同一型号的DFIG，工况相同，且都运行在同一风速下。设风电场由N台DFIG组成，经升压站接入电网，则该风电场的有功输出Pw与无功输出Qw分别为

(2)

2 风电场无功电压协调控制基本思路

在建设坚强智能电网的大环境下，双馈型风电场的无功电压调控装置主要包括DFIG、并网升压站内的并联电容器组、有载调压变压器及动态无功补偿设备[10]，如SVC和静止无功发生器(static var generator，SVG)。利用二者实现动态的连续调节以平抑PCC电压波动，满足电网电压要求，并使其具有柔性控制、预防机制、自适应和自愈功能[8]。

并联电容器组和有载调压变压器(on-load tap changer，OLTC)调节速度慢，只能进行分段、阶跃的无功补偿，难以达到连续精细调节的目的。SVC、SVG反应速度快，调节精度高，能迅速地对PCC的电压波动进行平抑[10]。当电网发生电压跌落时，由于SVC未能快速响应，造成大量DFIG脱网，故障消除后又不能自动退出，继续向系统注入无功，造成PCC电压过高，DFIG过电压保护动作，导致事故继续扩大。为此，在风电场站配置方案中，SVC多存在于2010年以前的并网项目，而2012年以后则全部采用全容量SVG，且近2年的最大容性无功补偿比例也有所提高[16]。

双馈风电场无功电压协调控制的基本思路为：

(1)根据风电场每时段平均预测风速和DFIG输出功率特性曲线，得到单台DFIG的输出功率，由式(2)计算得风电场的有功输出Pw与无功输出Qw。

(2)将PCC作为PQ节点进行潮流计算，得到风电场并网点电压UPCC。

(3)将相关数据输入CQPSO程序按照目标函数进行无功优化，得到该时段内的最优无功补偿值。

(4)在保证有较大无功裕度的情况下，DFIG按此无功补偿值进行无功输出。在此基础上，根据UPCC是否满足要求，判断SVC是否动作及决定其无功输出功率。

3 无功优化模型

3.1 风电场无功电压协调控制的目标函数

本文从构造PCC电压偏移的隶属度函数[17]和风电场无功源的无功裕度两方面来衡量风电场的无功电压控制策略的优劣，然后将二者加权求和作为目标函数，以此作为满意度来进行评价。

(1)PCC电压偏移ΔUPCC的隶属度函数。正常运行方式下，PCC电压UPCC偏移应在额定电压的-3%～+7%之内[14]，即

(3)

式中：电压偏移ΔUPCC=UPCC-Uref，Uref为参考电压，本文中取1.0pu；ΔUmax、ΔUmin为系统所允许UPCC电压偏移的上、下限，分别取7%和-3%。本文中，式(3)的建立仅作理论性探讨。

(2)风电场无功源的无功裕度。升压站的动态无功补偿设备SVC具有快速调节的能力，能在故障时提供无功支撑。因此，在风电场稳定运行期间，让DFIG优先承担其调压任务。一方面能预留充足的动态无功裕度以应对风电场的暂态故障，另一方面能够缓解DFIG脱网后带来的无功过剩问题。同时，应适当考虑各台DFIG在无功调节范围内的出力均衡以保证其参与无功电压协调控制的可靠性。为此，引入风电场无功源无功裕度指标

(4)

由于SVC与DFIG都能双向调节无功功率，因而根据风电场的运行状况及PCC的电压调度指令对无功源上下限进行设置以保证所有无功源的调节方向相同[10]。式(4)中的QCimax和QCimin应满足

[QCimin,QCimax]=

(5)

(3)目标函数：

(6)

式中：λ1、λ2为权重系数，根据层次分析法[18]得其分别为0.9和0.1。限于篇幅，本文不作深入分析。

3.2 潮流方程约束

(7)

式中：Pi和Qi为节点i注入的有功功率与无功功率；Ui和Uj为节点i和j的电压；Gij、Bij和θij为节点i和j之间的互电导、互电纳和相角差；N为总节点数。

3.3 变量约束

(1)状态变量不等式约束：

UPCCmin≤UPCC≤UPCCmax

(8)

