基于模糊概率的供水系统风险管理研究——以湖漫水库为例

张　宁，时宁宁，卢　靖

(杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018)



基于模糊概率的供水系统风险管理研究
——以湖漫水库为例

张宁，时宁宁，卢靖

(杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018)

摘要：研究以浙江湖漫水库供水系统为例，通过模糊概率理论构建了供水系统的风险模糊函数组，估算该地区供水系统的相关风险模糊概率，并建立了供水系统风险评价指标体系，对供水系统的运行进行了风险管理分析与评价。结果表明，从不同的风险角度都可以反映出湖漫水库干旱的危害程度，且当前水库管理仍存在的其它风险隐患，为今后该地区的水资源规划及供水系统风险管理的实施奠定了基础。

关键词：模糊概率；风险管理；干旱期；供水系统

全球气候变暖，地区水环境破坏，低降水量高蒸发量而导致地表水资源出现供求失调，与此同时，我国水资源时空分布不均，用水结构不合理，外在条件和内在因素共同加剧了各地区水资源形势的严峻性。研究是在以水库作为主要供水水源的供水系统中， 由于干旱期(入库径流量不能满足确定的系统内用户对目标供水需求的时期)的无法预测性[1]，所引起的干旱性缺水对居民生活、社会生产及资源环境都会产生重大影响，同时在一定程度上也必然造成供水系统的负担加重，风险增大，因此对干旱期的供水系统进行统筹调度和供水风险分析，充分了解供水系统的风险情况，做好风险应急措施和干旱防护工作，把缺水造成的经济损失或干旱风险降到最低，从而正确认识供水系统所面临的问题，减少或避免因缺水所带来的严重后果，探讨相应的管理对策是目前供水系统的当务之急[2]。

目前，现有文献中对水资源管理系统的研究通常采用的是系统优化方法，这种方法虽然可以为干旱期的供水系统提供最优方针策略，但对供水系统的风险性、可靠性以及易损性等其他方面的评估尚为缺乏。因此，本研究将风险管理的相关理念引入到干旱期供水系统的管理中，通过评估供水系统的可靠性、风险性、易损性以及恢复性等指标，提出了降低干旱风险的基本方法，为我国水资源系统的运行与管理提供新的思路。

一、国内外研究现状

在过去的几年里，供水系统的干旱管理程序从事后危机管理模式走向一个更敏感的防备模式。干旱预警防患计划逐渐得到完善，成为管理旱情的有效途径，但由于每个流域的地理位置水文水情的差异，干旱发生的随机性等特征，急需一种更为科学有效的方法来减少干旱所引起的供水损失。为此国内外学者进行了大量的研究与分析，Asefa T.[3]将风险理论与供水系统的可靠度量联系起来，建立了包含可靠性、可恢复性、脆弱性3个指标的评价体系，使水资源系统的风险分析有了数学度量；Haro D.[4]等通过对供水系统进行脆弱性分析，实时监测气候的动态变化，确定了风险发生的可能性和危害性；Sun Y.[5]等通过建立风险管理模型，从干旱发生的可能性和干旱损失程度两方面对江苏省农业生产进行风险测定，并提出有效的预防措施；李九一[6]等学者从水资源供给保障率、可靠性、利用率和利用效率等指标反映了地区水资源风险和规避风险的能力，从而找出了地区水资源短缺问题的特征；王红瑞[7]等通过构建模糊函数，利用logistic进行回归模拟，对北京市水资源短缺风险进行评估，并对水资源短缺风险敏感因子进行识别与判定。因此，在现有的研究成果的基础上，将风险理论引入到供水系统的管理中，对相应的风险、可靠性、恢复性和易损性等概念进行界定，建立了供水系统风险性能指标体系，估算相关风险指标的模糊概率，从而制定有效的干旱供水管理措施。

二、干旱期供水系统供水风险评价指标体系

干旱期供水系统风险评定是评估供水系统隐性风险的技术手段，干旱期供水系统的风险分析主要包括确定风险发生的原因，掌握干旱缺水的程度，了解旱灾损失的可能性以及预估灾后系统的承受力。本文基于上述研究基础，通过风险管理理论，依据相应的可靠性、危险性、恢复性、易损性、重现期等风险指标，建立干旱期供水系统供水风险的评价指标体系(图1)，对干旱期的供水系统进行危害程度测定，并通过该评价体系为未来干旱供水系统预防策略制定提供科学依据。

