基于Radon变换的织物倾斜和纹理方向检测

卜佳仙，陈 霞，2，汪 军

(1.东华大学纺织学院，上海 201620;2.东华大学产业用纺织品教育部工程研究中心，上海 201620)

图像处理技术应用在织物检测如织物组织、织物密度、疵点和纹理分析研究中，大都需要织物图像中纱线和图像行列方向保持一致的前提下进行的。在实际采集织物图像时，由于试样摆放等原因，图像中织物倾斜通常是不可避免的。即使事先经过人工手动调整，也无法保证纬纱处于水平状态或者经纱处于垂直状态，这种织物倾斜将对检测结果造成较大影响，因此，在织物图像分析之前，一般需要对织物倾斜进行检测和纠正。

目前织物图像倾斜纠正采用的方法主要有3类。1)Hough变换法。文献［1］利用竖直方向的梯度算子提取织物图像中的近似水平直线，这些直线代表了纬纱走向信息，再运用Hough变换检测二值图像中的纬纱倾斜角度。由于Hough变换是针对二值图像，因此，图像的二值化结果对倾斜角检测有影响。2)Fourier变换法。文献［2］利用Fourier变换提取织物图像不同位置直线信号的周期，以周期性最强的信号作为判断织物图像中纱线位置的标准，实现了高紧度机织物图像的倾斜纠正。文献［3］进一步利用Fourier变换结合Hough变换对织物的纹理方向进行了检测。由于Fourier频谱中的主要频率不仅对应着纱线排列规律，也对应着组织点的分布规律，因此对于纹理信息较强的非平纹织物，很难根据峰值位置来确定某个主频是对应纱线排列规律还是组织点分布规律。3)Radon变换法。文献［4－6］对织物图像进行小波分解后转换成二值图像，运用Radon变换检测图像中织物的倾斜角度，并对织物纹理方向进行了检测。Radon变换也可直接对灰度图像进行分析，文献［7］分析了机织物的纬斜。

Radon变换较多应用于文字的倾斜检测［8－10］，再与其他方法结合可检测织物疵点和评定起皱［11－13］。Radon变换对二值图像和灰度图像均可进行分析。本文对织物图像先进行零均值化处理，然后对灰度图像直接进行Radon变换，根据Radon变换结果获取投影轮廓曲线，分析投影曲线上的波峰，判断经纬纱和纹理对应的峰值，最后根据投影角度和纱线、纹理角度之间关系，以纬纱方向为基准，得到织物图像倾斜角度和校正后的纹理角度。

1 织物图像的Radon变换分析

1.1 Radon变换原理

Radon变换是计算机图像在某指定角度上的投影变换方法。一幅图像可看作为一个二元函数，设为f( x，y)，θ为投影角，Radon变换为该函数在某一个方向的线性积分，公式［14］如下。

图像fx，()y和变换结果R(x')的几何关系见图1。对于离散数字图像来说，在某一方向上的线性积分也就是该方向上图像的累加求和。

1.2 织物图像的Radon变换

在织物图像中，经纱和纬纱可分别看作为具有一定粗细的平行直线，而经纬纱的交织规律则对应着组织点分布规律。先利用计算机生成的模拟织物进行Radon变换分析。为使织物具有立体感，假设纱线为圆柱形，光源处于正上方，则根据光线反射原理，纱线轴向中心区域最亮，两侧最暗，同时假设纱线间隙区域为黑色。在该条件下模拟的平纹织物图像见图2。图中经纱粗细、纬纱粗细、经纬向间隔均设置成相同参数。

图1 Radon变换的几何关系Fig.1 Geometrical relationship of Radon transform

图2 模拟平纹织物图像Fig.2 Simulated image of plain fabric

对模拟的平纹织物图像在［0，180°］的角度区间进行Radon变换可知，在经纬纱线的垂直方向，即0°和90°方向上的累积和最大，但在图像2个对角方向，即45°和135°方向由于像素数量最多，也有可能出现极大值，因此，在图像变换之前先对图像进行零均值化处理，以避免图像对角方向由于像素数量多而带来的波峰极大值。

图3为模拟平纹织物的Radon变换图。从该图上可看出，在90°和180°方向上存在最强烈的周期性信息，分别对应经纱和纬纱的排列规律。而在45°和135°方向上，也存在着较强烈的周期信息，这是由于纱线粗细和纱线间隔设置一致，因此，该组织点的分布规律理论上对应在对角线方向，这些较强的周期信息反映了组织点的分布规律。由于这些角度方向上的周期性信息呈脉冲形状，故可通过对织物图像在每个角度上投影的绝对值之和的峰值位置来判断这些角度，得到投影轮廓曲线，见图4。从该图可更清楚地判断出峰值位置，图中4个小圆圈标注出了4个峰值位置，对应的角度依次为 45°、90°、135°和 180°，反映了模拟织物的经纬纱方向和纹理方向。

