直流制式下机车变压器用作电抗器的电磁特性分析及设计优化*

李晓松 ,吴素平 ,周正龙

(1．长沙理工大学 湖南省智能电网运行与控制重点实验室, 湖南 长沙 410004；2．壳牌中国勘探有限公司，四川 成都 610016)

直流制式下机车变压器用作电抗器的电磁特性分析及设计优化*

李晓松1†,吴素平1,周正龙2

(1．长沙理工大学 湖南省智能电网运行与控制重点实验室, 湖南 长沙 410004；2．壳牌中国勘探有限公司，四川 成都 610016)

跨线运行的电气机车，由直流供电时其变压器用作滤波电抗器.本文针对一台心式结构且具有4个高压和4个低压(牵引)绕组的机车变压器在直流供电时的有关电磁特性进行了研究.此时，高压绕组并联开路，低压绕组两两串联分别接入两个直流回路中用于滤波，两个直流回路或同时工作或单独工作.按同一铁心柱上两个绕组串联连接，则4个低压绕组有4种接法.文章在用ANSYS软件对磁场进行深入分析的基础上，计算了绕组间的电感矩阵及相应连接时的电感.同时，深入研究了4个低压绕组两两串联后或同时工作或单独工作时电感值随负载电流变化的特性，推荐了直流制式下变压器用作滤波电抗器时其低压绕组一种较合适的连接方式，且这种连接方式的电感计算值得到了试验验证.文章最后还针对所推荐的连接方式，在单回路工作时较双回路工作时所呈现的电感值差异，提出了一种增设第三绕组的补偿方案，并就有关问题进行了分析.

机车变压器；直流供电；绕组连接方式；磁场分析；电感计算；设计优化

运行于双流制下的电气机车，由直流供电时，其变压器常用作滤波电抗器，这种变压器铁心一般采用芯式，绕组呈四分裂式结构.位于同一铁心柱上的两个低压(牵引)绕组串联接入直流滤波回路中，四个高压绕组并联开路.一般有两个直流供电回路，可以同时工作也可以单独工作.显然，关于这种用途的机车变压器有很多问题值得研究.如，为避免低压绕组中流过数百安直流电流时使得铁心深度饱和，低压侧的多个绕组应如何连接；如何满足滤波对电感值的要求；又如，两路直流可能同时工作(双边工作)或仅一路单独工作(单边工作)，这样同一接法的两牵引绕组所呈现的电感值是不同的，从而影响滤波效果；还有，从直流供电进入交流供电切换瞬间，由于直流偏磁可能引起较大的变压器交流合闸冲击电流，以及在直流供电时高压绕组的接法对供电制式转换产生的电磁暂态过程的影响等.近年来，国内外学者对工作于交流制下的机车变压器或多绕组变压器，从结构和接线形式、磁场、阻抗参数、端口等效电路、环流、直流偏磁到暂态过程等问题进行了较全面和深入的研究[1-9]，但关于运行于双流制下的机车变压器有关问题的研究较少，文献[10]主要就交流供电时变压器的等效电路及暂态过程做了较详细的分析，而仅对运行于直流下牵引绕组的连接做了简单介绍.文献[11]则是对直流供电时变压器电感计算模型并结合实验进行了研究，但仅限于解析或半解析法，且未能考虑铁心材料的非线性.文献[12]较全面研究了这种用途的变压器在直流供电时的电感计算及绕组连接对电感的影响，但建立的磁场分析模型是二维的．事实上，在直流制式下变压器用作滤波电感时，为避免大电流带来的铁心深度饱和，绕组往往做反向串联连接，这时产生的漏磁场分布非常复杂，很难用二维场模型予以描述.本文针对一台由南车某公司设计制造的工作于双流制下的机车变压器，先用ANSYS软件进行了磁场分析并比较了不同连接方式的磁场分布特点，接着计算了多个绕组的电感矩阵及做相应连接时的电感.同时，深入研究了牵引绕组两两串联后或双边工作或单边工作时电感值随负载电流变化的特点.综合磁场分析及电感计算结果考虑，给出了机车运行于直流制式下变压器用作滤波电抗器时低压绕组一种较理想的连接方式，且这种连接方式在单边工作时的电感计算值得到了试验验证.文章最后还针对所推荐的连接方式，在单边工作时较双边工作时所呈现的电感值差异，提出了一种增设第三绕组的补偿方案，并就排列方式和匝数对电感的影响进行了分析.