图1 供水系统供水风险评价指标体系

(一)基于模糊概率的风险评价指标

1.系统可靠性和风险性

假定供水系统中其他部分的不变性，仅以供水水源作为研究对象，造成地区干旱性的主要因素限定于供水水源的紧缺性，即供水量小于需水量。

由于降水和耗水的随机性和不确定性，供水系统的可靠性设定为在水库运行期间，供水系统提供的供水量大于需水量的模糊概率，即供水状态处于正常情况，反之，则处于异常情况也就是指供水系统将会存在一定的风险性。在总供水时段中，供水地区的需水量D，供水系统的供水量S，则记N∈(DR)，记为供水系统的异常状态(干旱状态)，那么供水系统的风险性和可靠性估计见式(1)、式(2)。

α=P(S>D)=P{Xi∈N}

(1)

r=P(S≤D)=P{Xi∈Abn}=1-α

(2)

Xi表示为第i时段水库供水状态的指示变量。另外，为计算方便，供水系统的可靠性还可以用供水系统供水的正常状态时间与供水系统运行的整个供水时段之比，即

(3)

It表示为第t时段水库供水状态的指示变量，T表示为整个供水期。为计算简便，引入整数变量：

(4)

2.系统恢复性

供水系统的恢复性可以看作是是灾后供水系统的承受能力，在此定义为供水系统在运行期内经历异常状态(干旱状态)时能恢复到正常状态的模糊条件概率，其数学表达式为：

θ=P(Xi+1∈N/Xi∈Abn)

(5)

即供水系统在i时经历的异常状态(干旱状态)，i+1时段恢复为正常状态的概率，θ为平均恢复概率。式(5)可进一步改写为：

θ=P{Xi⊂Abn,Xi+1⊂N}/P{Xi∈Abn}

(6)

引入Yi，Zi两个整数变量：

(8)

供水系统处于异常状态(干旱状态)的总时长如式(9)所示，i时间段异常状态和i+1时间段正常状态可综合表示为式(10)。

(10)

则由式(6)可以推导出式(11)，所谓的供水系统的平均恢复能力也可以表示为从供水系统异常状态恢复到正常状态的时长与供水系统处于异常状态的时长之比。即

θ=TAN/TA

(11)

(12)

从式(12)看出，当TA≠0，即干旱期供水系统在处于正常运行状态，则β=1，这说明供水系统能够保证供水量满足供水地区的需求量，不存在水量供应不上的情况，恢复性最好，抗灾能力最强；当TA≠0且TAN=0时，则β=0，即供水系统干旱期处于异常状态，TAN=0说明在i时段异常在i+1时段并未得到恢复，水资源短缺，恢复性最差，抗灾能力最弱；当 TA≠0且TAN≠0时，则0<β<1，即供水系统恢复能力处于(0，1)之间，有恢复正常状态的可能性。从一般状况看来，供水系统都能够在灾后自行恢复正常运行，只是存在强弱差异。但当一个供水系统长期处于异常状态，供水量不能满足需水需求，则供水系统恢复正常状态的可能性较低。

3.系统易损性

供水系统的易损性可理解为供水系统异常状态(干旱状态)的干旱损失程度，这里通过异常状态时缺水量与需水量之比来衡量[8]。

(13)

其中，VEt，VDt分别表示的是第t次异常状态下的缺水量和需水量；TF为供水系统异常状态的总次数。当VEt，VDt相等，则v=1时表明供水系统在干旱期处于完全异常状态，水资源极度短缺，供应脱节，此时供水系统的易损性最大；当VEt=0，则v=0时表明供水系统干旱期处于正常状态，供水量≥需水量，供水满足需求，易损性最小。根据实际情况，现实中0

4.故障重现期

供水系统的重现期可定义为供水系统从一次异常状态(干旱状态)开始到下一次异常状态(干旱状态)止的时间间隔，其表达式为：

(14)

其中，F为两次失事状态发生的间隔时间(以年为单位)。

5.干旱风险指数(DRI)

干旱风险指数(DRI)是对干旱期供水安全综合风险分析的重要指标。该指标是上述风险性、恢复性、易损性三指标的线性组合。数学表达式为：

DRI=w1(1-r)+w2(1-β)+w3v

(15)

其中w1，w2，w3为权重系数，w1+w2+w3=1(为计算简便，设定w1=w2=w3)

