可持续发展电源规划多目标决策模型研究

袁兆祥,孔祥玉, 崔凯

(1. 国网北京经济技术研究院，北京市102209；2. 智能电网教育部重点实验室(天津大学)，天津市300072)



可持续发展电源规划多目标决策模型研究

袁兆祥1,孔祥玉2, 崔凯1

(1. 国网北京经济技术研究院，北京市102209；2. 智能电网教育部重点实验室(天津大学)，天津市300072)

在电源规划中，具有可持续发展的电源规划越来越受到重视。该文在综合考虑经济、科技、环境等多领域的情况下，分析了可持续发展的电源规划评价指标，并构建了考虑可持续发展的多目标电源规划决策模型。根据模型中目标变量、属性变量等因素变量特征分为不同的子集，并基于贝叶斯网络理论获得不同节点间的逻辑关系，降低了规划模型问题的复杂性。应用算例表明所提模型和求解方法可行、有效。

电源规划；可持续发展；贝叶斯网络；决策模型

0 引 言

随着环境污染及化石能源的逐渐枯竭，各国越发注重能源的可持续发展。电力作为最主要的二次能源，在我国能源消费和生产中占有举足轻重的地位，而电力电源的合理规划又是能源可持续发展战略中的重中之重。电源发展与规划通常涉及经济、资源、环境、科技等诸多因素，各因素间往往会相互联系、相互制约，甚至相互矛盾。因此从本质上讲，电源规划是一个复杂的，包含多变量、多制约因素、多目标、多阶段的非线性动态优化问题[1]。如何综合考虑电力可持续发展的经济成本和环境成本，充分利用风电、太阳能等可再生新能源，已成为各国电源规划及电源结构科学发展重点关注的内容。

国内外对可持续发展的电源规划已有较多研究，如文献[2]将可再生资源(风能、太阳能)纳入电源规划，对电力系统可靠性、经济性、长期运行等方面的协调规划进行了研究；文献[3]从经济、社会和环境等多元目标进行分析，研究了具有不确定多目标电源规划模型；文献[4]针对以煤、气发电为主，新能源和可再生能源发电为补充的模式，引入区间混合整数线性规划方法，分析电源规划模型中存在的不确定性问题和发电机组的装机扩建问题。文献[5]通过考虑关税，排放贸易，碳税等激励制度，对电源规划目标函数进行修改，获得包含环保限制的电源规划模型，并基于广义Benders分解方法实现模型求解。上述研究主要集中在电力与环境、经济、能源技术的关系描述，但对于电源结构可持续发展的多目标决策，从指标的评价、模型的建立等方面，仍需进一步完善。

另一方面，当前常见的电源规划模型有线性规划、非线性规划、多目标规划、整数规划、多层规划、动态规划等[6-11]，主要是建立在一个非常重要的假设基础上，即决策分析中的3个元素：可供选择的方案、约束空间和效用函数可以用绝对精确的数学表达式表示，因而解空间是分明的，解的结果也力求“最优”。但由于电源规划中涉及诸多准则和考虑因素，使得单目标的方法难以描述和评价；同时可持续发展的电源规划不但需要与当前的电力系统情况，社会、技术、经济的发展相适应，还需要与未来的发展相结合，涉及大量的信息、数据和资料，而许多信息和数据无法得到，使电源规划过程具有强不定性。

已有不确定性环境下的多目标电源规划问题，通常是在确定分析的基础上，采用模糊集、粗糙集、证据理论、灰度理论等方法[12-15]来处理信息不完全、不准确的问题。但在实际决策过程中，考虑到电源可持续发展规划要面对诸多数据、选择以及风险等因素，各决策变量间的相互影响难以确定，因此直接使用上述方法来指导决策比较复杂和困难。

贝叶斯网络(Bayesian network，BN)是一种用以表示变量之间依赖关系的概率图模型，提供了一种简洁有效的因果关系表达和推理方法。由于该方法能够通过节点、有向边表征决策人员的偏好、概率估计和信息状态等内容，同时能够利用变量之间的条件独立性，为决策者提供直观、准确的逻辑关系，已在电力系统可靠性分析、故障诊断方面得到应用。如文献[16]针对遗传算法在电力系统故障诊断应用问题，建立了基于元件的贝叶斯网络故障诊断模型，并通过一定的推理规则，根据贝叶斯网络形成遗传算法的目标函数，用遗传算法进行优化求解。文献[17]针对由于配电系统的规模增大，利用解析法求解配电系统的可靠性指标困难的问题，提出一种基于贝叶斯网络时序模拟的配电系统可靠性评估推理算法，能直观地找出系统的薄弱环节。

