基于蓝噪声理论的遥感图像森林植被纹理测量

刘小丹， 杨燊

(辽宁师范大学计算机与信息技术学院,大连 116029)

基于蓝噪声理论的遥感图像森林植被纹理测量

刘小丹， 杨燊

(辽宁师范大学计算机与信息技术学院,大连 116029)

遥感图像分割中森林植被是重要的一类目标，有效确定森林植被的纹理尺度是纹理分割的重要问题。提出一种用蓝噪声理论描述遥感图像森林植被纹理特征的方法，是一种新的植被纹理刻画和纹理尺度计算方法。研究尺度与植被纹理形态的对应关系，对于选定的探测区域，迭代寻找蓝噪声特征。迭代过程包含通过几何变换缩小区域的尺寸，用快速傅里叶变换获取区域的频谱响应，从频谱响应中提取蓝噪声特征。对于具有蓝噪声特征的区域，计算森林植被纹理的灰度分布，根据当前区域尺寸计算纹理的尺寸。实验表明，森林植被纹理单元的尺度和灰度分布测量结果准确，为进一步纹理分割提供了可靠的基础。

遥感图像；纹理分割；蓝噪声；森林植被

0 引言

森林植被是区域生态环境的标志之一，也是面积较大的地面目标。遥感图像森林植被分割在生态系统分析、国土资源管理及国防建设等领域均有重要应用。利用统计分析、频域分析和纹理结构模式分析等方法分割遥感图像中的森林植被区域是目前主要研究方法，其中，纹理特征的提取和分析是基础问题[1-2]。纹理尺度和其他属性(如形状和灰度分布等)是分割的重要条件。在同一幅图像中不同地物具有不同的最优空间尺度[3]。对于森林植被的纹理分割来说，森林植被纹理空间结构性较强，准确测量纹理尺度和灰度分布等特征非常重要，它决定分割后的森林植被区域有恰当的边界，既不过分割，也不欠分割。在森林植被纹理结构模式分析和数学形态学滤波等方法中，纹理尺度和灰度分布参数已经可以用于实现自适应的纹理结构模板和形态学结构元，从而得到准确的区域分割结果[4]。虽然目前已有多种组合的纹理特征提取方法的纹理模型，但普遍存在纹理特征表达确切度不高的问题，寻找有效的森林植被纹理特征测量手段，是实现森林植被分割的关键[5-6]。

本文根据蓝噪声理论，提出一种探测森林植被纹理尺度和灰度分布的有效方法。除冬季的落叶乔木外，遥感图像森林植被的纹理在特定的尺度上呈高频随机信号状态，具有蓝噪声的基本特性。使用森林植被基础特征快速选择图像的探测区域，通过快速傅里叶变换探测区域在不同尺度下的蓝噪声特征，利用探测到的蓝噪声特征及对应尺度计算森林植被的纹理尺度和灰度分布。这些纹理特征可以为后续的统计分析、结构模式分析及形态学滤波等基于纹理的分割方法提供可靠的基础数据。

1 森林植被纹理的信号特征

1.1 纹理信号分析

一般而言，纹理形态的描述分宏观和微观2个方面，宏观属性包含周期、方向和单元尺度等，微观属性包含单元几何形状和对比度等。在高分辨率的遥感图像中识别森林植被纹理，首先应找到恰当的空间尺度，这种特定的尺度与森林植被的宏观属性相关[7]。在遥感图像中，自然状态生长的森林植被在色调、植株位置、树冠尺寸、高光及阴影对比度等方面的特性构成区别于其他地物的主要特征，其中，植株位置包括位置的非周期随机性和空间密集性。宏观上，森林植被由单个的树冠连接构成，呈非周期性随机状态，在阳光照射下有较弱的方向性；微观上，纹理单元呈簇团状结构，中心与周围对比度明显，结构形状随植物种类有一定变化。当遥感图像缩小到特定尺度时，树冠的高光区域和阴影区域成为单个像素，高频性质明显。非周期、高频和随机的森林植被纹理特点恰好具有蓝噪声的基本特性。