(二) 风险评价指标的等级量化

供水系统供水风险评价指标体系涵盖风险性、可靠性、易损性、恢复性、重现期以及干旱风险指数六大方面，通过风险评价指标直接反映供水系统运行的风险情况。为进一步确定供水系统的风险程度以及风险特征，参照王红瑞等[7]学者研究成果，将各风险评价指标进行等级划分，共分成5大等级，分别是低、较低、中、较高和高，风险评价指标的各级别所对应的评判标准和风险特征如表1所示。

表1　风险评价指标等级和风险特征情况

三、湖漫水库实例应用

以温岭市湖漫水库干旱期运行调度策略分析为例，进一步说明供水风险评价指标在实际情况中的应用以及对供水系统所处风险情况的评估，针对风险指标评估情况，可以对温岭市供水系统干旱期管理方法的制定提供科学合理的依据。

(一) 供水系统基本情况概述

湖漫水库地处浙江省东南沿海，位于温岭市城东街道、城南镇和石桥头镇之间，属亚热带季风气候区，降水充沛，据温岭市气象台统计，多年平均降雨量可达1 620.7mm，多年平均径流量为2 284.4×104m3。由于独特的地理位置和气候条件，温岭历来易发洪涝干旱灾害，且洪涝干旱等灾害交替发生，每年5、6月份梅雨集中，易成洪涝，7、8月份受太平洋副热带高压控制，容易发生干旱。湖漫水库作为温岭市最大的“供水源”，年供水量可达1 500×104m3，总库容3 503×104m3，水库集雨面积32.48km2，为保障温岭市城乡居民生活、生产发挥着巨大作用[9]。同时水库还兼备防洪功能，是温岭市一座具有综合性能的中型水库。

(二)湖漫水库对温岭市供水现状风险分析

1.数据获取

将每年的7—8月份设定为湖漫水库的干旱期，通过对径流系数法的改进获得干旱期径流量值，如表2所示

Q干=1000×C×R干×集

(16)

其中，Q干为干旱期径流量m3，C为径流系数，R干为干旱期降雨量mm，W集为水库集雨面积km2。

表2　干旱期湖漫水库径流量值

根据式(16)计算结果得知，水库干旱期均径流量达到1 276×104m3。得到2003—2013年干旱期径流量数据和移动平均曲线(图2)。一方面由干旱期径流量数据显示，从2003—2013年这11年期间，干旱期径流量低于平均值的年份有5个，分别是2003年，2006年，2008年，2011年，2013年。这其中值得注意的是2011年，其干旱期径流量达899×104m3仅为均径流量的70%，从现实情况来看，2011年湖漫水库年降水量为近50年来最低，水资源严重短缺，日渐干涸，这与数据结果一致；年径流量高于平均值的年份中，又以2010年的数据最为明显，径流量达到历史峰值1 655×104m3，水源充足。另一方面由移动趋势曲线显示，水库干旱期径流量呈现周期性循环变动，丰枯交替的现象，并围绕干旱期均径流量上下波动。

图2 干旱期径流量和移动平均曲线

2.供水现状的风险结果分析

利用上述提供的年径流量数据以及供水系统供水风险评价体系的计算方法，对湖漫水库的供水现状进行风险分析，等式(1)—(15)计算结果如表3所示。

表3　湖漫水库供水系统的干旱风险评价指标(供水保证率80%)

从表3可以看出，湖漫水库供水情况在11年间平均可靠性为0.55，风险等级为中等，处于风险边缘，说明供水系统在干旱期可以运行工作，保障温岭市的需水要求，但存在风险隐患(风险性达到0.45)，这就要求干旱期的预防应急工作要部署到位，随时应对突发情况。应对供水系统干旱的多年平均恢复性为0.80，风险等级为低级风险，处于可忽略的风险，这表明供水系统水文干旱的历时较短，在供水系统前一年处于异常状态(干旱状态)，第二年基本上得以恢复，并不影响第二年供水系统正常运行。虽然供水系统对前三项指标的测定情况表现良好，但供水系统干旱期的多年平均易损性为0.79，说明干旱缺水损失还是比较严重的， 这与实际的干旱情况是一致的。从选取11年的数据来看，水库发生过5次干旱情况，其中两次干旱(2003年和2011年)情况都较为严重，对温岭市的生活生产造成严重影响。系统异常状态的发生呈现出周期状，湖漫水库供水量将低于需水量的情况平均每2.5年出现一次。综合可靠性、恢复性以及易损性等因素，温岭市供水系统供水风险综合指标为0.51，风险指数明显，风险等级为中等，属于边缘风险，存在风险隐患，所以需提高对温岭市供水系统的干旱缺水问题重视，加强对干旱防备工作的部署。

