舞台扬声器系统指向性声场控制方法研究

徐新国, 杨洪广

(1.东莞市三基音响科技有限公司，广东 东莞 523121)

舞台扬声器系统指向性声场控制方法研究

徐新国1, 杨洪广

(1.东莞市三基音响科技有限公司，广东 东莞 523121)

介绍国家科技支撑计划项目（编号：2012BAH38F00）中子课题（编号：2012BAH38F01-03）关于舞台扬声器系统指向性声场控制问题的研发情况。从理论上总结阵列扬声器阵列指向性角度改变和控制方法，并具体针对舞台上使用的声阵列情况，研究、探讨指向性角度改变控制方法。实测数据表明，舞台阵列扬声器系统当中通过改变单个扬声器系统时间延迟, 可以实现一定的指向性角度的改变。

指向性角度可调；线阵长度；阵列指向性

1 项目背景

随着科技的发展和人们艺术欣赏水平的不断提高，现在演出形式发生了很大的变化，对声场控制的需求越来越多样化。众所周知，大型演出时舞台区声场控制是非常困难的，既要满足观众的视觉要求，又要满足专业演员、专业主持对音质的要求，因此，舞台区音响效果呈现技术受很多因素影响。首先，舞台区的声学环境很大程度上受制于舞美要求、视线要求等舞台视觉效果需求，因此扬声器系统的规模和摆放位置受到了很大的限制。其次，目前由于舞台空间声场的不一致性，舞台上不同位置的声学效果差异较大，演员在移动过程中受扬声器指向性角度不能改变的限制，对声音的音质、音色、声压级的需求难以得到满足，导致影响演出效果。第三，大型演出中，大型道具频繁变换会导致空间改变，进而带来声场的改变；台口开口幅度变化也同样会引起声场改变。

针对如何在舞台多变的声学环境中展现丰富的音响效果，在十二五国家科技支撑计划中立项（项目编号：2012BAH38F00，其中子课题编号：2012BAH38F01-03），研究 “舞台听觉装备与控制、调度系统中的协议和控制算法” （为该项目的部分内容），实现对阵列扬声器系统的指向性角度进行调整和控制的要求，以满足不同的演出方式。

早在20世纪中期，很多学者就对声阵列进行了理论分析，并进行了相关的实验[1]。声阵列的研究与应用主要集中在两个方面：（1）提高声辐射功率，让信号传播得更远，并保持声场的均匀性[2-5]；（2）利用波的干涉原理，以阵列方式有意制造不均匀的声场，形成具有指向性的空间传播特性[6,7]。受到当时数字信号处理能力的限制，早期的扬声器阵列指向性的改变主要通过位置的摆放产生特定的指向性，无法改变。近年来，由于数字信号的处理和算法的不断改变和发展，处理器性能的大幅度提高，数字处理设备功能的不断完善，通过数字方法实现扬声器阵列指向性角度可变成为可能，指向性角度的可变在大型扩声系统中会体现出极大的优越性[8]，与垂直线阵列的目的不同，在舞台扬声器阵列控制中，需要灵活改变不同方向的声波辐射效果。笔者着重讨论利用数字信号技术和硬件设备控制扬声器系统阵列的指向性角度的变化(以水平方向为例)，实现声场指向性角度变化控制的方法。

2 扬声器阵列的指向性分析

2.1 单扬声器阵列远场分析

假设N个独立的无指向性扬声器空间直线均匀分布，间距为d，每个扬声器视为点声源，远场声压与距离成反比，单个点声源在远场r处产生的声压为：

式中，k = ω/c为波数，A是与扬声器单元功率相关的一个常数。

远场条件要求满足距离r 远大于声波波长，同时也远大于阵列单元之间的距离，此时可忽略不同扬声器因距离不同导致的声压级差别，但需要保留因距离差产生的延迟影响因素。

若各单元以同频率、同相位、等振幅振动，相邻扬声器单元到达远场产生相位差（图1 ）；根据叠加原理，N个声源在与xy平面、y轴夹角θ、距离为r 的远场某点所产生的声压为

N个单元在中心轴θ= 0 处的声压

为单个单元的N倍。声压指向函数为

2.2 指向性函数讨论

从N 元均匀线阵指向性函数波束图中可以看出当

时出现声压极大值；且当θ= 0时（中心轴方向） 为主极大值, 即主瓣位置；i=1,2, ...为次极大值，即栅瓣位置（如图2所示）；而当

时出现极小值。

从声阵列工作要求出发，栅瓣的出现会降低信噪比，产生不必要的指向性。因此必须消除栅瓣，使其在-π/2 到+π/2 之间不出现。消除栅瓣的条件是：

上式表明，阵列中的扬声器单元之间距离不宜太大。对于较大的N，这个距离的上限是声信号的波长。

2.3 方向角和波束角

方向角θ0定义为2 倍于第一次出现极小值的角度，它表示主瓣的宽度，见图3所示。

由式（6）得

波束角θ-3dB定义为主瓣最大值降低3 dB(1/√2) 的角度的2倍，它表示主瓣的有效作用范围。由

图1 点声源形成的远场声压

图2 阵列指向性

以N=8 为例，设频率为3 kHz（波长λ =11 cm）阵元间距为d=5 cm，则：d/λ = 0.45，不会产生栅瓣；方向角 ，波束角θ-3dB= 13°。

图3 方向角和波束角

图4 改变延迟等效于阵列方向偏转

2.4 结论

由前面的分析可知：增加扬声器数目、增加声源阵列的总尺寸，可以减小指向性角度，减少覆盖范围，提高信噪比，但同时也会增加硬件的成本；增大阵元间距可以减小波束角，但有可能产生栅瓣。