本文在综合考虑经济、科技、环境等多领域的情况下，分析可持续发展的电源规划评价指标，并构建考虑可持续发展的多目标电源规划决策模型。同时在贝叶斯网络的基础上进行功能扩展，提出一种求解上述多目标不确定环境下的可持续发展电源规划方法，为电源规划的可持续发展提供一种思路和方法。

1 可持续发展的电源规划评价体系

电源的可持续发展规划，是将电源对环境的影响、对经济和社会的满足、以及受科技含量和资源的约束等诸多要素纳入电源规划和发展，并运用多目标决策方法，寻求未来电源目标区间的优化过程[7-8]。

进行可持续发展电源规划模型的研究，首先需要确定电源规划评价指标。所建立的指标既要能够反映相关的多目标因素及电源可持续发展的本质特征，又要数目尽可能少，且可依据数据进行分析计算。本文依据电源发展及规划与经济、环境、科技和能源等多方面的关系，建立可持续发展的电源规划评价指标体系，主要包括：装机总容量、供电可靠性损失、污染物排放量(SO2排放量、NOx排放量、烟尘等排放量)、CO2排放量、核电、风电和水电占电源总量的比重，其中装机总容量和供电可靠性损失反映电源规划的可持续发展与经济和电能生产之间的关系，污染物排放量、CO2排放量反映与环境方面的关系，风电和水电占电源总量的比重反映科技支撑对电源规划的影响。其他领域的指标也可以用同样方法加入。

2 可持续发展的多目标电源规划模型

2.1 电源规划的不确定性因素

可持续发展多目标电源规划的决策需要确定每个阶段的电源扩展方案。用sk-1表示第k阶段的电源初始状态，若k阶段电源规划方案为uk，则第k阶段的电源结构为

sk=sk-1+uk

(1)

对于T阶段的电源规划，电源规划方案即是寻找一系列不同程度满足多目标的可行扩展方案U={u1,u2,…uT}的最优组合方案。

由于决策的基础参数存在不确定性，如可再生能源技术发展水平，环境对发电系统污染物的约束，未来经济和社会发展对电力的需求，电价水平、各类燃料和设备的价格等，导致多目标电源规划会在不同状态下有多种选优和组合方案。

2.2 目标函数

从满足国民经济和生活的角度看，电源规划目标中有经济性和可靠性的要求；从对社会环境的影响看，需要充分利用可再生能源，并对火电厂排放的废气、废水、废渣等有较强的约束。本文仅选取装机总容量、可靠性供电损失、废气等污染物排放总量及CO2排放量等为目标，构建多目标函数模型。其他如国家政策、技术发展等因素，也可以按照同样的方法加入。

(1)装机总容量指标。

可持续的电源规划需要满足国民经济和生活对电力的需求，由于风电、太阳能等新能源电源商业化成本较高，通常需要国家的政策扶持，因此在建设资金确定的情况下，规划装机总容量应该尽可能地大，以保证在优先发展可再生能源的同时，电力系统发展略快于国民经济的发展。多种不同类型的电源在k阶段的装机总容量可用下式表示：

(2)

(2)供电可靠性指标。

经济和社会对电力的需求还包括持续、可靠的供电，目前常用的可靠性指标包括电力/电量不足概率、停电频率与持续时间等。风电、光伏发电等可再生能源由于间歇性和不可控性，对负荷供电的可靠性较传统电源效果较差，本文为评价不同类型电源对供电可靠性的影响，采用由于缺电和不可靠性导致的社会经济损失最小为供电可靠性指标，由式(3)表示：

(3)

(4)

(3)环境影响指标。

环境指标是指电能生产过程中废弃污染物及温室气体CO2的排放对环境的影响。可采用一定周期内污染物总排放量最小作为环境影响指标。由于火电是环境污染的主要因素，燃煤机组的污染物排放量主要考虑SO2、氮氧化物和烟尘排放量，指标表达式可由式(5)描述。

(5)

在当前构建低碳电力的社会背景下，人们对CO2的排放越来越关注。CO2的排放量也成为可持续发展电源规划中的重要指标，其计算如下式所示：

(6)

根据CO2的排放强度，电源可分为高碳类电源和低碳类电源，高碳类电源主要为传统的火电，低碳类电源除了水电、核电外，还包括风电、太阳能等新能源。我国风电和太阳能资源丰富，应大力提高其在电源规划中的比例。

