一种基于DCT 变换的数字音频水印算法

严春来

摘要：互联网的应用，使人们的交流和沟通日益便利。随着互联网的不断发展，大量的资源也在网络中共享，这就是一把双刃剑，它在给人们带来福音的同时，又因为网络的自由性传播而损害了部分人的利益，特别是图像，音频，视频在网络上的传播，让原创者蒙受巨大损失。为了保护数字作品的产权不受损害，相关的水印技术被提出，从而认证和控制多媒体的使用。文章通过结合人类听觉系统（HAS）的特性，提出一种时域音频数字水印算法。该算法将二值图像作为水印嵌入到音频信号中，为了减小水印图像像素间的相关性，增强水印图像的安全性，利用Arnold置乱变换对要嵌入的水印图像进行置乱处理。最后通过实验验证了该算法的感知透明性、安全性和鲁棒性。

关键词：离散余弦变换；二值图像；鲁棒性；安全性

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）34-0162-03

1离散余弦变换（DCT）介绍

Wang Ye在1998年提出了一种基于修正离散余弦变换的音频数字水印算法，该方法首先在时域对音频信号进行序列变换，根据伪随机序列重新排列音频的采样信号，然后在频域添加水印，对排列好的序列进行修正离散余弦变换（Modified Discrete Cosine Transform，MDCT），通过对MDCT的系数的修改来嵌入水印，最后再进行离散余弦逆变换得到嵌入水印后的音频序列。使用伪随机的序列方式对信号进行排列后，有两点好处：一个是提高算法的安全性，另一个是可以平滑功率谱密度。Won-Gyum Kim 等人在使用DCT变换的基础上嵌入同步信号，来增强对同步攻击的鲁棒性，它对添加噪声，滤波等攻击都具有一定的鲁棒性。

离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，简称DCT变换）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。

一维离散余弦变换和逆变换定义如下：

2.3水印提取

该水印的提取和检测为盲检测，所以不需要原始的数字音频信号。其过程从音频处理开始。

3. DCT水印攻击测试

先从直观的角度观察水印的感知透明度，发觉水印嵌入后，音频会产生极小的噪音，说明该水印在感知透明度上还有一定的问题，需要深入研究。

对嵌入水印的音频做一些常见的攻击，以测试水印的鲁棒性或脆弱性。

3.1 格式转换

格式转换是最常见的音频处理，将音频转换为不同的格式进行压缩，无损压缩本身对音频的质量没有特别的影响，但是因为固定格式的转换，导致对后加入的水印本身是一种攻击方式。

原始音频为wav格式音频文件，水印图像为jpeg格式，图1为原始水印和正常流程提取的水印对比。

转化为MP3格式之后提取水印，水印变模糊，但仍可以看出形状。再次从MP3转为WAV格式后，水印仍然不够清晰，说明MP3压缩是有损压缩，在一定程度上忽略高频信号，转变为WAV格式后，水印差值与转变MP3后的水印差值极小，说明WAV格式压缩音频损失较小。格式转换后，水印图像仍然能够辨析出，这说明该水印对格式转换具有一定鲁棒性。

3.2 添加白噪声

加入白噪声是一种非常常见的攻击，用来破坏水印，使水印不能被正常提取出来。

随着信噪比不断下降，水印质量不断下降，图2为添加白噪声后提取出来的水印。（a）为信噪比90%，水印与原始水印基本相同；（b）为信噪比70%，水印开始出现噪声，仍然清晰：（c）为信噪比50%，水印已变得不够清晰，但仍然能够看出轮廓；（d）为信噪比30%，水印基本消失，水印已经失效。只有当信噪比很小的时候，水印图像才失效，所以该水印对白噪声的鲁棒性很好。

4 结语

基于DCT域的数字音频水印算法将水印信息嵌入到音频信号中，首先音频信号要经过离散余弦变换，之后将水印嵌入到音频信号的高频系数上。这一点充分利用到了人类听觉系统（HAS）中的掩蔽效应。之后再通过离散余弦逆变换得到嵌入水印后的音频信号。这种嵌入方法优点在于嵌入位置，强度等都很灵活。缺点在于原始音频信号的冗余信息利用不足。通过量化水印信息可以实现水印的盲检测。最后在水印攻击试验下，证明该水印算法有不错的鲁棒性和感知透明性。

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