式中：UPCCmax和UPCCmin为PCC电压所允许的上、下限值。

(2)控制变量不等式约束：

(9)

式中：Timax和Timin为节点i处OLTC变比上、下限值；QCimax和QCimin为节点i无功补偿装置的无功容量上、下限；QGimax和QGimin分别为第i台DFIG所发无功功率的上、下限。

4 基于CQPSO的风电场无功优化

4.1 粒子群算法

粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)[6]通过更新自身的2个“极值”来进行迭代寻优：(1)粒子i的自身最优解pid；(2)粒子群的全局最优解，即全局极值gd。粒子更新自身速度与位置的表达式为

(10)

式中：vid(t)、xid(t)为第i个粒子t次迭代时d维上的速度和位置；w为惯性常数；c1、c2为学习因子。

PSO具有收敛速度快、优化效率高、鲁棒性强等优点，但其全局寻优能力较差，易陷入局部最优。为此，采用具有高效率全局搜索能力的CQPSO[19]，利用其混沌映射来保持群体多样性，避免算法收敛于局部最优解。

4.2 CQPSO

PSO之所以易陷入局部最优，是因为其粒子在轨道内运行，因而其搜索空间有限，不能覆盖整个可行域空间进行。

混沌量子粒子群算法(chaotic quantum-behaved particle swarm optimization，QPSO)[20]认为其粒子具有量子行为，可在整个可行域空间中搜索。粒子的速度与位置不能同时确定，但可以利用薛定谔方程求解其位置的概率密度函数。随后通过蒙特卡罗仿真得到粒子的位置

(11)

xidop(t+1)=φxid(t)+(1-φ)gid(t)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：xad(t)为粒子群中所有粒子第t次迭代第d维上的平均最佳位置；u、φ为[0, 1]上服从均匀分布的随机数；β为惯性权值，是保证CQPSO收敛的一个重要参数，可按下式动态变化取值

(16)

式中：tmax为最大迭代次数； 当u≤0.5时，式(15)中β前取“+”号，当u>0.5时，β前取“-”号。在迭代过程中，β随迭代次数增加而线性减少。

采用混沌系统的遍历性来避陷入免局部最优，进而提高算法的全局寻优能力。采用完全处于混沌状态的Logistic映射I：(0, 1)→(0, 1)，来更新变量：xi+1=axi(1-xi)，xi∈[0,1]，i=1,2,…,n，a为参数。

4.3 基于CQPSO的无功电压协调控制流程

(1)输入预测风功率参数、电压上下限、升压站内OLTC参数、SVC容量，进而计算其有功输出及无功调节范围。

(2)在控制变量可行域内混沌初始化量子粒子群。计算粒子的适应度。设迭代次数t=0。

(3)对粒子进行速度和位置更新，通过潮流计算得其适应度，即本文目标函数值，并对之进行评估。更新局部最优解pid和全局最优解gd。

(4)通过潮流计算，得其适应度值。对其进行判断，如果满足规定精度要求或达到最大迭代次数，则停止，输出最优解；否则转步骤(3)。

5 算例分析

以华北某风电场为例进行算例分析，其系统结构如图2所示。该风电场由80 台1.5MW的DFIG组成，总装机容量为120MW。将所有风电场等效为1台DFIG，经机端变压器升压至6kV集电系统，经电缆接至升压变电站低压侧母线。取主变压器T1高压侧母线为系统电压控制点。变电站内配有1套SVC，其容量为-40～60Mvar。OLTC的电压调节范围为1±4×1.25%。CQPSO的参数：种群规模NP=50，最大迭代次数tmax=50，w=0.6，c1=c2=2.0。本文电压基准值取35 kV，并取变电站35 kV侧母线作为电压控制点。

图2 测试系统结构图Fig.2 Structure of test system

该风电场在冬季典型日的风速曲线及其单台DFIG的有功功率输出曲线如图3所示。

图3 风电场风速曲线与DFIG有功功率输出曲线Fig.3 Curves of wind speed in wind farm and active power output of DFIG