由于国家或社会通常对废弃排放物的总量有约束，因此也可以采用一定周期内污染物排放量等于给定排放量的方法，此时可将该目标转移至约束条件中。

2.3 约束条件

根据采取模型的不同，电源规划模型中考虑的约束条件可能包括备用容量或可靠性约束、电源建设施工约束、系统运行约束、线路输电能力约束、最小开机容量约束以及新能源发电机组的约束等。由于电源规划问题相当复杂，在各种优化模型中，都不可避免地采用某种简化方法，本文关注电源的可持续发展，仅考虑了系统电力平衡和电量平衡约束，具体实现过程中，也可以加入其他约束。

(1)k阶段系统电力平衡约束条件。

(7)

(2)k阶段系统电量平衡约束条件。

(8)

2.4 不确定指标决策矩阵的获得及规范化

由于容量，可靠性和环保等指标之间的量纲具有不可公度性，根据文献[18]，可通过相对状态特征值的方法对各指标进行规范化，其公式如下：

(9)

(10)

对于容量最大化等收益类型指标，令

(11)

对于可靠性损失最小化，环保排放最小等成本型指标，令

(12)

通过以上公式的计算，可获得各不同类型指标统一量纲下的相对状态特征值。

在此情况下，不确定条件下多目标决策问题就是要在决策条件已知或部分已知时，利用式(13)依次确定各阶段决策选择，并利用统一的量纲，评价各决策方案的优劣，然后在决策方案中选择最优，或者给出优先顺序。

(13)

3 不确定多目标电源规划模型求解方法

本文在贝叶斯网络方法的基础上，提出一种适用于该模型的规划分析方法，通过分析决策问题中的目标变量，属性变量等因素，将环境约束等因素列入规划决策考虑范围，并获得规划影响因素之间的逻辑关系，降低了规划模型问题的复杂性，提高规划决策的有效性。

3.1 模型节点的划分

根据变量特征将决策模型分为不同的子集，具体如下：

(1)决策基础节点，C={C1,C2,…}，表示做出决策之前所能够收集的外部条件信息，如可再生能源资源、装机容量及发电量预测等，信息可以是确定的，也可以是不确定的。

(2)决策选择节点，D={D1,D2…}，表示在整个电源规划过程中，需要进行决策的变量，包括建设容量和电源结构等内容，对于第k阶段，决策变量需要从决策集合中获得。

(3)决策传递节点，E={E1,E2,…}，在多阶段决策问题中，每一个决策结果都会影响后面的决策选择，如电源结构的决策会对环保约束产生影响，引入决策传递节点表示前一阶段决策选择后的情况分析，为后面的决策选择提供更多的信息或约束。

(4)决策目标节点，O={O1,O2,…}，表示在决策过程中需要衡量的评价指标集合，体现了电源规划需要考虑的目标函数。

(5)决策价值节点，V={V1,V2,…}，表示各决策目标带来的价值，是决策目标在统一量纲下的量化体现，根据状态组合概率及对应的权重计算获得。

3.2 模型求解

(1)确定决策基础节点为当前真实状态分布，如果环境变量为不确定信息，可用概率分布表示。

(2)分阶段进行电源规划，选择节点的状态，把决策选择节点设置为证据节点，计算决策目标节点的对应取值，依次确定各阶段决策选择节点的状态，使得决策选择节点集合取值为决策方案xi。

(3)依次确定各阶段决策规划方案uk，对于第k阶段，在当前决策环境Cnow条件下，采用决策方案xi时目标节点各状态发生的概率可由下式获得：

(14)

式中：E(vj)为由中间决策过程vj获得传递节点函数。

(15)

(5)不断地改变各阶段决策选择节点的取值组合的状态，并重复步骤(3)和(4)，即可获得各阶段的每个电源规划方案的各种可行的决策方案组合X={x1,x2,…，xn}。

(6)计算出每个决策方案各自的效用{γ(x1),γ(x2),…，γ(xr)}，选取最优方案或者对方案进行排序，供决策者选择参考。

4 算例分析

4.1 模型的建立

首先确定考虑可持续发展的电源规划影响因素，具体的决策节点描述如表1所示，然后分阶段进行电源规划，根据各节点的关联关系，得到电源规划某阶段的网络结构分析图，如图1所示。