蓝噪声指具有最小的低频分量并且频谱中没有明显峰值出现的非周期性随机信号，在有限带宽内，其功率谱密度与频率成正比[8]。在计算机图形学中，蓝噪声用于生成半色调抖动图像，产生适合印刷等再现方式的像素空间结构,这种结构更符合人类视觉特点[9]。遥感图像森林植被纹理的蓝噪声特征正是人眼在遥感图像中判断森林植被区域的基础依据。由此，可以形成森林植被纹理识别的新方法，其中纹理尺度探测的有效性是关键。

1.2 蓝噪声特征探测

遥感图像森林植被纹理单元空间分布规律具有蓝噪声的特点，即树冠纹理单元以单个像素点为尺度时所形成的宏观信号特性。判断遥感图像区域在某个尺度上具有蓝噪声特征，是探测的核心问题。森林植被纹理的空间形态受植物种类和拍摄条件等因素的影响，在纹理单元尺度、几何形状、对比度及分布规律等方面有较大差异，但在同一幅遥感图像中，这些差异并不明显。通过图像尺度的动态变换来寻找纹理宏观的蓝噪声特征。对每个尺度下的区域图像进行快速傅里叶变换，分析信号频域特征，完成判断。

首先，取遥感图像中典型森林植被区域进行分析，全色图像尺寸为512像素×512像素，全色分辨率为0.65 m，多光谱分辨率为2.76 m。图1是区域对应的多光谱图像、增强处理图像及其频谱响应图。增强处理主要是自适应的对比度拉伸，目的是增大信号的振幅，便于提取频率信息。树冠作为纹理单元，尺寸较大，傅里叶变换后频谱中低频成分较多，不具备蓝噪声特征。当该图像尺寸缩小到64像素×64像素时(图1(b))，树冠纹理单元的尺寸接近2，即高光部分和阴影部分各对应1个像素，频谱中低频成分明显减少，高频成分剧增，表现出典型的蓝噪声特征。

(a) 512像素×512像素区域(左)、增强处理图像(中)及其频谱响应(右)

(b) 缩小到64像素×64像素区域(左)、增强处理图像(中)及其频谱响应(右)

对于森林与其他地物并存的区域，如果森林占区域面积的比例不够大，就称为非典型区域。这类区域在尺度缩小的过程中不会出现典型的蓝噪声现象。在图2中，3个区域都经过尺寸缩小和对比度增强处理。城市区域的频谱响应中低频信号很强，有明显的方向性，这是因为城市道路和房屋是有方向性的。有波浪的水面区域的纹理对比度较小，对比度拉伸处理可导致大面积平滑区域出现，从而产生较强的低频信号，并且由于水面的波浪纹理有一致的方向，对应的高频信号较强但有明显的方向性。草场区域的纹理对比度较小，且缺乏细节，在缩小和对比度拉伸处理后基本上成为平滑区域，频谱响应中低频信号很强。存在非森林地物具有蓝噪声信号特征的情况，如乱石滩等，可以通过色调等其他特征来区别。对于非自然生长的人造林区域，由于植株位置较规律，频谱响应中会在相关方向上出现高频区域的高峰，在低频区域仍然具有较低的信号能量。当出现显著的蓝噪声特征时，由当前区域尺寸与原区域尺寸之比，可以方便地计算出树冠纹理的尺度。

(a) 缩小到64像素×64像素城市区域及其频谱响应

(b) 缩小到64像素×64像素有波浪水面区域及其频谱响应

(c) 缩小到64像素×64像素草场区域及其频谱响应

2 纹理测量的区域选择

探测蓝噪声特征，需要选择合适的区域，以提高探测效率。将遥感图像N等分，根据各区域的基础特征快速筛选最合适的区域。本文选用区域的色调和灰度分布2项特征来实现典型森林区域判断。