图3 Radon变换结果Fig.3 Result of Radon transform

图4 投影轮廓曲线Fig.4 Projection profile curve

1.3 投影轮廓分析

如果织物图像在采集时发生了倾斜，则该图像对应的Radon变换投影轮廓曲线会发生平移，即峰值位置发生变化。对模拟织物的图像分别顺时针旋转5°和逆时针旋转5°，裁剪去除由于旋转所带来的黑边区域，得到Radon变换投影轮廓曲线，见图5。在顺时针旋转图像中，从左至右4个峰的位置为50°、95°、140°、185°(5°);在逆时针旋转的图像中，从左至右 4 个峰的位置为 40°、85°、130°、175°，因此，可根据峰值位置发生的偏移角度来判断图像中机织物的倾斜角度。

由于Radon投影方向和图像中直线方向相互垂直，如图5(a)中轮廓曲线95°峰值对应为纬纱方向信息，因此图像的倾斜角度αi和Radon变换投影角θi之间存在如下的转换关系:

根据图像的倾斜角对图像逆时针旋转αi，则可将图像倾斜纠正。

图5 织物图像旋转5°后的投影轮廓曲线Fig.5 Projection profile curve of image rotated 5°in clockwise(a)and counterclockwise(b)

2 实验结果与分析

实际织物由于经纬密度和组织结构不同，即经纱和纬纱的粗细，以及经纱间隔和纬纱间隔这4个因素一般均不同，因此，不同织物的纹理方向不同。织物在图像采集时，也难免会存在一定程度的倾斜。本文实验以10个实际织物为试样，包括6个平纹织物(其中p-1和p-2为白坯织物)、2个斜纹织物和2个缎纹织物。图6示出其中的6个织物图像。图6(a)、(b)对应为平纹织物，图6(c)、(d)对应为斜纹织物，图6(e)、(f)对应为缎纹织物。用扫描仪采集织物图像时，采用分辨率为1200 dpi，采集时织物尽量平整摆放在扫描仪上，避免人为故意倾斜织物，扫描织物大小为2 cm×2 cm区域。为正确判断图像的倾斜角度，将投影角度精确至0.1°，同时假定倾斜角度在±10°以内。

用Radon变换法计算得到10个织物图像纬纱方向(θW1)、经纱方向(θJ)、纹理方向(θT1)，数据如表1所示。

图6 织物图像Fig.6 Fabric images

表1 织物经纬纱方向和纹理方向Tab.1 Direction of warp yarn，weft yarn and texture(°)

从表1的数据看出，虽然织物扫描时已避免人为倾斜，图像中织物仍存在一定程度倾斜，但倾斜的角度比较小，在±5°之内。从Radon变换的投影轮廓曲线比较发现，一般纬纱峰值要高于经纱峰值，在投影轮廓曲线中更易定位，因此，可将纬纱方向作为水平方向依据，判断织物的倾斜程度。根据经纱方向和纬纱方向可得到经纬纱方向的夹角θJW，以锐角表示，从表1中的夹角数据来看，经纱和纬纱基本垂直，成近似于90°关系，但并不是真正垂直，其中斜纹织物的经纬夹角离直角偏差更大一些。由于从织物图像上计算的纹理方向(θT1)表示纹理方向与图像行向的夹角，并不是真正的纹理方向，因此，将θT1以纬纱方向为基准，换算成真正的纹理方向(θT)。织物的纹理方向主要影响因素有纱线粗细、经纬密度和组织结构。从这10个织物的纹理方向来看，斜纹织物和缎纹织物的纹理角稍微大一些，这说明织物组织结构对纹理方向影响比较大，而从6个平纹织物的纹理方向来看，除2个白坯平纹织物纹理方向略小一些，其余4个平纹织物的纹理方向比较接近，这可能说明了纱线粗细和经纬密度对于纹理方向的影响小一些。

同时对这10幅织物图像在屏幕上人工判断经纬纱方向和纹理方向，操作方法为在图像上人工判断经纱和纬纱的轴向以及纹理的方向，在纱线轴向和纹理方向绘制直线，测量这些直线与行向(即水平线)之间的夹角，分别用 θW2、θJ2和 θT2来表示纬纱、经纱和纹理角度。从人工测试和本文方法测试数据比较来看，二者基本一致。其中人工测试时发现，平纹织物图像上经纱和纬纱方向比较清晰，但纹理方向不够清晰，难以判断;而斜纹和缎纹织物图像上的纹理方向很清晰，已掩盖了织物的经纬纱方向，因此，经纬纱方向难以判断。

3 结论

本文利用Radon变换对模拟织物图像进行分析，判断经纱、纬纱和纹理方向与投影轮廓曲线峰值的对应关系，然后对10个织物图像中的织物倾斜进行检测。通过实际织物图像的实验结果得到如下结论。

1)虽然织物扫描时已避免人为倾斜，但图像中织物仍存在一定程度倾斜，但倾斜程度在±5°之内。

2)投影轮廓曲线中，纬纱峰值高于经纱峰值，因此可将纬纱方向作为判断织物倾斜的依据。

3)织物经纱和纬纱并不真正垂直，其中斜纹织物经纬方向夹角更偏离直角。

4)不同织物的纹理方向不同，其中斜纹和缎纹织物的纹理角稍微大一些。

5)通过与人工测试数据比较，本文方法能更好地检测图像中的织物倾斜和纹理方向。

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