3 相控阵

要能灵活地在空间形成指向性可控的声场，可以使各阵元发射的声波彼此产生特定的相位差来实现波束的偏转。相位差可以通过在数字处理系统中对每个单元的不同延迟τn来实现。在扬声器均匀放置的前提下，相邻单元之间的延时差τ和主瓣方向角θ0的关系是

则N个阵元辐射声波空间相干的波阵面与基阵产生偏转角θ0，依照同样的分析方法，可得到相控阵的指向函数

式中当θ = θ0即为主瓣方向，如图4所示。

相控阵的波束角

仍以8单元阵列为例，d=5 cm，f=3 kHz，如要求实现空间偏转角θ0= 20°，则要求相控阵相邻两阵元相位差

等效于相邻扬声器单元延迟

式中，声速c取340 m/s，波束角θ-3dB= 14.65°。

根据指向性角度计算公式，如需要在空间方向角θ形成指向性主瓣，每个扬声器延迟单元由式（10）确定。指向性主瓣方向与信号频率无关，不影响该方向的频响特性。但空间指向性图与频率有关：相同扬声器间距d条件下，高频的指向性特征明显；低频信号由于波长较大，要有足够大的扬声器间距才能形成指向性控制，而抑制栅瓣则要求扬声器间距又不能太大。

解决这一矛盾可以采用子阵列方法。将高频和低频分组，在低频组将扬声器间距拉开，从而在低频段实现有效的指向性角度控制，同时高频仍保持较小的间距，控制指向性角度的同时又抑制栅瓣的出现。

图5是一种实现声场指向性控制的系统方案。数字音频信号处理系统用于多路输出信号的分频和延迟。扬声器均匀分布在一直线上。在子阵列方法中，中间的扬声器信号通过高通滤波器，两边的扬声器输出全频段信号，这样一方面抑制高频栅瓣，同时等效于拉开低频单元阵列的距离。为保证目标指向性方向频响均衡，高频应适当衰减。

图5 指向性控制系统

图6 典型频率随延迟变化的指向性

4 测试及分析

测试系统使用8 个扬声器，通过控制延迟，在-60°到+60°之间控制指向性角度。

图6给出了几个典型频率(500 Hz，1 kHz，2 kHz)在给定方向指向性图，从图中可以看出阵列扬声器可以实现在各个频率指向性可控。

图7 给出不同频率指向性的细节。可以发现，随着频率的升高，有出现栅瓣的趋势。根据前面的理论分析，在6 kHz 频率点抑制栅瓣的距离是5 cm。4 kHz 能抑制栅瓣的距离是7.4 cm。对比图8 中不同阵元间距的指向性，与预期结果一致。阵元间距7 cm时，栅瓣影响较明显。

图7 不同频率的指向性

5 结论

利用数字信号处理技术，对扬声器阵列实现灵活的指向性角度控制，在舞台效果呈现设计中是一个新颖的尝试，目前尚处于实验阶段。笔者在理论分析的基础上，对扬声器阵列的指向性角度进行了实测。

本项目研究方法，在实验测量中能够实现一定的声场指向性角度变化的控制。但由于在理论分析中使用了理想化的指向性模型，并不能完全真实地反映复杂的声场环境。例如剧场内面对声波的反射，场内设施等都没有考虑在模型之内，场内观众的变化对声场也会产生不确定的影响。这些影响最终都会反映在指向性角度变化的控制效果上。如果能够获得声场的反馈信息，利用这些反馈信息有针对性地控制各个扬声器的延迟和增益，可以获得更加理想的声场指向性角度控制效果。

图8 不同扬声器阵元间距高频指向性

[1] Harry F. Olson. Acoustical Engineering. D. Van Nostrand Company, 1957.

[2] Klepper, David L., Steele, Douglas W.. Constant Directional Characteristics from a Line Source Array[J]. Journal of the Audio Engineering Society, 1963,11(3)∶198－202.

[3] 江超, 沈勇. 扬声器阵列优化目标和优化方法[J].电声技术,2002(12)∶20-23.

[4] 欧达毅, 沈勇, 安康. 优化扬声器阵列的指向性与声功率级[J]. 应用声学, 2008(02)∶47-52.

[5] 周凤伟. 线性阵列扬声器系统在西方音乐会大型场地扩声中的应用[J]. 演艺科技,2010 (07)∶15-18.

[6] 韩斌. 基于扬声器阵列的声音信号定向传播研究[C]. 西安：西北工业大学硕士论文,2006.

[7] 徐新国. 指向性角度可调线性阵列扬声器系统[J]. 演艺科技,2010(04)∶19-21.

（编辑 杜 青）

Research and Discussion on the Control Method of the Acoustic Field in the Stage Speaker System

XU Xin-guo1, YANG Hong-guang
(1.Dongguan City three audio technology Co. Ltd., Dongguan Guangdong 523121, China)

In this paper, the author introduces the research and development of the 2012BAH38F00 (2012BAH38F01-03) on the control method of the acoustic field in the stage speaker system. In this way, the method to change and control the angle of array loudspeaker array is summarized, and the research and discussion on the use of the acoustic array is presented. The measured data show that the time delay of the system of the array speaker system can be changed by the time delay of a single speaker system.

directional angle adjustable; linear array length; array directivity

10.3969/j.issn.1674-8239.2015.11.004