2.1 区域的平均色调

遥感图像中大部分的森林植被以绿色调为主。冬季对于落叶乔木来说可能会有其他色调，而且树冠的形态也会有很大变化，这有待其他方法解决[10]。由于HSV色彩空间的颜色与亮度无关，本文将图像区域从RGB空间变换到HSV空间，然后对整个区域统计平均H值。根据HSV色彩模型，绿色调的H值以120为最优[11]。对区域的平均H值进行归一化处理，作为基础特征之一。

2.2 区域灰度正态分布

遥感图像中典型森林植被呈成片分布。树冠作为纹理单元微观上呈簇团状结构，中心与周围对比度明显，灰度过渡平滑，中间灰度像素居多。在典型森林区域中，树冠纹理单元覆盖整个区域，纹理单元的这种灰度分布重复出现，并且集中在低灰度范围内。对典型森林区域统计灰度概率密度(即像元数)，其直方图呈正态分布且灰度均值处于低灰度段，见图3(a)。这种特性可作为选择合适测量区域的基础特征之一。非森林地物的纹理在灰度分布规律上明显不同于森林纹理，混合区域的直方图是多种灰度分布的合成，故容易与典型森林区域直方图区分，如图3(b)(c)所示。

(a) 森林区域及其直方图

(b) 森林与城区混合区域及其直方图

(c) 森林与水面混合区域及其直方图

在图3中城市道路区域在快速傅里叶变换后的频谱图上具有明显的方向性，这是因为城市道路和房屋的建设是有规律性的，人为建筑具有一定的方向性。所以在频谱中也能很明显发现其高频区域(即道路)也具有方向性。

正态分布的密度函数是关于均值对称，在均值处达到最大值的一条位于X轴上方的钟形曲线。Jarque-Bera检验是用来判断一组样本是否来自正态总体的方法[12]。设区域图像灰度数据为向量X，数据容量为n，X的偏度(三阶矩)为S，峰度(四阶矩)为K，则Jarque-Bera检验(JB)公式为

(1)

在正态分布情况下，X的偏度S=0，峰度K=3，JB=0。如果JB较大，则不能认为样本符合正态分布。

将JB做归一化处理，再根据平均色调和正态分布2个基础特征对区域进行选择，为此作为蓝噪声特征检测的区域图像。

3 纹理特征测量

3.1 算法流程

N等分遥感图像，计算各区域的色调和灰度分布，筛选最合适的区域，并对该区域进行自适应对比度增强处理。对于选定的探测区域，迭代寻找蓝噪声特征。迭代过程包含通过几何变换缩小区域的尺寸，用快速傅里叶变换获取区域的频谱响应，从频谱响应中提取蓝噪声特征。对于具有蓝噪声特征的区域，计算森林植被纹理的灰度分布，根据当前区域尺寸计算纹理尺寸。纹理特征测量的算法流程见图4。

图4 纹理特征测量的算法流程Fig.4 Texture measurement algorithm flow

在区域尺寸较大的阶段，森林植被纹理的微观结构特性明显，纹理单元的尺寸较大且灰度过渡平滑，低频信号较强，呈红噪声或粉红噪声特征。频谱响应会随着空间尺寸缩变的每一步发生变化，当森林植被纹理尺寸缩小到接近像素级时，由微观结构形成的低频信号消失，而突出高频振荡的随机特性。此时能量谱密度函数呈蓝噪声特征，即低频段接近零值，高频段能量谱密度与频率成正比。如果在达到最小尺寸之前，区域没有这种蓝噪声特性出现，则认为本区域不是典型森林植被纹理区域。