采用3种不同的无功电压控制方式来对其控制效果进行对比。

(1)仅采用升压站的SVC。

(2)仅采用风电场的DFIG。

(3)升压站的SVC和风电场的DFIG共同参与无功电压控制。

不考虑风电场的地形影响和尾流效应，假设其内所有DFIG均具有相同的风速，进而将风电场内的所有DFIG等效为1台DFIG进行处理。

基于CQPSO对风电场进行无功优化，得到3种无功电压控制方式在各时刻的目标函数值如图4所示。

图4 不同无功电压控制方式下的目标函数值Fig.4 Objective function values in different reactive voltage control mode

对比图4中的3种无功电压控制方式，可以看出方式3的无功电压控制效果明显优于方式1和方式2。本文所提的无功电压协调控制综合考虑了PCC电压偏移指标和风电场无功源(DFIG和SVC)的无功裕度，其优化效果明显优于前两者：与方式1相比，增加了SVC的无功补偿裕度，同时减少了因SVC投入运行而产生的电能损耗；与方式2相比，减少了风电场内无功损耗。这是因为DFIG输出的无功功率需经过较长的集电线路与多重变压器送出至风电场PCC，途中必定会产生一定的无功损耗，并增加有功损耗。

为验证本文所采用的CQPSO的有效性，分别按文献[6]采用的PSO和文献[20]采用的QPSO进行无功优化，并连续运行50次，最后得到的关于目标函数F的收敛特性曲线如图5所示。

图5 算法的收敛特性曲线Fig.5 Convergence characteristic curves in algorithms

由图5可知，CQPSO在优化效果与计算速度上比其他方法都具有一定的优越性。在CQPSO算法中粒子量子化，粒子的运动受到来自量子空间中量子化吸引势场的束缚，因而具有聚集态性质。该粒子能够以一定的概率密度出现于量子空间的任意点，即可在整个可行域空间内寻优，从而克服了PSO易发生局部最优的缺点。此外，根据算法的实际运行情况动态调整β，使得CQPSO在收敛速度、计算精度和全局寻优能力上得以明显提高。

6 结 论

(1)提出了综合考虑升压变电站的SVC和风电场的DFIG的无供电压协调控制策略，使风电场的无功裕度更大，能够更好地应对电网故障。

(2)CQPSO混沌初始化粒子群，并根据算法实际运行情况动态调整β，进而改善了算法的性能，克服了PSO易收敛于局部最优的缺点，全局寻优能力、收敛速度及计算精度都得以明显提高。

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(编辑：蒋毅恒)

Reactive Voltage Coordinated Control Strategy for Wind Farm Based on DFIG and SVC

HE Jian1, DING Xiaoqun1, CHEN Guangyu1, XU Gaojun2, DENG Jixiang1

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China;2. Electric Power Research Institute, Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 211103, China)

A wind farm mode was established aiming at resolving the problem of the reactive voltage. And reactive voltage coordinated control strategy was proposed with comprehensively considering both doubly-fed induction generator (DFIG) and static var compensator (SVC). With considering the voltage deviation of the point of common coupling (PCC) and the reactive power margin of the reactive power source for wind farm, an objective function was established. Chaotic quantum-behaved particle swarm optimization (CQPSO) was used for the reactive voltage control of wind farm; by coordinating the reactive power output of DFIG and SVC, the voltage of PCC connected with power system was enabled to meet the requirement, and the reactive power margin of reactive power source was improved at the same time. Finally, a wind farm in North China was taken as an example for analysis, and the simulation results verified the feasibility and effectiveness of the proposed reactive voltage coordinated control strategy.

wind farm; doubly-fed induction generator (DFIG); static var compensator (SVC); chaotic quantum-behaved particle swarm optimization (CQPSO); reactive voltage control

国家高技术研究发展计划项目(863计划) (2013AA050601)。

TM 761

A

1000-7229(2015)05-0001-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.05.001

2014-12-29

2015-03-26

何健(1987)，男，通信作者，硕士，研究方向为电力系统规划、运行与控制；

丁晓群(1956)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行与控制、电力设备故障诊断、电力系统经济运行等；

陈光宇(1981)，男，博士，主要研究方向为电力系统规划、运行与控制；

许高俊(1989)，男，硕士，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断；

邓吉祥(1991)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制。

Project Supported by the National High Technology Research and Development of China (863 Program) (2013AA050601).