1 变压器结构

变压器结构如图1所示，铁心为芯式，两铁心柱上分别有2个高压绕组、2个低压绕组.其中，低压绕组记为LV1～LV4；高压绕组则为HV1～HV4，有关参数见表1.在直流供电时，同一铁心柱上的两个低压绕组串联接入直流回路用作滤波器.4个低压绕组的4种可能连接方式见表2.从理论上讲，4个高压绕组可以或并联开路或并联短路，显然，高压绕组的这两种接线方式将影响机车从直流供电转入交流供电时变压器产生的合闸冲击电流.从供电制式转换产生的电磁暂态考虑，直流供电时4个高压绕组并联开路.

表1 变压器参数

图1 变压器结构

表2 直流供电的低压绕组连接方式

2 磁场分析

2．1 问题描述

分析时只考虑直流供电时的稳态，故将忽略高压绕组的影响；计入铁心的磁饱和.磁场分析区域包括铁心、绕组、油箱及油箱外侧一层40 cm厚的气隙.则[13]

(1)

(2)

图2 变压器3-D有限元模型

2．2 分析结果及其讨论

图3～图5分别给出了机车变压器工作于直流制式下(电流为650A)时低压绕组4种连接方式的磁场沿有关路径的分布．图(a)～(d)分别对应连接方式1～4．图3中路径“铁心柱”段(Z方向)位于整个路径长度的0.845～1.467 m处；图4中的“上铁轭”段(X方向)位于路径的0.248 5～1.939 5 m处．可见，连接方式2的铁心柱磁密的Z分量及铁轭磁密的X分量最大；而连接方式1的铁轭中磁场的X分量大多较Z分量低。此外，计算表明，对于连接方式1，位于高(低)压绕组1和2之间的左铁心柱截面上磁密Z方向分量的平均磁密只有38.29 Gs，这有点类似在铁心柱中设置了一段气隙，从而改变了漏磁场的分布．在绕组HV1(LV1)中部处铁心截面上Z方向分量的平均磁密为1.204 3 T；上铁轭中部截面上磁密的X分量平均值也只有0.266 3 T．综上，连接方式1的铁心磁饱和程度低于其他3种连接方式，且漏磁场分布也最为复杂．

图3 绕组连接方式1～4的磁场沿左铁心柱轴线路径(Z方向)的分布(a)～(d)分别对应连接方式1～4

图4 绕组连接方式1～4的磁场沿上铁轭中心线路径(X方向)的分布(a)～(d)分别对应连接方式1～4

图5 绕组连接方式1～4的磁场沿绕组LV1(LV3)和LV2(LV4)之间路径(X方向)的分布(a)～(d)分别对应连接方式1～4

3 电感计算

在磁场分析的基础上可根据储藏在分析区域中的磁场能量计算电感[15]．

(3)

式中：Wm为磁场能量；Li是第i个绕组自感；Mij为绕组i与绕组j之间的互感；Vi或Vij分别为有关绕组区域的体积.在用ANSYS软件分析磁场后，用一个磁宏命令即可完成多绕组的电感矩阵计算.表3给出了直流供电且低压绕组工作电流为650 A时四个低压绕组的电感矩阵及4种连接方式的电感值.表中，Li，Mij(i,j=1,2,3,4)分别为低压绕组自感和互感；L12(或L34) 为从低压绕组LV1和LV2(或LV3和LV4)组成的电路端口看进去的等效电感, 且包括了LV3和LV4(或LV1和LV2)的影响.图6则给出了绕组连接方式1和方式2或双边工作或单边工作时端口等效电感随电流的变化情况.从表3和图6所示的电感计算结果可以看出：

1) 对于连接方式2，不论是单边工作还是双边工作，电感值均随电流增大而减小，这是因为在这种绕组连接方式下，随电流增大磁路饱和程度增加.而对于连接方式1，双边工作时电感值不随电流呈单调变化，这是因为这种连接方式的漏磁场分布较为复杂.

2)连接方式1单边工作时电感值随电流变化较小，且在DC600A时的电感计算值与厂家试验值较吻合，两者分别是5.433 9mH及 5.63mH.

Current/A

表3 直流650 A时低压绕组4种不同连接方式的电感

从磁路饱和及其对交直流供电制式转换产生的电磁暂态的影响考虑,且单边或双边工作时希望电感值随负载变化而保持相对稳定，因此，在直流供电且变压器作为滤波电抗器使用时，连接方式1是最佳选择.但也需要解决单双边工作时所呈现的电感值不等的问题.