四、对策讨论

文章在已有的研究成果上，将风险性、可靠性、恢复性、重现期以及干旱风险指数引入到水资源供水系统中，以温岭市湖漫水库为例，建立了基于模糊概率的风险评价指标体系，对湖漫水库干旱期供水现状风险进行系统模糊分析，进一步了解了湖漫水库现存的风险度，为温岭市抗旱决策的制定提供了科学依据。

1.降低供水系统的风险性，提前做好干旱防备工作。通过风险指标评价体系，温岭市供水系统已经存在风险隐患，为了减少未来某一时间段因缺水造成的经济损失，因此温岭市要提高地区干旱期预测的准确度，搭建干旱预警平台(旱情监测终端和监控系统)[10]，通过遥感监测对水文和气象数据(降雨、温度、气象预报等)、供水与用水等各类数据进行一体化管理，对干旱发生的地点、时段以及程度进行预测识别，并针对干旱不同程度采取不同的供水方案。

2.降低供水系统的易损性，保障供水的正常性。首先，加大对供水系统的修缮和维护，做到有专人监管，从本质上消除供水系统自身的隐患。其次，根据干旱不同程度，在尽量满足次年蓄水的基本要求的情况下增加供水，确定供水的优先次序，对温岭经济贡献较少的部门可以进行限产，供水限额，以便满足重点部门的需水要求，以缓解当期干旱缺水压力，减少经济损失。最后，在旱情严重时，为保证供水的正常性，可以进行跨流域或跨水库临时调水，实现多水合供来保障城市生活和工业生产的正常进行。

3.加强供水系统的恢复性，提高供水的后备能力。温岭市供水系统的恢复能力良好，但由于干旱发生频率较多，仍需建立后备水源以应对供水短缺风险，在不造成严重环境地质问题的前提下，可以适当动用深层地下水，以缓解当期缺水的紧急情况。但值得注意的是，对于动用的深层地下水应在丰水期时及时补充，以此作为第二供水水源，用于解决后续干旱供水需求。

参考文献

[1]Zhang Q, Gu X, Singh V P, et al. Spatiotemporal behavior of floods and droughts and their impacts on agriculture in China[J]. GLOBAL AND PLANETARY CHANGE,2015(131): 63-72．

[2]方红远，程吉林，陈平，等. 干旱期水资源系统供水风险指标适用性分析[J]. 水资源与水工程学报, 2006(4): 1-5．

[3]Asefa T, Clayton J, Adams A, et al. Performance evaluation of a water resources system under varying climatic conditions: Reliability, Resilience, Vulnerability and beyond[J]. Journal of Hydrology,2014(508): 53-65．

[4]Haro D, Solera A, Paredes J, et al. Methodology for Drought Risk Assessment in Within-year Regulated Reservoir Systems. Application to the Orbigo River System (Spain)[J]. WATER RESOURCES MANAGEMENT,2014,28(11): 3801-3814．

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[7]王红瑞，钱龙霞，许新宜，等. 基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型及其应用[J]. 水利学报, 2009 (7): 813-821．

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[10]张宁，陆文聪，董宏纪.中国农田水利管理效率及其农户参与性机制研究[J]. 自然资源学报，2012，27(3)：353-363．

On Risk Management of Water System Based on Fuzzy Probability

ZHANG Ning ， SHI Ning-ning ， LU Jing

(SchoolofManagement，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Abstract:It takes the water system of Hu Man reservoir in Zhejiang Province as an example to estimate the related risk fuzzy probability by establishing the risk fuzzy function set of the water system based on the fuzzy probability theory and analyze and evaluate the risk of existing operation management of the water system with the risk evaluation index system established. The result shows that the damage degree of the drought of Hu Man reservoir can be reflected from different risk angles， and there exist some other hidden dangers in its management. The research lays a foundation for carrying out the water resources planning and the water system risk management of the area.

Key words:fuzzy probability; risk management; drought period; water system

中图分类号：F303.1

文献标识码：B

文章编号：1001-9146(2015)06-0001-06

作者简介：张宁(1974-)，女，新疆乌鲁木齐人，教授，博士，主要从事水资源管理研究.

基金项目：国家自然科学基金项目(71203053)；教育部人文社科项目(10YJC790382)；浙江省社科规划“之江青年”人才项目(11ZJQN002YB)

收稿日期：2015-08-17

DOI:10.13954/j.cnki.hduss.2015.06.001