3.2 区域蓝噪声特征提取

预处理包括对快速傅里叶变换后的区域频谱进行移频和平滑。

为判断方向性，首先计算以原点为中心等角度间隔的N个方向的一维能量谱Ei1，Ei2，…，EiK′，再沿方向i(i=1,2,…,N)求能量之和Pi，即

(2)

式中：K′为单一方向上的能量谱个数之和；j为临时变量。最后计算各方向能量方差σ,即

(3)

式中：pi为方向上随机一点的能量值;pμ为pi的均值。若σ=0，则无方向性。

如方向性不强，将N个方向的一维能量谱合并为全方位均值一维能量谱E1,E2,…，EK′，其能量之和为PT。利用

(4)

衡量全方位一维能量谱的偏度S。式中:fx为频率；fm为频率的中心值；Ex为N个方向一维频谱值之和。一维情况下，蓝噪声的能量谱密度分布偏右是主要特征之一，S>0时为右偏。蓝噪声的另一个主要特征是能量谱密度与频率成正比，理想情况下，函数k(x)>0,且为常数，k(x)定义为

(5)

对k(x)计算方差，以方差接近零的程度评价符合能量谱密度与频率成正比的程度。

方向能量方差σ接近0，能量谱密度分布偏度S>0，且能量谱密度与频率之比k(x)的方差接近0的区域，可以判定为具有蓝噪声特征。

3.3 纹理尺度计算

当探测到蓝噪声特征时，根据当前区域尺寸和原区域尺寸，计算树冠纹理的尺度，即树冠直径的像素个数。由于纹理单元的高光区域和阴影区域分别对应一个像素点，故原区域尺寸与当前区域尺寸之比再乘2就是纹理的尺度。当然，这是原区域中森林植被纹理的平均尺度。

3.4 纹理灰度分布计算

纹理的灰度分布是基于形态学滤波分割方法设计结构元的依据。当探测到蓝噪声特征时，区域图像内容应以森林植被为主。树冠纹理重复出现，概率密度函数在低灰度区呈正态分布。此时可以用原区域的灰度分布直方图来计算树冠纹理的平均灰度分布状况，包括平均灰度、灰度对比度及峰度。灰度对比度C计算公式为

(6)

式中：相邻像素间灰度差δ(i,j)=|i-j|；Pδ(i,j)为当δ=G时的像素分布概率；M为区域中像素相邻关系的总个数。

4 实验结果与分析

本文采用Matlab7.12.0为实验环境。所用遥感图像为QuickBird卫星(全色和多光谱)数据产品，全色分辨率为0.65 m，多光谱分辨率为2.76 m。本文算法对遥感图像全色分辨率的要求是高于1.5 m，以保证树冠纹理单元有足够的像素用于尺寸缩小处理以及提取灰度分布处理，而对多光谱分辨率则无特殊要求。

实验选取包含森林植被的遥感图像6幅，如表1所示。图像尺寸为2 048像素×2 048像素，但不同图像中森林植被纹理单元具有不同的尺度。

表1 森林植被纹理测量结果Tab.1 Forest vegetation texture measurements

设N=16，即对原图像做16等分用于选择经色调运算与灰度正态分布统计后的最佳探测区域，故测量算法开始时原区域尺寸为512像素×512像素，每次水平和垂直方向各缩小25%。区域尺寸缩小处理中对最小尺寸设定为50像素×50像素。首先考虑遥感图像中树冠的尺度与图像尺度的比例，其次考虑快速傅里叶变换精度对图像尺度的要求。遥感图像的拍摄条件以及地形等因素会严重影响成像的清晰度和图像整体的灰度分布，并且同一片森林中经常存在不同树种，树冠的尺寸并不是很一致。这些情况反映在信号的蓝噪声特征上，往往是蓝噪声探测的3个主要参数不很典型，所以，本文在阈值选择上做了适当放宽。