4 方案改进

对于连接方式1，单边工作和双边工作时的电感值(额定负载DC650 A)分别是6.881 0 mH和18.714 8 mH，两者相差较大，严重影响滤波效果．为此，在每个铁心柱上增加一个绕组，有关布置方式及与两个低压绕组的连接如图7(a)和(b)所示.图7(c)给出了三个绕组(LV1，LV2和LV5)串联等效电感值随附加绕组匝数变化的关系；图7(d)及(e)则为有关磁场分布.从图可见，当附加绕组匝数从32到54变化时，单回路的等效电感值在48匝时达到最小值，且与双边工作时的电感值较接近，分别为19.576 2 mH和18.714 8 mH，这也正是厂家设计选取的匝数．另外，左铁心柱上大部分区间磁场的Z方向分量达到2 T，而在上铁轭中的部分区段磁场的Z方向分量甚至较X方向分量还大；因此，从磁场和电感分析结果可知，该方案不甚理想.图8给出了一种改进方案的有关结果.该方案中将第3绕组LV5的布置高度缩小，如图8(a)所示，三个绕组的连接方式不变；图8(b)和(c)分别为该连接方式的电感值随匝数和电流的变化关系.图8(d)和(e)则为附加绕组24匝电流650 A时磁场沿左铁心柱和上铁轭中心的分布.此时附加绕组只需24匝即可获得与连接方式1双边工作时相近的电感，较厂家设计方案的48匝减少一半.从图8(c)和(d)可见，在匝数22和电流250 A时电感值变化曲线分别都有一个下凹，这可能与 磁路的饱和情况有关.总之，从磁场和电感分析结果来看，这种通过设置附加绕组以达到增大单边工作时等效电感的设计方案还有待于进一步优化.

图7 加入第3绕组的有关结果

图8 改进方案的有关信息

5 结束语

本文用ANSYS软件对机车变压器在直流供电时用作电抗器的磁场进行了分析，较深入研究了绕组的电感特性，其中充分考虑了绕组不同连接方式及铁磁材料磁饱和的影响，且单边工作的电感计算结果得到了试验验证.

关于跨线运行的变压器，还有很多问题值得深入研究.接下来，我们将对变压器进行优化设计，以便能兼顾两种供电制式下性能；还将对交直流供电转换产生的电磁暂态过程进行探讨，包括断开直流瞬间在高压绕组中的感应电压、交流合闸涌流等.显然，与运行于单一交流制下的变压器有很多不同，如，从直流断开瞬间，高压绕组的连接方式将影响在其中感应的电压；又如，直流供电时可能产生较强剩磁从而大幅度增加交流合闸冲击电流等.

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Analysis of Electromagnetic Characteristics of a Locomotive Transformer as a Filter and Design Optimization in DC System

LI Xiao-song1†,WU Su-ping2, ZHOU Zheng-long2

(1．Hunan Province Key Laboratory of Intelligent Power Grid Operation and Control, Changsha Univ of Science and Technology, Changsha,Hunan 410004,China; 2．China Shell Exploration Co Ltd,Chengdu,Sichuan 610016, China)

AC supply and DC supply coexist in electrified railway in some countries, such as South Africa. When a locomotive runs to a railway section powered by DC, its transformer is usually used as a filter reactor. In this paper, the electromagnetic characteristics of a locomotive transformer in DC system were studied with a geometry of "C-core" core-type and four high voltage windings and four low voltage windings symmetrically arranged on two core limbs respectively. When a locomotive is powered by DC, the four high voltage windings of a transformer are connected in parallel and in open circuit, and the two low voltage windings on a limb are connected in series and used as the filter reactor. There are two DC powered circuits in a locotomotive and one of them can work alone or the two work together. In this paper, the magnetic field of the transformer was analyzed and the inductances were calculated, in which different connections of the four low voltage windings were considered. Moreover the characteristics of inductances with changes of the currents in the windings were studied, and the inductance computation was proved with tests for that in which a DC circuit works alone. Then, a proper connection of the low voltage windings in DC system was proposed according to the above analysis. Finally, some investigation was done to increase the inductance when a DC circuit works alone and an improved design was presented.

electric transformer locomotive; DC power supply; connection ways of the low voltage windings; analysis of magnetic field; calculation of inductance; improved design

1674-2974(2015)08-0066-08

2014-05-21

湖南省自然科学基金资助项目(12JJ5013)

李晓松(1960-)，男，湖南岳阳人，长沙理工大学教授，博士

†通讯联系人，E-mail:yylixs@ aliyun.com

TM411

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