由于受环境因素的限制，本文模型概率主要考虑不同结构的电源比例对电源规划的影响，决策因素包括每个阶段的装机容量和电源结构类型。为了简化，

表1 考虑可持续发展的电源规划影响因素节点描述

Table 1 Influencing factors node descriptions for generation expansion planning with sustainable development

图1 电源规划决策过程网络结构分析图Fig.1 Network structure analysis chart of decision-making process for generation expansion planning

对可行决策方案集合X规模进行限制，对各阶段装机容量的大小和电源结构中可再生能源的比例进行离散化处理，只考虑高、中和低3种情况。当规划方案种类较多时，可形成连续的函数关系。

4.2 模型案例的求解

决策矩阵P不为决策者所控制，主要信息来源于直接观测、数学估计或专家评估等多方面的概率分析。假设由于环保和可再生能源建设比重约束对电源规划各项指标的影响概率情况如表2所示。

表2 电源规划中环保约束对指标的影响概率

Table 2 Probabilities of environmental constraints impact on index in generation expansion planning

在本模型求解过程中，为提高电源规划方案的实用性和可操作性，决策者首先根据规划所涉及的经济发展、电力系统现状和能源资源等情况，依照当前技术发展水平和环境约束要求，提出各自的期望目标水平，并按照式(9)～(12)将不同类目标标准化，然后构造辅助模型产生在给定目标希望水平下的非劣解。基于贝叶斯网络理论对环保限制和其他决策因素的逻辑关系进行分析，降低规划模型问题的复杂性。以第k阶段决策指标下的决策方案作为基础，可以继续对第k+1阶段进行规划，直到规划方案结束，并按照式(14)求取决策指标，决策规划方案的规范化指标如表3所示。

然后考察所获得非劣解相对既定目标的偏差值，如在容忍限度之内，则可认为获得满意方案；否则根据模型非劣方案及决策者偏好，调整一些能够容忍的约束及目标偏差水平，继续对模型进行分析、定参和求解。这样经过反复的交互过程，并适当融入专家决策，最终获得不同偏好情况下的具有可持续发展的电源规划方案。

表3 决策规划方案的规范化指标

Table 3 Standardized indicators for decision-making planning schemes

值得注意的是，由于决策矩阵P的取值对决策结果影响较大，当该节点条件概率参数发生变化时，会带有决策风险问题，如采用环保或去硫技术使火电厂的环保污染降低，或者通过多能互补等技术使可再生能源供电可靠性提高，都将改变决策矩阵的值，进而对决策结果产生影响。

5 结 语

从未来社会可持续发展角度来看，电力系统的规划必将更加注重可再生新能源的比重。本文将环境影响因素作为多元目标之一，构造了具有不确定性的多目标可持续发展电源规划模型。根据模型中目标变量、属性变量等因素变量特征分为不同的子集，并基于贝叶斯网络理论获得不同节点间的逻辑关系，降低了规划模型问题的复杂性。该方法注重电源规划中经济和环境的等影响因素的约束，为我国多目标情况下可持续发展的电源规划提供一种思路和方法。

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(编辑：张小飞)

Multi-Objective Decision Making Model Research for Generation Expansion Planning with Sustainable Development

YUAN Zhaoxiang1, KONG Xiangyu2, CUI Kai1

(1. State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China;2. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

People pay more and more attention on the sustainable development of generation expansion planning. Based on the comprehensive consideration on the economy, technology, environment of generation expansion planning, some evaluation indexes for generation expansion planning with sustainable development were proposed, and a multi-objective decision making model for generation expansion planning with sustainable development was constructed. Different subsets were divided according to the factor variable characteristics in model such as target variables, attribute variables, etc. And based on the theory of Bayesian network, a logical relationships analysis method for different subsets was obtained, which could reduce the complexity of the planning model. Application examples show that the proposed model and its solution method are feasible and effective.

generation expansion planning; sustainable development; Bayesian network; decision making model

国家自然科学基金资助项目(51377119)。

TM 715

A

1000-7229(2015)05-0025-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.05.005

2015-02-09

2015-03-03

袁兆祥(1970)，男，博士，高级工程师，长期从事电力系统规划、设计等方面的工作;

孔祥玉(1978)，男，博士，副教授，从事新能源接入，电力系统优化运行与控制等方面的研究工作;

崔凯(1978)，男，博士，高级工程师，长期从事配电网规划及管理、互联电网安全性评估、电网政策研究以及企业综合管理等方面的工作。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(51377119).