森林植被纹理灰度分布的3项数据计算都是常规的统计处理，其数据准确度主要依赖于参与计算的图像区域是否典型。由蓝噪声探测得到的区域是整个图像中相对典型的森林植被区域，所以这种统计的效果应该是最佳的。由表1可以看出，6幅图像中探测区域的选择是较准确的。人工测量的纹理尺度是探测区域中树冠纹理抽样的人工判读平均尺度。对每个512像素×512像素的探测区域，使用图像处理工具Photoshop沿中部水平方向和中部垂直方向抽取2个条带，人工判读树冠并累计个数，计算出平均树冠直径的像素数。本文算法获得的纹理尺度结果与人工测量的结果偏差不大。没有选择冬季的落叶乔木林，因为本文方法还不能完成对这种目标的识别。人工林的处理在本文方法基础上适当调整方向能量方差判断部分，应该可以完成，不过本文没有做相关的实验。对于全色分辨率<1.5 m的遥感图像，本算法无效。

5 结论

1)纹理的特征提取是纹理图像分割最重要的环节之一，关系到分割的准确度。遥感图像中的森林植被受季节和拍摄条件的影响，在颜色和灰度等方面一致性较差，但纹理信息却稳定。以蓝噪声特征探测为手段，在遥感图像典型区域中测量森林植被纹理的尺度及灰度分布信息，是本文提出的一种新的森林植被纹理测量方法，也是一种新的纹理描述手段，为进一步纹理分割提供了可靠的基础。

2)本文测量结果数据可以为进一步的森林植被纹理分割提供支持。例如，采用灰度形态学纹理滤波方法进行分割时，就会涉及与纹理尺度相关的结构元尺度、与纹理灰度分布相关的结构元灰度分布等。结构元设计必须与待处理图像中分割目标的纹理相适应，这是分割效果的决定性因素。本文证明了遥感图像植被纹理在特定空间尺度上具有蓝噪声特征，这对处理类似遥感图像地物纹理是一种方法上的参考。

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(责任编辑：邢宇)

Forest vegetation texture measurement of remote sensing images based on the blue noise theory

LIU Xiaodan,YANG Shen

(CollegeofComputerandInformationTechnology,LiaoningNormalUniversity,Dalian116029,China)

Forest vegetation remote sensing image segmentation is an important kind of target,and effective determination of the scale of forest vegetation texture segmentation is an important research topic. This paper presents a method in which the blue noise theory is used to describe the characteristics of remote sensing images for forest vegetation texture. This is a new method for vegetation texture characterization and texture scale calculation. The correspondence between the research scale morphology and vegetation textures can be used in the selected detection area to iteratively search for blue noise characteristics. Iteration consists of the reduction of the region size through the geometric transformation and the obtaining of a spectral response region by fast Fourier transform so as to extract the blue noise characteristics from the spectral response. For regions with blue noise characteristics,the intensity distribution of forest vegetation texture is computed,and the texture size is calculated based on the current size of the area. Experimental results show that the gray scale and the distribution of forest vegetation texture units can be accurately measured,which lays reliable foundation for further texture segmentation.

remote sensing image; texture segmentation；blue noise; forest vegetation

2014-03-26；

2014-05-14

国家自然科学基金项目(编号：41271422)和辽宁省教育厅自然科学基金项目(编号：L2012379)共同资助。

10.6046/gtzyyg.2015.02.10

刘小丹，杨燊.基于蓝噪声理论的遥感图像森林植被纹理测量[J].国土资源遥感，2015，27(2)：63-68.(Liu X D,Yang S.Forest vegetation texture measurement of remote sensing images based on the blue noise theory[J].Remote Sensing for Land and Resources,2015,27(2)：63-68.)

TP 751.1

A

1001-070X(2015)02-0063-06

刘小丹(1957-)，男，教授，主要从事数字图像处理和数字印刷技术方面的研究。Email：liuxiao8866@sina.com。

杨燊(1988-)，男，硕士研究生，主要从事数字图像处理方面的研究。Email：yangshen310@126.com。